2024八年級數(shù)學上冊期末復習4位置與坐標1考點梳理與達標訓練習題課件新版北師大版

期末提分練案復習4位置與坐標1考點梳理與達標訓練目

錄CONTENTS01考點梳理02達標訓練1.

有序數(shù)對的概念：有

的兩個數(shù)

a

與

b

組成的數(shù)

對，叫做有序數(shù)對，記作

，坐標平面上的點

與有序數(shù)對之間是

關(guān)系.順序(

a

，

b

)

一一對應2.

平面直角坐標系的概念：在平面內(nèi)

?

，這樣就建立了平面直角坐標系.畫兩條互相垂直并且

原點重合的數(shù)軸3.

象限：

x

軸和

y

軸把平面直角坐標系分成四部分，每個部

分稱為

.按

順序依次叫第一象限、第

二象限、第三象限、第四象限.象限逆時針4.

點的坐標：對于坐標軸內(nèi)任意一點

A

，過點

A

分別向

x

軸、

y

軸作垂線，垂足在

x

軸、

y

軸上對應的數(shù)

a

，

b

分別

叫做點

A

的

坐標和

坐標，有序數(shù)對(

a

，

b

)

叫做點

A

的

，記作

A

(

a

，

b

).橫縱坐標

x

軸上的點縱坐標為零

y

軸上的點

?為零平行于

x

軸直線上的點橫坐標

，縱坐

標

?平行于

y

軸直線上的點橫坐標

，縱坐標

?

?橫坐標不相等相等相等不

相等特殊點的坐標及特征：

x

軸上的點縱坐標為零關(guān)于

x

軸對稱的點橫坐標

，縱坐標

?

?關(guān)于

y

軸對稱的點橫坐標

，縱坐

標

?相等互

為相反數(shù)互為相反數(shù)相等

x

軸上的點縱坐標為零關(guān)于原點對稱的點橫、縱坐標分別

?

?第一、三象限角平分線上

的點橫、縱坐標

?第二、四象限角平分線上

的點橫、縱坐標

?互為相反數(shù)

相等互為相反數(shù)一、選擇題(每題4分，共32分)1.

第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年在北京市和張家口市

聯(lián)合舉行.以下能夠準確表示張家口市地理位置的是

(

D

)DA.

離北京市200

kmB.

在河北省C.

在承德市西南方D.

東經(jīng)114.8°，北緯40.8°23456789101112131415161712.

[教材P61習題T2變式]如圖，如果規(guī)定行號寫在前面，列

號寫在后面，則

A

點用有序數(shù)對表示為(

A

)A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)或(2，1)D.

以上都不對A23456789101112131415161713.

已知點

P

(

m

＋2，2

m

－4)在

x

軸上，則點

P

的坐標是

(

A

)A.(4，0)B.(0，4)C.(－4，0)D.(0，－4)A2345678910111213141516171

A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限B23456789101112131415161715.

平面直角坐標系中有一點

P

(

a

，

b

)，若

ab

＝0，則點

P

在

(

D

)A.

原點B.

x

軸上C.

y

軸上D.

坐標軸上D2345678910111213141516171

AA.(－1，1)C.(－2，1)B.(－2，4)D.(－1，4)23456789101112131415161717.

如圖，由8個邊長為1的小正方形組成的圖形被線段

AB

平

分為面積相等的兩部分，已知點

A

的坐標是(1，0)，則點

B

的坐標為(

A

)A2345678910111213141516171點撥：如圖所示，過點

B

作

BC

⊥

y

軸于點

C

，由題意可

知點

B

的縱坐標為3.設(shè)點

B

的坐標為(

m

，3)，所以

OC

＝

3，

BC

＝

m

.因為線段

AB

平分這8個小正方形組成的圖形的面積，

23456789101112131415161718.道路兩旁種植行道樹，選擇行道樹的因素有很多，比如：

樹形要美、樹冠要大、存活率要高、落葉要少……現(xiàn)在只

考慮樹冠大小、存活率高低兩個因素，可以用如下方法將

實際問題數(shù)學化：設(shè)樹冠直徑為

d

，存活率為

h

.如圖，

在平面直角坐標系中畫出點(

d

，

h

)，其中甲樹種、乙樹

種、丙樹種對應的坐標分別為

A

(

d1，

h1)，

B

(

d2，

h2)，

C

(

d3，

h3)，根據(jù)坐標的信息分析，下列說法正確的是

(

B

)2345678910111213141516171A.

乙樹種優(yōu)于甲樹種，甲樹種優(yōu)于丙樹種B.

乙樹種優(yōu)于丙樹種，丙樹種優(yōu)于甲樹種C.

甲樹種優(yōu)于乙樹種，乙樹種優(yōu)于丙樹種D.

丙樹種優(yōu)于甲樹種，甲樹種優(yōu)于乙樹種答案：B2345678910111213141516171二、填空題(每題5分，共20分)9.

