2025新課改-高中物理-必修第1冊（12講）03 A勻變速直線運動的規(guī)律 基礎(chǔ)版

2025新課改-高中物理-必修第1冊（12講）03A勻變速直線運動的規(guī)律基礎(chǔ)版勻變速直線運動的規(guī)律知識點一：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系一、勻變速直線運動1．定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動．2．v－t圖像：勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線．3．分類：(1)勻加速直線運動：a和v同向，速度隨時間均勻增加．(2)勻減速直線運動：a和v反向，速度隨時間均勻減?。?、速度與時間的關(guān)系1．速度與時間的關(guān)系式：v＝v0＋at.2．意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at.技巧點撥1．勻變速直線運動的特點(1)加速度a恒定不變；(2)v－t圖像是一條傾斜直線．2．v－t圖像與物體的運動(1)勻速直線運動的v－t圖像是一條平行于時間軸的直線．(2)勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，a表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動．①v－t圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向．②v－t圖線與縱軸的交點的縱坐標表示物體的初速度．(3)非勻變速直線運動的v－t圖像是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度．圖甲、乙中，速度v隨時間t的增加都增大．甲圖中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時間Δt′內(nèi)Δv2′<Δv1′，加速度減小．3.速度和時間關(guān)系式v＝v0＋at的理解1．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動．2．公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)先選取正方向．(2)一般以v0的方向為正方向，此時勻加速直線運動a＞0，勻減速直線運動a＜0；對計算結(jié)果v＞0，說明v與v0方向相同；v＜0，說明v與v0方向相反．3．兩種特殊情況(1)當v0＝0時，v＝at.由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比．(2)當a＝0時，v＝v0.加速度為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例．例題精練1．(多選)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三個矢量的方向都在同一條直線上，當取其中一個量的方向為正方向時，其他兩個量的方向與其相同的取正值，與其相反的取負值，若取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是()A．在勻加速直線運動中，加速度a取負值B．在勻加速直線運動中，加速度a取正值C．在勻減速直線運動中，加速度a取負值D．無論在勻加速直線運動還是在勻減速直線運動中，加速度a均取正值隨堂練習(xí)1．(多選)物體做勻減速直線運動直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是6m/s，則下列結(jié)論正確的是()A．物體的加速度大小是2m/s2B．物體零時刻的速度是12m/sC．物體零時刻的速度是8m/sD．物體第7s末的速度是2m/s2.(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v－t圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．甲做勻速直線運動，乙先做勻加速后做勻減速直線運動B．兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動，2s后大小做勻減速直線運動D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反3．汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的重要指標，一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大?。?2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，分別求剎車8s時和12s時的速度大?。R點二：勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系一、勻變速直線運動的位移1．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當初速度為0時，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－veq\o\al(02)＝2ax2．推導(dǎo)：由速度時間關(guān)系式v＝v0＋at位移時間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得v2－veq\o\al(02)＝2ax.技巧點撥對速度與位移的關(guān)系v2－veq\o\al(02)＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運動．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向為正方向：(1)若是加速運動，a取正值，若是減速運動，a取負值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計時起點另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．注意：應(yīng)用此公式時，注意符號關(guān)系，必要時對計算結(jié)果進行分析，驗證其合理性．3．公式的特點：不涉及時間，v0、v、a、x中已知三個量可求第四個量．例題精練1．飛機起飛的過程可看成是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動．飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行．已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m，所用時間為40s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s隨堂練習(xí)1．一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為()A．0.5m/s2 B．1.0m/s2C．1.5m/s2 D．2.0m/s22．汽車緊急剎車后，車輪在水平地面上滑動一段距離后停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線．由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度．已知汽車剎車做減速運動的加速度大小為8.0m/s2，測得剎車線長25m．汽車在剎車前的瞬間的速度大小為()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s3．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在水平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a24．汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小是2m/s2，求：(1)汽車經(jīng)3s時速度的大??；(2)汽車經(jīng)6s時速度的大??；(3)從剎車開始經(jīng)過8s，汽車通過的距離．綜合練習(xí)一．選擇題（共35小題）1．（2021春?龍子湖區(qū)校級月考）一輛以12m/s的速度沿平直公路行駛的汽車，因發(fā)現(xiàn)前方有險情而緊急剎車，剎車后獲得大小為4m/s2的加速度，汽車剎車后2s末、5s末的速度分別為（）A．2m/s，8m/s B．2m/s，﹣8m/s C．4m/s，0 D．4m/s，32m/s2．（2020秋?池州期末）某物體做直線運動，下列說法正確的是（）A．物體加速度方向改變，則物體速度方向一定改變 B．物體速度方向改變，則物體加速度方向一定改變 C．物體加速度越大，則物體速度變化量一定越大 D．物體加速度越大，則物體速度變化率一定越大3．（2020秋?嘉興期末）如圖所示，以72km/h的速度行駛的列車在駛近一座石拱橋時做勻減速直線運動，若加速度的大小是0.3m/s2，則列車減速行駛1min后的速度大小是（）A．71.7m/s B．54m/s C．19.7m/s D．2m/s4．