2.3 立方根（共28）-2021-2022學年八年級數(shù)學上冊同步課堂（北師版）

2.3立方根數(shù)學（北師大版）八年級

上冊第二章實數(shù)學習目標1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根。2.能用立方運算求某些數(shù)的立方根,了解開立方和立方互為逆運算。3.分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。

導入新課2.平方根的定義一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。記作：x=

1.算術(shù)平方根的定義一般地，如果一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a

那么這個非負數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。記作：x=

導入新課16的平方根是______-16的平方根________0的平方根是________沒有0

一個正數(shù)有正負兩個平方根,它們互為相反數(shù)。

零的平方根是零,

負數(shù)沒有平方根.3.你還記得嗎？

導入新課立方根的概念及性質(zhì)一觀察探究二階魔方由幾個小立方體構(gòu)成______8個三階魔方由幾個小立方體構(gòu)成______

四階魔方由幾個小立方體構(gòu)成______27個64個講授新課如果一個魔方由27個小立方體構(gòu)成,它應該是幾階魔方?解:設(shè)這個魔方為x階,則:x3=27,因為33

=27,所以x

=3.即這個魔方為3階魔方.講授新課立方根的概念

一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號a，講授新課什么數(shù)的立方等于-27?想一想因為3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因為-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27講授新課()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64數(shù)a121a的立方根8填一填0-64642764270-40-4124343解：講授新課小結(jié)一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.(1)正數(shù)有幾個立方根？(2)0有幾個立方根？(3)負數(shù)有幾個立方根？議一議

立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.（同號性、唯一性）每個數(shù)a都有一個立方根講授新課開立方及相關(guān)運算二

類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運算講授新課典例精析例1求下列各數(shù)的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）講授新課(5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）－5.講授新課求下列各式的值:體會：對于任何數(shù)a

,240-2-3332___=334___=8270-8-27講授新課立方根（1）64（4）-1（3）0平方根±8

0沒有

0

4-1（2）5（5）-2沒有討論：你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?？寫出各數(shù)的立方根和平方根講授新課平方根立方根有兩個,互為相反數(shù)有一個，是正數(shù)沒有平方根零有一個，是負數(shù)零負數(shù)零平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別若x2=a，x叫a的平方根若x3=a，x叫a的立方根表示正數(shù)定義被開方數(shù)取值a≧0a取任何數(shù)性質(zhì)區(qū)別相同點：①0的平方根、立方根都有一個是0②平方根、立方根都是開方的結(jié)果.2是根指數(shù)（省略）3是根指數(shù)（不能省略）當堂檢測()1.判斷下列說法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個;

()(3)如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù);√當堂檢測4.一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是________.2.-27的立方根是（）A.3B.-3C.D.BD2或-23.要使，k的取值為（）

A.k≤3

B.k≥3

C.0≤k≤3

D.一切實數(shù)當堂檢測5.的立方根是（）A．－1B．0C．1D．±16.若x2＝(－5)2，＝－5，則x＋y的值為（）A．0B．－10C．0或－10D．0或－10或10AC當堂檢測7.下列說法中，正確的是（）A.一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C.負數(shù)沒有立方根D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)只可能是-1、0、1D當堂檢測8.一個數(shù)的平方是64，這個數(shù)的立方根是（）A、8B、-8C、2D、±2D10.已知5x-2的立方根是-3，則x的值是_______.-59.的立方根是 （）A.-2 B.2 C.4 D.-4B當堂檢測11.求下列各數(shù)的立方根：（1）27；（2）64；（3）0.001；（4）125.8解：（1）∵33=27，∴27的立方根是3.（2）∵43=64，∴64的立方根是4.（3）∵0.13=0.001，∴0.001的立方根是0.1.（4）∵53=125，∴125的立方根是5.當堂檢測12.求下列各式的值解:（1）

（2）

（3）當堂檢測(1)(2)(3)(4)(5)13.化簡求值.解:(1)=4(2)==-5(3)==34-（4）=（5）當堂檢測14.將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？解:因為600+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長為9cm.當堂檢測15.如圖，有一個長方體模型，體積為270cm3，且長:寬:高=5:2:1，它的長、寬、高分別是多少cm？解：設(shè)長方體的高為x㎝，則長,寬分別為