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數(shù)軸與相反數(shù)上海市初級(jí)中學(xué)名師制作復(fù)習(xí)引入小學(xué)時(shí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸,還記得什么是數(shù)軸嗎?規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度新知講授請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸;(規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度,刻度從-5到5.)活動(dòng)1在剛剛畫(huà)好的數(shù)軸上表示
,并說(shuō)明是如何表示的;活動(dòng)2嘗試在數(shù)軸上表示
,并說(shuō)明是如何表示的.活動(dòng)3新知講授嘗試在數(shù)軸上表示
,并說(shuō)明是如何表示的.活動(dòng)32個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度
任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示.
個(gè)單位長(zhǎng)度例題講解例題1:指出下圖數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù).3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)A表示2,點(diǎn)B表示5,點(diǎn)C表示-1,點(diǎn)E表示4.5.點(diǎn)D表示,新知講授3
與-34
與-4與
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).問(wèn)題1這三對(duì)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).相反數(shù)相反數(shù)零的相反數(shù)是零.新知講授練習(xí)1:請(qǐng)說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)6,-3.2,0.練習(xí)2:以下敘述中,正確的是(
)A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù);B.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);C.任何有理數(shù)都有相反數(shù);D.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù).相反數(shù)6-6相反數(shù)-3.23.2相反數(shù)00C新知講授
將3與-3,4與-4,與這三對(duì)數(shù)所表示的點(diǎn)分別標(biāo)在數(shù)軸上加以觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么?在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等.(相反數(shù)的幾何意義)3與-34與-4與問(wèn)題2
表示3與-3的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),
并且與原點(diǎn)的距離相等.33例題講解例題2:用數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示和它們的相反數(shù).相反數(shù)的表示:表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也可以在這個(gè)數(shù)前添加一個(gè)“—”號(hào).3相反數(shù)-3-3相反數(shù)-(-3)=3a相反數(shù)-a-a相反數(shù)-(-a)=a一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是其本身.即-(-a)=a.在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等.(相反數(shù)的幾何意義)拓展思考已知3x-4和-5互為相反數(shù),求x的值.誰(shuí)的相反數(shù)是可以確定的?拓展:問(wèn)題探究
(1)–a一定是負(fù)數(shù)嗎?為什么?
(2)a+b的相反數(shù)是多少?解:(1)
不一定當(dāng)a>0時(shí),-a是負(fù)數(shù)當(dāng)a=0時(shí),-a是0當(dāng)a<0時(shí),-a是正數(shù)(2)a+b的相反數(shù)是:-(a+b)=-a-b當(dāng)a=3
時(shí),-a是-3當(dāng)a=0
時(shí),-a是0當(dāng)a=-3
時(shí),-a是3比如:歸納小結(jié)1.數(shù)軸的概念及畫(huà)法.2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示.
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).零的相反數(shù)是零.3.相反數(shù)的概念及表示.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
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