（2020秋?雅安期末）物體做初速度為零的勻加速直線運動，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是（）A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：1 D．1：4：95．（2020秋?寶安區(qū)期末）汽車在一條平直公路上，若從靜止啟動到最大速度的時間內(nèi)做勻加速直線運動，數(shù)據(jù)如表，則汽車做勻加速直線運動的加速度大小為（）加速時間（s）最大速度/（m/s）1250A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．4.17m/s2 D．9m/s26．（2020秋?寧江區(qū)校級月考）一物體做初速度為零的勻加速直線運動，第3s初的速度為4m/s，它運動的加速度為（）A．2m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．1.5m/s27．（2020秋?江陰市校級月考）汽車剎車做勻減速直線運動，加速度大小為3m/s2，若初速度大小為20m/s，則經(jīng)7s汽車的速度為（）A．41m/s B．1m/s C．﹣1m/s D．08．（2020秋?荔灣區(qū)校級期中）關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）A．勻減速直線運動中，加速度可能減小 B．勻加速直線運動中，加速度可能增大 C．勻加速直線運動中，加速度的方向一定和速度方向相同 D．勻減速直線運動中，加速度的方向一定和速度方向相同9．（2020秋?渝北區(qū)校級期中）一質(zhì)點做勻變速運動的速度隨時間變化的函數(shù)關(guān)系為v＝40﹣10t。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點前4s做勻減速直線運動 B．質(zhì)點的初速度是20m/s C．質(zhì)點的加速度大小是5m/s2 D．t＝4s時，質(zhì)點的加速度為80m/s210．（2021春?龍華區(qū)校級月考）一物體以初速度大小為2m/s做勻加速直線運動，在第2s內(nèi)通過的位移大小是5m，則它的加速度大小為（）A．2m/s2 B．0.5m/s2 C．1m/s2 D．1.5m/s211．（2021?丹東一模）我市境內(nèi)的高速公路最高限速為100km/h。某興趣小組經(jīng)過查閱得到以下資料，資料一：駕駛員的反應(yīng)時間為0.3～0.6s；資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)（如表）路面干瀝青路面干碎石路面濕瀝青路面動摩擦因數(shù)0.70.6～0.70.32～0.4興趣小組根據(jù)以上資料，通過計算判斷汽車在高速公路上行駛的安全距離最接近（）A．200m B．150m C．100m D．50m12．（2020秋?紹興期末）一艘航空母艦停留在軍港，艦載機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。假如某次飛機著艦時的速度為288km/h，加速度大小為32m/s2，這段運動可視為勻減速直線運動，則（）A．艦載機的平均速度為144m/s B．艦載機滑行的總距離為1296m C．艦載機著艦經(jīng)過3s后的速度大小為0 D．艦載機滑行2s后的速度大小為64m/s13．（2020秋?佛山期末）礦井提升機可以運輸?shù)V井中的人和物。某一礦井深度為80m，提升機運行最大速度為8m/s，加速度大小不超過1m/s2。某次提升機運送礦物時，所用的時間為最短時間，且運行到礦井井口時速度為0，則對此次提升機運送礦物的過程，下列說法正確的是（）A．提升機加速至最大速度后立即減速 B．提升機運行的總時間為18s C．提升機加速時間和減速時間均為6s D．提升機加速階段運行的位移為64m14．（2021?江西模擬）一汽車在水平路面上開始剎車到停止的過程可看成是勻減速直線運動，已知剎車開始第一秒內(nèi)與最后一秒內(nèi)的位移之比為k，剎車距離為x，則整個過程的平均速度的數(shù)值為（）A． B． C． D．15．（2020秋?福州期末）一質(zhì)點沿x軸做直線運動，其位置坐標隨時間變化的關(guān)系為x＝5+2t2+t3，其中x、t的單位分別為m、s，則質(zhì)點在第3s內(nèi)的平均速度大小是（）A．5m/s B．16m/s C．29m/s D．30m/s16．（2020秋?眉山期末）一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的總位移是8m，則第4s內(nèi)的位移是（）A．12m B．6m C．8m D．7m17．（2020秋?揭東區(qū)期末）汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，司機見前方有障礙物立即剎車，剎車后加速度大小為5m/s2，則汽車剎車后6s內(nèi)的位移為（）A．210m B．120m C．40m D．30m18．（2020秋?重慶期末）某物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1s內(nèi)位移大小為d，則第ns內(nèi)位移大小為（）A．nd B．2nd C．（2n+1）d D．（2n﹣1）d19．（2020秋?新鄉(xiāng)期末）如圖所示，這是我國自主研發(fā)的穿甲彈該穿甲彈能穿透防護鋼板若穿甲彈擊中目標時的速度大小為1km/s，穿甲彈穿透鋼板的過程視為勻減速直線運動，加速度大小為5×105m/s，則穿甲彈能穿透的防護鋼板的最大厚度為（）A．0.8m B．1m C．1.4m D．2m20．（2021春?湖北期中）A、B兩質(zhì)點在同一條直線上運動的速度圖像如圖所示，且A、B兩質(zhì)點在3s時相遇。下列說法正確的是（）A．A、B兩質(zhì)點最初相距30m B．B質(zhì)點最初2s內(nèi)的路程是20m C．B質(zhì)點最初3s內(nèi)的位移是10m D．B質(zhì)點最初4s內(nèi)的速度變化量是10m/s21．（2021春?婁星區(qū)校級期中）在下列所示的圖象中，表示勻速直線運動規(guī)律的是（）A． B． C． D．22．（2021?石家莊一模）高速公路的ETC通道長度是指從識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。如圖所示，某汽車以18km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知該ETC通道的長度為9m，車載電子標簽到汽車前車牌的水平距離約為1m，剎車加速度大小為5m/s2，由此可知司機的反應(yīng)時間約為（）A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s23．（2021?二模二模）如圖所示為高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)。ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離，此長度為9.6m。某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲。司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車沒有撞桿。已知司機的反應(yīng)時間為0.5s，則其剎車的加速度大小至少為（）A．5m/s2 B．4m/s2 C．3.75m/s2 D．3.25m/s224．（2021?閔行區(qū)二模）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（）A．在t1時刻兩車速度相等 B．在t1時刻甲車追上乙車 C．從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等 D．從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等25．（2021?溫州模擬）高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某ETC通道的長度為8.4m，一輛汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC用了0.2s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好未撞桿。若剎車的加速度大小為5m/s2。則司機的反應(yīng)時間約為（）A．0.4s B．0.6s C．0.7s D．0.8s26．（2021?3月份模擬）某短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段。一次比賽中，該運動員用12s跑完全程，已知該運動員在加速階段的位移和勻速階段的位移之比為1：4，則該運動員在加速階段的加速度為（）A．2.0m/s2 B．2.5m/s2 C．3.0m/s2 D．3.5m/s227．（2021?山東二模）a、b兩個質(zhì)點運動的速度﹣時間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．在0～6s內(nèi)，a、b均做曲線運動 B．