10.5 第2課時 用二元一次方程組解實際中的列表問題 習題練

蘇科版七年級下用二元一次方程組解實際中的列表問題10.5.2第十章二元一次方程組用二元一次方程組解決問題答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接1234567B解決表格信息問題時，一定要讀懂表格內(nèi)的信息，領(lǐng)會

其實質(zhì)，尋找其中的等量關(guān)系，才能使問題獲解.所用火車車皮數(shù)量/節(jié)所用汽車數(shù)

量/輛運輸物資總

量/噸第一批25130第二批43218則每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？應用1

表格信息問題1.[2023·淮南一中月考]某公司用火車和汽車運輸兩批物資，

具體運輸情況如下表所示：

答：每節(jié)火車車皮平均裝物資50噸，每輛汽車平均裝物

資6噸.2.某地區(qū)2021年進出口總額為520億元，2022年進出口總額比

2021年有所增加，其中進口額增加了25％，出口額增加了30％.注：進出口總額＝進口額＋出口額.(1)設2021年進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的

式子填表：年份進口額/億元出口額/億元進出口總額/億元2021xy52020221.25x1.3y1.25x＋1.3y1.25x＋1.3y(2)已知2022年進出口總額比2021年增加了140億元，求2022

年進口額和出口額分別是多少億元？

答：2022年進口額是400億元，出口額是260億元.應用2

積分問題3.[2022·銅仁]為了增強學生的安全防范意識，某校初三(1)班

班委舉行了一次安全知識搶答賽，搶答題一共20道，記分

規(guī)則如下：每答對一道得5分，每答錯或不答一道扣1分，

小紅一共得了70分，則小紅答對的題數(shù)為(

B

)A.14B.15C.16D.17B

【點撥】4.[2023·宣城中學月考]足球比賽的得分規(guī)則：勝一場得3分，

平一場得1分，負一場得0分.一支足球隊在某個賽季共需比

賽14場.現(xiàn)已比賽8場，負了1場，共得17分.(1)前8場比賽中，這支球隊勝了幾場？【解】設前8場比賽中，這支球隊勝了x場，平了y場.

答：前8場比賽中，這支球隊勝了5場.(2)這支球隊打滿14場，最高能得多少分？【解】要使得分最高，必須在后面的幾場比賽中全勝，因此，打滿14場比賽最高能得17＋(14－8)×3＝35(分).(3)通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不

低于29分，就可達到目標.請你分析，在后面的6場比賽

中，這支球隊至少要勝幾場，才能達到預期目標？【解】設在后面的6場比賽中，這支球隊勝m場，則平(6－m)場.由題意，得3m＋(6－m)×1＝29－17，解得m＝3.答：在后面的6場比賽中，這支球隊至少要勝3場，才能達到

預期目標.應用3

百分比問題5.銅山區(qū)某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18

噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12％，玉米超產(chǎn)10％.

求該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸.

答：該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥11.2噸、玉米8.8噸.應用4

計費問題6.鎮(zhèn)江某火鍋店為吸引客戶，推出兩款雙人套餐，下表是近

兩天兩種套餐的收入統(tǒng)計：數(shù)量收入A套餐B套餐第一天20次10次2800元第二天15次20次3350元(1)求這兩種套餐的單價；

答：A套餐的單價為90元，B套餐的單價為100元.

5

應用5

方案問題7.一方有難，八方支援.河南暴雨牽動數(shù)萬人的心，眾多企業(yè)

也伸出援助之手.某公司購買了一批救災物資并安排兩種貨

車運往河北.調(diào)查得知，2輛小貨車與3輛大貨車一次可以滿

載運輸1800件；3輛小貨車與4輛大貨車一次可以滿載運輸

2500件.(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件

物資.【解】設1輛小貨車一次可以滿載運輸x件物資，1輛

大貨車一次可以滿載運輸y件物資.

答：1輛小貨車一次可以滿載運輸300件物資，1輛大貨車一

次可以滿載運輸400件物資.(2)現(xiàn)有3100件物資需要再次運往鄭州，準備同時租用這兩

種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？【解】設租用小貨車a輛，大貨車b輛.依題意，得300a＋400b＝3100，

又因為a，b均為正整數(shù)，

所以共有3種租車方案.方案1：租用9輛小貨車，1輛大貨車；方案2：租用5輛小貨車，4輛大貨車；方案3：租用1輛小貨車，7輛大貨車.(3)在(2)的條件下，若1輛小貨車需租金400元/次，1輛大貨

車需租金500元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最

少的租車費用.【解】方案1所需租車費用為400×9＋500×1＝4100(元)；方案2所需租車費用為400×5＋500×4＝4