2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼53頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)53頁(yè)2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的值等于（）A.1 B. C. D.22.下列標(biāo)志中，可以看作是對(duì)稱圖形的是AB.C.D.3.據(jù)《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市社會(huì)保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會(huì)保障卡12630000張．將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.1263×108 B.1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×1054.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P，則它的解析式為（）A.y=（x＞0） B.y=-（x＞0） C.y=（x＜0） D.y=-（x＜0）5.如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，能得到的平面圖形是（

）A.B.C.D.6.如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于（）A.30° B.35° C.40° D.50°7.比較2，，的大小，正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為【】A. B. C. D.9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）A.∠ABD＝∠E B.∠CBE＝∠C C.AD∥BC D.AD＝BC10.若點(diǎn)A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y1＜y3＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y311.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或312.如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（）A.130° B.150° C.160° D.170°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算結(jié)果等于_____________．14.如果反比例函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的a的值為_(kāi)____．15.一個(gè)盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球的概率為_(kāi)____．16.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP=__．

17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的是________（只填序號(hào)）.18.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=1.5S△FGH；④AG+DF=FG；其中正確的是______________．（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.解方程：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）．20.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．21.已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)D．（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數(shù)為；（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長(zhǎng)．22.小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m．請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．23.水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)．（1）若將這種水果每斤售價(jià)降低x元，則每天的量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤售價(jià)降低多少元？（3）當(dāng)每斤的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利？值為多少？24.如圖，點(diǎn)A是x軸非負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，連接AC，BC，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．（Ⅰ）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)ABCE的面積為S，當(dāng)點(diǎn)C在線段EF上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)t為何值時(shí)，BC+CA取得最小值．25.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)．求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)，若，將直線向下平移個(gè)單位得到直線，求直線的解析式；在的條件下，設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的下方，求的取值范圍．2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的值等于（）A.1 B. C. D.2【正確答案】A【分析】根據(jù)cos60°=進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】2cos60°=2×=1．故選：A2.下列標(biāo)志中，可以看作是對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)對(duì)稱圖形的概念，對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，只有選項(xiàng)D可以看作是對(duì)稱圖形．故選D．3.據(jù)《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市社會(huì)保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會(huì)保障卡12630000張．將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.1263×108 B.1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×105【正確答案】B【詳解】解：12630000=1.263×107．故選B．4.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P，則它的解析式為（）A.y=（x＞0） B.y=-（x＞0） C.y=（x＜0） D.y=-（x＜0）【正確答案】D【詳解】設(shè)y=則有：1=，解得：k=-1，所以解析式為：y=（x＜0），故選D.5.如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，能得到的平面圖形是（

