湖州師范學(xué)院《初等數(shù)論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)湖州師范學(xué)院《初等數(shù)論》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對(duì)稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.5、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無(wú)法確定6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.8、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮?。浚ǎ〢.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。2、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則的最大值為____。4、定積分。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的拐點(diǎn)。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題