版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
高中三角函數(shù)經(jīng)典例題(總26頁)
-本頁僅作為文檔封面,使用時請直接刪除即可-
-內(nèi)頁可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小-
高中數(shù)學三角函數(shù)經(jīng)典例題(解析在后面)
一、單選題(共20題;共40分)
1.已知函數(shù)f(x)=cosx,下列結(jié)論不正確的是()
A.函數(shù)y=f(x)的最小正周期為2n
B.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,n)內(nèi)單調(diào)遞減
C.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱
D.把函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移y個單位長度可得到y(tǒng)=sinx的圖象
2.如圖,A、B兩點為山腳下兩處水平地面上的觀測點,在A、B兩處觀察點觀察山頂點P
的仰角分別為a,B。若tana=B=45。,且觀察點A、B之間的距離比山的高
度多100米。則山的高度為()
米C.120
米D.130米
3.已知sin£7=",則cos2£7=()
5
3^5
5
D,逆
5
4.將函數(shù)£7(O=sin2。的圖象向右平移著個單位長度得到£7(0)圖象,則
函數(shù)的解析式是()
A.£7(0=sin(2。+
7)B.
£7(/Z7)=sin(2£7+今
2
c.£7(0—sin(2£7-
□10)—sin12□-W)
6
5.若口,口均為第二象限角,滿足sin。=1,cos£J=,則cos(£J+
£7)-()
16
65
D.-3
7.要得到□=sin/的圖象,只要將函數(shù)£7=sin(^£J+^)的圖象()
A.向左平移號單
4
位
向右平移三單位
C.向左平移F單
向右平移1單位
8.要得到函數(shù)。=公皿(2。+9的圖像,只需將函數(shù)O=2sin2。的圖像
()
A.向左平移與個單
O
B.向右平移
3
3個單位
C.向左平移1個單
D.向右平移f個
單位
9函數(shù)口口=.、(。>幻。|<馬的部分圖象如圖所示,則
sin(AJZ_7+A7)2
£7(0=()
A.4
243C.2
10.已知角口的頂點與坐標原點重合,始邊與口軸的非法半軸重合,終邊經(jīng)過點
£7(7,—2),貝I]sin2£7=()
11.數(shù)£7(0=sin(4O+0(。<£7<f),若將£7(D)的圖象向左平移!
個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于。軸對稱,則□=()
4
旦
B.
6
12.sin140°cos10°+CQS40°S\V\350°=()
A.B.
D.
13.已知□,口W(*)i11
COS。=",cos(0+£7)——>貝U□二
()
A口
A--
14.要得到函數(shù)。=R3bos2£7+sin2。一的圖象,只需將函數(shù)□=
2552。的圖象()
A.向左平移j個單
位B.向右平移
j個單位
C.向左平移二個單
位D.向右平移
[個單位
O
15.若si鼠蕓一,)=:,則cos(g+ZG)=()
5
A.B.----
33
7
C.~9
D.
9
16.函數(shù)£7=Sin(2£7+0)(^<O<f)圖象的一條對稱軸在內(nèi),貝U滿
足此條件的一個。值為()
17.關(guān)于口的三角方程sin£7=-3在[0,2口)的解集為()
A.{arcsin-1}
B.(Z27—arcsin^}
C.{arcsing,£7一
arcsin-}D.
.1.7、
{arcsin-,—arcsin?
18.已知。滿足tan(£7+;)=g,貝ijtan£7=()
A.
C.
D.-2
19.已知□、□均為銳角,滿足sin£7=—,cos£7=—7,則
b1U
£7+£7=()
6
20.計算sin95°CQS5O°—COS95°Siv\5O°的結(jié)果為()
二、填空題(共20題;共21分)
21.函數(shù)千(x)=Asin(□頭+。)的部分圖象如圖,其中A>0,□>0,0<£7<
22.若角口滿足sin£7+2cosLJ=0,則tan2£7=;
23.計算siv\47cos17—cos47sin77的結(jié)果為.
24.角口的終邊經(jīng)過點。(—34),則cos(^-£7)=.
25.函數(shù)□=sin(£7+。,He[0,n\為偶函數(shù),則□=.
26.若扇形圓心角為12(1,扇形面積為、口,則扇形半徑為.
