江蘇南通市崇川初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第8周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇南通市崇川初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第8周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)一．選擇題（共4小題）1．若|b+2|與（a﹣3）2互為相反數(shù)，則ba的值為（）A． B．﹣ C．﹣8 D．82．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．b＞a D．a(chǎn)＞﹣23．有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原數(shù)小27，則原數(shù)是（）A．42 B．84 C．36 D．634．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．b2﹣a2＞0二．填空題（共10小題）5．多項(xiàng)式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三項(xiàng)式，則m的值為．6．如果2a2m﹣5bn+2與mab3n﹣2的和是單項(xiàng)式，則m+n＝．7．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．8．已知代數(shù)式a2+a的值是1，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2016值是

9．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字大4，而且這個(gè)兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2，則這個(gè)兩位數(shù)是．10．如果多項(xiàng)式4x3+2x﹣3bx+7x2+x﹣8ax3﹣2不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，則a＝，b＝．11．成渝鐵路全長(zhǎng)504千米．一輛快車(chē)以90千米/時(shí)的速度從重慶出發(fā)，1小時(shí)后，另有一輛慢車(chē)以48千米/時(shí)的速度從成都出發(fā)，則慢車(chē)出發(fā)小時(shí)后兩車(chē)相遇（沿途各車(chē)站的停留時(shí)間不計(jì)）．12．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是5103，則這三個(gè)數(shù)中中間的數(shù)是．13．一串有趣的微笑圖案按一定規(guī)律排列．請(qǐng)仔細(xì)觀察：…那么第105個(gè)圖案是【只填圖案序號(hào)：①②③④】，前2010個(gè)有個(gè)“”．

14．有一列數(shù)：a1，a2，a3，…，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1＝3，則a2016＝．三．解答題（共10小題）15．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝2（2）已知：（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2的值16．小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過(guò)的路程依次為（單位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣5，+12，﹣10問(wèn)：（1）小蟲(chóng)是否回到原點(diǎn)O？（2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲(chóng)共可得到多少粒芝麻？17．某校七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用30座客車(chē)若干輛，但還是有15人無(wú)座，（1）設(shè)原計(jì)劃租用30座客車(chē)x輛，試用含x的式子表示該校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）現(xiàn)決定租用40座客車(chē)，則可比原計(jì)劃租30座客車(chē)少一輛，且所租40座客車(chē)中有一輛沒(méi)有坐滿，只坐35人，求出該校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)．18．已知代數(shù)式A＝x2+xy+2y﹣1，馬虎同學(xué)在計(jì)算“A﹣B”時(shí)，不小心錯(cuò)看成“A+B”，得到的計(jì)算結(jié)果為2x2﹣xy﹣4y+1．（1）求A﹣B的計(jì)算結(jié)果；（2）若A﹣B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．19．列方程解應(yīng)用題：有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50平方米前面未來(lái)得及刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40平方米墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工多粉刷8平方米墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積．20．如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t＝1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝；乙小球到原點(diǎn)的距離＝；當(dāng)t＝3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝；乙小球到原點(diǎn)的距離＝．②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)求出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．（3）點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣12，在點(diǎn)C處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少秒時(shí)，甲、乙兩小球相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？21．（1）若ab≠0，則等式|a|+|b|＝|a+b|成立的條件是．（2）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|22．國(guó)慶期間，某公園門(mén)票規(guī)定如下表：購(gòu)票人數(shù)1﹣50張51～100張100張以上每人門(mén)票價(jià)13元11元9元某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去游園，如果以班為單位購(gòu)票，共付1240元，其中（1）班人數(shù)大于40人小于50人，試問(wèn)：（1）這兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票最省錢(qián)？23．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具．利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB＝a﹣b；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．【問(wèn)題情境】已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．【綜合運(yùn)用】（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B兩點(diǎn)的距離為；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)．（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫(xiě)出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）24．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b、c，A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|＝2，且有理數(shù)a，b，c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值．a(chǎn)＝b＝c＝．（2）點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x﹣1|﹣|x+1|+2x（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．【解答】解：由題意得：|b+2|+（a﹣3）2＝0，∴b+2＝0，a﹣3＝0，∴b＝﹣2，a＝3，∴ba＝（﹣2）3＝﹣8，故選：C．2．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故選：C．