第3s末a的加速度比b的加速度大 C．在0～3s內(nèi)，a的平均速度等于b的平均速度 D．在3～6s內(nèi)，b的平均速度小于2m/s28．（2021?臨沂模擬）如圖1所示，一小物塊在一足夠長的木板上運動時，其運動的v﹣t圖象，如圖2所示，則下列說法正確的是（）A．木板的長度至少為12m B．木板的長度至少為6m C．小物塊在0～4s內(nèi)的平均速度是2m/s D．在0～4s內(nèi)，木板和小物塊的平均加速度相同29．（2020秋?安徽期末）足球運動員將一個靜止的足球以10m/s的速度踢出，足球沿草地做直線運動，速度不斷減小，設(shè)加速度大小恒為2m/s2，同時自己以4m/s不變的速度立刻去追足球，則運動員追上足球所需時間與足球運動的時間的比值為（）A．1.05 B．1.25 C．1.45 D．1.6530．（2021?涼州區(qū)校級模擬）甲、乙兩車從同一地點沿同一平直公路運動它們的v﹣t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．甲車做勻減速運動，乙車做勻加速運動 B．甲、乙兩車在t＝3s時相遇 C．甲、乙兩車在t＝6s前必定相遇 D．甲、乙兩車相遇前二者之間的最大距離為15m31．（2021?全國一模）學(xué)?？萍贾苷故粳F(xiàn)場中，飛行小組讓飛行器從12m高的教學(xué)樓樓頂由靜止先勻加速直線下降再勻減速直線下降，到達地面時速度恰好為零。已知飛行器加速時的加速度大小是減速時的2倍，運動總時間為3s，則該飛行器在此過程中的v﹣t圖象為（）A． B． C． D．32．（2021?內(nèi)江一模）一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，先后經(jīng)過a、b兩個位置時的速度分別為v0和9v0，從a到b的時間為t0，則下列判斷中正確的是（）A．經(jīng)過a、b中點的速度為v0 B．質(zhì)點的加速度為 C．前時間內(nèi)通過的位移比后時間內(nèi)通過的位移少v0t0 D．通過前位移所需的時間是后位移所需時間的2倍33．（2021?遼寧模擬）滑雪是一項既具挑戰(zhàn)性又具觀賞性的運動，在一次滑雪運動中，某運動員從一斜坡上的A點由靜止開始下滑，到最低點后又立即沖上另一斜坡B，假設(shè)兩斜坡平滑連接，傾角相同，簡化為如圖所示，不考慮運動員在兩斜坡連接處運動的時間，若運動員從A由靜止滑向B的過程中，其運動速率和加速度大小隨時間變化的關(guān)系圖像中正確的是（）A． B． C． D．34．（2021?呂梁一模）質(zhì)點沿x軸運動的位置x隨時間t的變化圖像如圖所示，規(guī)定x軸正方向為運動的正方向。下列大致反映該質(zhì)點的速度v與時間t關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．35．（2020秋?安慶期末）某航母跑道長200m，飛機在航母上起飛需要的最低速度為50m/s，若飛機在跑道上做勻加速直線運動（航母處于靜止狀態(tài)），則飛機在跑道上滑行時最小加速度為（）A．6m/s2 B．6.5m/s2 C．6.25m/s2 D．6.75m/s2二．填空題（共8小題）36．（2020秋?路北區(qū)校級期中）勻變速直線運動的速度公式：，勻變速直線運動的位移公式：。37．（2020秋?平羅縣校級期中）圖為運動的x﹣t圖象，可知該物體的運動速度為m/s。38．（2020秋?涼州區(qū)校級期中）如圖所示是汽車從A點出發(fā)沿直線到達B點的v﹣t圖象，由圖象可知：Oa段汽車做運動，ab段汽車做運動，bc段汽車的加速度為m/s2。39．（2020春?閔行區(qū)校級期中）一物體由靜止起做勻加速直線運動，通過10m，速度達到2m/s。則該物體的加速度為，再運動10m，速度達到m/s。40．（2020春?閔行區(qū)校級期中）勻變速直線運動是的運動。是加速度的運動。初速度為零的勻加速直線運動，位移與成正比。41．（2020秋?朝陽區(qū)校級期中）一質(zhì)點做勻加速直線運動，第三秒內(nèi)的位移5m，第四秒內(nèi)的位移7m，則第三秒末的瞬時速度為m/s，加速度大小為m/s2。42．（2020秋?徐匯區(qū)校級期中）一子彈水平射向一固定在地面上的木板，初速度為2v0，穿過木板時加速度大小始終為a，穿過后速度減小為v0，則木板的厚度為；當子彈的初速度為10v0時，它最多可以穿過塊這樣的固定木板。43．（2020秋?海原縣校級月考）一輛汽車沿平直的公路做勻加速直線運動，加速度為2m/s2，那么在任意1s內(nèi)：（1）末速度一定比初速度大m/s，比前1s內(nèi)的初速度大m/s；（2）初速度比前1s內(nèi)的末速度大m/s。三．計算題（共7小題）44．（2020秋?匯川區(qū)校級月考）某汽車在水平公路上以12m/s的速度勻速行駛，因前方故障緊急剎車，加速度大小為6m/s2，求（1）1s時的速度；（2）3s時的速度。45．（2020秋?涼州區(qū)校級月考）在升國旗過程中，國歌從響起到結(jié)束的時間是48s。國旗上升過程的運動可簡化為當國歌響起的同時國旗由靜止開始向上以加速度a＝0.1m/s2做勻加速運動4s，然后勻速運動，最后勻減速運動2s到達旗桿頂端，速度恰好為零，此時國歌結(jié)束。求：（1）國旗勻速運動時的速度大??；（2）國旗減速運動時加速度是多少。46．（2020秋?乃東區(qū)校級期中）火車原來的速度為108km/h，在一段下坡路上加速度為0.2m/s2，火車行駛到下坡末端，速度增加到144km/h。求火車通過這段下坡路所用的時間。47．（2021春?溆浦縣校級月考）一物體做勻加速直線運動，且第3s內(nèi)的位移是2.5m，第7s內(nèi)的位移是2.9m，求：（1）物體的加速度多大？（2）前6s內(nèi)的平均速度多大？48．（2020秋?朝陽區(qū)期末）在平直公路上測試某新型汽車的性能。已知汽車從靜止開始沿直線加速運動，經(jīng)過t＝15s速度達到v＝30m/s，此時立即剎車直至停止。已知剎車過程中的位移大小x＝90m。汽車的加速、剎車過程均可視為勻變速直線運動。不計駕駛員的剎車反應(yīng)時間。求：（1）這輛汽車加速過程中的加速度大小a1；（2）這輛汽車剎車過程中的加速度大小a2。49．（2020秋?懷化期末）一質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移為3m，求：（1）質(zhì)點運動的加速度大?。浚?）質(zhì)點在前3s內(nèi)的位移為多大？（3）經(jīng)過的位移為12m時，質(zhì)點的速度為多大？50．（2021春?瑤海區(qū)月考）濟南城區(qū)部分路口的綠燈最后會持續(xù)閃爍6s，之后黃燈閃爍3s再轉(zhuǎn)為紅燈，而《道路交通安全法實施條例》中規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已經(jīng)越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，車頭未越過停車線的繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違法行為。（1）若某車在綠燈開始閃爍時剎車，剎車前車速v＝10m/s，剎車后汽車做勻減速直線運動直到停止，該車在黃燈剛亮?xí)r，車頭恰好到達停車線，求剎車時車頭到停車線的距離x1；（2）若某車正以v0＝12m/s的速度駛向路口，此時車到停車線的距離L＝58.8m，當駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經(jīng)短暫考慮后開始剎車，剎車后汽車做勻減速直線運動，該車在紅燈剛亮?xí)r，車頭恰好到達停車線，求該車駕駛員考慮的時間t。勻變速直線運動的規(guī)律知識點一：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系一、勻變速直線運動1．定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動．2．v－t圖像：勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線．3．分類：(1)勻加速直線運動：a和v同向，速度隨時間均勻增加．(2)勻減速直線運動：a和v反向，速度隨時間均勻減小．二、速度與時間的關(guān)系1．速度與時間的關(guān)系式：v＝v0＋at.2．意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at.技巧點撥1．勻變速直線運動的特點(1)加速度a恒定不變；(2)v－t圖像是一條傾斜直線．2．v－t圖像與物體的運動(1)勻速直線運動的v－t圖像是一條平行于時間軸的直線．(2)勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，a表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動．①v－t圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向．②v－t圖線與縱軸的交點的縱坐標表示物體的初速度．(3)非勻變速直線運動的v－t圖像是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度．圖甲、乙中，速度v隨時間t的增加都增大．