2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第4課時(shí)上課課件新版滬科版

第4課時(shí)12.1函數(shù)1.學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息，并能利用獲取的信息解決實(shí)際問(wèn)題；2.經(jīng)歷探究圖象與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的過(guò)程，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3.在利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，獲得自主觀察、分析的能力，提高讀圖能力；4.感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與奧秘，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)交流能力.從函數(shù)圖象中獲取信息情境引入

“烏鴉喝水”的故事前面我們說(shuō)過(guò)了，一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中(如圖)，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水.但是還沒(méi)解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了.你能通過(guò)圖象來(lái)表示上面的故事情節(jié)嗎？還記得上節(jié)課學(xué)習(xí)的圖象和圖象法嗎？一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法，叫做圖象法.如果給你一個(gè)函數(shù)圖象，你能讀出其中的信息嗎？復(fù)習(xí)回顧下圖是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.體溫T溫/℃時(shí)間t時(shí)/時(shí)(1)圖中有哪兩個(gè)變化的量？哪個(gè)變量是自變量？哪個(gè)是因變量？思考時(shí)間t與溫度T，其中t是自變量，T是因變量

一般橫軸對(duì)應(yīng)自變量，縱軸對(duì)應(yīng)因變量.下圖是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.體溫T溫/℃時(shí)間t時(shí)/時(shí)(2)在這天中此人的最高體溫與最低體溫各是多少？分別是在什么時(shí)刻達(dá)到的？思考最高體溫最低體溫最高溫度為36.7℃，在18:00達(dá)到，最低溫度為35.9℃，在4:00達(dá)到.找出最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)下圖是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.體溫T溫/℃時(shí)間t時(shí)/時(shí)(3)21:00時(shí)此人的體溫是多少？(4)這天體溫達(dá)到36.2℃時(shí)是在什么時(shí)刻？思考36.3℃6:00或23:00.下圖是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.體溫T溫/℃時(shí)間t時(shí)/時(shí)(5)此人體溫在哪幾段時(shí)間上升？在哪幾段時(shí)間下降?在哪幾段時(shí)間變化最??？思考體溫上升的時(shí)間段：4:00~7:00、

8:00~9:00、10:00~11:00、12:00~14:00、

15:00~16:00、

17:00~18:00.上升線表示函數(shù)值隨自變量的增大而增大下圖是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.體溫T溫/℃時(shí)間t時(shí)/時(shí)(5)此人體溫在哪幾段時(shí)間上升？在哪幾段時(shí)間下降?在哪幾段時(shí)間變化最?。克伎俭w溫下降的時(shí)間段：2:00~4:00、

7:00~8:00、9:00~10:00、11:00~12:00、

14:00~15:00、

16:00~17:00、18:00~24:00.下降線表示函數(shù)值隨自變量的增大而減小下圖是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.體溫T溫/℃時(shí)間t時(shí)/時(shí)(5)此人體溫在哪幾段時(shí)間上升？在哪幾段時(shí)間下降?在哪幾段時(shí)間變化最??？思考體溫變化最小的時(shí)間段：0:00~2:00、9:00~11:00.歸納如何從圖象中獲得有用信息：

明確“兩軸”的含義通常橫軸表示自變量，縱軸表示函數(shù)值．通過(guò)圖象可明確自變量、函數(shù)值以及它們的取值范圍．

明確圖象上的點(diǎn)的意義過(guò)一點(diǎn)分別向橫軸和縱軸作垂線，兩個(gè)垂足分別所表示的數(shù)就是自變量與函數(shù)值的一對(duì)對(duì)應(yīng)值．

弄清上升線、下降線和水平線上升(下降)線表示函數(shù)值隨自變量的增大而增大(減小)，水平線表示隨自變量的變化函數(shù)值不變．123做一做

如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面哪個(gè)圖能大致表示前面描述的“烏鴉喝水”的故事情節(jié)？ABCD