）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：從左面看下面一個(gè)正方形，上面一個(gè)正方形，故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．6.如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于（）A.30° B.35° C.40° D.50°【正確答案】C【分析】欲求∠B的度數(shù)，需求出同弧所對(duì)的圓周角∠C的度數(shù)；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，由此得解．【詳解】解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；故選C．此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用及三角形的外角性質(zhì)．熟練掌握定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.比較2，，的大小，正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】先分別求出這三個(gè)數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個(gè)數(shù)的大小．詳解】解：∵26=64，，，而49＜64＜125∴∴故選C．此題考查的是無(wú)理數(shù)的比較大小，根據(jù)開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算將無(wú)理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵．8.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為【】A. B. C. D.【正確答案】D【分析】【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，M為邊AD的中點(diǎn)，∴DM=DC=1．∴．∴ME=MC=∴ED=EM－DM=．∵四邊形EDGF是正方形，∴DG=DE=．故選D．9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）A.∠ABD＝∠E B.∠CBE＝∠C C.AD∥BC D.AD＝BC【正確答案】C【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠ABD＝∠CBE=60°，∠E＝∠C，AB=BD，則△ABD為等邊三角形，即AD＝AB=BD,∠ADB=60°因?yàn)椤螦BD＝∠CBE=60°，則∠CBD=60°，所以∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC.故選C.10.若點(diǎn)A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y1＜y3＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3【正確答案】D【分析】直接利用反比例函數(shù)圖象的分布，增減性得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴A，B點(diǎn)在第三象限，C點(diǎn)在象限，每個(gè)分支上y隨x的增大減小，∴y3一定，y1＞y2，∴y2＜y1＜y3．故選：D．11.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或3【正確答案】B【分析】討論對(duì)稱軸的沒(méi)有同位置，可求出結(jié)果．【詳解】∴①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值5，可得：（1﹣h）2+1=5，解得：h=﹣1或h=3（舍）；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，可得：（3﹣h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）．綜上，h的值為﹣1或5，故選B．本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵．由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1、x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．12.如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（）A.130° B.150° C.160° D.170°【正確答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可運(yùn)用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BA′E′=∠BAE=30°，從而得到答案．【詳解】∵四邊形ABCD平行四邊形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于點(diǎn)E，∴∠BAE=30°，∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故選C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算的結(jié)果等于_____________．【正確答案】2【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：原式=3﹣1=2．故答案為2．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．14.如果反比例函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的a的值為_(kāi)____．【正確答案】-2【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小的反比例函數(shù)只要符合a+3＞0，即a＞﹣3即可．故答案為答案沒(méi)有，如：﹣2．點(diǎn)睛：本題主要考查反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．15.一個(gè)盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球的概率為_(kāi)____．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解：根據(jù)題意可得：一個(gè)盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，共7個(gè)，從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球的概率為故答案為．16.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP=__．