7
27.已知£7(0=2sin(/27£7—另(口>。和£7(£7)=2Gos(2口+£7)+
1的圖象的對稱軸完全相同,則£7e[0,n\時,方程£7(£7)=1的解是.
28.已知sin(£7—,)=g,已,,則sin2£7=.
29.已知函數(shù)。=sin。的定義域是口0\,值域是[一今,則□一□購
最大值是
30.如果tan£7=Z貝Utan(£7+f=
31.若函數(shù)£7(£7)=Sin(n+£7),£7G(a£7)是偶函數(shù),則。等于
32.函數(shù)£7(0=2-sinZ7cos£7的值域是
33.函數(shù)口=arccos(£7—7)的定義域是
34.求£7(£7)=sic口—cos2£7+2,口e的值域.
35.已知函數(shù)口=2s\n(2口+。(。<£7<y)的一條對稱軸為□==,則
口的值為.
36.在□□匚!□中、tan£7+tan£7+V5=V^tan/Z7-tan£7,則£7等于
37.方程cos£7=sin—的解為□-______.
6
38.弧長等于直徑的圓弧所對的圓心角的大小為弧度.(只寫正值)
39.若sin□—cos£7=-2,則□□□?□=.
40.若tan£7=—3,則cos2/Z7=.
三、解答題(共10題;共85分)
41.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A為單位圓與x軸正半軸的交點,點P為單位
圓上的一點,且NAOP==,點P沿單位圓按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角0后到點Q(a,b)
8
⑴當e=與時,求ab的值
(2)設(shè)。G[?,F],求-a的取值范圍
42.在□□□口中、內(nèi)角所對的邊分別為□,口□、且£/=£/+
(1)求角。的大??;
(2)求sin£7+sin。的取值范圍.
43.已知函數(shù)£7(0)=in2£7+cos2£7.
(1)求。=£7(0的單調(diào)遞增區(qū)間;
⑵當。e[―三芻時,求£7(0的最大值和最小值.
OO
44.已知£7(0=□□□□?□+小□□□□?□+2H-5
(D當函數(shù)£7(0在區(qū)=]上的最大值為3時,求。的值;
(2)在(1)的條件下,若對任意的£7G口,函數(shù)□二£7(0,£7e
(£70+0的圖像與直線口二-1有且僅有兩個不同的交點,試確定。的值.
并求函數(shù)□二£7(0在(0,口\上的單調(diào)遞減區(qū)間.
45.向量£7=(cos。,-?,£7—(V5sin。,cos2zC7)
,口0口,設(shè)函數(shù)£7(D)=0-0.
9
(I)求£7(0的表達式并化簡;
(ID寫出£7(0的最小正周期并在右邊直角坐標中畫出函數(shù)£7(0在區(qū)間
[0,O內(nèi)的草圖;
(III)若方程□?一□=0在[0,O上有兩個根口、口、求m的取值范圍
及。+。的值.
46.已知在AABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A為銳角,且滿足%=
5asinB.
(1)求sin2K+cos2^的值;
(2)若a=o,AABC的面積為1,求b,c.
47.如圖所示,在平面直角坐標系中,角□與□I。<。<。<£7)的頂點與坐
標原點重合,始邊與口軸的非負半軸重合,終邊分別與單位圓交于口、n兩點,點
口的橫坐標為C.
b
s\八2口+802口
(I)求
7+cos^O
10
(II)若□□,□□=亨,求sin£7.
48.已知函數(shù)£7(0=Osin(OO+O+O(?!?,口>o,\n\<曲的部分
圖象如圖所示:
(I)求£7(0的解析式及對稱中心坐標;
(II)將£7(0的圖象向右平移自個單位,再將橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不
變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)£7(0的圖象,求函數(shù)□=口口在
£7G[。詈]上的單調(diào)區(qū)間及最值.
49.
(1)請直接運用任意角的三角比定義證明:cos(。一£7)=-cos。;
(2)求證:2g$2&-£7)=7+sin2£7.
50.設(shè)函數(shù)£7(0=一一
sinZ_J
(D請指出函數(shù)□二£7(0的定義域、周期性和奇偶性;(不必證明)
(2)請以正弦函數(shù)。=sin。的性質(zhì)為依據(jù),并運用函數(shù)的單調(diào)性定義證明:
□二£7(0在區(qū)間(。今上單調(diào)遞減.