甲圖中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時間Δt′內(nèi)Δv2′<Δv1′，加速度減?。?.速度和時間關(guān)系式v＝v0＋at的理解1．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動．2．公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)先選取正方向．(2)一般以v0的方向為正方向，此時勻加速直線運動a＞0，勻減速直線運動a＜0；對計算結(jié)果v＞0，說明v與v0方向相同；v＜0，說明v與v0方向相反．3．兩種特殊情況(1)當v0＝0時，v＝at.由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比．(2)當a＝0時，v＝v0.加速度為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例．例題精練1．(多選)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三個矢量的方向都在同一條直線上，當取其中一個量的方向為正方向時，其他兩個量的方向與其相同的取正值，與其相反的取負值，若取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是()A．在勻加速直線運動中，加速度a取負值B．在勻加速直線運動中，加速度a取正值C．在勻減速直線運動中，加速度a取負值D．無論在勻加速直線運動還是在勻減速直線運動中，加速度a均取正值隨堂練習(xí)1．(多選)物體做勻減速直線運動直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是6m/s，則下列結(jié)論正確的是()A．物體的加速度大小是2m/s2B．物體零時刻的速度是12m/sC．物體零時刻的速度是8m/sD．物體第7s末的速度是2m/s2.(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v－t圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．甲做勻速直線運動，乙先做勻加速后做勻減速直線運動B．兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動，2s后大小做勻減速直線運動D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反3．汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的重要指標，一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大?。?2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，分別求剎車8s時和12s時的速度大小．知識點二：勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系一、勻變速直線運動的位移1．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當初速度為0時，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－veq\o\al(02)＝2ax2．推導(dǎo)：由速度時間關(guān)系式v＝v0＋at位移時間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得v2－veq\o\al(02)＝2ax.技巧點撥對速度與位移的關(guān)系v2－veq\o\al(02)＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運動．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向為正方向：(1)若是加速運動，a取正值，若是減速運動，a取負值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計時起點另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．注意：應(yīng)用此公式時，注意符號關(guān)系，必要時對計算結(jié)果進行分析，驗證其合理性．3．公式的特點：不涉及時間，v0、v、a、x中已知三個量可求第四個量．例題精練1．飛機起飛的過程可看成是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動．飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行．已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m，所用時間為40s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s隨堂練習(xí)1．一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為()A．0.5m/s2 B．1.0m/s2C．1.5m/s2 D．2.0m/s22．汽車緊急剎車后，車輪在水平地面上滑動一段距離后停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線．由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度．已知汽車剎車做減速運動的加速度大小為8.0m/s2，測得剎車線長25m．汽車在剎車前的瞬間的速度大小為()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s3．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在水平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a24．汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小是2m/s2，求：(1)汽車經(jīng)3s時速度的大?。?2)汽車經(jīng)6s時速度的大??；(3)從剎車開始經(jīng)過8s，汽車通過的距離．綜合練習(xí)一．選擇題（共30小題）1．（2021春?吉林期中）紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的（）A．曲線Q B．直線P C．曲線R D．無法確定2．（2021?岳陽縣校級模擬）無人駕駛汽車在新冠疫情期間對疫情防控起到了積極作用。某自主品牌的一款無人駕駛汽車在直線測試剎車時的速度平方與位移關(guān)系v2﹣x圖像如圖所示。自經(jīng)過x＝0位置時開始計時，則該車在2s內(nèi)的位移大小為（）A．2.0m B．3.6m C．3.0m D．2.6m3．（2021?汕頭二模）為安全考慮，機動車行駛一定年限后，要定期到指定部門進行安全檢測，簡稱“年審”。圖示為一輛正在“年審”的汽車從t＝0時刻由靜止出發(fā)做直線運動，自動檢測系統(tǒng)記錄了該汽車運動過程的部分數(shù)據(jù)（見表格），下列說法正確的是（）時刻t/s012345678速度m?s﹣1012355311A．第5s內(nèi)汽車一定做勻速直線運動 B．0～3s內(nèi)汽車可能做勻加速直線運動 C．5～8s內(nèi)汽車可能做勻減速直線運動 D．第1s內(nèi)與第8s內(nèi)汽車的加速度大小一定相同4．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）如圖是甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動的運動圖象，下列說法正確的是（）A．若y軸表示速度，則t＝t1時刻甲的速度大于乙的速度 B．若y軸表示速度，則t1時間內(nèi)甲的位移大于乙的位移 C．若y軸表示位移，則t1時間內(nèi)甲的位移小于乙的位移 D．若y軸表示位移，則t＝t1時刻甲的速度大于乙的速度5．（2021春?河南月考）一輛小汽車由靜止開始做勻加速直線運動，已知第n秒的位移為s，下列判斷正確的是（）A．第2n秒的位移為2s B．第2n秒的位移為4s C．第1秒的位移為 D．前3秒的位移為6．（2021春?富陽區(qū)校級月考）一輛汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小為2m/s2，則（）A．剎車時汽車做勻減速運動的總時間為4s B．剎車時汽車在6s末的速度大小為2m/s C．剎車時汽車在前2s內(nèi)通過的位移為16m D．剎車時汽車通過的總位移為50m7．（2021春?湖北期中）某質(zhì)點運動的位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝sint（m），則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點做曲線運動 B．在t＝2πs時質(zhì)點的速度最大 C．在t＝2s時質(zhì)點的速度最大 D．在t＝2s時質(zhì)點的加速度最大8．