2023屆寧夏吳忠市高三下學(xué)期一輪聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1吳忠市2023屆高三一輪聯(lián)考試卷理科數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號．回答非選擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)全集，集合，則（）A B. C. D.2.設(shè)，則（）A. B. C.2 D.53.設(shè)是等差數(shù)列的前項和.若，則（）A. B.8 C.12 D.144.已知非常數(shù)函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（）A. B. C. D.5.已知，滿足約束條件，則的最大值為（）A.0 B.2 C.3 D.46.在邊長為2正六邊形內(nèi)任取一點，則這個點到該正六邊形中心的距離不超過1的概率為（）A. B. C. D.7.直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件8.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞減 B.在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞增9.已知雙曲線，直線過雙曲線右焦點且斜率為，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點（點在軸的上方），且，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.10.已知圓錐的母線長為，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.11.的最大值與最小值之差為（）A. B. C. D.12.已知是上的單調(diào)遞增函數(shù)，，不等式恒成立，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.設(shè)向量，則與的夾角等于__________．14.在的二項展開式中，的系數(shù)為______.15.滕王閣，江南三大名樓之一，因初唐詩人王勃所作《滕王閣序》中的“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色”而名傳千古，流芳后世.如圖，在滕王閣旁地面上共線的三點，，處測得閣頂端點的仰角分別為，，.且米，則滕王閣高度___________米.16.已知，，，，使得成立，則實數(shù)a取值范圍是___________.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題（共60分）17.在△中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．（1）求角C；（2）若△的面積，且，求△的周長．18.毛猴是老北京的傳統(tǒng)手工藝品，制作材料都取自中藥材，工序大致分為三步，第一步用蟬蛻做頭和四肢；第二步用辛夷做身子：第三步用木通做道具.已知小萌同學(xué)在每個環(huán)節(jié)制作合格的概率分別為，，，只有當(dāng)每個環(huán)節(jié)制作都合格時.這件作品才算制作成功，（1）求小萌同學(xué)制作一件作品成功的概率；（2）若小萌同學(xué)制作了3件作品，假設(shè)每次制作成功與否相互獨立.設(shè)其中成功的作品數(shù)為.求的分布列及期望.19.如圖，四棱錐中，四邊形是矩形，平面，E是的中點．（1）若的中點是M，求證：平面；（2）若，求平面與平面所成二面角的正弦值．20.橢圓離心率為，右焦點為，點在橢圓上運動，且的最大值為．（1）求橢圓的方程；（2）過作斜率分別為，的兩條直線分別交橢圓于點，，且，證明：直線恒過定點．21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的極值；（2）若對，恒成立，求的取值范圍．（二）選考題（共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．〖選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程〗22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）若點的極坐標(biāo)為，直線與曲線交于兩點，求的值.〖選修4-5：不等式選講〗23.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）記的最小值為m，若，，，證明：.高考模擬試題PAGEPAGE1吳忠市2023屆高三一輪聯(lián)考試卷理科數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號．回答非選擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)全集，集合，則（）A B. C. D.2.設(shè)，則（）A. B. C.2 D.53.設(shè)是等差數(shù)列的前項和.若，則（）A. B.8 C.12 D.144.已知非常數(shù)函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（）A. B. C. D.5.已知，滿足約束條件，則的最大值為（）A.0 B.2 C.3 D.46.在邊長為2正六邊形內(nèi)任取一點，則這個點到該正六邊形中心的距離不超過1的概率為（）A. B. C. D.7.直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件8.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞減 B.在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞增9.已知雙曲線，直線過雙曲線右焦點且斜率為，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點（點在軸的上方），且，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.10.已知圓錐的母線長為，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.11.的最大值與最小值之差為（）A. B. C. D.12.已知是上的單調(diào)遞增函數(shù)，，不等式恒成立，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.設(shè)向量，則與的夾角等于__________．14.在的二項展開式中，的系數(shù)為______.15.滕王閣，江南三大名樓之一，因初唐詩人王勃所作《滕王閣序》中的“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色”而名傳千古，流芳后世.如圖，在滕王閣旁地面上共線的三點，，處測得閣頂端點的仰角分別為，，.且米，則滕王閣高度___________米.16.已知，，，，使得成立，則實數(shù)a取值范圍是___________.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題（共60分）17.在△中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．（1）求角C；（2）若△的面積，且，求△的周長．18.毛猴是老北京的傳統(tǒng)手工藝品，制作材料都取自中藥材，工序大致分為三步，第一步用蟬蛻做頭和四肢；第二步用辛夷做身子：第三步用木通做道具.已知小萌同學(xué)在每個環(huán)節(jié)制作合格的概率分別為，，，只有當(dāng)每個環(huán)節(jié)制作都合格時.這件作品才算制作成功，（1）求小萌同學(xué)制作一件作品成功的概率；（2）若小萌同學(xué)制作了3件作品，假設(shè)每次制作成功與否相互獨立.設(shè)其中成功的作品數(shù)為.求的分布列及期望.19.如圖，四棱錐中，四邊形是矩形，平面，E是的中點．（1）若的中點是M，求證：平面；（2）若，求平面與平面所成二面角的正弦值．20.橢圓離心率為，右焦點為，點在橢圓上運動，且的最大值為．（1）求橢圓的方程；（2）過作斜率分別為，的兩條直線分別交橢圓于點，，且，證明：直線恒過定點．21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的極值；（2）若對，恒成立，求的取值范圍．（二）選考題（共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．〖選修4-4：坐標(biāo)系與參