11
答案解析部分
一'單選題
1.【答案】D
【解析】【解答】解:■..函數(shù)£7(0=cosE最小正周期為2n,故選項A正確;
函數(shù)。(,)=cosD£(。,n)上為減函數(shù),故選項B正確;
函數(shù)。(O=cos。為偶函數(shù),關(guān)于D由對稱,故選項C正確;
把函數(shù)。(。)=cos。的圖象向左平移方個單位長度可得cos(。+費)=
一sin。,故選項D不正確。
故答案為:D
【分析】利用余弦函數(shù)。(。=cosB勺性質(zhì)對A、B、C三個選項逐一判斷,再利用
平移“左+右」'及誘導(dǎo)公式得出cos(。+=—sin£U而得出答案。
2.【答案】A
【解析】【解答】解:設(shè)山的高度為4,山高和。。的延長線交于點mu
100+h,
,:□二45
□□—h
又,.,"tanOn~3
:,在口中,
解得:h=100
故答案為:A
12
【分析】設(shè)山的高度為力,山高和。。的延長線交于點。1]。。=100+
h,利用正切函數(shù)的定義即可求出答案。
3.【答案】B
【解析】【解答】依題意cos2£7=7-2sin2£7=7-2x(y)2=1,
故答案為:B.
【分析】利用二倍角的余弦公式列式,即可化簡求值.
4.【答案】0
【解析】【解答】由題意,將函數(shù)£7(0)=s\n2口的圖象向右平移與個單位長
O
度,
可得£7(0=Si□—§)=Sin(2£7-m的圖象.
故答案為:C.
【分析】由已知利用三角函數(shù)的圖象變換,函數(shù)。(。=Sin2。的圖象向右平移¥
O
個單位長度,即可得到£7(0的函數(shù)的解析式.
5.【答案】B
75
【解析】【解答】解:;sina=(,cosp=一白,a、B均為第二象限角,
o13
/c、c..nZ</5、31216
.'.cos(a+B)=cosacosp-sinasinp=(—)?(------)—?一=------
51351365
故答案為:B
【分析】由已知求出cosa與sinB的值,利用兩角和的余弦公式即可求值.
6.【答案】A
222
r?岳Y?標、M1+2COSU3cosU+s\nD3+tan2。4_
【解析】【解答】因為一「~~—=「=々=2,
sinz/_J2sin/_jcos/_jz9tran/_j2
故答案為:A.
13
【分析】由已知利用同角三角函數(shù)關(guān)系式整理化簡,得到:,=即可求
s\v\2U2tan£j
值.
7.【答案】D
【解析】【解答】初始函數(shù)。=sinGo+/=singQ+倒,向右平移
個單位得到。=sin=,故選D.
【分析】根據(jù)圖像變換,結(jié)合兩函數(shù)表達式,確定平移方向和平移長度即可.
8.【答案】0
【解析】【解答】函數(shù)□二2s\n2口的圖像向右平移§個單位得□二
O
2sin[2(£7—3+5=2sin2口
故答案為:C
【分析】根據(jù)圖象變換得到平移方向及平移長度即可.
9.【答案】A
【解析】【解答】根據(jù)圖象,A=2,由于函數(shù)=「二、(。>
s\n(LJLJ+LJ)
0,\0\<^),那么根據(jù)圖像可知周期為f,3=2,然后當x=f,y=2,代入解析
ZZO
式中得到——當一二2,口=斗,則可知□?=4,
sin(2x^+/7)6、/
故答案為:A.
0
【分析】由已知利用函數(shù)的圖象,得到函數(shù)的解析式。(。=---,
sin(2£7+6
即可求出的值.
10.【答案】D
【解析】【解答】角。的終邊與單位圓的交點為(套一意,所以sin£7=
—總,cos£7=9,于是sin2£7=2sin£jbos£7=-[.
故答案為:D.
【分析】由已知利用任意角的三角函數(shù)定義,得到sin。與cos。的值代入,即可得
結(jié)果.
14
11.【答案】B
【解析】【解答】有題意得將£7(0的圖象向左平移個單位后所得:£7(0=
sin[4(£7+少+=sin(4O+[+O
因為£7(0關(guān)于口軸對稱,所以=+□==+□=,□□o所
326
以。=。時,□=^
6
故答案為:B
【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖像變換,求出g(x)的表達式,結(jié)合g(x)的對稱性,求出
S可.