從A圖象中可以看出開(kāi)始瓶中沒(méi)有水，從D圖象中也可看出一開(kāi)始瓶中的水就在下降，這都不符合故事情節(jié)；再?gòu)腃圖象中看出烏鴉銜石子升高水面喝水不可能喝得比原有水面高度低，所以也不符合題意，只有B圖象的信息與故事情節(jié)相吻合.銜石子→喝水→再銜石子→喝水→飛走【例】一艘輪船在甲港與乙港之間往返運(yùn)輸，只行駛一個(gè)來(lái)回，中間經(jīng)過(guò)丙港，下圖是這艘輪船離開(kāi)甲港的距離隨時(shí)間的變化曲線.(1)觀察曲線，回答下列問(wèn)題：①?gòu)募赘?O)出發(fā)到丙港(A)，需用多長(zhǎng)時(shí)間？②從丙港(A)出發(fā)到乙港(C)，需用多長(zhǎng)時(shí)間？③圖中CD段表示什么情況，船在乙港停留多長(zhǎng)時(shí)間？返回時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)丙港(B)？④從丙港(B)返回到出發(fā)點(diǎn)甲港(E)，用多長(zhǎng)時(shí)間？(2)你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快，還是輪船返回的平均速度快呢？(3)如果輪船往返的機(jī)器速度是一樣的，那么從甲港到乙港是順?biāo)€是逆水？時(shí)間t/hO1348102040距離s/kmABCDE甲港丙港乙港丙港甲港(1)觀察曲線，回答下列問(wèn)題：①?gòu)募赘?O)出發(fā)到丙港(A)，需用多長(zhǎng)時(shí)間？②從丙港(A)出發(fā)到乙港(C)，需用多長(zhǎng)時(shí)間？③圖中CD段表示什么情況，船在乙港停留多長(zhǎng)時(shí)間？返回時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)丙港(B)？④從丙港(B)返回到出發(fā)點(diǎn)甲港(E)，用多長(zhǎng)時(shí)間？分析輪船離開(kāi)甲港的距離s是時(shí)間t的函數(shù).對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的間隔時(shí)間即為行駛時(shí)間，由圖象中CD段平行于x軸可知，輪船在乙港停留了一段時(shí)間.時(shí)間t/hO1348102040距離s/kmABCDE甲港丙港乙港丙港甲港解：(1)①?gòu)募赘?O)出發(fā)到達(dá)丙港(A)用去1h；②從丙港(A)出發(fā)到達(dá)乙港(C)用去2h；③圖中CD段表示船在乙港停留1h，返回時(shí)4h到達(dá)丙港(B)；④從丙港(B)返回到甲港(E)用了2h.(1)觀察曲線，回答下列問(wèn)題：①?gòu)募赘?O)出發(fā)到丙港(A)，需用多長(zhǎng)時(shí)間？②從丙港(A)出發(fā)到乙港(C)，需用多長(zhǎng)時(shí)間？③圖中CD段表示什么情況，船在乙港停留多長(zhǎng)時(shí)間？返回時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)丙港(B)？④從丙港(B)返回到出發(fā)點(diǎn)甲港(E)，用多長(zhǎng)時(shí)間？時(shí)間t/hO1348102040距離s/kmABCDE甲港丙港乙港丙港甲港(2)你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快，還是輪船返回的平均速度快呢？(3)如果輪船往返的機(jī)器速度是一樣的，那么從從甲港到乙港是順?biāo)€是逆水？分析

(2)輪船往返行駛的路程一樣，用的時(shí)間越少則平均速度越快.(3)若輪船往返的機(jī)器速度一樣，那么順?biāo)畷r(shí)速度快，逆水時(shí)速度慢.時(shí)間t/hO1348102040距離s/kmABCDE甲港丙港乙港丙港甲港解：(2)從甲港前往乙港的平均行駛速度快；(3)從甲港到乙港是順?biāo)?(2)你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快，還是輪船返回的平均速度快呢？(3)如果輪船往返的機(jī)器速度是一樣的，那么從從甲港到乙港是順?biāo)€是逆水？時(shí)間t/hO1348102040距離s/kmABCDE甲港丙港乙港丙港甲港1.海水受日、月引力影響而產(chǎn)生的漲落現(xiàn)象叫做潮汐，發(fā)生在早晨的叫潮，發(fā)生在黃昏的叫汐.如果是某海濱港口在某天的水位變化曲線.時(shí)間t/時(shí)水深h/m(1)在這一問(wèn)題中，有哪幾個(gè)變量？其中自

變量是什么？因變量是什么？(2)大約在什么時(shí)間水最深，深度約為多少？(3)大約在什么時(shí)間水最淺，深度約為多少？(4)從圖中，你還能看出港口水位變化

的其他情況嗎？解：(1)

變量是時(shí)間和水深；其中自變量是時(shí)間，因變量是水深.(2)在3時(shí)和15時(shí)水最深，深度約為13m.1.海水受日、月引力影響而產(chǎn)生的漲落現(xiàn)象叫做潮汐，發(fā)生在早晨的叫潮，發(fā)生在黃昏的叫汐.如果是某海濱港口在某天的水位變化曲線.解：(3)在9時(shí)和21時(shí)水最淺，深度約為7m.(4)0~3時(shí)在持續(xù)上漲，3~9時(shí)在持續(xù)下降，9~15時(shí)又在持續(xù)上漲，15~21時(shí)又在持續(xù)下降，21~24時(shí)又在持續(xù)上漲.時(shí)間t/時(shí)水深h/m(1)在這一問(wèn)題中，有哪幾個(gè)變量？其中自

變量是什么？因變量是什么？(2)大約在什么時(shí)間水最深，深度約為多少？(3)大約在什么時(shí)間水最淺，深度約為多少？(4)從圖中，你還能看出港口水位變化

的其他情況嗎？2.小強(qiáng)騎自行車去郊游，下圖是表示他離家的距離y(km)與所用的時(shí)間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.小明9點(diǎn)離開(kāi)家，15點(diǎn)回家.根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：(1)小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？(2)何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)？(3)小強(qiáng)回家的平均速度是多少？解：(1)由橫坐標(biāo)看出，小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；由縱坐標(biāo)看出，此時(shí)離家30km．(2)由橫坐標(biāo)看出，10點(diǎn)半開(kāi)始第一次休息，休息半小時(shí)．(3)小強(qiáng)離家最遠(yuǎn)有30km，由橫坐標(biāo)看出，15

13=2，小強(qiáng)回家用了