（2021?攀枝花一模）2020年1月9日攀枝花至昆明動車正式開通，攀枝花進入“動車時代”。動車每節(jié)車廂長度約為25m，整車長度約為250m。某次乘務(wù)員相對車廂以2m/s的速度通過兩節(jié)車廂的過程中，全車恰好通過一座大橋，車上顯示時速度為144km/h，則該大橋的長度約為（）A．750m B．1000m C．1050m D．1250m9．（2021春?進賢縣校級月考）甲車靜止在一平直公路上，乙車以大小為6m/s的速度做勻速直線運動從甲車旁經(jīng)過，甲車立即做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過4s恰好追上乙車，不考慮車輛尺寸，則（）A．追上乙車時，甲車的速度大小為6m/s B．追上乙車時，甲車的速度大小為24m/s C．甲車勻加速直線運動的加速度大小為1m/s2 D．甲車勻加速直線運動的加速度大小為3m/s210．（2021春?南崗區(qū)校級月考）甲、乙兩輛汽車前后行駛在同一筆直車道上，速度分別為10.0m/s和12.0m/s，相距11m時前面的甲車開始以2m/s2的加速度做勻減速運動，后面的乙車也立即減速，為避免發(fā)生撞車事故，則乙車剎車的加速度至少是（）A．1.9m/s2 B．2m/s2 C．2.2m/s2 D．2.3m/s211．（2021?保定一模）《流浪地球》在“2020國防軍事電影盛典”系列活動中，被選送作為2021年全民國防教育萬映計劃重點推介影片，向社會各界特別是廣大青少年學(xué)生、基層部隊官兵推薦。故事設(shè)定中，人類居住在深度為5km左右的地下城中，乘坐升降機需要15min到達地面，若此升降機勻加速過程中的加速度是勻減速過程中的加速度的2倍，且最大運行速度為6.2m/s。下列說法正確的是（）A．上升過程中變速運動時間與勻速運動時間之比約為1：5 B．勻加速運動過程中加速度大小約為0.05m/s2 C．若此升降機沒有最大運行速度限制，則將人運送到地面的最短時間約為9min D．若此升降機沒有最大運行速度限制，則將人運送到地面過程中的最大速度約為9m/s12．（2021春?瑤海區(qū)月考）豎直升降電梯經(jīng)過啟動、勻速運行和制動三個過程從低樓層到達高樓層，啟動和制動過程均可以看成做勻變速直線運動。電梯豎直向上運動過程中速度的變化情況如表所示。則下列說法正確的是（）t/s012345678910v/（m?s﹣1）024555542.510A．電梯制動過程中的加速度大小為1m/s2 B．第6s末電梯開始制動減速 C．電梯勻速運行的時間為5s D．前5s內(nèi)電梯通過的位移大小為18.75m13．（2021春?瑤海區(qū)月考）質(zhì)點做直線運動的位置x與時間t的關(guān)系為x＝6+5t﹣t2（各物理量均采用國際單位制），則該質(zhì)點（）A．運動的加速度大小為1m/s2 B．前2s內(nèi)的平均速度大小是3m/s C．第1s內(nèi)的位移大小是10m D．任意2s內(nèi)的速度變化量都是﹣2m/s14．（2020秋?岳麓區(qū)校級期末）做勻加速直線運動的質(zhì)點，在第一個3s內(nèi)的平均速度為5m/s，在第一個5s內(nèi)的平均速度為8m/s，則質(zhì)點的加速度大小為（）A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s215．（2020秋?十堰期末）中國高鐵運營里程占世界高鐵運營總里程的三分之二以上，位居全球第一。高鐵相對于傳統(tǒng)火車來說最突出的特點是速度非?？?，測試速度最高能達到700km/h，運營速度普遍也在350km/h以上。高鐵在平直鐵軌上做勻減速直線運動時，從某時刻開始，第1s末的速度比第2s末的速度大1.3m/s，以高鐵運動的方向為正方向，則高鐵的加速度為（）A．1.3m/s2 B．﹣1.3m/s2 C．0.65m/s2 D．﹣0.65m/s216．（2020秋?天津期末）質(zhì)點做勻變速直線運動的速度隨時間變化規(guī)律是v＝6+2t（各物理量均采用國際單位），則對于質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的加速度為2m/s2 B．質(zhì)點的初速度為12m/s C．第2s末質(zhì)點的速度為8m/s D．任意1s時間內(nèi)速度的改變量為4m/s17．（2021春?瑤海區(qū)月考）一質(zhì)點做勻變速直線運動，某時刻速度為2.5m/s，從此時刻開始計時，在t時刻和3t時刻的速度之比為1：2，由此可求（）A．a(chǎn)t的值 B．時間t的值 C．加速度a的值 D．a(chǎn)t2的值18．（2020秋?河南月考）一物體從靜止開始運動，其加速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示（最后加速度為0），則下列說法正確的是（）A．物體的速度先增大后減小，當加速度為零時物體開始做勻速直線運動 B．物體的速度一直增大，當加速度為零時物體開始做勻速直線運動 C．物體的位移先增大后減小，當加速度為零時位移不再增大 D．物體的位移在加速度為0時不再變化19．（2020秋?合肥期末）一物體在做勻變速直線運動，已知加速度的大小為4m/s2，則下列說法正確的是（）A．物體的末速度一定是初速度的4倍 B．任意1s內(nèi)速度均增大4m/s C．某1s的末速度可能比前1s的末速度小4m/s D．某1s的平均速度一定比前1s的平均速度大4m/s20．（2021?漳州三模）甲、乙兩小車在同一直線上運動，它們的v﹣t圖像如圖所示。t＝0時刻兩車在同一位置，則（）A．在0～2.0s內(nèi)甲車位移為10m B．在0～2.0s內(nèi)兩車加速度相同 C．在t＝1.5s時兩車再次相遇 D．在t＝1.0s時兩車距離20m21．（2021?大連二模）一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，其x﹣t圖像如圖所示為一條拋物線，則汽車在t＝0時刻的速度大小等于（）A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s22．（2021春?太康縣校級月考）如圖是子彈射過撲克牌的一幅照片。已知子彈的平均速度約為900m/s，子彈的真實長度為2.0cm。試估算子彈完全穿過撲克牌的時間t約（）A．8.9×10﹣5s B．8.9×10﹣3s C．2.2×10﹣5s D．2.2×10﹣3s23．（2021?湖南三模）一遙控玩具小車（視為質(zhì)點）從t＝0時刻開始向某一方向運動，運動的位移﹣時間圖像（x﹣t圖像）如圖所示。其中曲線部分是拋物線，曲線之后的圖線是平行于時間軸的直線，直線與拋物線平滑連接。下列說法正確的是（）A．小車先做勻減速直線運動后保持靜止 B．小車先做變加速直線運動后做勻速直線運動 C．小車一直做初速度為零的勻加速直線運動 D．小車先做勻加速直線運動后做勻速直線運動24．（2021?歷城區(qū)校級模擬）在某星球表面，宇航員將小球以一定初速度豎直向上拋出做勻變速直線運動，由傳感器和計算機測繪出小球運動的x﹣t圖象如圖中曲線a所示，直線b是過曲線a上坐標點P（2s，15m）的切線，且直線b交x軸于x＝5m處，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點在t＝0時刻的速度大小為5m/s B．質(zhì)點在t＝4s時刻的速度大小為2.5m/s C．質(zhì)點在0～4s時間內(nèi)的平均速度大小為5m/s D．質(zhì)點在任意2s內(nèi)速度變化量為2.5m/s25．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）甲、乙兩汽車在同一條平直公路上運動，其位移﹣時間（x﹣t）圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法不正確的是（）A．t1時刻，兩車到達同一位置 B．t1～t2時間內(nèi)，甲車的速率先減小后增大 C．t1～t2時間內(nèi)，甲、乙兩汽車的平均速度相同 D．t1～t2時間內(nèi)，乙車速度最小時受到的合力為零26．（2021?江西模擬）高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以25.2km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應(yīng)時間為0.5s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為（）A．8.4m B．7.8m C．9.6m D．10.5m27．（2021?大慶模擬）如圖所示，一平直公路上有三個路標O、M、N，且xOM＝3m、xMN＝12m。一輛汽車在該路段做勻加速直線運動依次經(jīng)過O、M、N三個路標，已知汽車在路標OM間的速度增加量為△v＝2m/s，在路標MN間的速度增加量為△v′＝4m/s，則下列說法中正確的是（）A．汽車在OM段的平均速度大小為4m/s B．汽車從M處運動到N處的時間為3s C．汽車經(jīng)過O處時的速度大小為1m/s D．汽車在該路段行駛的加速度大小為2m/s228．（2021?中衛(wèi)模擬）一種比飛機還要快的旅行工具即將誕生，稱為“第五類交通方式”，它就是“Hyperloop（超級高鐵）”。