12.【答案】A
【解析】【解答】依題意,原式=sin4^cosIff-cos4(7sin=sin(4(T-
Iff')-sir\3(T-,
故答案為:A.
【分析】利用誘導(dǎo)公式和兩角差的正弦公式化簡求值。
13.【答案】D
【解析】【解答】由于口,(af),所以£7+De(an),所以sin£7=
7z—COS2£7=,sin(。+。=J7—cos2(。+。=岑.所以
cos£7=cos[(£7+£7)—[J\—cos(£7+£7)cos£7+sin(£7+/C7)sin£7=
3,所以。=弓,
故答案為:D.
【分析】利用同角三角基本關(guān)系式結(jié)合角之間的關(guān)系式,用兩角差的余弦公式和角的
范圍求出角。的值。
14.【答案】C
【解析】【解答】依題意0=R3bos2£7+sin2£7—,j=2sin(20+1)=
2sin[2(O+,)],故只需將函數(shù)□=2s\n2口的圖象向左平移f個單位.
故答案為:C.
15
【分析】利用二倍角的余弦公式和輔助角公式化簡函數(shù)為三角型函數(shù),再利用三角型
函數(shù)的圖像變換找出正確的圖像變換。
15.【答案】D
【解析】【解答】依題意cos(亨+Q)=Jbos2(j+?!?=Jbos2[y—?—
O]_7=2sin2G■-5-1=,1=、
故答案為:D.
【分析】利用誘導(dǎo)公式結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求值。
16.【答案】A
【解析】【解答】解:函數(shù)□二口口口(2口+5(0<口力圖象的對稱軸方
程為:x=里+"?“Z,
242'
函數(shù)£7=口口口12□+0(。<£7<f)圖象的一條對稱軸在(f,今內(nèi),
Cr-.XI□/□□上□□/口立、CFH口、口、口,□
所以一<-----------<—當k=0日寸—>—>----,$=—
6242312212J12
故答案為:A.
【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性,求出對稱軸方程即可.
17.【答案】C
【解析】【解答】■■■sin£7=(,xe[O,2n),
.,.x=arcsing,或。=。一□□□□□□;,
方程的解集為:{arcsin,□-□□□□□□Z].
故答案為:C.
【分析】利用正弦函數(shù)的圖象結(jié)合已知條件,用反三角函數(shù)求出關(guān)于。的三角方程
sin£7=g在10,2口)的解集。
18.【答案】A
16
【解析】【解答】tan(£J+f=:,貝I]tanOtan(0+B—今=
r~!1
tan(£7+—)-/_-7_1
7+tan(£7+第1總2'
故答案為:A
【分析】利用角之間的關(guān)系式結(jié)合兩角差的正切公式,求出角。的正切值。
19.【答案】B
【解析】【解答】由已知a、B均為銳角,sin£7=cos〃=萼,
51U
cosL/=—,s\nL/=—,
^2
又cos(a+B)=cosacos3-sinasinP=—,
'.'0<a+p<n,
a+3=g.
4
故答案為:B.
【分析】利用已知條件結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出角勺余弦值和角。的正弦
值,再利用兩角和的余弦公式結(jié)合口、。均為銳角,則0<a+B<n,從而求出
a+B=g.
4
20.【答案】C
【解析】【解答】sinP50cos50°-cos夕5°sin50°=sin(95°—宛°)=
sin45°——
2
故答案為:C
【分析】利用兩角差的正弦公式化簡求值。
二'填空題
21.【答案】2
3
'~4
17
【解析】【解答】解:W£7=
2TX
■'■EJ——=n
0
=2
由圖可知:□=2
又£7(])=2sin(2x5+。)=一:,0<□<松
解得sin£7=(
5
,:0<D<y
4
.'.cos/_J=-
5
“□=4=3
cosZ_j4
故答案為:2;二
4
【分析】本題考查由f(x)=Asin(□代口)的部分圖象確定其解析式,由圖可
矩□=2,由。=n求出。=2,再由圖象過點(5,—胃求出sin£7=
|,進而求出tan£7=*
4
22.【答案】-
【解析】【解答】"."sina+2cosa=0,得sina=—^bosa,BPtana=-2,
2tan£7_2x(-2)4
.".tan2a=
7-tan2£7~~1-{-2)23
故答案為:-
【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式結(jié)合已知條件求出角。的正切值,再利用二
倍角的正切公式求出tan2。的值。
23.【答案】-2
18
【解析】【解答】依題意,原式=sin(47-77)=sin3。=,
【分析】利用兩角差的正弦公式,即可化簡求值.
