2023屆江西省上饒市高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1上饒市2023屆第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題卷命題人：繆澤明何建華周悅董樂(lè)華1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每個(gè)小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無(wú)效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．4．本試卷共22題，總分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.若復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，，則（）A0 B.1 C.2 D.34.的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A.-240 B.-160 C.240 D.1605.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為（）A.3 B.7 C.8 D.106.已知點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，，是拋物線的焦點(diǎn)，且，則的值為（）A1 B.2 C. D.7.已知，為鈍角，，則（）A.1 B. C.2 D.8.矗立在上饒市市民公園的四門通天銅雕有著“四方迎客、通達(dá)天下”的美好寓意，也象征著上饒四省通衢，連南接北，通江達(dá)海，包容八方．某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量其高度，在和它底部位于同一水平高度的共線三點(diǎn)，，處測(cè)得銅雕頂端處仰角分別為，，，且，則四門通天的高度為（）A. B. C. D.9.在正方體中，，為棱的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），為棱的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)，，作該正方體的截面，則該截面的周長(zhǎng)是（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)滿足，若在至少有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A. B. C. D.11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)作圓的切線，交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A. B.2 C. D.12.設(shè)，，，則（）A B. C. D.第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分．第（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作答．第（22）題-第（23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把〖答案〗填在答題卡上．13.已知平面向量，滿足，它們的夾角為，則__________．14.已知一個(gè)圓錐底面積，體積為，則該圓錐側(cè)面積為__________．15.已知數(shù)列中，，，，記數(shù)列前項(xiàng)和為，則__________．16.三個(gè)元件，，獨(dú)立正常工作的概率分別是，，，把它們隨意接入如圖所示電路的三個(gè)接線盒，，中（一盒接一個(gè)元件），各種連接方法中，此電路正常工作的最大概率是__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.如圖，平面四邊形中，，，，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）證明：．18.為了解某高校學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每天平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖，將每天平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“運(yùn)動(dòng)族”．（1）用樣本估計(jì)總體，已知某學(xué)生每天平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于20分鐘，求該學(xué)生是“運(yùn)動(dòng)族”的概率；（2）從樣本里的“運(yùn)動(dòng)族”學(xué)生中隨機(jī)選取兩位同學(xué)，用隨機(jī)變量表示每天平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間在40-50分鐘之間的學(xué)生數(shù)，求的分布列及期望．19.如圖，四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面與矩形所在的平面互相垂直，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）求二面角的平面角的余弦值．20.已知橢圓的離心率為，焦距為4．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），、為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線，與軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值．21.已知，．（1）討論的單調(diào)性；（2）若，，試討論在內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：）請(qǐng)考生在第22.23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑．注意所做題目必須與所涂題目一致，并在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．〖選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程〗22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若，求直線的斜率．〖選修4-5：不等式選講〗23.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍．

高考模擬試題PAGEPAGE1上饒市2023屆第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題卷命題人：繆澤明何建華周悅董樂(lè)華1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每個(gè)小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無(wú)效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．4．本試卷共22題，總分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.若復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，，則（）A0 B.1 C.2 D.34.的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A.-240 B.-160 C.240 D.1605.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為（）A.3 B.7 C.8 D.106.已知點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，，是拋物線的焦點(diǎn)，且，則的值為（）A1 B.2 C. D.7.已知，為鈍角，，則（）A.1 B. C.2 D.8.矗立在上饒市市民公園的四門通天銅雕有著“四方迎客、通達(dá)天下”的美好寓意，也象征著上饒四省通衢，連南接北，通江達(dá)海，包容八方．某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量其高度，在和它底部位于同一水平高度的共線三點(diǎn)，，處測(cè)得銅雕頂端處仰角分別為，，，且，則四門通天的高度為（）A. B. C. D.9.在正方體中，，為棱的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），為棱的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)，，作該正方體的截面，則該截面的周長(zhǎng)是（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)滿足，若在至少有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A. B. C. D.11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)作圓的切線，交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A. B.2 C. D.12.設(shè)，，，則（）A B. C. D.第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分．第（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作答．第（22）題-第（23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把〖答案〗填在答題卡上．13.已知平面向量，滿足，它們的夾角為，則__________．14.已知一個(gè)圓錐底面積，體積為，則該圓錐側(cè)面積為__________．15.已知數(shù)列中，，，，記數(shù)列前項(xiàng)和為，則__________．16.三個(gè)元件，，獨(dú)立正常工作的概率分別是，，，把它們隨意接入如圖所示電路的三個(gè)接線盒，，中（一盒接一個(gè)元件），各種連接方法中，此電路正常工作的最大概率是__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.如圖，平面四邊形中，，，，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）證明：．18.為了解某高校學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每天平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖，將每天平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“運(yùn)動(dòng)族”．（1）用樣本估計(jì)總體，已知某學(xué)生每天平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于20分鐘，求該學(xué)生是“運(yùn)動(dòng)族”的概率；（2）從樣本里的“運(yùn)動(dòng)族”學(xué)生中隨機(jī)選取兩位同學(xué)，用隨機(jī)變量表示每天平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間在40-50分鐘之間的學(xué)生數(shù)，求的分布列及期望．19.如圖，四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面與矩形所在的平面互相垂直，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）求二面角的平面角的余弦值．20.已知橢圓的離心率為，焦距為4．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），、為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線，與軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值．21.已知，．（1）討論的單調(diào)性；（2）若，，試討論在內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：）請(qǐng)考生在第22.23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑．注意所做題目必須與所涂題目一致，并在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按