大學(xué)物理課件：近代物理基礎(chǔ)

近代物理基礎(chǔ)

教學(xué)基本要求一、理解狹義相對(duì)論基本原理及洛倫茲變換；二、理解牛頓時(shí)空觀、狹義相對(duì)論時(shí)空觀；四、了解狹義相對(duì)論中質(zhì)量、動(dòng)量與速度的關(guān)系，及質(zhì)量與能量的關(guān)系；

三、理解狹義相對(duì)論同時(shí)的相對(duì)性、長(zhǎng)度收

縮和時(shí)間延緩等概念；五、了解黑體輻射、普朗克量子假設(shè)、光電效應(yīng)以及光的波粒二象性；六、了解德布羅意波以及測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系；七、了解薛定諤方程以及定態(tài)波函數(shù)；相對(duì)性原理：對(duì)于任何慣性參照系,經(jīng)典力學(xué)規(guī)律都具有相同的形式.問(wèn)題：相對(duì)于不同的慣性系,經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的形式完全一樣嗎？1.伽利略變換

經(jīng)典力學(xué)伽利略變換絕對(duì)時(shí)空觀；14.1.1伽利略變換14.1狹義相對(duì)論的基本原理洛侖茲變換

考察質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)：慣性系：慣性系：同向平行；相對(duì)以沿x軸正向運(yùn)動(dòng)；伽利略變換：設(shè)有兩個(gè)慣性系；*當(dāng)時(shí)；與重合；兩個(gè)坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)不同的坐標(biāo)，兩套坐標(biāo)之間的關(guān)系為伽利略變換；(1)注意：以上方程組為經(jīng)典力學(xué)坐標(biāo)、時(shí)間變換式＝伽利略變換，由此可得：(2)a.空間的量度是絕對(duì)的b.時(shí)間的量度是絕對(duì)的(3)以上結(jié)果說(shuō)明：注意：方程組(1)、(2)稱為伽利略變換，反映了經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀！將(1)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得速度、加速度變換式：速度變換公式：(4)在系長(zhǎng)為的物體，在系測(cè)量也為；在系壽命為的生命，在系測(cè)量也為；加速度變換公式：(5)2.速度變換與加速度變換*結(jié)論：在相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩慣性系中，牛頓定律具有相同的形式！絕對(duì)時(shí)空觀：由(3)式知：時(shí)間、空間的量度與參考系無(wú)關(guān)，時(shí)間、長(zhǎng)度的測(cè)量是絕對(duì)的！3.經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀注意：經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理，有限制條件!即在宏觀、低速條件下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。問(wèn)題：相對(duì)于不同慣性系，長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果相同嗎?空間的量度是絕對(duì)的時(shí)間的量度是絕對(duì)的(3)注意：實(shí)踐證明,絕對(duì)時(shí)空觀是不正確的。經(jīng)典力學(xué)相對(duì)性原理；牛頓絕對(duì)時(shí)空觀回答：真空中的光速：?jiǎn)栴}：對(duì)不同慣性系，電磁基本規(guī)律的形式相同嗎？問(wèn)題：對(duì)于兩個(gè)不同的慣性系光速滿足伽利略變換嗎？假設(shè)成立：球投出前結(jié)果：觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球！實(shí)例：由伽利略變換計(jì)算球在靜系被投出前后瞬間，球發(fā)出的光到達(dá)靜系觀察者所需時(shí)間：球投出后AlbertEinstein(1879–1955)20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，于1905、1915年先后創(chuàng)立了狹義相對(duì)論、廣義相對(duì)論。于1905年提出光量子假設(shè)，為此獲得1921年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。愛(ài)因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡(jiǎn)單的。理論特色：出于簡(jiǎn)單而歸于深?yuàn)W。14.1.2狹義相對(duì)論的基本原理1.狹義相對(duì)論建立的歷史標(biāo)志：1905年Einstein發(fā)表的論文《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》，以極其清晰和高度簡(jiǎn)潔的觀點(diǎn)敘述了相對(duì)性原理、光速不變?cè)?，狹義相對(duì)論建立在兩原理基礎(chǔ)之上。2.狹義相對(duì)論是討論物體高速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論。具有與Newton力學(xué)不同的時(shí)空觀。但當(dāng)時(shí)，由其所得結(jié)論可自動(dòng)回到Newton力學(xué)的結(jié)果，可認(rèn)為：Newton力學(xué)是當(dāng)時(shí)相對(duì)論的近似。AlbertEinstein擯棄以太觀念，認(rèn)為電磁波的傳播無(wú)需介質(zhì)，以太是勿需引入的虛構(gòu)物。同時(shí)提出兩條假設(shè)作為狹義相對(duì)論的基本原理：1.狹義相對(duì)性原理：對(duì)于一切物理定律，所有慣性系等價(jià)（物理定律的形式與慣性系無(wú)關(guān)）.