據(jù)英國《每日郵報》2016年7月6日報道，HyperloopOne公司計劃，將在歐洲建成世界首架規(guī)模完備的“超級高鐵”（Hyperloop），連接芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩，速度可達每小時700英里（約合1126公里/時）。如果乘坐Hyperloop從赫爾辛基到斯德哥爾摩，600公里的路程需要40分鐘，Hyperloop先勻加速，達到最大速度1200km/h后勻速運動，快進站時再勻減速運動，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于Hyperloop的說法正確的是（）A．加速與減速的時間不一定相等 B．加速時間為8分鐘 C．加速時加速度大小為0.56m/s2 D．如果加速度大小為10m/s2，題中所述運動最短需要32分鐘29．（2021?張家口一模）一個質(zhì)點在外力的作用下由靜止開始沿直線運動，它的加速度與時間圖像如圖所示，t＝4s時，該質(zhì)點的速度大小為（）A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0m/s30．（2020秋?天河區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．勻變速直線運動是加速度恒定不變的運動 B．勻變速直線運動就是加速度大小不變的運動 C．勻變速直線運動是速度變化恒定不變的運動 D．物體做直線運動，在相等時間內(nèi)增加的速度相等，則為勻加速直線運動二．填空題（共14小題）31．（2020秋?涪城區(qū)校級月考）一輛汽車以26m/s的速度做勻速直線運動，遇到情況緊急剎車，剎車過程中加速度大小是5m/s2，在開始剎車后經(jīng)過s汽車速度減到20m/s，從開始剎車后10s時汽車的速度是m/s。32．（2019秋?三臺縣校級月考）汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小是2m/s2，則汽車經(jīng)3s時的速度大小為m/s；經(jīng)過s汽車停止運動。33．（2020秋?和平區(qū)校級期末）一物體做勻加速直線運動，從計時起，第1s內(nèi)位移為1m，第2s內(nèi)位移為2m，第ns內(nèi)位移為nm，則：物體的加速度大小為m/s2，物體的初速度為m/s。34．（2020秋?涪城區(qū)校級月考）一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在車廂旁觀察，第一節(jié)車廂通過他歷時2s，全部車廂通過他歷時8s。設(shè)各車廂長度相等，不計車廂間的距離，則這列火車共有節(jié)車廂，最后2s內(nèi)通過了節(jié)車廂。35．（2020秋?海珠區(qū)校級月考）一個物體由靜止開始從斜面下滑，勻加速直線運動t秒后進入一個水平面并做勻減速直線運動，再經(jīng)2t秒停下，則物體在斜面上和水平面上的位移大小之比是，加速度大小之比是。36．（2020秋?海珠區(qū)校級月考）一物體做勻加速直線運動，位移方程為x＝（5t+2t2）m，則該物體運動的初速度為m/s，加速度為m/s2，3秒內(nèi)的位移大小是m，2秒末的速度為m/s。37．（2020秋?靜安區(qū)期末）航空母艦靜止在無風(fēng)的海面上，艦載機在航母甲板上允許滑行的最大距離為200m，起飛時需要的最小速度為50m/s，最大加速度為6m/s2。根據(jù)上述信息，艦載機可獲得的最大速度為m/s，在不改變艦載機及航母硬件設(shè)備的情況下要使得艦載機能達到起飛時的最小速度，你認為可采用的辦法是：（寫出一種辦法即可）。38．（2020秋?徐匯區(qū)期末）如圖（a），一個小球在固定的軌道AB上往復(fù)運動，其位移﹣時間（x﹣t）圖象如圖（b）所示。則小球在t＝7s時的瞬時速度為m/s，t＝2s到t＝8s內(nèi)的平均速度為m/s。39．（2020秋?普陀區(qū)校級期中）一輛火車以54km/h的速度行駛，撤去牽引力后，做勻減速直線運動，6s末的速度為43.2km/h，則火車的加速度大小為m/s2；火車35s末的速度大小為m/s。40．（2019秋?上海期中）汽車以12m/s的速度向東行駛，剎車后2s停止，則它的加速度大小a＝m/s2，方向為。41．（2021?奉賢區(qū)二模）如圖所示，汽車以60km/h的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至零，經(jīng)過20s繳費后，再加速至60km/h行駛。如果過ETC通道，需要在收費站中心線前方10m處減速至20km/h，勻速到達中心線后，再加速至60km/h行駛。設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2。若汽車走人工通道，從開始減速到再次恢復(fù)原來車速，經(jīng)過的位移是m；同一輛車兩種方式經(jīng)過收費站，相差時間為s。42．（2021?寶山區(qū)二模）如圖為收費站ETC通道和人工收費通道的示意圖，一輛汽車正以v1＝15m/s朝收費站沿直線行駛。如果汽車過ETC通道，需要在收費站中心線前10m處正好勻減速至v2＝5m/s，以該速度勻速運動至中心線后，再勻加速至v1行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為lm/s2，則汽車從開始減速到恢復(fù)v1行駛，所通過的位移大小為m；如果這輛車過人工收費通道，由于收費會比以v1勻速通過此通道耽擱30s時間，則汽車過ETC通道，比過人工收費通道節(jié)約的時間是s。43．（2020秋?金山區(qū)期末）一輛速度為16m/s的汽車，從某時刻開始剎車，以2m/s2的加速度做勻減速運動，則2s后汽車的速度大小為m/s，經(jīng)過10s后汽車離開剎車點的距離為m。44．（2020秋?靜海區(qū)校級月考）如圖所示為某質(zhì)點做直線運動的v﹣t圖象，①第2s內(nèi)小車的加速度大小為m/s2。②0～1s質(zhì)點的運動方向與1～3s內(nèi)質(zhì)點的運動方向。（填“相同”或“相反”）③第s末物體離出發(fā)點最遠。④質(zhì)點在1～4s內(nèi)（填“是”或“不是”）勻變速直線運動。⑤4秒內(nèi)的位移為m，路程為m。三．計算題（共6小題）45．（2021春?湖南期中）“百公里加速時間”（車輛從靜止加速到100km/h所需要的時間）和“百公里制動距離”（車輛從100km/h開始制動到停止運動的距離）是衡量汽車性能的兩個重要參數(shù)?，F(xiàn)在流行的新能源電動汽車擁有瞬時扭矩，力量巨大，和傳統(tǒng)汽車相比，提升最明顯的是加速性能。國內(nèi)某新能源汽車質(zhì)量為2.0噸，其“百公里加速時間”僅為4.5s，其“百公里制動距離”僅為42.5m，若將其加速過程和制動過程均看作勻變速直線運動，則（取g＝10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：（1）“百公里加速時間”內(nèi)汽車運動的距離為多少？（2）“百公里制動距離”內(nèi)汽車運動的時間為多少？（3）假若加速過程中汽車受阻力恒為車重的0.1倍，“百公里加速時間”內(nèi)汽車的牽引力多大？46．（2021春?河南月考）一個質(zhì)點從A點由靜止開始做勻加速直線運動經(jīng)過B、C到達D點。（1）若質(zhì)點從A點開始做自由落體運動，BC間距離為x0，經(jīng)過BC所用時間為t0，重力加速度為g，求AB間距；（2）若BC和CD間距相等，質(zhì)點經(jīng)過BC和CD所用時間分別為t1和t2，求質(zhì)點從A到C所用的時間。47．（2021春?龍子湖區(qū)校級月考）汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛時，制動后40s停下來。現(xiàn)在該汽車行駛時發(fā)現(xiàn)前方200m處有一貨車以6m/s速度同向勻速行駛，司機立即制動，則（1）求汽車剎車時的加速度大?。唬?）是否發(fā)生撞車事故？試計算說明？48．（2020秋?株洲期末）高速公路路邊交通警示牌有如圖所示標記，表示在該路段汽車的限速是120km/h，g＝10m/s2，則：（1）該限速所指的是瞬時速度不得超過120km/h還是平均速度不得超過120km/h？（2）有一輛汽車遇到情況后緊急剎車，以4m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過9s汽車最終停下，求剎車時的速度是多少？請分析說明：該汽車是否超速行駛？49．（2021春?安徽月考）在一直徑為200m的圓形滑冰場上，教練和運動員分別站在直徑AB的兩端，教練從A端沿與AB成53°角的方向以16m/s的速度沿冰面擊出冰球的同時，運動員從B點出發(fā)沿直線勻加速運動，在冰球到達圓形場地邊緣時恰好攔住冰球，已知冰球被攔住時速度大小為4m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2。求：（1）冰球的加速度大小；（2）運動員的加速度大小。50．（2019秋?咸陽期末）在山區(qū)的連續(xù)下坡路段，高速公路上會在行車道外側(cè)增設(shè)一條“救命道”﹣﹣避險車道，以供速度失控的車輛駛離正線安全減速。一輛貨車駛?cè)胂缕侣范魏笥捎诔掷m(xù)使用剎車造成制動失靈，以42m/s的速度沖上避險坡道后做勻減速直線運動，加速度的大小為12m/s2，恰好在到達避險坡道的頂端時停下。