2.3 立方根（共28）-2021-2022學年八年級數(shù)學上冊同步課堂（北師版）

2.3立方根數(shù)學（北師大版）八年級

上冊第二章實數(shù)學習目標1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根。2.能用立方運算求某些數(shù)的立方根,了解開立方和立方互為逆運算。3.分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。

導入新課2.平方根的定義一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。記作：x=

1.算術平方根的定義一般地，如果一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a

那么這個非負數(shù)x叫做a的算術平方根。記作：x=

導入新課16的平方根是______-16的平方根________0的平方根是________沒有0

一個正數(shù)有正負兩個平方根,它們互為相反數(shù)。

零的平方根是零,

負數(shù)沒有平方根.3.你還記得嗎？

導入新課立方根的概念及性質一觀察探究二階魔方由幾個小立方體構成______8個三階魔方由幾個小立方體構成______

四階魔方由幾個小立方體構成______27個64個講授新課如果一個魔方由27個小立方體構成,它應該是幾階魔方?解:設這個魔方為x階,則:x3=27,因為33

=27,所以x

=3.即這個魔方為3階魔方.講授新課立方根的概念

一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號a，講授新課什么數(shù)的立方等于-27?想一想因為3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因為-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27講授新課()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64數(shù)a121a的立方根8填一填0-64642764270-40-4124343解：講授新課小結一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.(1)正數(shù)有幾個立方根？(2)0有幾個立方根？(3)負數(shù)有幾個立方根？議一議

立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.（同號性、唯一性）每個數(shù)a都有一個立方根講授新課開立方及相關運算二

類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運算講授新課典例精析例1求下列各數(shù)的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）講授新課(5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）－5.講授新課求下列各式的值:體會：對于任何數(shù)a

,240-2-3332___=334___=8270-8-27講授新課立方根（1）64（4）-1（3）0平方根±8

0沒有

0

4-1（2）5（5）-2沒有討論：你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?？寫出各數(shù)的立方根和平方根講授新課平方根立方根有兩個,互為相反數(shù)有一個，是正數(shù)沒有平方根零有一個，是負數(shù)零負數(shù)零平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別若x2=a，x叫a的平方根若x3=a，x叫a的立方根表示正數(shù)定義被開方數(shù)取值a≧0a取任何數(shù)性質區(qū)別相同點：①0的平方根、立方根都有一個是0②平方根、立方根都是開方的結果.2是根指數(shù)（省略）3是根指數(shù)（不能省略）當堂檢測()1.判斷下列說法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個;

()(3)如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù);√當堂檢測4.一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是________.2.-27的立方根是（）A.3B.-3C.D.BD2或-23.要使，k的取值為（）

A.k≤3

B.k≥3

C.0≤k≤3

D.一切實數(shù)當堂檢測5.的立方根是（）A．－1B．0C．1D．±16.若x2＝(－5)2，＝－5，則x＋y的值為（）A．0B．－10C．0或－10D．0或－10或10AC當堂檢測7.下列說法中，正確的是（）A.一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C.負數(shù)沒有立方根D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)只可能是-1、0、1D當堂檢測8.一個數(shù)的平方是64，這個數(shù)的立方根是（）A、8B、-8C、2D、±2D10.已知5x-2的立方根是-3，則x的值是_______.-59.的立方根是 （）A.-2 B.2 C.4 D.-4B當堂檢測11.求下列各數(shù)的立方根：（1）27；（2）64；（3）0.001；（4）125.8解：（1）∵33=27，∴27的立方根是3.（2）∵43=64，∴64的立方根是4.（3）∵0.13=0.001，∴0.001的立方根是0.1.（4）∵53=125，∴125的立方根是5.當堂檢測12.求下列各式的值解:（1）

（2）

（3）當堂檢測(1)(2)(3)(4)(5)13.化簡求值.解:(1)=4(2)==-5(3)==34-（4）=（5）當堂檢測14.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？解:因為600+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長為9cm.當堂檢測15.如圖，有一個長方體模型，體積為270cm3，且長:寬:高=5:2:1，它的長、寬、高分別是多少cm？解：設長方體的高為x㎝，則長,寬分別為