注意：相對(duì)性原理是自然界的普遍規(guī)律；換言之：在某慣性系，無(wú)論作任何物理實(shí)驗(yàn)，都無(wú)法確定該系是處于絕對(duì)靜止還是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；2.光速不變?cè)恚汗馑僭谒袘T性系中均為常量C！與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)！a.伽利略變換與狹義相對(duì)論基本原理不符；b.光速不變是人們認(rèn)識(shí)到得電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律；AlbertEinstein的狹義相對(duì)論就是建立在兩原理基礎(chǔ)之上，后期實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了其正確性。由此導(dǎo)出的推論改變了自Newton以來(lái)的物理學(xué)基礎(chǔ)，導(dǎo)致物理概念的一系列極其重要、深刻的變化。因此被譽(yù)為二十世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家。注意：

與光速不變緊密聯(lián)系的是：某慣性系同時(shí)發(fā)生的兩事件，在相對(duì)此系運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中觀察，不一定同時(shí)發(fā)生.結(jié)論：同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的.14.1.3

洛倫茲變換*洛倫茲變換：與狹義相對(duì)論基本原理相應(yīng)的變換；設(shè)時(shí)；重合;兩慣性系同向平行，事件P的時(shí)空坐標(biāo)變換為：(1)其中：正變換(2)逆變換(3)我們有：討論：5.因?yàn)槿魏挝矬w的速度只能等于或小于光速；1.洛倫茲變換是聯(lián)系同一事件在不同慣性系中坐標(biāo)、時(shí)間的法則，反映了相對(duì)論時(shí)空觀；3.由洛倫茲變換看出：4.當(dāng)時(shí)，洛倫茲變換伽利略變換；后者是前者低速條件下的近似；2.狹義相對(duì)論的諸多結(jié)論可由該變換導(dǎo)出；*注意：b.光速在任何慣性系中均為同一常量

，利用它將時(shí)間測(cè)量與距離測(cè)量聯(lián)系起來(lái).a.狹義相對(duì)論的一些習(xí)題可從洛倫茲變換出發(fā)求解；1.與成線性關(guān)系，但比例系數(shù).2.時(shí)間不獨(dú)立，和變換相互交叉.3.時(shí)，洛倫茲變換伽利略變換.

意義：基本的物理定律應(yīng)該在洛倫茲變換下保持不變，這種不變顯示出物理定律對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性——相對(duì)論對(duì)稱性。洛倫茲變換特點(diǎn)：14.1.4洛倫茲速度變換正變換（14.1.10）逆變換1.應(yīng)當(dāng)注意：人們的生活直觀經(jīng)驗(yàn)會(huì)不時(shí)干擾我們的學(xué)習(xí)與理解，成為學(xué)習(xí)狹義相對(duì)論的障礙，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，必須徹底放棄牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。2.應(yīng)用洛倫茲變換可以導(dǎo)出狹義相對(duì)論的許多重要結(jié)論，這些結(jié)論已被眾多實(shí)驗(yàn)證實(shí)，從中可以體會(huì)狹義相對(duì)論時(shí)空觀的含義。14.2狹義相對(duì)論的時(shí)空觀

14.2.1同時(shí)的相對(duì)性1.牛頓絕對(duì)時(shí)空觀：時(shí)間的量度是絕對(duì)的兩事件在慣性系S同時(shí)發(fā)生，在另一個(gè)慣性系S’中一定同時(shí)發(fā)生；但是S.R.卻得到不同的結(jié)論：同時(shí)具有相對(duì)性；例：S’系不同空間點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩事件，在S系測(cè)量不同時(shí)！反之亦然；這就是S.R.同時(shí)的相對(duì)性。2.S.R.時(shí)空觀：事件1