3．【解答】解：設(shè)原數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為2x，根據(jù)題意得：10×2x+x﹣（10x+2x）＝27，解得：x＝3，則10×2x+x＝63．答：原來(lái)的兩位數(shù)為63．故選：D．4．【解答】解：A、a在﹣1的左邊，那么|a|＞1，b在1的左邊，則|b|＜1，∴|a|＞|b|，正確，符合題意；B、a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，錯(cuò)誤，不符合題意；C、a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，錯(cuò)誤，不符合題意；D、a在﹣1的左邊，那么a2＞1，b在1的左邊，那么b2＜1，∴b2﹣a2＜0，錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．二．填空題（共10小題）5．【解答】解：∵多項(xiàng)式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三項(xiàng)式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，∴|m|＝2，且m≠﹣2，∴m＝2．故答案為：26．【解答】解：∵2a2m﹣5bn+2與mab3n﹣2的和是單項(xiàng)式，∴2m﹣5＝1，n+2＝3n﹣2，解得：m＝3，n＝2，∴m+n＝5．故答案為：5．7．【解答】解：∵方程（m﹣3）x|m﹣2|+4＝2m是關(guān)于x的一元一次方程，∴m﹣3≠0，|m﹣2|＝1，解得：m＝1，故答案為：1．8．【解答】解：∵代數(shù)式a2+a的值是1，∴a2+a＝1．∴﹣2a2﹣2a＝﹣2．∴﹣2a2﹣2a+2016＝﹣2+2016＝2014．故答案為：2014．9．【解答】解：設(shè)十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得：10x+x+4＝3（x+x+4）+2，解得：x＝2，則這個(gè)兩位數(shù)是26；故答案為：26．10．【解答】解：∵多項(xiàng)式4x3+2x﹣3bx+7x2+x﹣8ax3﹣2不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，∴4﹣8a＝0，﹣3b+2+1＝0，解得：a＝，b＝1．故答案為：，1．11．【解答】解：設(shè)慢車(chē)出發(fā)x小時(shí)后兩車(chē)相遇，則90（x+1）+48x＝504解得：x＝3．答：慢車(chē)出發(fā)3小時(shí)后兩車(chē)相遇．故答案為3．12．【解答】解：設(shè)這三個(gè)數(shù)中中間的數(shù)是x，則第一個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)是﹣3x，，解得，x＝﹣2187，故答案為：﹣2187．13．【解答】解：觀察圖案可知，每4個(gè)圖案是一個(gè)周期依次循環(huán)，∵105÷4＝26…1，∴第105個(gè)圖案與第1個(gè)圖案相同，是①，∵2010÷4＝502…2，∴前2010個(gè)“”有502+1＝503個(gè)，故答案為：①，503．14．【解答】解：∵a1＝3，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣＝﹣，a4＝1﹣＝3＝a1，∴a3n+1＝a1，a3n+2＝a2，a3n+3＝a3，（n∈N），∵2016÷3＝672，∴a2016＝a3＝﹣．故答案為：﹣．三．解答題（共10小題）15．【解答】解：（1）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5xy+5y，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝﹣5×（﹣2）+5×（﹣2）＝0；（2）∵（x﹣3）2+|y+|＝0且（x﹣3）2≥0，|y+|≥0∴（x﹣3）2＝0，|y+|＝0∴x﹣3＝0，y+＝0∴x＝3，y＝﹣，原式＝3x2y﹣2xy2+2（xy﹣x2y）﹣3xy+5xy2＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2＝3xy2﹣xy＝3×3×（﹣）2﹣3×（﹣）＝2．16．【解答】解：（1）∵4﹣3+10﹣8﹣5+12﹣10＝0，∴小蟲(chóng)最后回到原點(diǎn)O．（2）第一次4厘米，第二次4+（﹣3）＝1，第三次1+10＝11厘米，第四次11﹣8＝3厘米，第五次3﹣5＝|﹣2|＝2厘米，第六次﹣2+12＝10厘米，第七次10﹣10＝0厘米，由11＞10＞4＞3＞2＞1＞0，小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是11cm，（3）|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣5|+|+12|+|﹣10|＝52厘米，∴小蟲(chóng)可得到52粒芝麻．17．【解答】解：（1）由題意得：30x+15；（2）設(shè)租用40座客車(chē)a輛，由題意得：40（a﹣1）+35＝30（a+1）+15，解得：a＝5，40×（5﹣1）+35＝195（人），答：該校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是195人．18．【解答】解：（1）∵A+B＝2x2﹣xy﹣4y+1，∴B＝（2x2﹣xy﹣4y+1）﹣（x2+xy+2y﹣1）＝2x2﹣xy﹣4y+1﹣x2﹣xy﹣2y+1＝x2﹣2xy﹣6y+2，∴A﹣B＝（x2+xy+2y﹣1）﹣（x2﹣2xy﹣6y+2）＝x2+xy+2y﹣1﹣x2+2xy+6y﹣2＝3xy+8y﹣3；（2）由題意可知：A﹣B＝3xy+8y﹣3；∵A﹣B與x的值無(wú)關(guān)，∴3y＝0，∴y＝019．【解答】解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x平方米根據(jù)題意得，﹣＝8．解得x＝49．答：每個(gè)房間需要粉劇的培面面積為49平方米．20．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，故答案為：﹣2，4；（2）①當(dāng)t＝1時(shí)，∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，∴甲小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝3，∵一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，∴乙小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)，乙小球到原點(diǎn)的距離＝4﹣2＝2，故答案為：3，2；當(dāng)t＝3時(shí)，∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，∴甲小球3秒鐘向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝5，∵一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，∴乙小球2秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)，剛好碰到擋板，改變方向向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)1秒鐘，運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，∴乙小球到原點(diǎn)的距離＝2．故答案為：5，2．②當(dāng)0＜t≤2時(shí)，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；當(dāng)t＞2時(shí)，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故當(dāng)t＝秒或t＝6秒時(shí)，甲乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等．（3）B到C需要[4﹣（﹣12）]÷2＝8（秒），A到C需要[（﹣2）﹣（﹣12）]÷1＝10（秒）①都向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則|4﹣2t﹣（﹣2﹣t）|＝2，即|6﹣t|＝2，解得t＝4或t＝8②反彈時(shí)，則|﹣12+2（t﹣8）﹣（10﹣t+8）|＝2，即|3t﹣26|＝2，解得t＝8或t＝答：4秒或8秒或秒時(shí)，甲、乙兩小球相距2個(gè)單位長(zhǎng)度．21．【解答】解：（1）∵ab≠0，∴分a、b同號(hào)和a、b異號(hào)兩種情況討論，當(dāng)a、b同號(hào)等式|a|+|b|＝|a+b|成立；當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，|a|+|b|＞|a+b|．故答案為：a、b同號(hào)；（2）由圖知：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣c＞0，b﹣c＞0．∴|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝a+b﹣a+c+b﹣c＝2b．22．【解答】解：（1）設(shè)（1）班有x人，則（1）班有（104﹣x）人，根據(jù)題意得13x+11（104﹣x）＝1240，解得x＝48，104﹣x＝10