24.【答案】*
b
【解析】【解答】因為角D的終邊經(jīng)過點0(-3,4),
所以sin£7=i4--,
J5
cos(y-£7)=sin£7=1,故填,
【分析】由已知利用三角函數(shù)的定義,得到sin£7=[,即可求出結(jié)果.
25.【答案】y
【解析】【解答】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知,。是5的奇數(shù)倍,而。e[。口,所以
□=—
【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式,確定。是5的奇數(shù)倍,根據(jù)。的范圍,求出。值即可.
26.【答案】2
【解析】【解答】依題意可知,圓心角的弧度數(shù)為號,設(shè)扇形半徑為D,則
^^=9,0=2.
【分析】求出圓心角的弧度數(shù),根據(jù)扇形的面積公式,解方程,即可求出扇形的半徑.
27.【答案】馬或三
【解析】【解答】由于兩個函數(shù)對稱軸相同,則周期相同,故。=2,即
□(口)=2s\n(2,當。6區(qū)n]時,2U-G,令
/27(£7)=7,貝I]2口—52或—r,解得口二3或三.
ooo62
【分析】根據(jù)兩個函數(shù)對稱軸相同,確定兩函數(shù)周期相同,結(jié)合X的范圍及三角函數(shù)
的取值,即可求出方程的解.
28.【答案】一2/4
19
【解析】【解答】依題意sin(n-£7)=sin£7=1,由于□吟口,所以
cos£7=—V7—sin2£7=g,所以sin2=2sinO)os£7=2x(x(—§=
24
~~25,
【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式,求出sin。,結(jié)合正弦的二倍角公式,即可求出sinZD
29.【答案】?
【解析】【解答】令。=:,可得。=2。。十三或者,□=2□□+吟,
ZOO
〃的值為…一名3,與,與,-兩個相鄰的。值相差與,因為函數(shù)□二
oooo3
sin£J(£J<H<D)的值域是[―7月,所以。一。的最大值是?,故答案
M4口
為T-
【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性及對稱性,結(jié)合值域求出定義域,即可得到的。一
口的最大值.
30.【答案】-3
【解析】【解答】因為tan£7=2,所以tan(O+g)=詈*=笠=—3.
'4,7-tanz£71-4
【分析】根據(jù)兩角和的正切公式代入即可求值.
31.【答案】f
【解析】【解答】由題。=?+口□,口s。,又故。=,
故答案為y
【分析】根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù),結(jié)合誘導(dǎo)公式,即可求出B勺值.
32.【答案】[|,|
【解析】【解答】£7(。=2—sinQos。=2—出手
故函數(shù)的值域為岐,I
75
故答案為[1,I
20
【分析】根據(jù)正弦的二倍角公式,結(jié)合正弦函數(shù)的值域,即可求出f(X)的值域.
33.【答案】[0,2\
【解析】【解答】由題一7££7—。工2
故答案為[0,2]
【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的值域?qū)懗鲈摵瘮?shù)的定義域即可.
34.【答案】號司
【解析】【解答】£7(0=sin£7-(7-sin2£7)+^^Sin2£7+sin£7+1
設(shè)。=sin£7,:□€[-;,£7e[-g,Z]
故£7(0在[—/,?]上值域等價于O=£/+O+7=(0+92+5在
\--2,7]上的值域
g司,即的值域為巳司
【分析】由已知得到。(。=sin2£7+sin£7+1,利用正弦函數(shù)與二次函數(shù)
的性質(zhì),即可求出£7(0的值域.
35.【答案】f
0
【解析】【解答】???£7=與為函數(shù)的對稱軸:.□="
OOZ
£7)
解得:□=--+□E£7)
6
又0<口=與
2O
本題正確結(jié)果:與
O
【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸,結(jié)合。的范圍,求出。的值即可.