：車廂后壁接收器接收到光信號(hào)；事件2

：車廂前壁接收器接收到光信號(hào)；例：S’系不同空間點(diǎn)發(fā)生的光信號(hào)接受事件；由洛倫茲變換可得時(shí)間間隔在兩慣性系的變換關(guān)系：討論三種情況的變換結(jié)果：(1)a.S’系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件；b.S’系同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩事件；c.S’系同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件；注意：(1)式是討論時(shí)間關(guān)系的法則；結(jié)論：S’系不同地、同時(shí)發(fā)生兩事件，S系不會(huì)同時(shí)發(fā)生；“同時(shí)”僅具有相對(duì)意義＝同時(shí)的相對(duì)性；(2)(3)a.S’系不同地、同時(shí)發(fā)生的兩事件；b.S’系同地、不同時(shí)發(fā)生的兩事件；c.(4)結(jié)論：S’系同地、同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系一定同時(shí)發(fā)生。結(jié)論：S’系同地、不同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S系也不會(huì)同時(shí)發(fā)生，但有：，對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔的相對(duì)性；

(3)S’系同地、同時(shí)發(fā)生的兩事件；總之：沿慣性系運(yùn)動(dòng)方向不同地發(fā)生的兩事件：在S’系同時(shí)，在S系則不同時(shí)＝同時(shí)具有相對(duì)意義。只有在同一地、同一時(shí)刻發(fā)生的兩事件，在其他慣性系觀察才是同時(shí)。S.R.關(guān)于同時(shí)的相對(duì)性：14.2.2時(shí)間的延緩1.在S.R中，除長(zhǎng)度不是絕對(duì)量外，時(shí)間間隔也不是絕對(duì)量。設(shè)S’系同一地點(diǎn)發(fā)生兩事件：2.由洛倫茲變換得時(shí)間間隔在兩慣性系的變換關(guān)系：S’系靜止鐘表記錄兩事件時(shí)間間隔：；S系靜止鐘表記錄兩事件時(shí)間間隔：；結(jié)論：時(shí)間延緩＝運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走得慢；(7)-2't1bDDt=固有時(shí)間：相對(duì)慣性系靜止的時(shí)鐘，測(cè)量同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔.固有時(shí)間；結(jié)論：時(shí)間延緩＝運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走得慢；結(jié)論：AlbertEinstein解釋：姑娘、小伙與火爐；狹義相對(duì)論的時(shí)空觀：

a.兩事件在不同慣性系，其空間、時(shí)間關(guān)系是相對(duì)的，只有將時(shí)、空聯(lián)系在一起才有意義；b.時(shí)—空互相不獨(dú)立，是不可分割的整體；

c.光速C

是建立不同慣性系間時(shí)空變換的紐帶；

3.時(shí)，

1.時(shí)間延緩是一種相對(duì)效應(yīng)，是測(cè)量結(jié)果；2.時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)將改變時(shí)間的進(jìn)程.（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等.）注意：14.2.3長(zhǎng)度的收縮伽利略變換中任意兩點(diǎn)間距離的測(cè)量（任意物體的長(zhǎng)度）不隨慣性系而變化，既有：空間的量度是絕對(duì)的由洛倫茲變換可得空間間隔在兩慣性系間的變換關(guān)系：(5)1.牛頓絕對(duì)時(shí)空觀：2.S.R.時(shí)空觀：在S系中測(cè)量：直尺相對(duì)系靜止且沿ox軸放置，在系中測(cè)量：固有長(zhǎng)度：觀察者與物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)度。于是由(5)式得：(6)

時(shí)

洛倫茲收縮:運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮。注意：長(zhǎng)度收縮是一種相對(duì)效應(yīng)，是測(cè)量結(jié)果！總之：在經(jīng)典力學(xué)中，直尺的長(zhǎng)度、任意兩點(diǎn)間的距離都是絕對(duì)的，與參照系無(wú)關(guān)。但在S.R.中，直尺的長(zhǎng)度、任意兩點(diǎn)間的距離都是相對(duì)的，與運(yùn)動(dòng)參照系有關(guān)，但是當(dāng)：又回到伽利略變換關(guān)系所得結(jié)果。(6)

