7.2.1定義與命題（1）（共26）八年級數(shù)學(xué)上冊同步課堂（北師版）

7.2.1定義與命題（1）數(shù)學(xué)（北師大版）八年級

上冊第七章平行線的證明學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解定義、命題的概念，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論．2.了解判斷真命題和假命題的方法，并會對假命題舉反例．

導(dǎo)入新課宋丹丹：他就是~~~主動和我接近，沒事兒和我嘮嗑，不是給我割草就是給我朗誦詩歌，還總找機會向我暗送秋波呢！趙本山：別瞎說，我記著我給你送過筆，送過桌，還給你家送一口大黑鍋，我啥時給你送秋波了？秋波是啥玩意？宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,這么沒文化.宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。趙本山：啥呀？

導(dǎo)入新課定義一人們在交流時常需要應(yīng)用許多名稱和術(shù)語。為了不產(chǎn)生歧義，對這些名稱和術(shù)語的含義必須有明確的規(guī)定?！岸x”的基本形式是怎樣的嗎？一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義。講授新課3.“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義;1.“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義

;2.“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”是“有理數(shù)”的定義；例如：講授新課5.地理中:“三面環(huán)水，一面與大陸相連的陸地是半島”是“半島”的定義.4.生物中：“三代以內(nèi)的親屬是近親”是“近親”的定義；注：定義就像標(biāo)簽，把事物與事物區(qū)別開講授新課命題二

下面的語句中，哪些語句對事情做出了判斷(1)對頂角相等;(2)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;

(3)無論n為怎樣的自然數(shù),式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù);

(4)你喜歡數(shù)學(xué)嗎?(5)作線段AB=CD;(6)兩直線平行，同位角相等.

√√√√講授新課概念學(xué)習(xí)判斷一件事情的句子，叫作命題.1.命題的概念2.命題的定義包含的含義（1）命題必須是一個完整的句子，常為陳述句.（2）這個句子必須對某件事情作出肯定或否定

的判斷.講授新課下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）狗狗是動物；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）兩直線平行，同位角相等；（4）畫一個角等于已知角（5）若a2＝4，求a的值。（6）對頂角不相等。（7）若a2＝b2，則a＝b。不是是不是不是是是是(9)三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形是定義必定是命題講授新課數(shù)學(xué)中的命題一般是由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。條件結(jié)論偶數(shù)都能被2整除條件結(jié)論講授新課(1)如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果兩個三角形中有兩邊和一角分別相等，那么這兩個三角形全等。觀察以下命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？講授新課

一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項.命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”引出的部分是條件,2.“那么”引出的部分是結(jié)論.1.命題的結(jié)構(gòu)2.命題常見形式歸納總結(jié)講授新課特別解讀：（1）命題只是對事情進行判斷，判斷的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯誤的；（2）命題必須是一個完整的句子，不能是一個詞語；（3）命題必須具有“判斷”作用，要對事情作出肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問句.

注：（1）命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑渲小叭绻币龅牟糠质菞l件，“那么”引出的部分是結(jié)論．（2）有些命題的條件和結(jié)論不明顯，可將它經(jīng)過適當(dāng)變形，改寫成“如果……那么……”的形式．

講授新課例：判斷下列四個語句中，哪個是命題，哪個不是命題？并說明理由：（1）對頂角相等嗎？（2）畫一條線段AB=2cm;（3）兩條直線平行，同位角相等；（4）相等的兩個角，一定是對頂角.解：（3）（4）是命題，（1）（2）不是命題.理由如下：（1）是問句，故不是命題；（2）是做一件事情，也不是命題.講授新課有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時，結(jié)論不一定成立.正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題.如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個錯誤的命題.如命題：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個正確的命題.注意：要說明一個命題是假命題，只需舉一個反例.反例是指具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論的例子.講授新課

下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？

（1）豬有四只腳；

（2）內(nèi)錯角相等；

（3）畫一條直線；

（4）四邊形是正方形；

（5）你的作業(yè)做完了嗎？

（6）同位角相等，兩直線平行；

（7）同角的補角相等；

（8）同垂直于一直線的兩直線平行；

（9）過點P畫線段MN的垂線；

（10）x＞2.是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是真命題否否當(dāng)堂檢測1.下列語句中，屬于定義的是（）A.兩點確定一條直線；B.同角的余角相等；C.互補的兩個角是鄰補角；D.點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度.D當(dāng)堂檢測2.下列命題：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③對頂角相等；④內(nèi)錯角相等；其中真命題的個數(shù)是(

)A.1個B.2個C.3個D.4個C當(dāng)堂檢測

3.如圖所示，從①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為()

A.0

B.1

C.2

D.3D當(dāng)堂檢測4.下列選項中，可以用來說明命題“兩個銳角的和是銳角”是假命題的反例的是(

)A.∠A＝30°，∠B＝40°B.∠A＝30°，∠B＝110°C.∠A＝30°，∠B＝70°D.∠A＝30°，∠B＝90°C當(dāng)堂檢測5.下列命題是真命題的是(

)A.相等的角是對頂角B.如果一個數(shù)能被3整除，那么它也能被6整除C.同旁內(nèi)角互補D.同位角相等，兩直線平行D當(dāng)堂檢測6.如圖所示，已知AC與BD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，可以作為假命題“相等的角是對頂角”的反例的是(

)A.∠AOB＝∠DOC

B.∠EOC＜∠DOCC.∠EOB＝∠EOC

D.∠EOC＞∠DOCC當(dāng)堂檢測7.下列語句在表述形式上，哪些是命題？哪些不是命題？（1）

等角的余角相等；（2）

畫一個角等于已知角；（3）

兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（4）

a,b兩條直線平行嗎？（5）溫柔的李明明；（6）

玫瑰花是動物；（7）

若a2＝4，求a的值；（8）

若a2＝b2，則a＝b.否是否否是否是是當(dāng)堂檢測（1）同旁內(nèi)角互補（）（4）兩點可以確定一條直線（）（7）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（）（2）一個角的補角