36.【答案】三
21
【解析】【解答】由題;tan£7=tan(£7-
tan/Z7+tan/Z7
(O-£7))=-tan(0-0=
7—tanOtan/ZZ
又tan£7+tanO=V^tan£7?tan。一V5,代入得:
rV^(tan£7-tan£7-7)「「「口
S=ran(£M=12口可口=-6皿=門口=飛
【分析】利用三角型內(nèi)角和為180度的關(guān)系式結(jié)合兩角和的正切公式的變形求出角C
的值。
37.【答案】2口口七三(口?口
【解析】【解答】因為方程cos£7=sing=cos==cos(-g),
63J
所以□=2口□土京口0口,
故答案為:2口□士氨口€口).
【分析】根據(jù)特殊角的正弦值,求出sin弓,根據(jù)余弦函數(shù)的取值,解方程求出x
O
即可.
38.【答案】2
【解析】【解答】設(shè)半徑為r,則弧長為2r,
2rl
由弧長公式得弧所對的圓心角的弧度數(shù)是g=2.
故答案為:2.
【分析】利用弧長公式求出圓心角的大小。
39.【答案】-
【解析】【解答】:sic□—cos£7=-,平方可得1-2sinacosa=1-sin2a=
1
4
則sin2a=(
故答案為:5
22
【分析】利用平方法結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和二倍角的正弦公式,從而求出
3
sin2Q=7
40.【答案】C
b
【解析】【解答】■.-tan6=-3,貝IJcos2£7=經(jīng)三出名7-tan?。_1-9__4
coszA>l-sinLJ1+tan2□-7+9—5
故答案為:一:.
b
【分析】利用已知條件結(jié)合變形法,用二倍角的余弦公式結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系
式,從而求出cos2m勺值。
三'解答題
41.【答案】(1)解:有題意可得。卜。s^,sin^),£7(cos^+
即。=cos-^,£7=Sin—
5n.5n7c5n.5n15n
cos—sin—=-xzxcos—sin—=-Xsin—=
121221212264
£7^sin-^-]=y/~2sin£7
23
1<y/~2sin£7<6
即。一B勺取值范圍為[7,北
【解析】【分析】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義。(1)有題意得出
□《。s'sin]),£7}os(^+£jj,sin(^+£jj),再通過當。=
T時,。=cos整,。=sin=,進而求出。。的值;(2)利用配角公式化簡
o1Z12
得□一口二信皿口,由ee[g,二]得出7工任后。工
42
42,進而得到。一B勺取值范圍。
42.【答案】(1)解:由得:一;:二二.,即:
cos£7=~2
??,□e[0,D):\
(2)解:sin£7+sin£7=sin£7+sin(£7+D)—sin£7+sinO:os^+
/~~7■口
cos/_jsin—
=1sin£7+亨cos£7=V5sin(£7+今
□G(“今。+me弓,V)sin(£7+今CG7]
???AA?Sin(£7+、)e(y,Vj|
???sin£7+sin。的取值范圍為:(亨,埼
【解析】【分析】(D由已知利用余弦定理,得到cos£J=g,即可求出角D
的大??;
(2)由已知利用兩角和的正弦公式,得到sin£7+sin£7=VJsin(£7+f),
6
24
利用正弦函數(shù)的性質(zhì),即可求出取值范圍.
43.【答案】(1)解:。(。=,jsin2£7+cos2£7=2sin(2O+?)
由2口。e12口口-三,2口口+31口0£7)得:
622£7Go
今(2。
.-.0(0的單調(diào)增區(qū)間為口口+直口RD)
(2)解:當£7G[-*弓]時,2£7+宴[_),?]
當0(。>0(—為>0(—③時,O(Omax=2sin?=2
當2。+?=-m時,£J(£7)min=2sin(-^)=-7
0(0的最大值為2,最小值為一7
【解析】【分析】(1)根據(jù)輔助角公式,整理f(x)的表達式,結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)
性,即可求出單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)根據(jù)x的取值范圍,求出2。+三的范圍,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性,求出最大值
和最小值即可.
44.【答案】(1)解:由已知得,口口=□□□□2口+小口口口口2□+
2口-5
=2口口口口(2□++2D-5
1
□?[4]時,2。+公弓,勺,000(2。+今G\--2,7]
£7(0的最大值為4□—5=3,所以□=2;
綜上:函數(shù)£7(D)在[0,^]上的最大值為3時,□=2
⑵解:當。=2時,□=□(5=4口口口(2□+當-1,取□二
□Q的最小正周期為口,
由于函數(shù)□二£7(0在De(£70+0的圖像與直線口=-1有且僅有兩
個不同的交點,
25
故U的值為u.