【正確答案】1或4或2.5【分析】需要分類討論：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根據(jù)該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得DP的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)DP=x，則CP=5-x，分兩種情況情況進(jìn)行討論，①當(dāng)△PAD∽△PBC時(shí)，=∴，解得：x=2.5，②當(dāng)△APD∽△PBC時(shí)，=，即=，解得：x=1或x=4，綜上所述：DP=1或4或2.5【點(diǎn)晴】本題主要考查就是三角形相似的問(wèn)題和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，首先將各線段用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示，然后看是否有相同的角，根據(jù)對(duì)應(yīng)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例將線段寫(xiě)成比例式的形式，然后分別進(jìn)行計(jì)算得出答案．在解答這種問(wèn)題的時(shí)候千萬(wàn)沒(méi)有能出現(xiàn)漏解的現(xiàn)象，每種情況都要考慮到位．17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的是________（只填序號(hào)）.【正確答案】①③④【詳解】①因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2?4ac>0，4ac?b2<0正確，②因?yàn)槎魏瘮?shù)對(duì)稱軸為x=?1，由圖可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定小于?2，所以4a?2b+c>0，故此項(xiàng)沒(méi)有正確，③因?yàn)槎魏瘮?shù)對(duì)稱軸為x=?1，即?=?1，2a?b=0，代入b2?4ac得出a+c<0，由x=1時(shí)，a+b+c<0，得出2a+2b+2c<0，即2b+2c<0，又b<0，3b+2c<0所以正確．④∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=?1，∴y=a?b+c的值，即把x=m(m≠-1)代入得：y=am2+bm+c<a?b+c，∴am2+bm<a?b，④正確；正確結(jié)論個(gè)數(shù)為3．故答案為①③④．本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式．18.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=1.5S△FGH；④AG+DF=FG；其中正確的是______________．（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）【正確答案】①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可知，DF的長(zhǎng)度．利用勾股定理可求出AG、GF、GH、HF的長(zhǎng)度，題意逐個(gè)判斷即可．【詳解】①：根據(jù)題意可知，，，∴，即．故①正確；②：，，∴，∴，∴，∵，∴．設(shè)AG=x，則GH=x，GF=8-x，HF=BF-BH=10-6=4．又∵在中，，∴解得x=3，即AG=3，∴．∴故和△ABG沒(méi)有相似．故②錯(cuò)誤；③：由②得GH=3，，．∴．故③正確．④：DF=10-8=2，由②可知AG+DF=3+2=5，GF=8-3=5．∴AG+DF=GF．故④正確．故答案為①③④．本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)勾股定理來(lái)解題．本題利用勾股定理計(jì)算出AG的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.解方程：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）．【正確答案】x1=﹣，x2=2【詳解】試題分析：先移項(xiàng)，然后提取公因式（x﹣2），對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解即可．試題解析：解：由原方程，得：（3x+2）（x﹣2）=0，所以3x+2=0或x﹣2=0，解得：x1=﹣，x2=2．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．20.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．【正確答案】（1）結(jié)果見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）∵兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的4種情況，∴兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為：．21.已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)D．（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數(shù)為；（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長(zhǎng)．【正確答案】（1）90°；（2）（3）BD的長(zhǎng)為3或4．【詳解】試題分析：（1）如圖1，只需依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角就可解決問(wèn)題；（2）如圖2，連接CD，根據(jù)條件可得△ACB是等腰直角三角形，從而得到∠B=45°，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得△BDC是等腰直角三角形，然后運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；（3）如圖3，連接CD，根據(jù)條件可得△ADC是等腰直角三角形，從而得到DA=DC，設(shè)BD=x，然后在Rt△BDC運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題．試題解析：（1）如圖1，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°故答案為90°；（2）連接CD，如圖2，∵AC與⊙O相切，BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，∠ACB=90°．∵AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∴∠DCB=∠B=45°，∴DC=DB．∵BC=5，∴BD2+DC2=2BD2=52，∴BD=；（3）連接CD，如圖3，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，∵∠A=45°，∴∠ACD=45°=∠A，∴DA=DC．設(shè)BD=x，則CD=AD=7﹣x．在Rt△BDC中，x2+（7﹣x）2=52，解得x1=3，x2=4，∴BD的長(zhǎng)為3或4．【考點(diǎn)】圓的綜合題．22.小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m．請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．【正確答案】熱氣球離地面的高度約為270.4m【詳解】試題分析：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．試題解析：解：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為xm，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=36°．在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=xm．在Rt△ADC中，∠ACD=36°，∴tan∠ACD=，∴=0.73，解得：x≈270.4．答：熱氣球離地面的高度約為270.4m．23.水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)．（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？（3）當(dāng)每斤的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利？值為多少？【正確答案】（1）100+200x；（2）張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元；（3）當(dāng)每斤的售價(jià)定為元時(shí)，每天獲利，值為元．詳解】試題分析：（1）量=原來(lái)量+下降量，據(jù)此列式即可；（2）根據(jù)量×每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可；（3）設(shè)每斤的售價(jià)降低x元，每天獲利為y元，根據(jù)題意得到y(tǒng)=﹣200（x﹣）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的量是100+×20=100+200x（斤）；故答案為100+200x；（2）根據(jù)題意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，當(dāng)x=時(shí)，量是100+200×=200＜260；當(dāng)x=1時(shí)，量是100+200=300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x=1．答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元；（3）設(shè)每斤的售價(jià)降低x元，每天獲利為y元，根據(jù)題意得：y=（4﹣2﹣x）（100+200x）=﹣200x2+300x+200=﹣200（x﹣）2+，答：當(dāng)每斤的售價(jià)定為元時(shí)，每天獲利，值為元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．24.如圖，點(diǎn)A是x軸非負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，連接AC，BC，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．（Ⅰ）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)ABCE的面積為S，當(dāng)點(diǎn)C在線段EF上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)t為何值時(shí)，BC+CA取得最小值．【正確答案】（1）（1，2）；（2）S=t+8（0≤t≤8）；（3）當(dāng)t=0時(shí)，BC+AC有最小值【詳解】試題分析：（I）過(guò)M作MG⊥OF于G，分別求OG和MG的長(zhǎng)即可；（II）如圖1，同理可求得AG和OG的長(zhǎng)，證明△AMG≌△CAF，得：AG=CF=t，AF=MG=2，分別表示EC和BE的長(zhǎng)，代入面積公式可求得S與t的關(guān)系式；并求其t的取值范圍；（III）證明△ABO∽△CAF，根據(jù)勾股定理表示AC和BC的長(zhǎng)，計(jì)算其和，根據(jù)二次根式的意義得出當(dāng)t=0時(shí)，值最?。囶}解析：解：（I）如圖1，過(guò)M作MG⊥OF于G，∴MG∥OB，當(dāng)t=2時(shí)，OA=2．∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴G是AO的中點(diǎn)，∴OG=OA=1，MG是△AOB的中位線，∴MG=OB=×4=2，∴M（1，2）；（II）如圖1，同理得：OG=AG=t．∵∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAF=90°．∵∠CAF+∠ACF=90°，∴∠BAO=∠ACF．∵∠MGA=∠AFC=90°，MA=AC，∴△AMG≌△CAF，∴AG=CF=t，AF=MG=2，∴EC=4﹣t，BE=OF=t+2，∴S△BCE=EC?BE=（4﹣t）（t+2）=﹣t2+t+4；S△ABC=?AB?AC=??=t2+4，∴S=S△BEC+S△ABC=t+8．當(dāng)A與O重合，C與F重合，如圖2，此時(shí)t=0，當(dāng)C與E重合時(shí)，如圖3，AG=EF，即t=4，t=8，∴S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=t+8（0≤t≤8）；（III）如圖1，易得△ABO∽△CAF，∴===2，∴AF=2，CF=t，由勾股定理得：AC===，BC===，∴BC+AC=（+1），∴當(dāng)t=0時(shí)，BC+AC有最小值．點(diǎn)睛：本題考查了幾何變換綜合題，知識(shí)點(diǎn)包括相似三角形、全等三角形、點(diǎn)的坐標(biāo)、幾何變換（旋轉(zhuǎn)）、三角形的中位線等，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．25.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)．求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)，若，將直線向下平移個(gè)單位得到直線，求直線的解析式；在的條件下，設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的下方，求的取值范圍．【正確答案】證明見(jiàn)解析；；．【分析】（1）直接利用根的判別式，完全平方公式求出△的符號(hào)進(jìn)而得出答案；