[教材P63做一做變式]如圖，把笑臉放在直角坐標系中，

已知左眼

A

點的坐標是(－2，3)，嘴唇

C

點的坐標是

(－1，1)，則右眼

B

點的坐標是

?.(0，3)

234567891011121314151617110.

如圖，已知

A

村莊的坐標為(2，－3)，一輛汽車從原點

O

出發(fā)在

x

軸上行駛.行駛過程中汽車離

A

村莊最近的距離

為

?.3

234567891011121314151617111.

已知點

P

的坐標為(1－

a

，2

a

＋4)，且點

P

到兩坐標軸的

距離相等，則點

P

的坐標是

?.

因為點

P

到兩坐標軸的距離相等，

由1－

a

＝2

a

＋4，得

a

＝－1，此時點

P

的坐標為(2，2).(2，2)或(6，－6)

由1－

a

＝－(2

a

＋4)，得

a

＝－5，此時點

P

的坐標為(6，－6).所以點

P

的坐標為(2，2)或(6，－6).234567891011121314151617112.

在平面直角坐標系中，已知點

A

(0，4)，

B

(－1，0)，點

C

在

x

軸正半軸上，且∠

BAC

＝45°，則點

C

的坐標

為

?.

2345678910111213141516171點撥：如圖，過點

B

作

BD

⊥

AB

交

AC

的延長線于點

D

，過點

B

作

EF

∥

y

軸，過點

A

作

AF

⊥

EF

于點

F

，過

點

D

作

DE

⊥

EF

于點

E

，則∠

ABD

＝90°，∠

E

＝∠

F

＝90°.因為

A

(0，4)，

B

(－1，0)，所以易得

AF

＝

OB

＝1，

BF

＝

OA

＝4.因為∠

BAC

＝45°，∠

ABD

＝90°，2345678910111213141516171所以△

ABD

是等腰直角三角形，∠

ABF

＝90°－∠

EBD

＝∠

BDE

.

所以

AB

＝

BD

.

所以△

BDE

≌△

ABF

(AAS).所以

DE

＝

BF

＝4，

BE

＝

AF

＝1.所以易得

D

(3，－1).2345678910111213141516171

2345678910111213141516171三、解答題(共48分)13.

(8分)如圖，小華看到了坐標系中點

B

關(guān)于

x

軸的對

稱點為

C

(－3，2)，點

A

關(guān)于

y

軸的對稱點為

D

(－3，4)，若將

A

，

B

，

C

，

D

，

A

順次連接，此圖形

的面積是多少？2345678910111213141516171

234567891011121314151617114.

(8分)如圖，正方形

ABCD

的邊長為10，連接各邊的中點

E

，

F

，

G

，

H

得到正方形

EFGH

，請你建立適當?shù)闹?/p>

角坐標系，并分別寫出

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

，

G

，

H

的坐標.2345678910111213141516171解：(答案不唯一)以

EG

所在直線為

x

軸，

FH

所在直線為

y

軸，建立如圖所示的直角坐標系，則

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

，

G

，

H

的坐標分別為

A

(－5，－5)，

B

(5，－5)，

C

(5，5)，

D

(－5，5)，

E

(－5，0)，

F

(0，－5)，

G

(5，0)，

H

(0，5).234567891011121314151617115.

(8分)八年級(2)班的同學們到人民公園游玩，張明、王

勵、李華三名同學和其他同學走散了，同學們已到中心

廣場，他們?nèi)齻€對著景區(qū)示意圖以中心廣場為坐標原點

(如圖)在電話中向在中心廣場的同學們說他們各自所在

景點的位置(圖中小正方形的邊長代表100

m)，張明說他

的坐標是(200，－200)，王勵說他的坐標是(－200，

－100)，李華說他的坐標是(－300，200).請你寫出這三名

同學所在的景點.解：張明在游樂場，王勵在望春亭，李華在湖心亭.234567891011121314151617116.

(12分)已知點

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

)，試根據(jù)下列條件求

出

a

，

b

的值.(1)

A

，

B

兩點關(guān)于

y

軸對稱；解：(1)因為

A

，

B

兩點關(guān)于

y

軸對稱，所以

b

＝3，

a

＝4.2345678910111213141516171(2)

A

，

B

兩點關(guān)于

x

軸對稱；解：(2)因為

A

，

B

兩點關(guān)于

x

軸對稱，所以

a

＝－4，

b

＝－3.(3)

AB

∥

x

軸；解：(3)因為

AB

∥

x

軸，所以

b

＝3，

a

為不等于－4的任意實數(shù).16.

(12分)已知點

A

(

a

，3)，

B

(－4，

b

)，試根據(jù)下列條件求

出

a

，

b

的值.2345678910111213141516171(4)

A

，

B

兩點在第二、四象限的角平分線上.解：(