江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)青劍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期 九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：130分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）1．已知的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在外 B．點(diǎn)P在上 C．點(diǎn)P在內(nèi) D．無(wú)法確定2．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．如圖，是的直徑，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，連接，，若，則的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．75° D．65°4．如圖，是的弦，與相切于點(diǎn)A，連接、．若，則的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．70° D．75°5．如圖，點(diǎn)A、B、C均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則（）A． B． C． D．6．如圖，月洞門(mén)為中國(guó)古典建筑中常見(jiàn)的過(guò)徑門(mén)，因圓形如月而得名，某地園林中有一個(gè)圓弧形門(mén)洞，高為2.5m，地面入口寬為1m，則該門(mén)洞的半徑為（）A．1.5m B．1.8m C．2.6m D．1.3m7．已知拋物線，下列說(shuō)法中正確的是（）A．開(kāi)口向上 B．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C．對(duì)稱軸是直線 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小8．如圖，是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓上，，連接，，，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．設(shè)的面積為，的面積為，若，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上．9．若是關(guān)于x的二次函數(shù)，且該函數(shù)圖像開(kāi)口向下，則______．10．如圖，是的內(nèi)接三角形，若，則_______°．11．如圖，無(wú)人機(jī)在空中A處測(cè)得某校旗桿頂部B的仰角為30°，底部C的俯角為60°，無(wú)人機(jī)與旗桿的水平距離為6m，則該校的旗桿高約為_(kāi)______m．（結(jié)果保留根號(hào)）12．將拋物線，先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得新拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______．13．如果圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面半徑為3cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)______．14．若，，為二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_____．15．如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)P是上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），則的度數(shù)為_(kāi)_____．16．如圖，中，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿，向終點(diǎn)D，B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P，Q作直線l，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為E，當(dāng)最小時(shí)，則的值為_(kāi)_____．三、解答題：本大題共11小題，共82分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．17．（本小題4分）計(jì)算：18．（本小題8分）如圖，在坐標(biāo)系中，、、．（1）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）這個(gè)圓的半徑為_(kāi)_____；（3）直接判斷點(diǎn)與的位置關(guān)系，點(diǎn)在______．（填內(nèi)、外、上）；（4）如圖所示，在第一象限網(wǎng)格中過(guò)點(diǎn)B作的切線經(jīng)過(guò)格點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．（填一個(gè)即可），19．（本小題6分）已知二次函數(shù)．（1）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出答案：①函數(shù)值y的最大值；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．20．（本小題4分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在上，且，判斷并證明與的數(shù)量關(guān)系．21．（本小題6分）如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．（1）求的面積；（2）P為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（本小題6分）如圖，在中，，，，求的長(zhǎng)．23．（本小題8分）如圖，AB是的直徑，D是弦的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）連接，若，求∠BAE的度數(shù)．24．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)C在以為直徑的上，過(guò)點(diǎn)C作的切線l，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為D，連接、．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．25．（本小題10分）圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂是可伸縮的（），且起重臂可繞點(diǎn)A在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，張角為，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面的高度為3.5m．圖1 圖2（1）當(dāng)起重臂長(zhǎng)度為12m，張角為120°時(shí)，求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度；（2）某日，一居民家突發(fā)險(xiǎn)情，該居民家距離地面的高度為18m，請(qǐng)問(wèn)該消防車能否實(shí)施有效救援？（參考數(shù)據(jù)：）26．（本小題10分）如圖，中，，D為中點(diǎn)，，是的外接圓，是的直徑，且．（1）求證：BC是的切線；（2）求BC的長(zhǎng)；（3）求的半徑．27．（本小題10分）如圖，已知二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)、，與y軸交點(diǎn)為C．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___