（2）首先求出B，A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AB的解析式，再利用平移規(guī)律得出答案；

（3）根據(jù)當(dāng)-3＜p＜0時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方，當(dāng)p=0時(shí)，q=1；當(dāng)p=-3時(shí)，q=12m+4；圖象可知：-（12m+4）≤2，即可得出m的取值范圍．【詳解】令，則，∵二次函數(shù)圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，∴，且，又∵，∴，∴，∴該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；令，解得：，，由得，故的坐標(biāo)為，又因?yàn)?，所以，即，則可求得直線的解析式為：．再向下平移個(gè)單位可得到直線；由得二次函數(shù)的解析式為：．∵為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴．∴點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴點(diǎn)在二次函數(shù)上．∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的下方，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；圖象可知：，解得：．∴的取值范圍為：．屬于二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式以及函數(shù)的平移等知識(shí)，利用數(shù)形思想是解題的關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.1.計(jì)算(-1)2018的結(jié)果是()A.-1 B.1 C.-2018 D.20182.2018年春節(jié)期間共有7.68億人選擇使用紅包傳遞新年祝福，收發(fā)紅包總?cè)藬?shù)同比去年增加約10%，7.68億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.7.68×109 B.7.68×108 C.0.768×109 D.0.768×10103.如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（

）A

B.

C.