S.R.時(shí)空觀：1.時(shí)間與空間相互聯(lián)系(時(shí)、空不獨(dú)立)；2.時(shí)、空與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)相互聯(lián)系(時(shí)空、物質(zhì)不獨(dú)立)；3.時(shí)間間隔、空間間隔只有相對(duì)意義；

例題14.2.1宇宙射線中的介子為不穩(wěn)定粒子，其固有壽命約為。若該粒子以的速率相對(duì)于地球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，試求衰變前在地球參考系測(cè)得其通過(guò)的路程。解：分析設(shè)介子為系、地球?yàn)镾系，直接由時(shí)間變換關(guān)系式解得地球參考系粒子的壽命及通過(guò)的路程為：其中：

例題14.2.2設(shè)想有一光子火箭相對(duì)于地球以速率做直線運(yùn)動(dòng)，若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為15m

，試求以地球?yàn)閰⒖枷禍y(cè)得火箭的長(zhǎng)度？火箭參照系地面參照系解：分析直接由長(zhǎng)度的洛倫茲變換關(guān)系得到：固有長(zhǎng)度：運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度：即從地球測(cè)得火箭的長(zhǎng)度僅為：。狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)重要關(guān)系式：1.動(dòng)量與速度的關(guān)系；2.質(zhì)量與速度的關(guān)系；4.質(zhì)量與能量的關(guān)系；3.狹義相對(duì)論力學(xué)基本方程；14.3狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)論質(zhì)量：(1)2.靜質(zhì)量

：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量；1.在不同慣性系中大小不同；3.當(dāng)時(shí)，；注意：(1)式稱為相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系；C4.當(dāng)時(shí)，：光速C為極限速度；14.3.1相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系1.相對(duì)論動(dòng)量(2)2.當(dāng)時(shí)；注意：1.；14.3.2相對(duì)論力學(xué)基本方程2.當(dāng)時(shí)，；(3)注意：1.(3)式是S.R.基本方程；3.力并不總是與加速度同方向；4.當(dāng)時(shí),、光速為極限；2.相對(duì)論力學(xué)基本方程14.3.3質(zhì)量與能量的關(guān)系1.物體靜止時(shí)所具有的能量＝靜能；質(zhì)點(diǎn)相對(duì)論動(dòng)能：(1)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)論靜能：(2)(3)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)論總動(dòng)能：注意：2.(3)式：相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系；(4)a.質(zhì)能關(guān)系式在原子核與基本粒子物理中已被大量實(shí)驗(yàn)相當(dāng)好的證實(shí)；注意：b.質(zhì)能關(guān)系式是原子能利用的主要理論根據(jù)；＝核反應(yīng)的理論基礎(chǔ)；

例14.3.1氫彈爆炸時(shí)其中一個(gè)聚變反應(yīng)，及且已知各粒子靜止質(zhì)量如上,若反應(yīng)前粒子動(dòng)能相對(duì)較小，試計(jì)算反應(yīng)后粒子所具有的總動(dòng)能。解：反應(yīng)前、后粒子靜止質(zhì)量之和分別為：反應(yīng)前后總能量守恒：于是得到反應(yīng)后粒子所具有的總動(dòng)能為：

相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系為開(kāi)創(chuàng)原子能時(shí)代提供了理論基礎(chǔ),這是一個(gè)具有劃時(shí)代意義的理論公式.我國(guó)于1958

年建成的首座重水反應(yīng)堆原子彈爆炸

量子概念是1900

年普朗克首先提出，距今已有100多年的歷史。其間經(jīng)過(guò)愛(ài)因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等眾多物理大師的貢獻(xiàn)，20

世紀(jì)

30年代建立了一套完整的量子力學(xué)理論。14.4早期量子理論1.黑體輻射14.4.1黑體輻射和普朗克的能量子假設(shè)熱輻射：組成物質(zhì)的分子作熱運(yùn)動(dòng)時(shí)向外輻射電磁波，且此類電磁波輻射與溫度有關(guān)，故稱為熱輻射。平衡熱輻射：物質(zhì)的輻射本領(lǐng)越大，其吸收本領(lǐng)也越大，反之亦然。當(dāng)輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí)，物質(zhì)的溫度不再變化而處于熱平衡狀態(tài)，此時(shí)的熱輻射稱為平衡熱輻射.絕對(duì)黑體：全部吸收各種波長(zhǎng)輻射能的物體稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體，是一種理想模型.黑體輻射實(shí)驗(yàn)曲線2黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（1）斯特藩-玻耳茲曼定律斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)：0100020001.0