求：（1）貨車進入避險坡道后2s時的速度；（2）避險坡道至少多長？勻變速直線運動的規(guī)律知識點一：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系一、勻變速直線運動1．定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動．2．v－t圖像：勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線．3．分類：(1)勻加速直線運動：a和v同向，速度隨時間均勻增加．(2)勻減速直線運動：a和v反向，速度隨時間均勻減小．二、速度與時間的關(guān)系1．速度與時間的關(guān)系式：v＝v0＋at.2．意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at.技巧點撥1．勻變速直線運動的特點(1)加速度a恒定不變；(2)v－t圖像是一條傾斜直線．2．v－t圖像與物體的運動(1)勻速直線運動的v－t圖像是一條平行于時間軸的直線．(2)勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，a表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動．①v－t圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向．②v－t圖線與縱軸的交點的縱坐標表示物體的初速度．(3)非勻變速直線運動的v－t圖像是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度．圖甲、乙中，速度v隨時間t的增加都增大．甲圖中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時間Δt′內(nèi)Δv2′<Δv1′，加速度減?。?.速度和時間關(guān)系式v＝v0＋at的理解1．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動．2．公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)先選取正方向．(2)一般以v0的方向為正方向，此時勻加速直線運動a＞0，勻減速直線運動a＜0；對計算結(jié)果v＞0，說明v與v0方向相同；v＜0，說明v與v0方向相反．3．兩種特殊情況(1)當v0＝0時，v＝at.由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比．(2)當a＝0時，v＝v0.加速度為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例．例題精練1．(多選)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三個矢量的方向都在同一條直線上，當取其中一個量的方向為正方向時，其他兩個量的方向與其相同的取正值，與其相反的取負值，若取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是()A．在勻加速直線運動中，加速度a取負值B．在勻加速直線運動中，加速度a取正值C．在勻減速直線運動中，加速度a取負值D．無論在勻加速直線運動還是在勻減速直線運動中，加速度a均取正值隨堂練習(xí)1．(多選)物體做勻減速直線運動直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是6m/s，則下列結(jié)論正確的是()A．物體的加速度大小是2m/s2B．物體零時刻的速度是12m/sC．物體零時刻的速度是8m/sD．物體第7s末的速度是2m/s2.(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v－t圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．甲做勻速直線運動，乙先做勻加速后做勻減速直線運動B．兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動，2s后大小做勻減速直線運動D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反3．汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的重要指標，一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大小．(2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，分別求剎車8s時和12s時的速度大小．知識點二：勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系一、勻變速直線運動的位移1．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當初速度為0時，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－veq\o\al(02)＝2ax2．推導(dǎo)：由速度時間關(guān)系式v＝v0＋at位移時間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得v2－veq\o\al(02)＝2ax.技巧點撥對速度與位移的關(guān)系v2－veq\o\al(02)＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運動．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向為正方向：(1)若是加速運動，a取正值，若是減速運動，a取負值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計時起點另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．注意：應(yīng)用此公式時，注意符號關(guān)系，必要時對計算結(jié)果進行分析，驗證其合理性．3．公式的特點：不涉及時間，v0、v、a、x中已知三個量可求第四個量．例題精練1．飛機起飛的過程可看成是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動．飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行．已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m，所用時間為40s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s隨堂練習(xí)1．一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為()A．0.5m/s2 B．1.0m/s2C．1.5m/s2 D．2.0m/s22．汽車緊急剎車后，車輪在水平地面上滑動一段距離后停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線．由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度．已知汽車剎車做減速運動的加速度大小為8.0m/s2，測得剎車線長25m．汽車在剎車前的瞬間的速度大小為()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s3．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在水平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a24．汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小是2m/s2，求：(1)汽車經(jīng)3s時速度的大??；(2)汽車經(jīng)6s時速度的大?。?3)從剎車開始經(jīng)過8s，汽車通過的距離．綜合練習(xí)一．選擇題（共39小題）1．（2020秋?普寧市期中）一物體的速度隨時間變化的關(guān)系為v＝（4﹣2t）（m/s），則下列說法錯誤的是（）A．物體做勻加速直線運動 B．物體的初速度為4m/s C．物體每秒的速度變化量為﹣2m/s D．物體的加速度為﹣2m/s22．（2020?長寧區(qū)二模）如圖所示的一段圓弧為某運動物體的速度隨時間變化圖象，則物體的運動可能是（）A．勻加速直線運動 B．勻減速直線運動 C．變速直線運動 D．圓周運動3．（2019秋?桐鄉(xiāng)市校級月考）下列v﹣t圖象中，表示物體做初速度為v0的勻減速直線運動的是（）A． B． C． D．4．（2019春?濠江區(qū)月考）一輛汽車在4s內(nèi)做勻加速直線運動，初速度為2m/s，末速度為10m/s，在這段時間內(nèi)（）A．汽車的加速度為4m/s2 B．汽車的加速度為8m/s2 C．汽車的平均速度為6m/s D．汽車的平均速度為10m/s5．（2019秋?雙橋區(qū)校級月考）一個質(zhì)點做直線運動，原來v＞0，a＞0，x＞0，從某時間開始把加速度均勻減小，則（）A．