D.4.分式方程=1的解為（）A.x=﹣1 B.x= C.x=1 D.x=25.一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6(a為正整數(shù))，的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.3.6 B.3.8 C.3.6或3.8 D.4.26.關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.開(kāi)口向上 B.與x軸有交點(diǎn)C.對(duì)稱軸是直線 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小7.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM//AB交AD于點(diǎn)M，若OM=3，BC=10，則OB的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C. D.8.一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后沒(méi)有放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率為（）A. B. C. D.9.如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（2，7） B.（3，7） C.（3，8） D.（4，8）10.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A′處，若AO=OB=2，則陰影部分面積為（）A.π B.π﹣1 C.+1 D.二、填空題(每小題3分,共15分)11.計(jì)算:|-7+3|=________.12.沒(méi)有等式組的最小整數(shù)解是；13.已知點(diǎn)(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函數(shù)y＝(m<0)圖象上的兩點(diǎn)，則y1____y2(填“>”“＝”或“<”)．14.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，則y與x的解析式是_____．15.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題(本題共8個(gè)小題,滿分75分)16.先化簡(jiǎn)，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．17.隨著科技的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“”的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“”進(jìn)行溝通的學(xué)生數(shù)有名；（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“”、“”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．18.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O切線交于點(diǎn)D．（1）若AC=6，BC=3，求OE長(zhǎng)．（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．19.“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)沒(méi)有完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）20.如圖，函數(shù)y=的圖象與雙曲線y=(k≠0，x>0)相交于點(diǎn)A(3，m)和點(diǎn)B．（1）求雙曲線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在y軸上，連接PA，PB，求當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇，從電器商場(chǎng)了解到：一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元；三臺(tái)A型換氣扇和二臺(tái)B型換氣扇共需300元．（1）求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元；（2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái)，并且A型換氣扇的數(shù)量沒(méi)有多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最的購(gòu)買，并說(shuō)明理由．22.【問(wèn)題提出】如圖①，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF試證明：AB=DB+AF類比探究】（1）如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件沒(méi)有變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，其他條件沒(méi)有變，請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有必說(shuō)明理由．

23.如圖1，拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長(zhǎng)DC交拋物線于點(diǎn)E.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2，點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G，作PHEO，垂足為H.設(shè)PH的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系是（沒(méi)有必寫(xiě)出m的取值范圍），并求出l的值；（3）如果點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以M,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的M的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.1.計(jì)算(-1)2018的結(jié)果是()A.-1 B.1 C.-2018 D.2018【正確答案】B【詳解】分析：－1的偶數(shù)次方是1，－1的奇數(shù)次方是－1.詳解：根據(jù)乘方的意義，(－1)2018＝1.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了乘方的意義，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(－1)n＝1；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)(－1)n＝－1.2.2018年春節(jié)期間共有7.68億人選擇使用紅包傳遞新年祝福，收發(fā)紅包總?cè)藬?shù)同比去年增加約10%，7.68億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A7.68×109 B.7.68×108 C.0.768×109 D.0.768×1010【正確答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?.68億＝7.68×108，所以7.68億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為7.68×108，故選B.本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（

）A.

B.

C.

