2024-2025學年內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（無答案）

-2025學年內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗九年級（上）月考（10月份）數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分。1．方程x2＝3x的解是（）A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝02．把方程2x（x﹣1）＝3x化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．2，1，0 B．2，﹣5，0 C．2，﹣3，﹣1 D．2，5，03．將一元二次方程x2+4x+2＝0配方后可得到方程（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x﹣2）2＝6 D．（x+2）2＝64．如果a+b+c＝0，則方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一根是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．25．已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤2且k≠1 B．k＜2且k≠1 C．k≤2 D．k＜26．某市從2020年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計，該市2020年“竹文化”旅游收入約為4億元．預(yù)計2022年“竹文化“旅游收入達到5.76億元，據(jù)此估計該市2020年到2022年“竹文化“旅游收入的年平均增長率約為（）A．2% B．4.4% C．20% D．44%7．a(chǎn)、b，c是△ABC的三邊長，且關(guān)于x的方程x2﹣2cx+a2+b2＝0有兩個相等的實數(shù)根，這個三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5根的情況是（）A．無實數(shù)根 B．有一個正根，一個負根 C．有兩個正根，且都小于3 D．有兩個正根，且有一根大于39．某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線．則這個航空公司共有飛機場（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個10．甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為﹣3和5，解得兩根為2和2．則原方程是（）A．x2+4x﹣15＝0 B．x2﹣4x+15＝0 C．x2+4x+15＝0 D．x2﹣4x﹣15＝0二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分。11．一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝0的根是．12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3mx+4＝0的一個根是1，則m＝．13．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的兩個實根，則（x1﹣2）（x2﹣2）＝．14．已知x2+4x﹣2＝0，那么3x2+12x+2016的值為．15．一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為．16．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，設(shè)BC＝a，若a，b是方程x2﹣7x+7＝0的兩根，則斜邊AB上的中線長為．三、解答題：本大題共有6小題，共52分。17．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2﹣8x﹣1＝0；（2）2x2﹣4x﹣5＝0；（3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）＝0；（4）x2﹣7x﹣18＝0．18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當m取正整數(shù)時，求此時方程的根．19．閱讀材料：為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我們可以將x2﹣1看作一個整體，然后設(shè)x2﹣1＝y(tǒng)…①．那么原方程可化為y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4．當y＝1時，x2﹣1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；當y＝4時，x2﹣1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解為x1＝，x2＝﹣，x3＝，x4＝﹣．解答問題：（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；（2）請利用以上知識解方程x4﹣x2﹣6＝0．20．如圖，在長15米，寬10米的矩形場地ABCD上，其中一條與AD平行，另兩條與AB平行，求走道的寬度．21．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），設(shè)花圃的寬AB為x米．若圍成的花圃面積為36平方米，求此時寬AB．22．商場某種商品平均每天可銷售60件，每件盈利100元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措值，每件商品每降價1元，商場平