理想氣體的狀態(tài)方程-課件

理想氣體的狀態(tài)方程

理想氣體1．定義：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體叫做理想氣體．2．對理想氣體的理解(1)理解①理想氣體是為了研究問題方便而提出的一種理想模型，是實際氣體的一種近似，實際上并不存在，就像力學中的質點、電學中的點電荷模型一樣．②從宏觀上講，實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。而在微觀意義上，理想氣體是指分子本身大小與分子間的距離相比可以忽略不計且分子間不存在相互作用的引力和斥力的氣體．(2)特點①嚴格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程．②理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計，分子可視為質點．③理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運動動能之和，一定質量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關．理想氣體是一種理想化模型，是對實際氣體的科學抽象．題目中無特別說明時，一般都可將實際氣體作為理想氣體來處理.

理想氣體狀態(tài)方程1．理想氣體遵循的規(guī)律：一定質量的理想氣體的壓強、體積的乘積與熱力學溫度的比值是一個常數(shù)．3．理想氣體狀態(tài)方程的推導一定質量的某種理想氣體由初態(tài)(p1、V1、T1)變化到末態(tài)(p2、V2、T2)，因氣體遵從三個氣體實驗定律，我們可以從三個定律中任意選取其中兩個，通過一個中間狀態(tài)，建立兩個方程，解方程消去中間狀態(tài)參量便可得到理想氣體狀態(tài)方程．組合方式有6種，如圖所示．4．對理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)適用對象一定質量的理想氣體．(2)應用理想氣體狀態(tài)方程的關鍵對氣體狀態(tài)變化過程的分析和狀態(tài)參量的確定，即“一過程六參量”．(3)注意方程中各物理量的單位T必須是熱力學溫度，公式兩邊中p和V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制中的單位．5．氣體的三個實驗定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例：應用理想氣體狀態(tài)方程時應注意題目中給出的隱含條件．

理想氣體狀態(tài)變化的圖象1．一定質量的理想氣體的各種圖象名稱圖象特點其他圖象等溫線p-VpV＝CT(C為常量)即pV之積越大的等溫線對應的溫度越高，離原點越遠

，斜率k＝CT即斜率越大，對應的溫度越高名稱圖象特點其他圖象等容線p-T

，斜率即斜率越大，對應的體積越小p-t圖線的延長線均過點(－273.15，0)，斜率越大，對應的體積越小名稱圖象特點其他圖象等壓線V-T

，斜率，即斜率越大，對應的壓強越小V-tV與t成線性關系，但不成正比，圖線延長線均過(－273.15，0)點，斜率越大，對應的壓強越小一般狀態(tài)變化圖象的處理方法基本方法，化“一般”為“特殊”，如圖是一定質量的某種氣體的狀態(tài)變化過程A→B→C→A.在V-T圖線上，等壓線是一簇延長線過原點的直線，過A、B、C三點作三條等壓線分別表示三個等壓過程pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B壓強增大，溫度降低，體積縮小B→C溫度升高，體積減小，壓強增大，C→A溫度降低，體積增大，壓強減小.

理想氣體狀態(tài)方程的應用 如圖所示為粗細均勻、一端封閉一端開口的U形玻璃管．當t1＝31℃，大氣壓強為p0＝76cmHg時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉氣柱長l1＝8cm.求：

(1)當溫度t2等于多少攝氏度時，左管氣柱l2為9cm?(2)當溫度達到上問中的溫度t2時，為使左管氣柱仍為8cm，則應在右管加入多長的水銀柱？【答案】

見解析【方法總結】應用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學狀態(tài)．(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程．(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一．(4)根據(jù)題意，選用適當?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解．若非純熱學問題，還要綜合應用力學等有關知識列輔助方程．(5)分析討論所得結果的合理性及其物理意義．

用理想氣體狀態(tài)方程解決變質量問題 房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強為9.8×104Pa時，室內(nèi)空氣質量是25kg.當溫度升高到27℃，大氣壓強變?yōu)?.0×105Pa時，室內(nèi)空氣的質量是多少？【解析】

室內(nèi)氣體的溫度、壓強均發(fā)生了變化，原氣體的體積不一定再是20m3，可能增大有氣體跑出，可能減小有氣體流入，因此仍以原25kg氣體為研究對象，通過計算才能確定．氣體初態(tài)：p1＝9.8×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K.末態(tài)：p2＝1.0×105Pa，體積V2，T2＝300K.【答案】

23.8kg【方法總結】在處理氣體質量變化的問題時，可想像“放出”或“漏掉”的氣體與剩余的氣體狀態(tài)相同，利用理想氣體狀態(tài)方程就可以確定剩余氣體與“放出”或“漏掉”氣體的體積、質量關系，從而確定剩余氣體與原有氣體間的狀態(tài)變化關系．

氣體狀態(tài)變化的圖象問題 如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽缸的容積為V0.A、B之間的容積為0.1V0，開始時活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強為0.9p0(p0為大氣壓強)，溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K．求：(1)活塞剛離開B處時的溫度TB.(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強p3.(3)在圖中畫出整個過程的p-V圖線．(3)如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)1保持體積不變，溫度升高，壓強增大到p2＝p0達到狀態(tài)2，再由狀態(tài)2先做等壓變化，溫度升高，體積增大，當體積增大到1.1V0后再等容升溫，使壓強達到1.1p0.【答案】

(1)330K

(2)1.1p0

(3)見解析【方法總結】理想氣體狀態(tài)方程的解題技巧