D.【正確答案】A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.【詳解】根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖有兩列，左邊有三個(gè)小正方形，右邊有一個(gè)小正方形，如圖所示：，故選A．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，熟練掌握主視圖是從組合體正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.4.分式方程=1的解為（）A.x=﹣1 B.x= C.x=1 D.x=2【正確答案】A【分析】先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解，注意結(jié)果要檢驗(yàn)．【詳解】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解，所以分式方程的解為x=﹣1．故選A．本題考查解分式方程，掌握解題步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．5.一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6(a為正整數(shù))，的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A3.6 B.3.8 C.3.6或3.8 D.4.2【正確答案】C【詳解】∵數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），的眾數(shù)是4，∴a=1或2，當(dāng)a=1時(shí)，平均數(shù)為=3.6；當(dāng)a=2時(shí)，平均數(shù)為=3.8；故選C．6.關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.開(kāi)口向上 B.與x軸有交點(diǎn)C.對(duì)稱軸是直線 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小【正確答案】D【分析】先把拋物線化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項(xiàng)，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：；A、∵a=1>0，∴拋物線的開(kāi)口向上，說(shuō)確，所以本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B、令y=0，則，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以拋物線與x軸有交點(diǎn)，說(shuō)確，所以本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；C、拋物線的對(duì)稱軸是直線，說(shuō)確，所以本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM//AB交AD于點(diǎn)M，若OM=3，BC=10，則OB的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C. D.【正確答案】D【分析】如圖所示，連接OD，先求出，然后利用勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接OD，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OD，∠BAD=90°，∵OM∥AB，∴∠OMD=90°，∴，∴故選D．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8.一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后沒(méi)有放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率即可.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的有2種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率故選A．考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.9.如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（2，7） B.（3，7） C.（3，8） D.（4，8）【正確答案】A【詳解】過(guò)C作CE⊥y軸于E，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB，∠ADC=90°，∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠ADO，∴△CDE∽△ADO，∴，∵OD=2OA=6，AD：AB=3：1，∴OA=3，CD：AD=，∴CE=OD=2，DE=OA=1，∴OE=7，∴C（2，7），故選A．10.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A′處，若AO=OB=2，則陰影部分面積為（）A.π B.π﹣1 C.+1 D.【正確答案】D【分析】圖形的整體面積為S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面積為S扇形BCC′＋S△ABC，S△A′BC′＝S△ABC，則陰影部分面積為兩個(gè)扇形面積差，求解即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)C＝OA＝OB＝2，BC＝．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，陰影部分的面積為：S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)，＝S扇形BAA′－S扇形BCC′，＝．故選D．本題主要考查了扇形的面積，若陰影部分的面積是一個(gè)規(guī)則的圖形或是幾個(gè)規(guī)則圖形的和與差，則可用面積公式直接求解，若陰影部分沒(méi)有是規(guī)則圖形，也沒(méi)有是幾個(gè)規(guī)則圖形的和與差，則需要將原圖形中的相關(guān)部分通過(guò)平移，旋轉(zhuǎn)，翻折等方式轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形后再求．二、填空題(每小題3分,共15分)11.計(jì)算:|-7+3|=________.【正確答案】4【詳解】分析：先計(jì)算－7＋3，再根據(jù)值的意義求值.詳解：|－7＋3|＝|－4|＝4.故答案為4.點(diǎn)睛：本題考查了值的意義和有理數(shù)的加法，正數(shù)的值是它本身，負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，0的值是0．12.沒(méi)有等式組的最小整數(shù)解是；【正確答案】-3【詳解】解3x+10>0得，x>-,解得,x<,沒(méi)有等式組的解集為-<x<所以最小整數(shù)解是-313.已知點(diǎn)(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函數(shù)y＝(m<0)圖象上的兩點(diǎn)，則y1____y2(填“>”“＝”或“<”)．【正確答案】>【詳解】分析：m＜0，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.詳解：因?yàn)閙＜0，所以m－3＜m－1＜0，這兩個(gè)點(diǎn)都在第二象限內(nèi)，所以y2＜y1，即y1＞y2.故答案為＞.點(diǎn)睛：對(duì)于反比例函數(shù)圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，如果知道橫坐標(biāo)去比較縱坐標(biāo)的大小或知道縱坐標(biāo)去比較橫坐標(biāo)的大小，通常的做法是：(1)先判斷這幾個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)象限內(nèi)，如果沒(méi)有在，則判斷其正負(fù)，然后做出判斷；(2)如果在同一個(gè)象限內(nèi)，則可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行解答．