初一數學(人教版)等式性質(一)-1教學設計

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ040學科數學年級七年級學期第一學期課題從算式到方程——等式性質（一）教科書書名：義務教育教科書數學七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年7月教學人員姓名單位授課教師陳海栗北京市第四中學指導教師黃婉華北京市西城區(qū)教育研修學院教學目標教學目標：1.了解等式的概念，理解等式的性質；并能運用等式的性質對等式進行變形.2.經歷等式基本性質的形成過程，借助天平的平衡的生活原型，經歷直觀、感性的過程，明確“平衡狀態(tài)”在數學中可以用“等式”來刻畫，體會抽象歸納的認識過程．3.通過數學實踐活動引導在“做”的過程中感悟數學本質.教學重點：理解等式的性質，并能運用等式的性質對等式進行變形.教學難點：運用等式的性質對等式進行變形教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘10分鐘10分鐘2分鐘環(huán)節(jié)1：復習引入，提出問題環(huán)節(jié)2：創(chuàng)設情境，探究新知環(huán)節(jié)3：鞏固練習，深化認識環(huán)節(jié)4：課堂總結，布置作業(yè)【復習引入】你能舉一些方程的例子嗎？什么是方程的解？3.下面是老師舉出的兩個簡單方程，你能通過觀察，發(fā)現這兩個方程的解嗎？（1）3x=24（2）3x－5＝22【提出問題】1.你能僅僅通過觀察，發(fā)現下面的方程的解嗎？0.28-0.13y=0.27y+1對于比較復雜的方程，僅僅靠觀察發(fā)現方程的解是困難的，我們需要討論怎樣解方程，為了討論解方程，我們需要研究等式的有關性質.2．什么是等式？教材P81【創(chuàng)設情境】（從看生活現象，到數學發(fā)現）（1）如圖1，怎樣操作，能使天平仍然保持平衡？圖1圖2如果在平衡的天平兩邊都加上（或減云）同樣的量，天平還保持平衡；圖3圖4平衡的天平兩邊都擴大或縮小同樣的量，天平仍然平衡。（2）總結抽象，認識規(guī)律（用數學眼光，看生活現象）將以上現象，從數學的角度進行描述：=1\*GB3①觀察圖5，平衡的天平如何從數學的角度用語言描述：圖5=2\*GB3②在圖1與圖2，圖3與圖4中，如何從數學的角度用語言描述：等式的兩邊都加上或減去相同的數，等式不變。等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.經歷學生的抽象歸納后，教師指出這是等式非常重要的兩個基本性質.等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(或式子)，結果仍相等.等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.練習1根據等式性質填空（1）如果a=2，那么a+3=2______.依據是等式的性質____，在等式的兩邊都__________;（2）如果a=2,那么a-5=2_______.依據是等式的性質____，在等式的兩邊都__________;（3）如果a=2,那么-3a=2________，依據是等式的性質____，在等式的兩邊都__________;（4）如果a=2,那么________，依據是等式的性質____，在等式的兩邊都__________;例1用適當的數或式子填空，并說明是根據等式的哪一條性質以及怎樣變形．（1）（2）利用等式的性質，可得方程的解。練習已知3a＋b－2＝7a＋b－2.以下是某同學的變形過程，請找出變形過程中的錯誤.解：兩邊加2，得3a＋b＝7a＋b.兩邊減b，得3a＝7a.兩邊除以a，得3＝7.注意事項：等式兩邊都要參加運算，并且是同一種運算等式兩邊不能除以0，即0不能做除數或分母