又由32口口^2口+匕”+2□□,口0口,可得,
z62
^+nn<uwj口口口0n,
63
■■■ne(ao,
.??函數(shù)□=□口在(0,口\上的單調(diào)遞減區(qū)間為E,勺
【解析】【分析】⑴由已知得到。(2)=2。。。。(2。+§)+2。-5,
6
利用函數(shù)£7(£7)在[”今上的最大值為3列式,即可求出a的值;
(2)先由已知求出。的值為口,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性列出不等式,即可求
出函數(shù)□二£7(0在(”以上的單調(diào)遞減區(qū)間.
45.【答案】解:(I)£7(0=ysin2£7-|cos2£7=sin(2£7-f)o
(II)£7(0的最小正周期□二口。
(III)由圖可知,當。e(—7,-今時,?=即。+。=?
當口S—,n時,+=?,即口+口=、
o
【解析】【分析】(1)根據(jù)輔助角公式進行化簡,得到f(X)的表達式即可;
(2)根據(jù)函數(shù)表達式,求出周期T,結(jié)合函數(shù)表達式,作出函數(shù)的圖像即可;
(3)根據(jù)三角函數(shù)的取值及特殊角的三角函數(shù)值,即可求出m的取值范圍及。+
n的值.
46.【答案】(1)解:丫3口=5口$\門口,3sin£7=%in£7sin。
Q
由□R(0,□)0s\n□豐0,sin£7=
26
。為銳角,cos£7=
b
7+cos(/Z7+0)7-cos/Z7
sin2£7+cos":"/2sin£jbos£7+=2sin£jbos£7+
34153
2o?一?----=—
551050
(2)解:由(I)知,sin£7=1,cos£7=1
□□□□的面積為彳'1'■□□□□□=:£7£7sin£7=9=□□=5
(1)
由余弦定理得:n2=n2+n2—2口口。。$口
2=U+寸—2口口.41口+口2—個口□=20(口+口2=20
B+£7=245(2)
由(1)、(2)解得□=□=*
【解析】【分析】(1)利用三角型內(nèi)角和為180度的關(guān)系式結(jié)合二倍角的正弦公式和
余弦公式,用已知條件求出sinZ\+cos2,的值。
(2)由(I)知,sinO=:,cos£7=Z再利用余弦定理結(jié)合三角形面積公式,用
已知條件求出b,c的值。
47.【答案】解:(I)由題意可得:cos£7=,sin£7=(,tan£7=
55
sin。_3
cos£74
.sin2£7+cos2£7_2sinOxJs/ZZ+cos?。-sin"。_2tan£7+7—tan^^Z_17
,-1+co"口一^bos2/7+sin2£7-2+tan2£7~~~~41
(ID
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 奢侈品培訓汽車
- 專業(yè)分包化標準精裝修工程管理
- Windows Server網(wǎng)絡(luò)管理項目教程(Windows Server 2022)(微課版)3.6 DHCP-任務(wù)5 DHCP客戶端配置
- 語法選修課 高中英語 非謂語動詞 A篇
- 江蘇省徐州市銅山區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中英語試卷(含答案解析)
- 第六章質(zhì)量與密度基礎(chǔ)練習題(含解析)2024-2025學年初中物理人教版八年級上冊
- 2024至2030年中國干豬膀胱行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報告
- 2024至2030年中國多用途雙面黏貼布帶行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報告
- 2024至2030年中國保安單元殼數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- 2024年山東省中考語文試題含解析
- 2022年小學數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)練習題答案2
- 超星爾雅學習通《就業(yè)指導(dǎo)》章節(jié)測試答案
- 月度會議ppt模板
- 成都銀花絲首飾消費特征分析
- 當當網(wǎng)與電子商務(wù)47條標準
- 能力測試PPT課件
- 社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心安全生產(chǎn)自查表
- 不“管資產(chǎn)”,如何“管資本”
- 噴粉檢驗標準
- 【案例】萬福生科財務(wù)造假案例分析
- 超高層框架核心筒ansys建模
評論
0/150
提交評論