速度逐漸增大，直到加速度等于零為止 B．速度逐漸減小，直到加速度等于零為止 C．位移繼續(xù)增大，直到速度等于零為止 D．位移繼續(xù)增大，直到加速度等于零為止6．（2021?莆田二模）藍牙是一種支持設(shè)備間短距離通信的無線技術(shù)。如圖，兩條足夠長的平行直軌道相距6m，某同學(xué)用安裝有藍牙設(shè)備的玩具車A，B在軌道上進行實驗。t＝0時，A車以10m/s的速度經(jīng)過O1點，B車以1m/s的速度經(jīng)過O2點。此時關(guān)閉A車動力，A車以2m/s2的加速度向右做勻減速直線運動，B車繼續(xù)向右做勻速直線運動。已知O1O2與軌道垂直，兩車間的距離超過10m時無法實現(xiàn)通信，忽略信號傳遞的時間，則從t＝0起兩車間能通信的時間共為（）A．1s B．8s C．16s D．17s7．（2021?山東二模）一個物體在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做勻減速直線運動。若已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m，在第3s內(nèi)的位移為0.5m，則下列說法正確的是（）A．物體在0.5s末速度一定為8.0m/s B．物體在2.5s末速度一定為0.5m/s C．物體在第2秒內(nèi)的位移一定為4.25m D．物體的加速度大小一定為3.75m/s28．（2020秋?十堰期末）質(zhì)點做勻變速直線運動的位移隨時間的變化規(guī)律為x＝5t﹣2t2（m），式中t的單位為s。則（）A．在0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移大小為3m B．質(zhì)點一定做單向直線運動 C．t＝2s時，質(zhì)點的速度大小為4m/s D．在0～2s時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度大小為2m/s9．（2020秋?合肥期末）一物體做勻加速直線運動，在連續(xù)三秒內(nèi)的總位移是6m，加速度大小為1m/s2，則該物體在這三秒內(nèi)的運動情況的描述，錯誤的是（）A．第一秒內(nèi)的位移是1m B．第二秒內(nèi)的平均速度是2m/s C．第二秒末的瞬時速度是3m/s D．初速度為0.5m/s10．（2020秋?隆德縣期末）汽車在平直路面上剎車，其位移與時間的關(guān)系是x＝12t﹣t2，則它在剎車后8s內(nèi)的位移大小為（）A．8m B．36m C．32m D．0m11．（2021?十一模擬）在平直的高速公路上，一輛小汽車正以108km/h的速度行駛，當司機發(fā)現(xiàn)前方唯一通道內(nèi)有一輛貨車正以某一速度勻速向前行駛時，立即剎車做勻減速運動。減速運動的時間為4s時，兩車恰好未追尾，這段時間內(nèi)小汽車運動的位移為100m。不考慮司機的反應(yīng)時間，下列推論正確的是（）A．貨車的速度為54km/h B．開始剎車時，小汽車與貨車之間的距離為20m C．小汽車勻減速過程的加速度大小為5m/s2 D．這段時間內(nèi)貨車運動的距離為20m12．（2020秋?撫順期末）如圖所示，t＝0時，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔2s物體的瞬時速度記錄在表格中，則下列說法中正確的是（）t/s0246v/（m?s﹣1）08128A．t＝s的時刻物體恰好經(jīng)過B點 B．t＝12s的時刻物體恰好停在C點 C．物體運動過程中的最大速度為12m/s D．A、B間的距離大于B、C間的距離13．（2020秋?江西月考）某同學(xué)在校運動會上參加百米賽跑，他在加速跑的后半階段第1s內(nèi)的跑動距離為7.5m，第2s內(nèi)的跑動距離為9.6m，若加速跑階段可看成勻加速直線運動，則他在這2s內(nèi)的速度變化量為（）A．2.1m/s B．7.5m/s C．4.2m/s D．8.55m/s14．（2020秋?中山市校級月考）汽車在平直公路上做勻加速直線運動，某個運動過程中的時間為2s，加速度大小是2m/s2，末速度大小是20m/s，則這段過程中，汽車的位移大小是（）A．44m B．40m C．36m D．32m15．（2020秋?中山市校級月考）某質(zhì)點做勻減速直線運動，第一個2s內(nèi)的位移是20m，從第4s末到第6s末的位移是18m，則從第10s末到第12s末的的位移大小是（）A．14m B．15m C．16m D．17m16．（2020秋?唐縣校級月考）某飛機由靜止開始做勻加速直線運動，從運動開始到起飛共前進400m，所用時間為20s，則它的加速度a和離地時的速度v分別為（）A．2m/s2；80m/s B．1m/s2；40m/s C．1m/s2；80m/s D．2m/s2；40m/s17．（2021?湖南模擬）小智同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一張自己以前為研究機動車的運動情況繪制的﹣圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，但是不知機動車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請你幫他判定以下說法合理的是（）A．機動車處于勻加速狀態(tài) B．機動車的初速度為0 C．機動車的加速度為大小為8m/s2 D．機動車在前3秒的位移是24m18．（2021?蕪湖模擬）無線藍牙耳機擺脫了線材束縛，可以在一定距離內(nèi)與手機等設(shè)備實現(xiàn)無線連接。為了研究在運動過程中無線連接的最遠距離，甲和乙兩位同學(xué)做了一個有趣的實驗。乙佩戴無線藍牙耳機，甲攜帶手機檢測，乙站在甲正前方14m處，二人同時沿同一直線向正前方運動，各自運動的v﹣t圖像如圖所示，結(jié)果手機檢測到藍牙耳機能被連接的時間為4s，則最遠連接距離為（）A．10.5m B．11.5m C．12.5m D．13.5m19．（2021?廣元模擬）甲、乙兩車沿同一直線運動，其中甲車以6m/s的速度做勻速直線運動，乙車做初速度為零的勻變速直線運動，它們的位移x隨時間t的變化如圖所示。已知t＝3s時，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）A．最初的一段時間內(nèi)，甲、乙的運動方向相反 B．t＝3s時，乙車的速度大小為9m/s C．兩車相遇時t1＝10s D．乙車經(jīng)過原點（即參照點）時的速度大小為2m/s20．（2021春?臨澧縣校級期中）在t＝0時刻汽車a和b沿兩條平直的平行車道以相同速度同時經(jīng)過同一地點，如圖所示，直線a和曲線b分別是這兩車行駛的速度﹣時間圖像，由圖可知（）A．在t1時刻，兩車再次相遇 B．在t1時刻，兩車運動方向相反 C．在0～t1這段時間內(nèi)，b車的平均速度大于 D．在0～t1這段時間內(nèi)，b車的速度先增大后減小，且方向發(fā)生改變21．（2021?梅州二模）A、B兩質(zhì)點在同一平面內(nèi)同時向同一方向做直線運動，它們的位移﹣時間圖像如圖所示，其中質(zhì)點A的圖像是頂點過原點的拋物線的一部分，質(zhì)點B的圖像是過點（0，3）的一條直線，兩圖像相交于坐標為（3，9）的P點，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點A做初速度為零、加速度為3m/s2的勻加速直線運動 B．質(zhì)點B以2m/s的速度做勻速直線運動 C．在前3s內(nèi)，質(zhì)點A和B的平均速度相等 D．在前3s內(nèi)，質(zhì)點A的速度始終比質(zhì)點B的速度小22．（2021?襄城區(qū)校級模擬）A、B兩物體從同一位置向同一方向同時運動，甲圖是A物體的位移﹣時間圖象，乙圖是B物體的速度﹣時間圖象。根據(jù)圖象，在0～6s內(nèi)，下列說法正確的是（）A．運動過程中，A、B兩物體相遇一次 B．運動過程中，A物體一直在向正方向運動 C．A、B兩物體最遠距離是15m D．A物體的平均速度是B物體的平均速度的兩倍23．（2021?河?xùn)|區(qū)二模）甲、乙兩物體同一方向數(shù)直線運動，6s末在途中相遇，它們的速度﹣時間圖像如圖所示，可以確定（）A．t＝0時，乙在甲的前方27m處 B．t＝0時，甲在乙的前方27m處 C．3s末，乙的加速度大于甲的加速度 D．6s之后，兩物體還會再相遇24．（2021?珠海一模）ETC是“電子不停車收費系統(tǒng)”的簡稱，常見于高速公路出入口，只要在車擋風(fēng)玻璃上安裝一個打卡裝置，就能實現(xiàn)快速收費，提高通行效率。如圖所示是一輛汽車通過ETC通道運動過程的“位移﹣時間”圖。其中0～t1和t3～t4是直線，下列說法正確的是（）A．0～t1汽車做勻加速直線運動 B．t1～t2汽車做曲線運動 C．t2～t3汽車做加速直線運動 D．t1～t2和t2～t3汽車的加速度方向相同25．（2021春?岳麓區(qū)校級期中）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v﹣t圖象如圖所示。已知兩車在t＝3s時并排行駛，則（）A．在t＝1s時，甲車在乙車后 B．在t＝0時，甲車在乙車前15m C．車另一次并排行駛的時刻是t＝2s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