積的乘方教學(xué)設(shè)計

PAGE積的乘方教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能通過探索積的乘方的運算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會這個性質(zhì)．2．過程與方法經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力．3．情感、態(tài)度與價值觀通過小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心．重、難點與關(guān)鍵1．重點：積的乘方的運算．2．難點：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運用．3．關(guān)鍵：要突破這個難點，教師應(yīng)該在引導(dǎo)這個推導(dǎo)過程時，步步深入，層層引導(dǎo)，而不該強硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對積的乘方的運算性質(zhì)靈活地應(yīng)用．教學(xué)方法1.類比猜想的方法2．“探究──交流──合作”的方法，讓學(xué)生在互動中掌握知識．教學(xué)過程課前預(yù)習(xí)案1．（1）am表示的意義是__________________（2）同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：am×an=_______________(m、n都是正整數(shù))2．搶答（看誰答得快?。?1)a4×a6(2)103×104(3)(x+y)2(x+y)4(4)a6+a6(5)22×2n(6)c3×c5×c73.am+am=_____,依據(jù)________________.4.a3·a5=____,依據(jù)_______________5.若am=8,an=30,則am+n=____.課中探究案1．參照（1）填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）(2a)3=_____________=______________=________(4)(ab)6=___________=____________=_____________（5）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整數(shù)）2．觀察各算式的計算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想(ab)m=___________(m為正整數(shù))3．用上述方法驗證你的猜想,并在推導(dǎo)中，說明每一步(變形)的依據(jù)：(ab)m=(ab)(ab)(ab)(ab)……(ab)（）m個(ab)=(a·a·a·a……a)(b·b·b·b……b)（）m個am個b=ambm（）4．【歸納】積的乘方的運算性質(zhì)：（ab）m=_________(m為正整數(shù))用語言敘述為：積的乘方等于______________________________5．思考：三個或三個以上積的乘方時,是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示(abc)m=___________(m為正整數(shù))應(yīng)用新知體驗成功1．看誰做得對（1）（ab）8=(2)(-a)3=(3)-(xyz)2=(4)(-mn)5=(5)(3x)3=(6)(abc)2=2．計算：（看誰更細(xì)心）（1）(-2x)4（2）(3mn)3（3）(-ab)5（4）拓展新知活學(xué)活用1．思考計算：2．求下列各式結(jié)果（看誰算的妙）（1）22013·52013（2）82·(0.125)23、課堂小結(jié)：本節(jié)課你的收獲：課后延伸案（我自信！我成功！我快樂！）1．計算：（1）（-2t）3（2）（3）(-5ab)2(4)3x2-(3x)23．用簡便方法計算（1）(-5)15×(-2)15（2）(0.125)15×(-8)17(3)23×53(4)(-5)16×(-2)15(5)24×44×(-0.125)4有理數(shù)的乘法和除法教學(xué)目標(biāo)：1、了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。2、通過實例，探究出有理數(shù)除法法則。會把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。重點：有理數(shù)除法法則的運用及倒數(shù)的概念難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相乘.幾個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。有一個因數(shù)是0，積就為0.2、有理數(shù)乘法運算律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c).a×(b+c)=a×b+a×c3、計算（分組練習(xí)，然后交流）（見ppt）二、合作交流，解讀探究1、（1）6個同樣大小的蘋果平均分給3個小孩，每個小孩分到幾個蘋果？（2）怎樣計算下列各式？（－6）÷36÷（－3）（－6）÷（－3）學(xué)生：獨立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識，根據(jù)除法是乘法的逆運算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。根據(jù)以上運算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個有理數(shù)a,b，其中b≠0，如果有一個有理數(shù)c使得c×b=a，那么我們規(guī)定a÷b=c，稱c叫做a除以b的商。2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生對比乘法法則，自己總結(jié)有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除法法則。同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對值相除。0除以以何一個為等于0的數(shù)都得0教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0，即0不能作除數(shù)。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例1計算（1）（－24）÷4（2）（－18）÷（－9）（3）10÷（－5）引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法則進(jìn)行計算，既先確定商的符號，再計算絕對值。請四位同學(xué)到黑板做，完成后，師生共同訂正。四、合作交流，解讀探究1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個數(shù)）4和+的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？（除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)）我們已經(jīng)知道10÷（-5）=-2，又10×（-）=-2所以就有：10÷（-5）=10×（-）引入倒數(shù)的概念。如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。這里(-5)×(-)=1，我們把-叫作-5的倒數(shù)。3、5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數(shù)的。提問：（1）以上兩組數(shù)的計算結(jié)果怎樣？（2）5與，與是一對什么數(shù)？由上面的計算，你能得出什么結(jié)論？除以一個非零數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