江蘇南通市崇川初級中學2024-2025學年七上數(shù)學第8周階段性訓練模擬練習【含答案】

江蘇南通市崇川初級中學2024-2025學年七上數(shù)學第8周階段性訓練模擬練習一．選擇題（共4小題）1．若|b+2|與（a﹣3）2互為相反數(shù)，則ba的值為（）A． B．﹣ C．﹣8 D．82．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．b＞a D．a(chǎn)＞﹣23．有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果把這兩個數(shù)字的位置對調，那么所得的兩位數(shù)比原數(shù)小27，則原數(shù)是（）A．42 B．84 C．36 D．634．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示，則正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．b2﹣a2＞0二．填空題（共10小題）5．多項式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三項式，則m的值為．6．如果2a2m﹣5bn+2與mab3n﹣2的和是單項式，則m+n＝．7．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是關于x的一元一次方程，則m＝．8．已知代數(shù)式a2+a的值是1，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2016值是

9．一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)字大4，而且這個兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2，則這個兩位數(shù)是．10．如果多項式4x3+2x﹣3bx+7x2+x﹣8ax3﹣2不含x3項和x項，則a＝，b＝．11．成渝鐵路全長504千米．一輛快車以90千米/時的速度從重慶出發(fā)，1小時后，另有一輛慢車以48千米/時的速度從成都出發(fā)，則慢車出發(fā)小時后兩車相遇（沿途各車站的停留時間不計）．12．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是5103，則這三個數(shù)中中間的數(shù)是．13．一串有趣的微笑圖案按一定規(guī)律排列．請仔細觀察：…那么第105個圖案是【只填圖案序號：①②③④】，前2010個有個“”．

