北京市第二十七中學(xué)2024~2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷(無答案)

北京市第27中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研初二數(shù)學(xué)班級______ 姓名______ 學(xué)號______本試卷共5頁，100分，考試用長100分鐘?？忌鷦?wù)必將答案作答在答題紙上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題紙交回。第一部分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“笛卡爾葉形線”“阿基米德螺線”“三葉玫瑰線”和“星形線”，其中一定不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期間我們常常把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（）．A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點之間，線段最短C．三角形的內(nèi)角和為180° D．垂線段最短3．若是完全平方式，則k的值是（）A．12 B． C． D．4．在平面直角坐標系xOy中，已知點，則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（）A． B． C． D．5．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS6．下列說法錯誤的是（）A．三個角都相等的三角形是等邊三角形B．等腰三角形的中線就是角平分線C．與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上D．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等7．的三邊長分別為a，b，c，若滿足，則的形狀為（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．有30°角的直角三角形 D．鈍角三角形8．下列計算正確的是（）A． B． C． D．9．已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若，則的度數(shù)是（）A．95° B．90° C．85° D．80°10．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．己知A，B是兩個格點，如果點C也是圖形中的格點，且為等腰三角形，所有符合條件的點C有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個第二部分二、填空題（本題共20分，每小題2分）11．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于______度．12．如果，那么的值為______．13．若則______．14．若，則x的取值范圍是______．15．已知等腰三角形的兩邊長分別是6cm，2cm，則這個三角形的周長是______．16．如圖，在中，BD和CD分別是和的平分線，EF過點D，且，若，則EF的長為______．17．如圖，將分別含有角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，則圖中角的度數(shù)為______．18．如圖，點D，B，C點在同一條直線上，，則______度．19．如圖，已知四邊形ABCD中，厘米，厘米，厘米，，點E為線段AB的中點．如果點在P線段BC上以3厘米/秒的速度由B點C向點運動，同時，點Q在線段CD上由點C向點D運動．當(dāng)點Q的運動速度為______厘米/秒時，能夠使與全等．20．如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若點M到直線、的距離分別是，則稱有序?qū)崝?shù)對是點M的“距離坐標”．特別地，當(dāng)點在直線上時，定義點到直線的距離為0．下列說法：①“距離坐標”是的點只有點O；②“距離坐標”是的點只有1個；③“距離坐標”是的點共有4個；正確的有______（填序號）．三、解答題（21-24題4分，25-26題5分，27-30題6分本題共50分）21．計算：22．計算：23．分解因式：24．分解因式：25．先化簡，再求值：，其中26．先化簡，再求值：其中27．已知：如圖，AB平分．求證：．28．如圖，在中，BD平分是BD的中點．（1）求證：是等腰三角形（2）若，求的度數(shù)．29．定義一種新運算，若，則，例．若，求x的值．30．我們有公式：．反過來，就得到可以作為因式分解的公式：．如果有一個關(guān)于的二次項系數(shù)是1的二次三項式，它的常數(shù)項可以看作兩個數(shù)與的積，而它的一次項的系數(shù)恰是與的和，它就可以分解為，也就是說：當(dāng)時，有．例如：；．下面是某同學(xué)對多項式進行因式分解的過程．解：設(shè)，則原式（1）該同