14.如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，則y與x的解析式是_____．【正確答案】y=x+1【詳解】分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，則△ABO≌△CAD，由OB＝DA即可得到y(tǒng)與x的解析式.詳解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，則∠CDA＝∠BAC＝∠AOB＝90°，因?yàn)椤螩AD＋∠BAO＝90°，∠CAD＋∠ACD＝90°，所以∠BAO＝∠CAD，又因?yàn)锳C＝AB，所以△ABO≌△CAD，所以O(shè)B＝DA，即x＝y(tǒng)－1，所以y＝x＋1.故答案為y＝x＋1.點(diǎn)睛：本題考查了列函數(shù)關(guān)系式和全等三角形的判定，一般在一條直線上有兩個(gè)相等的直角時(shí)，可添加輔助線再出現(xiàn)一個(gè)直角，構(gòu)造“K形圖”，利用全等三角形求解.15.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_(kāi)_______．【正確答案】6或2．【詳解】試題分析：根據(jù)P點(diǎn)的沒(méi)有同位置，此題分兩種情況計(jì)算：①點(diǎn)P在CD上；②點(diǎn)P在AD上．①點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖：∵PD=3，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過(guò)點(diǎn)C，∵BF=BC=6，∴由勾股定理求得EF=；②點(diǎn)P在AD上時(shí)，如圖：先建立相似三角形，過(guò)E作EQ⊥AB于Q，∵PD=3，AD=6，∴AP=3，AB=9，由勾股定理求得PB==3，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2（同角的余角相等），又∵∠A=∠EQF=90°，∴△ABP∽△EFQ（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似），∴對(duì)應(yīng)線段成比例：,代入相應(yīng)數(shù)值：，∴EF=2．綜上所述：EF長(zhǎng)為6或2．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．三、解答題(本題共8個(gè)小題,滿分75分)16.先化簡(jiǎn)，然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【正確答案】,x=-2時(shí),原式=【詳解】分析：先把的分子、分母分解因式，把通分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分化簡(jiǎn)，從﹣＜x＜中取一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入到化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算即可.詳解：，=，=，=，=.當(dāng)x=-2時(shí)，原式=.點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了分式有意義的條件，取值時(shí)沒(méi)有能取-1,0，1三個(gè)數(shù).17.隨著科技的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“”的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“”進(jìn)行溝通的學(xué)生數(shù)有名；（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“”、“”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．【正確答案】（1）100，108°；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1000人；（4）【詳解】分析：(1)根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù);（2）計(jì)算出短信與的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;（3）用樣本中喜歡用進(jìn)行溝通的百分比來(lái)估計(jì)1000名學(xué)生中喜歡用進(jìn)行溝通的人數(shù)即可;（4）列出樹(shù)狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．詳解：（1）.（2）使用短信的人數(shù)：100×5%=5；使用的人數(shù)：100-20-5-30-5=40,條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充圖如圖：（3）（人）（4）如圖所示：列出樹(shù)狀圖如下：所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，因此，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為.點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖，利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果n，從中選出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．18.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O切線交于點(diǎn)D．（1）若AC=6，BC=3，求OE的長(zhǎng)．（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠CDE=2∠A，理由見(jiàn)解析.【詳解】分析：(1)由勾股定理求AB，證明△AOE∽△ACB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例求OE；(2)連接OC，可知∠3＝2∠A，只需用同角的余角證∠D＝∠3即可.詳解：(1)∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝900，Rt△ABC中，由勾股定理得:AB＝＝3，∴OA＝AB＝.∵OD⊥AB，∴∠AOE＝∠ACB＝900，由∵∠A＝∠A，∴△AOE∽△ACB，∴，即，解得:OE＝.(2)∠CDE＝2∠A，理由如下:連接OC，如圖所示：∵OA＝OC，∴∠1＝∠A，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝900，∴∠2＋∠CDE＝900，∵OD⊥AB，∴∠2＋∠3＝900，∴∠3＝∠CDE，∵∠3＝∠A＋∠1＝2∠A，∴∠CDE＝2∠A.點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，在圓中有切線時(shí)，如果需要添加輔助線，一般是連接圓心與切點(diǎn).19.“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)沒(méi)有完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）【正確答案】線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm．【詳解】試題分析：在Rt△BED中可先求得BE的長(zhǎng)，過(guò)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，則可求得AF的長(zhǎng)，從而可求得EF的長(zhǎng)，即可求得CD的長(zhǎng)．