14．有一列數(shù)：a1，a2，a3，…，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1＝3，則a2016＝．三．解答題（共10小題）15．先化簡，再求值：（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝2（2）已知：（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2的值16．小蟲從某點O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣5，+12，﹣10問：（1）小蟲是否回到原點O？（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？17．某校七年級學生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還是有15人無座，（1）設原計劃租用30座客車x輛，試用含x的式子表示該校七年級學生的總人數(shù)；（2）現(xiàn)決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人，求出該校七年級學生的總人數(shù)．18．已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y﹣1，馬虎同學在計算“A﹣B”時，不小心錯看成“A+B”，得到的計算結果為2x2﹣xy﹣4y+1．（1）求A﹣B的計算結果；（2）若A﹣B的值與x的取值無關，求y的值．19．列方程解應用題：有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50平方米前面未來得及刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40平方米墻面，每名一級技工比二級技工多粉刷8平方米墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積．20．如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）點A表示的數(shù)為；點B表示的數(shù)為；（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）．①當t＝1時，甲小球到原點的距離＝；乙小球到原點的距離＝；當t＝3時，甲小球到原點的距離＝；乙小球到原點的距離＝．②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．（3）點C表示的數(shù)為﹣12，在點C處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，同時另一小球乙從點B處以2個單位秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，當運動的時間為多少秒時，甲、乙兩小球相距2個單位長度？21．（1）若ab≠0，則等式|a|+|b|＝|a+b|成立的條件是．（2）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|22．國慶期間，某公園門票規(guī)定如下表：購票人數(shù)1﹣50張51～100張100張以上每人門票價13元11元9元某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，如果以班為單位購票，共付1240元，其中（1）班人數(shù)大于40人小于50人，試問：（1）這兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果七年級（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票最省錢？23．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具．利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB＝a﹣b；線段AB的中點M表示的數(shù)為．【問題情境】已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．【綜合運用】（1）運動開始前，A、B兩點的距離為；線段AB的中點M所表示的數(shù)．（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）24．如圖，點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b、c，A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|＝2，且有理數(shù)a，b，c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)＝b＝c＝．（2）點P為一動點，其對應的數(shù)為x，點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|x﹣1|﹣|x+1|+2x（3）現(xiàn)在點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．【解答】解：由題意得：|b+2|+（a﹣3）2＝0，∴b+2＝0，a﹣3＝0，∴b＝﹣2，a＝3，∴ba＝（﹣2）3＝﹣8，故選：C．2．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故選：C．3．【解答】解：設原數(shù)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為2x，根據(jù)題意得：10×2x+x﹣（10x+2x）＝27，解得：x＝3，則10×2x+x＝63．答：原來的兩位數(shù)為63．故選：D．4．【解答】解：A、a在﹣1的左邊，那么|a|＞1，b在1的左邊，則|b|＜1，∴|a|＞|b|，正確，符合題意；B、a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，錯誤，不符合題意；C、a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，錯誤，不符合題意；D、a在﹣1的左邊，那么a2＞1，b在1的左邊，那么b2＜1，∴b2﹣a2＜0，錯誤，不符合題意．故選：A．二．填空題（共10小題）5．【解答】解：∵多項式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三項式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，∴|m|＝2，且m≠﹣2，∴m＝2．故答案為：26．【解答】解：∵2a2m﹣5bn+2與mab3n﹣2的和是單項式，∴2m﹣5＝1，n+2＝3n﹣2，解得：m＝3，n＝2，∴m+n＝5．故答案為：5．7．【解答】解：∵方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是關于x的一元一次方程，∴m﹣3≠0，|m﹣2|＝1，解得：m＝1，故答案為：1．8．【解答】解：∵代數(shù)式a2+a的值是1，∴a2+a＝1．∴﹣2a2﹣2a＝﹣2．∴﹣2a2﹣2a+2016＝﹣2+2016＝2014．故答案為：2014．9．【解答】解：設十位數(shù)為x，個位數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得：10x+x+4＝3（x+x+4）+2，解得：x＝2，則這個兩位數(shù)是26；故答案為：26．10．【解答】解：∵多項式4x3+2x﹣3bx+7x2+x﹣8ax3﹣2不含x3項和x項，∴4﹣8a＝0，﹣3b+2+1＝0，解得：a＝，b＝1．故答案為：，1．11．【解答】解：設慢車出發(fā)x小時后兩車相遇，則90（x+1）+48x＝504解得：x＝3．答：慢車出發(fā)3小時后兩車相遇．故答案為3．12．【解答】解：設這三個數(shù)中中間的數(shù)是x，則第一個數(shù)為，第三個數(shù)是﹣3x，，解得，x＝﹣2187，故答案為：﹣2187．13．【解答】解：觀察圖案可知，每4個圖案是一個周期依次循環(huán)，∵105÷4＝26…1，∴第105個圖案與第1個圖案相同，是①，∵2010÷4＝502…2，∴前2010個“”有502+1＝503個，故答案為：①，503．14．【解答】解：∵a1＝3，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣＝﹣，a4＝1﹣＝3＝a1，∴a3n+1＝a1，a3n+2＝a2，a3n+3＝a3，（n∈N），∵2016÷3＝672，∴a2016＝a3＝﹣．故答案為：﹣．三．解答題（共10小題）15．【解答】解：（1）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5xy+5y，當x＝1，y＝2時，原式＝﹣5×（﹣2）+5×（﹣2）＝0；（2）∵（x﹣3）2+|y+|＝0且（x﹣3）2≥0，|y+|≥0∴（x﹣3）2＝0，|y+|＝0∴x﹣3＝0，y+＝0∴x＝3，y＝﹣，原式＝3x2y﹣2xy2+2（xy﹣x2y）﹣3xy+5xy2＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2＝3xy2﹣xy＝3×3×（﹣）2﹣3×（﹣）＝2．16．【解答】解：（1）∵4﹣3+10﹣8﹣5+12﹣10＝0，∴小蟲最后回到原點O．（2）第一次4厘米，第二次4+（﹣3）＝1，第三次1+10＝11厘米，第四次11﹣8＝3厘米，第五次3﹣5＝|﹣2|＝2厘米，第六次﹣2+12＝10厘米，第七次10﹣10＝0厘米，由11＞10＞4＞3＞2＞1＞0，小蟲離開出發(fā)點O最遠是11cm，（3）|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣5|+|+12|+|﹣10|＝52厘米，∴小蟲可得到52粒芝麻．17．【解答】解：（1）由題意得：30x+15；（2）設租用40座客車a輛，由題意得：40（a﹣1）+35＝30（a+1）+15，解得：a＝5，40×（5﹣1）+35＝195（人），答：該校七年級學生的總人數(shù)是195人．18．【解答】解：（1）∵A+B＝2x2﹣xy﹣4y+1，∴B＝（2x2﹣xy﹣4y+1）﹣（x2+xy+2y﹣1）＝2x2﹣xy﹣4y+1﹣x2﹣xy﹣2y+1＝x2﹣2xy﹣6y+2，∴A﹣B＝（x2+xy+2y﹣1）﹣（x2﹣2xy﹣6y+2）＝x2+xy+2y﹣1﹣x2+2xy+6y﹣2＝3xy+8y﹣3；（2）由題意可知：A﹣B＝3xy+8y﹣3；∵A﹣B與x的值無關，∴3y＝0，∴y＝019．【解答】解：設每個房間需要粉刷的墻面面積為x平方米根據(jù)題意得，﹣＝8．解得x＝49．答：每個房間需要粉劇的培面面積為49平方米．20．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為4，故答案為：﹣2，4；（2）①當t＝1時，∵一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，∴甲小球1秒鐘向左運動1個單位，此時，甲小球到原點的距離＝3，∵一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，∴乙小球1秒鐘向左運動2個單位，此時，乙小球到原點的距離＝4﹣2＝2，故答案為：3，2；當t＝3時，∵一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，∴甲小球3秒鐘向左運動3個單位，此時，甲小球到原點的距離＝5，∵一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，∴乙小球2秒鐘向左運動2個單位，此時，剛好碰到擋板，改變方向向右運動，再向右運動1秒鐘，運動2個單位，∴乙小球到原點的距離＝2．故答案為：5，2．②當0＜t≤2時，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；當t＞2時，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故當t＝秒或t＝6秒時，甲乙兩小球到原點的距離相等．（3）B到C需要[4﹣（﹣12）]÷2＝8（秒），A到C需要[（﹣2）﹣（﹣12）]÷1＝10（秒）①都向左運動時，則|4﹣2t﹣（﹣2﹣t）|＝2，即|6﹣t|＝2，解得t＝4或t＝8②反彈時，則|﹣12+2（t﹣8）﹣（10﹣t+8）|＝2，即|3t﹣26|＝2，解得t＝8或t＝答：4秒或8秒或秒時，甲、乙兩小球相距2個單位長度．21．【解答】解：（1）∵ab≠0，∴分a、b同號和a、b異號兩種情況討論，當a、b同號等式|a|+|b|＝|a+b|成立；當a、b異號時，|a|+|b|＞|a+b|．故答案為：a、b同號；（2）由圖知：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣c＞0，b﹣c＞0．∴|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝a+b﹣a+c+b﹣c＝2b．22．【解答】解：（1）設（1）班有x人，則（1）班有（104﹣x）人，根據(jù)題意得13x+11（104﹣x）＝1240，解得x＝48，104﹣x＝10