2024八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)2平方根第2課時平方根習題課件新版北師大版

北師版八年級上第二章實數(shù)2平方根第2課時平方根01基礎(chǔ)題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS

【點撥】

D1234567891011121314151617182.

[母題教材P28例3(4)]

(－4)2的平方根是(

C

)A.16B.4C.

±4D.

±2【點撥】因為(－4)2＝16，16的平方根是±4，所以(－4)2的平

方根是±4.C1234567891011121314151617183.

下列各數(shù)中沒有平方根的是(

A

)A.

－32B.(－3)2D.

｜－3｜A1234567891011121314151617184.

[2024深圳福田區(qū)月考]下列說法錯誤的是(

C

)A.5是25的算術(shù)平方根B.1是1的一個平方根D.0的平方根與算術(shù)平方根都是0【點撥】A.5是25的算術(shù)平方根，正確，故不符合題意；CB.1是1的一個平方根，正確，故不符合題意；

D.0的平方根與算術(shù)平方根都是0，正確，故不符合題意.123456789101112131415161718

0

1

±3

【點撥】

所以

n

－1＝2，7－

m

＝1，解得

n

＝3，

m

＝6，所以

m

＋

n

＝6＋3＝9，所以

m

＋

n

的平方根是±3.1234567891011121314151617188.

[母題教材P29習題T3]求下列各式中

x

的值：(1)9

x2－25＝0；

123456789101112131415161718(2)4(2

x

－1)2＝36.【解】4(2

x

－1)2＝36，兩邊都除以4，得(2

x

－1)2＝9，由平方根的定義，得2

x

－1＝±3，解得

x

＝2或

x

＝－1.1234567891011121314151617189.

下列各數(shù)中一定有平方根的是(

D

)A.

x2－6B.

－

x

C.

x

＋3D.

x2＋110.

下列判斷正確的是(

D

)C.

若

a

＞

b

，則

a2＞

b2DD123456789101112131415161718

【點撥】

A12345678910111213141516171812.

一個自然數(shù)的一個平方根是

a

，則與它相鄰的上一個自

然數(shù)的平方根是(

D

)B.

a

－1C.

a2－1【點撥】由題意可知，該自然數(shù)為

a2，所以與該自然數(shù)相鄰的上一個自然數(shù)為

a2－1，

D12345678910111213141516171813.

已知

x

＝1－

a

，

y

＝2

a

－5，若

x

的值為4，則

x

＋

y

＋16

的平方根為

?.【點撥】因為

x

的值為4，所以1－

a

＝4，解得

a

＝－3.所以

y

＝2

a

－5＝2×(－3)－5＝－11.所以

x

＋

y

＋16＝4－11＋16＝9.所以

x

＋

y

＋16的平方根是±3.±3

12345678910111213141516171814.

[2024綿陽模擬]已知一個正數(shù)

m

的兩個不相等的平方根

分別是

a

＋6，2

a

－9.(1)求

a

的值；【解】由題意得，

a

＋6＋2

a

－9＝0，解得

a

＝1.(2)求這個正數(shù)

m

；【解】由(1)知

a

＝1，所以

a

＋6＝1＋6＝7，所以

m

＝72＝49.123456789101112131415161718(3)求關(guān)于

x

的方程

ax2－16＝0的解.【解】由(1)知

a

＝1，所以方程為

x2－16＝0，整理，得

x2＝16，所以

x

＝±4.123456789101112131415161718

12345678910111213141516171816.

[情境題·環(huán)境保護]“保護環(huán)境，節(jié)約資源”一直是現(xiàn)代

社會所提倡的，墨墨參加了學校組織的“節(jié)約資源，廢

物利用”比賽，他想將一個廢舊易拉罐的側(cè)面制成一個

正方體(有底有蓋)儲存盒，他測得該廢舊易拉罐的高是

20

cm，底面直徑是10

cm，廢舊易拉罐的側(cè)面剛好用

完，正方體儲存盒的接頭部分忽略不計，求墨墨所做的

正方體儲存盒的棱長.(π取3)123456789101112131415161718【解】設墨墨所做的正方體儲存盒的棱長為

x

cm.由題意，得6

x2＝20×3×10，解得

x

＝10(負值舍去).答：墨墨所做的正方體儲存盒的棱長為10

cm.12345678910111213141516171817.

[新趨勢·跨學科]學習完平方根之后我們知道，一個正數(shù)

有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，如：若

x2＝4，則

x

＝

±2.(1)類比平方根的這條性質(zhì)，解方程(

x

－1)2＝25；【解】(

x

－1)2＝25，所以

x

－1＝±5，解得

x

＝6或－4.123456789101112131415161718(2)解決下面的問題：自由下落物體的高度

h

(m)與下

落時間

t

(s)的關(guān)系是

h

＝4.9

t2.若有一個重物從

122.5

m高的建筑物上自由落下，求這個重物到達

地面的下落時間.

答：這個重物到達地面的下落時間是5

s.12345678910111213141516171818.

[2023德州期末]【觀察】｜－2｜＝2，｜2｜＝2；(－3)2

＝9，32＝9.【推理】(1)若｜

x

｜＝1，則

x

＝

?；(2)若

y2＝16，則

y

＝

?；【應用】(3)已知｜

a

＋1｜＝2，

b2＝25.①求

a

，

b

的值；②若

a

，

b

同號，求

a

－

b

的值.±1

±4

123456789101112131415161718【解】①因為｜

a

＋1｜＝2，

b2＝25，所以

a

＋1＝±2，

b

＝±5，所以

a

＝1或－3.②由

a

，

b

同