試題解析：∵BN∥ED，∴∠D=∠BDE=37°，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴BE=DE?tan∠BDE≈18.75（cm），如圖，過(guò)C作AE的垂線，垂足為F，∵∠FCA=∠CAM=45°，∴AF=FC=25cm，∵CD∥AE，∴四邊形CDEF為矩形，∴CD=EF，∵AE=AB+EB=35.75（cm），∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），答：線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20.如圖，函數(shù)y=的圖象與雙曲線y=(k≠0，x>0)相交于點(diǎn)A(3，m)和點(diǎn)B．（1）求雙曲線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在y軸上，連接PA，PB，求當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）；點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，3).（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5).【詳解】分析：(1)由函數(shù)的解析式可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)的解析式，解由函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組可求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，直線A′B與y的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，用待定系數(shù)法求直線A′B的解析式后即可求點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：(1)把A(3，m)代入y＝2x，可得m＝2×3＝6，∴A(3，6)，把A(3，6)代入y＝，可得k＝3×6＝18，∴雙曲線的解析式為y＝；當(dāng)x>3時(shí)，解方程組，可得或(舍去)∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，3).(2)如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(－3，6)，連接A′P，則A′P＝AP，∴PA＋PB＝A′P＋BP≥A′B當(dāng)A′，P，B三點(diǎn)共線時(shí)，PA＋PB的最小值等于A′B的長(zhǎng).設(shè)A′B解析式為y＝ax＋b，把A′(－3，6)，B(6，3)代入，可得，解得.∴A′B的解析式為y＝x＋5，令x＝0，則y＝5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5).點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及用軸對(duì)稱的性質(zhì)求最小值，求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)即是把直線的解析式與雙曲線的解析式組成一個(gè)方程組，由方程組的解即可求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，已知兩個(gè)定點(diǎn)A，B，在定直線l上找一點(diǎn)P，使PA＋PB最小時(shí)，可作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，與直線l的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.21.某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇，從電器商場(chǎng)了解到：一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元；三臺(tái)A型換氣扇和二臺(tái)B型換氣扇共需300元．（1）求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元；（2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái)，并且A型換氣扇的數(shù)量沒(méi)有多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最的購(gòu)買，并說(shuō)明理由．【正確答案】（1）一臺(tái)A型換氣扇50元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為75元；（2）最的是購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型換氣扇，20臺(tái)B型換氣扇．【詳解】分析：(1)設(shè)一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為x元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為y元，列二元方程組求解；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型換氣扇z臺(tái)，總費(fèi)用為w元，根據(jù)“A型換氣扇的數(shù)量沒(méi)有多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，”，求z的取值范圍，根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái)”求w與z的函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)的性質(zhì)確定.詳解：(1)設(shè)一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為x元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為y元.根據(jù)題意得：解得：答:一臺(tái)A型換氣扇的售價(jià)為50元，一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)為75元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型換氣扇z臺(tái)，總費(fèi)用為w元，則有z≤3(80－z)，解得:z≤60，∵z為換氣扇的臺(tái)數(shù)，∴z≤60且z為正整數(shù)，w＝50z＋75(80－z)＝－25z＋6000，∵－25<0，∴w隨著z的增大而減小，∴當(dāng)z＝60時(shí)，w＝25×60＋6000＝4500，此時(shí)80－z＝80－60＝20.答:最的是購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型換氣扇，20臺(tái)B型換氣扇.點(diǎn)睛：本題考查了二元方程組和一元沒(méi)有等式的應(yīng)用，對(duì)于方程組和沒(méi)有等式組相的選擇類問(wèn)題，通常的做法是先列方程組求出某些量的具體值，然后根據(jù)題目中的沒(méi)有等關(guān)系列沒(méi)有等式或沒(méi)有等式組，求出某個(gè)量的取值范圍，再函數(shù)的性質(zhì)確定.22.【問(wèn)題提出】如圖①，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF試證明：AB=DB+AF【類比探究】（1）如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件沒(méi)有變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，其他條件沒(méi)有變，請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有必說(shuō)明理由．

【正確答案】【問(wèn)題提出】證明見(jiàn)解析；【類比探究】（1）AB=BD﹣