可見(jiàn)光區(qū)0.56

000

K3

000

K（2）

維恩位移定律常量：峰值波長(zhǎng)0100020001.0

可見(jiàn)光區(qū)0.56

000

K3

000

K（3）瑞利-金斯公式0123624瑞利-金斯公式紫外災(zāi)難實(shí)驗(yàn)曲線****************T=2000K經(jīng)典物理的困難：紫外災(zāi)難；普朗克（1858—1947）：德國(guó)理論物理學(xué)家，量子論的奠基人。1900年12月14日他在德國(guó)物理學(xué)會(huì)上，宣讀了以《關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文，提出了能量的量子化假設(shè)

勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”。量子論和相對(duì)論構(gòu)成了近代物理學(xué)的研究基礎(chǔ)。2.普朗克的能量子假設(shè)普朗克黑體輻射公式：普朗克常數(shù)：（14.4.1）

普朗克量子假設(shè)：黑體中分子、原子的振動(dòng)可看作諧振子，其相應(yīng)的能量是某最小能量的整數(shù)倍,即

，2

，3

，

…n

,

稱為能量子，n

為量子數(shù)。普朗克量子假設(shè)是量子力學(xué)的里程碑。（14.4.2）

01236瑞利-金斯公式24普朗克公式的理論曲線實(shí)驗(yàn)值****************實(shí)驗(yàn)值與普朗克公式理論曲線比較T=2000K1.光電效應(yīng)：金屬在光的照射下有電子從其表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出金屬表面的電子稱為光電子，光電子在電場(chǎng)的作用下所形成的電流稱為光電流.14.4.2光電效應(yīng)和光量子理論a.存在截止頻率：每種金屬均有其的紅限；b.光電子初動(dòng)能與入射光頻率成線性關(guān)系；c.入射光頻率大于該金屬紅限，即產(chǎn)生光電子；

愛(ài)因斯坦在1905年發(fā)展了普朗克能量子假設(shè)，提出了光子假設(shè)，成功地解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：VAd.實(shí)驗(yàn)裝置：e.實(shí)驗(yàn)規(guī)律：光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)成正比；2.愛(ài)因斯坦光量子理論愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：逸出功與材料有關(guān)（14.4.3）

光量子假設(shè)：光可看成是由光子組成的粒子流，單個(gè)光子的能量為：理論解釋：光強(qiáng)越大，光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電子數(shù)目越多,光電流越大。幾種金屬逸出功的近似值(eV)鈉鋁鋅銅銀鉑2.464.084.314.704.736.353.光的波粒二象性b.粒子性：光電效應(yīng)等；a.波動(dòng)性：光的干涉和衍射；c.光的波粒二象性：光具有波動(dòng)和粒子兩種特性，稱為光的波粒二象性.d.描述光子特征的能量與其波動(dòng)特征的頻率之間的關(guān)系為：e.光子動(dòng)量表達(dá)式：描述光的粒子性

描述光的波動(dòng)性1.氫原子光譜的規(guī)律14.4.3氫原子光譜和玻爾的量子論1890

年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式：里德伯常數(shù)：

氫原子光譜的巴耳末系656.3nm486.1nm434.1nm410.2nm364.6nm2.玻爾的量子論玻爾理論的基本假設(shè)：玻爾將普朗克、愛(ài)因斯坦的量子理論首次應(yīng)用到原子系統(tǒng)，于1913年創(chuàng)立了氫原子結(jié)構(gòu)的半經(jīng)典量子理論’玻爾的基本假設(shè)為：（1）原子只能處在一系列具有不連續(xù)能量的穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱定態(tài)；（2）當(dāng)電子以確定速率在確定半徑的圓周上繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)其角動(dòng)量為量子化的；（3）當(dāng)原子在兩個(gè)確定能量的定態(tài)間躍遷時(shí)，將輻射或吸收一定頻率的光子；

