1.2 空間向量基本定理(分層練習(xí))（原卷版）

第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量基本定理精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇如圖，在平行六面體ABCD?A1B

A．AB，AC，AD B．AB，AA1C．D1A1，D1C1，D1已知空間向量a,b,A．若a與b共線，b與c共線，則a與c共線B．若a,C．若a,b,c不共面，那么對任意一個空間向量pD．若a,b不共線，向量c=λa+μb（設(shè)a,b,c是空間的一組基底，則可與向量p=A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)或b已知a，b，c是不共面的三個向量，則能構(gòu)成空間的一個基底的一組向量是（）A．3a，a?b，a+2b B．C．a(chǎn)，2b，b?c D．c，如圖所示，在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，M為A1C1與BA．12a?C．?12a如圖，在空間四邊形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，且OM=2MA，

A．23a+23C．?23a在四面體OABC中，E為OA中點，CF=13CB，若OA=a，OB=b，A．?3 B．?2 C．2 D．3如圖，在三棱錐P?ABC中，點D為棱BC上一點，且CD=2BD，點M為線段AD的中點．(1)以AB,AC,(2)若AB=AC=3，AP=4，∠BAC=∠PAC=60°，求定義：設(shè)a1,a2,a3是空間向量的一個基底，若向量p=xa1+ya2+za3，則稱實數(shù)組(x,y,z)為向量p在基底a1提升篇提升篇設(shè)P?ABC是正三棱錐，G是△ABC的重心，D是PG上的一點，且PD=DG，若PD=xPA+yA．56,13,23 B．已知a,b,c是空間的一組基底，其中AB=2a?3b，AC=a?c，A．?34 B．34 C．4若e1,e2,e3A．83 B．52 C．?1半正多面體又稱“阿基米德多面體”，它是由邊數(shù)不全相同的正多邊形圍成的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.把正四面體的每條棱三等分，截去頂角所在的小正四面體，得到一個有八個面的半正多面體，如圖，點P，A，B，C，D為該半正多面體的頂點，若PA=a，PB=b，PC=

A．?12aC．a(chǎn)?12我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．如圖，四棱錐P?ABCD為陽馬，PA⊥平面ABCD，且EC=2PE，若DE=xAB+yAC+zAPA．1 B．2C．13 D．5在如圖所示的平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，已知AB=AA1=AD，∠BAD=∠DAA1=60°，把邊長為22的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD與平面CBD所成二面角的大小為60°，則異面直線AD與BC所成角的余弦值為（

A．14 B．?14 C．?已知P是△ABC所在平面外一點，M是BC的中點，若AM=xPA+yA．x+y+z=0 B．x+y+z=1C．x?y?z=1 D．x?y?z=?1在三棱錐P-ABC中，點O為△ABC的重心，點D，E，F(xiàn)分別為側(cè)棱PA，PB，PC的中點，若a=AF，b=CE，c=A．13a+13b+13c