2025年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類(lèi)專(zhuān)題歸納之二次根式

年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類(lèi)專(zhuān)題歸納二次根式知識(shí)點(diǎn)一、二次根式的相關(guān)概念和性質(zhì)1.二次根式形如的式子叫做二次根式.備注：二次根式有意義的條件是，即只有被開(kāi)方數(shù)時(shí)，式子才是二次根式，才有意義.2.二次根式的性質(zhì)；；.3.最簡(jiǎn)二次根式1）被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式；2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)方的因數(shù)或因式.滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.4.同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫同類(lèi)二次根式.備注：判斷是否是同類(lèi)二次根式，一定要化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)二次根式后，看被開(kāi)方數(shù)是否相同，再判斷.知識(shí)點(diǎn)二、二次根式的運(yùn)算1.乘除法（1）乘除法法則：備注：（1）當(dāng)二次根式的前面有系數(shù)時(shí)，可類(lèi)比單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘（或相除）的法則，如.（2）被開(kāi)方數(shù)a、b一定是非負(fù)數(shù)（在分母上時(shí)只能為正數(shù)）.如.2.加減法將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，將同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)和根指數(shù)不變，即合并同類(lèi)二次根式.1．（2024?達(dá)州）二次根式中的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣22．（2024?綏化）若y有意義，則x的取值范圍是（）A．x且x≠0 B．x C．x D．x≠03．（2024?蘭州）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．（2024?無(wú)錫）下列等式正確的是（）A．（）2＝3 B．3 C．3 D．（）2＝﹣35．（2024?盤(pán)錦）若式子有意義，則x的取值范圍是_______．6．（2024?綿陽(yáng)）等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．7．（2024?臨安區(qū)）下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)12÷a6＝a2 B．（x+y）2＝x2+y2 C． D．8．（2024?郴州）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．a(chǎn)﹣2 C．32 D．（a+2）（a﹣2）＝a2+49．（2024?孝感）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣2÷a5 B．（a+b）2＝a2+b2 C．22 D．（a3）2＝a510．（2024?德陽(yáng)）下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是（）A．2 B． C．623 D．﹣311．（2024?隴南）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．12．（2024?巴中）已知|sinA|0，那么∠A+∠B＝_____．13．（2024?廣州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a___．14．（2024?山西）計(jì)算：（31）（31）＝____．15．（2024?鎮(zhèn)江）計(jì)算：___．16．（2024?煙臺(tái)）與最簡(jiǎn)二次根式5是同類(lèi)二次根式，則a＝___．17．（2024?哈爾濱）計(jì)算610的結(jié)果是__．18．（2024?武漢）計(jì)算的結(jié)果是__________.19．（2024?盤(pán)錦）計(jì)算：__．20．（2024?濱州）觀(guān)察下列各式：1，1，1，……請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算，其結(jié)果為_(kāi)_．21．（2024?萊蕪）如圖，正三角形和矩形具有一條公共邊，矩形內(nèi)有一個(gè)正方形，其四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上，正三角形和正方形的面積分別是2和2，