氫原子能級(jí)躍遷與光譜圖萊曼系巴耳末系布拉開(kāi)系帕邢系-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0n=1n=2n=3n=4n=5n=

盧瑟福

(E.Rufherford，1871—1937)英國(guó)物理學(xué)家.1899年發(fā)現(xiàn)鈾鹽放射出α、β射線，提出天然放射性元素的衰變理論和定律。根據(jù)

α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子的有核模型，把原子結(jié)構(gòu)的研究引上了正確的軌道，因而被譽(yù)為原子物理之父．玻爾(Bohr.Niels1885—1962)：丹麥理論物理學(xué)家，現(xiàn)代物理學(xué)的創(chuàng)始人之一。在盧瑟福原子有核模型基礎(chǔ)上提出了關(guān)于原子穩(wěn)定性和量子躍遷理論的三條假設(shè)，從而完滿地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，1922年玻爾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).14.5.1微觀粒子的波粒二象性14.5德布羅意波不確定關(guān)系

德布羅意關(guān)系：（14.5.1）

德布羅意波：德布羅意采用類比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè)。這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波或物質(zhì)波。德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性；粒子性波動(dòng)性德布羅意（1892—1987）：

法國(guó)物理學(xué)家，1924年他在博士論文《關(guān)于量子理論的研究》中提出把粒子性和波動(dòng)性統(tǒng)一起來(lái)。5年后為此獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，愛(ài)因斯坦譽(yù)之為“揭開(kāi)一幅大幕的一角”，為量子力學(xué)的建立提供了物理基礎(chǔ).例題14.5.1不考慮相對(duì)論效應(yīng)的前提下，試計(jì)算經(jīng)過(guò)電勢(shì)差加速后電子的德布羅意波長(zhǎng)。解：分析首先求得加速后電子的速率，再由德布羅意關(guān)系求得德布羅意波長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)加速后，電子的動(dòng)能、速率及波長(zhǎng)分別為：注意：此波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)與X

射線波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)相當(dāng)！子彈的德布羅意波長(zhǎng)：14.5.2不確定關(guān)系海森伯于1927年提出不確定原理：對(duì)于微觀粒子不能同時(shí)用確定的位置和確定的動(dòng)量來(lái)描述。于是有海森伯坐標(biāo)和動(dòng)量的不確定關(guān)系：不確定關(guān)系：（14.5.5）結(jié)論：對(duì)于具有波粒二象性的微觀粒子，不可能再用坐標(biāo)、動(dòng)量描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但若粒子坐標(biāo)和動(dòng)量的不確定量相對(duì)較小，說(shuō)明粒子的波動(dòng)性不顯著，則仍可應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)處理。不確定關(guān)系是量子力學(xué)的基礎(chǔ)。

海森伯(W.K.Heisenberg，1901—1976）：德國(guó)理論物理學(xué)家，1927年提出“不確定關(guān)系”，為核物理學(xué)和粒子物理學(xué)準(zhǔn)備了理論基礎(chǔ)，為量子力學(xué)的創(chuàng)立作出了貢獻(xiàn)，于1932年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。解：分析由不確定關(guān)系可解：例題14.5.2由玻爾理論計(jì)算得到，氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)速率為,若其不確定范圍為，試求電子位置的變化范圍。a.此值已超出原子線度；b.就原子中的電子而言，其具有確定的位置同時(shí)又具有確定的速率無(wú)意義，由于微觀粒子的波動(dòng)性，核外電子軌道的概念也無(wú)意義！

波函數(shù)：由于微觀粒子具有波粒二象性，其位置與動(dòng)量不能同時(shí)確定，所以已無(wú)法用經(jīng)典物理方法去描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故用波函數(shù)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)。14.6.1波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋14.6波函數(shù)薛定諤方程1.經(jīng)典的波與波函數(shù)電磁波：機(jī)械波：經(jīng)典波為實(shí)函數(shù)：2.量子力學(xué)波函數(shù)(復(fù)函數(shù))描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)：微觀粒子的波粒二象性：注意：自由粒子的能量和動(dòng)量是確定的，其德布羅意頻率和波長(zhǎng)不變，可認(rèn)為是一平面單色波.波列無(wú)限長(zhǎng)，根據(jù)不確定原理，粒子在x方向上的位