2.5實驗：用單擺測量重力加速度 課件-高二下學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

5實驗：用單擺測量重力加速度第二章機械振動新課引入

小明從廈門搬家到北京去，搬家時把家中漂亮的擺鐘也帶到北京去了。但是到了北京之后發(fā)現(xiàn)擺鐘計時不準了，而在廈門的時候是很準的。但經(jīng)過檢查鑒定擺鐘的質量是沒有問題的。不準時是因為重力加速度發(fā)生了變化；由于北京的重力加速度比廈門的大，所以擺鐘的周期變小，即偏快。T=2π新課引入

了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學、航空航天技術及大地測量等領域有十分重要的意義。思考：求重力加速度的方法有哪些？根據(jù)自由落體運動公式h=gt2求解這節(jié)課我們利用單擺周期公式來測量重力加速度。根據(jù)平拋運動求解……一、實驗原理當擺角較小時(不超過5°)，單擺做簡諧運動，根據(jù)其周期公式

T=2πg=問題1應選擇什么樣的材料來制作單擺？二、實驗裝置提示：選擇材料時，應選擇細而不易伸長的線，長度一般在1m左右

小球應選密度較大、直徑較小的金屬球。問題2應該如何選擇懸掛方式？二、實驗裝置圖1實驗裝置如圖所示，在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結，將細線穿過球上的小孔，并把細線上端固定在鐵架臺上，就制成一個單擺。長約1米的細線、小鐵球、鐵架臺（帶鐵夾）、停表、游標卡尺、米尺

問題3實驗中需要測量的物理量有哪些？提示：擺線長L、擺球的直徑d和振動周期T。三、物理量的測量d擺長

L線+1.擺長的測量(1)用米尺量出懸線長L線。(2)用游標卡尺測擺球直徑，算出半徑r。051001線問題4

測量周期時，應在擺球到達哪個位置時開始計時？三、物理量的測量問題5單擺的周期往往是一個較小的數(shù)值，如何較為準確地測量單擺的周期？提示：在擺球經(jīng)平衡位置時開始計時（最大位移不易觀察）。提示：用秒表測量單擺完成n次全振動所用的時間t，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期，即：T＝t/n。2.周期的測量三、物理量的測量2.周期的測量031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314把單擺從平衡位置拉開一個角度(＜5o)放開；當小球經(jīng)過最低點時開始計時(計時結束)；測量n次全振動的時間t。測量方法

周期為T=實驗中的注意事項（1）選材：擺線應選擇細、輕且不易伸長的線（長度為1m左右）；

小球應選用密度較大、直徑較小的金屬球。（3）操作：單擺懸線的上端應當固定牢固，不可隨意卷在鐵架臺的橫桿上，

以免擺動時擺長改變；

注意應使擺線偏離豎直方向的角度不超過5°；要使擺球保持在同

一個豎直平面內擺動，不可形成圓錐擺。（2）擺長測量：用毫米刻度尺測出擺線長度l線，用游標卡尺測量出擺球的

直徑d，則單擺的擺長l＝l線＋

。四、實驗操作（5）改變擺長多次測量：將單擺的擺長變短或變長，重復實驗三次，測

出相應的擺長Z和周期T。（4）周期的測量：用秒表測出單擺做n（30～50）次全振動所用的時間t，

則周期T＝

。測量時應從擺球通過平衡位置時開始計時、計數(shù)。四、實驗操作四、實驗操作五、數(shù)據(jù)分析每改變一次擺長，將相應的L和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。設計如表所示實驗表格實驗次數(shù)擺長l(m)周期T(s)重力加速度g(m/s2)g的平均值1

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平均值法：五、數(shù)據(jù)分析1.04320.80.50l/mT2/s2圖像法處理數(shù)據(jù)：g=T2=L作出T2-L圖像：斜率k=g=如果要求用圖像法來測定重力加速度，哪么應該如何建立坐標系？思考：六、誤差分析

2．偶然誤差（1）主要來自于時間測量，測量時間時要求從擺球通過平衡位置開始計

時，在記次數(shù)時不能漏記或多記。同時應多次測量，再對多次測量結

果求平均值。（2）測長度和擺球直徑時，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。課堂小結用單擺測量重力加速度實驗思路實驗裝置物理量的測量數(shù)據(jù)處理T=2πg=選擇細輕又不易伸長的線金屬球的密度應較大，直徑應較小公式法，求平均值圖像法，做T2-L圖像測量擺長L和周期T典題剖析例1(多選)在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應注意的事項是()A．擺球以選密度大，體積小的小球為好；B．長以0.25米為宜；C．擺角應小于5°；D．擺線的懸點要固定，才不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動；E．要使單擺在豎直平面內擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉動；F．測量周期時，應從擺球通過最低點時開始計時①A、B、C、D項正確

②只有E、F項正確③ACDEF正確

④都正確解析：為了減小空氣阻力的影響，擺球應選密度大，體積小的小球，A對；只有當擺角很小時，一般小于150，單擺的運動才可以看作簡諧運動，C對；懸點要固定好，要在豎直面內擺動，D、E對；測量周期時，小球到達最高點的時刻不易把握，應在小球過最低點時開始計時，F(xiàn)對。③典題剖析例2(多選)某同學測定的g的數(shù)值比當?shù)毓J值大，造成的原因可能是()A.擺球質量太大了B.量擺長時從懸點量到球的最下端C.計算擺長時忘記把小球半徑加進去D.計算周期時，將(n-1)次全振動誤記為n次全振動BD解析：擺球質