高一數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊課件：3.1.2 函數(shù)的表示法

3.1.2函數(shù)的表示法第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握函數(shù)的三種表示方法.2.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用.教學(xué)重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念.教學(xué)難點：分段函數(shù)的表示及其圖像，根據(jù)不同實際情境選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).函數(shù)的三要素：復(fù)習(xí)定義域；對應(yīng)關(guān)系；值域.想一想初中我們學(xué)過哪幾種函數(shù)的表示法呢？解析法、列表法、圖象法.例1解：解析法：

筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025列表法：圖象法：思考：三種表示法的特點.解析法：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì).列表法：可以直接從表中讀出函數(shù)值.圖象法：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況.

像這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).分段函數(shù)的定義：想一想：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x在不同取值范圍內(nèi)，函數(shù)有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)叫作分段函數(shù).例3

解：（1）如圖，（2）圖象法：解析法：例4下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表.請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學(xué)的成績變化情況.為了更容易看出一個同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，我們將表示每位同學(xué)成績的函數(shù)圖象（離散的點）用虛線連接.從圖中可以看到，王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀.張城同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大.趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級平均水平，但表示他成績變化的圖象呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提高.思考：本題能否用解析法解決？體會如何選擇更合適的方法解決問題.練一練某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5km以內(nèi)（含5km），票價2元；（2）5km以上，每增加5km，票價增加1元（不足5km的按5km計算）.如果某條線路的總里程為20km，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.

圖象為：課堂小結(jié)—