2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）12 C功與功率 提升版

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）12C功與功率提升版功與功率知識點：功與功率一、功1.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移的夾角.2.功是標(填“矢”或“標”)量.在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J.二、正功和負功1.力對物體做正功或負功的條件由W＝Flcosα可知(1)當α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力F對物體不做功.(2)當0≤α＜eq\f(π,2)時，W＞0，力F對物體做正功.(3)當eq\f(π,2)＜α≤π時，W＜0，力F對物體做負功.2.總功的計算當一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功等于：(1)各個分力分別對物體所做功的代數(shù)和.(2)幾個力的合力對物體所做的功.三、功率1.意義：功率是表示物體做功快慢的物理量.2.定義：功W與完成這些功所用時間t之比.3.定義式：P＝eq\f(W,t).單位：瓦特，簡稱瓦，符號W.4.功率與速度的關(guān)系式：P＝Fv(F與v方向相同).應(yīng)用：由功率速度關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發(fā)動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要減小速度.5.功率是標(填“標”或“矢”)量.技巧點撥一、對功的理解對公式W＝Flcosα的理解1.某一恒力F對物體做的功，只與l、α有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素無關(guān).2.功是標量，沒有方向，但是有正負.3.公式W＝Flcosα適用于計算恒力做功，若是變力，此公式不再適用.二、正、負功的理解功的計算1.正、負功的理解和判斷條件從動力學(xué)角度看從能量角度看正功當0≤α＜eq\f(π,2)時，cosα＞0，W＞0力是物體運動的動力力對物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量不做功當α＝eq\f(π,2)時，cosα＝0，W＝0力對物體既不起動力作用，也不起阻力作用負功當eq\f(π,2)＜α≤π時，cosα＜0，W＜0力是物體運動的阻力物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價)，即負功表示物體失去了能量說明也可根據(jù)力和速度方向夾角判斷功的正負2.總功的計算當物體在多個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，合力對物體所做的功等于各分力對物體做功的代數(shù)和.故計算合力的功有以下兩種方法：(1)先由W＝Flcosα計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα計算總功，此時α為F合的方向與l的方向間的夾角.注意：當在一個過程中，幾個力作用的位移不相同時，只能用方法(1).三、功率1.功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.區(qū)分平均功率和瞬時功率(1)平均功率：與一段時間相對應(yīng)①eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；②eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)，其中eq\x\to(v)為平均速度.(2)瞬時功率：與某一瞬時相對應(yīng)①當F與v方向相同時，P＝Fv，其中v為瞬時速度；②當F與v夾角為α?xí)r，P＝Fvcosα，其中v為瞬時速度.3.P＝Fv中三個量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在平直高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度特別提醒“某秒末”或“到某位置時”的功率是指瞬時功率，只能用P＝Fvcosα求解；“某段時間內(nèi)”或“某個過程中”的功率，則是指平均功率，此時可用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)求解，也可以用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα求解.例題精練1．（2021春?金山區(qū)期末）下列有關(guān)功率的說法中，正確的是（）A．功率是描述物體做功快慢的物理量 B．汽車的實際功率越大，其做功就一定多 C．從公式P＝Fv可知，汽車的發(fā)動機功率可以隨速度的不斷增大而增大 D．當輪船航行時，若牽引力與阻力相等，合外力為零，則此時發(fā)動機的實際功率為零，所以船行駛的速度也為零2．（2021春?安徽月考）質(zhì)量為m的汽車在發(fā)動機恒定牽引力的作用下，沿水平方向運動，在t0時刻關(guān)閉發(fā)動機，其運動的v﹣t圖象如圖所示。若汽車行駛過程中所受阻力是汽車重量的k倍，則（）A．汽車牽引力F與所受阻力大小之比為2：1 B．汽車在t0時刻的動能為mk2g2t02 C．汽車在2t0時刻阻力的瞬時功率為mk2g2t0 D．整個過程中汽車牽引力做功為mk2g2t02隨堂練習(xí)1．（2021春?湖北月考）如圖所示，排球比賽中運動員將排球從M點水平擊出，排球飛到P點時，被對方運動員擊出，球又斜向上飛出后落到M點正下方的N點，N點與P點等高，軌跡的最高點Q與M等高，不計空氣阻力，下列說法正確的有（）A．排球從P點沿圓周經(jīng)Q點運動到N點 B．在排球兩次飛行過程中重力對排球做的功相等 C．排球離開M點的速率跟經(jīng)過Q點的速率相等 D．排球到達P點和N點時重力的瞬時功率相等2．（2021?濰坊三模）某建筑工地上，兩臺塔吊分別吊起質(zhì)量相同的甲、乙兩物體，物體運動的v﹣t圖像如圖所示，在0時刻兩物體處在同一高度，t2時刻再次到達同一高度處。則t1時刻（）A．乙受到的拉力比甲的大 B．甲在乙上方 C．兩物體高度差最大 D．甲、乙所受拉力的功率相等3．（2021?姜堰區(qū)模擬）2021年2月14日，中國臺北選手謝淑薇晉級澳網(wǎng)八強創(chuàng)歷史，同時也是歷史上首次闖進澳網(wǎng)八強最年長的女選手。若一運動員某一次擊球時，將網(wǎng)球從A點水平擊出，網(wǎng)球擊中D點；另一運動員將該網(wǎng)球從位于A點正下方且與D點等高的B點斜向上擊出，最高點為C，網(wǎng)球也擊中D點，A、C高度相同。忽略空氣阻力，則（）A．運動員在兩個過程中對網(wǎng)球所做功可能相等 B．網(wǎng)球在前一個過程中擊中D點時速度較小 C．網(wǎng)球在兩次被擊出時的機械能可能相同 D．網(wǎng)球在后一個過程中，擊中D點時重力做功的瞬時功率較大4．（2021?寧波二模）如圖所示是寧波東部新城中央廣場噴泉噴出水柱的場景。噴泉噴出的水柱最大高度達到了20層樓的高度；噴管的直徑約為10cm。請你據(jù)此估計用于給該噴管噴水的電動機輸出功率約為（水的密度為1×103kg/m3）（）A．8kW B．80kW C．160kW D．560kW綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021?聊城二模）某踢出的足球在空中的運動軌跡如圖所示，足球可視為質(zhì)點，空氣阻力不計。用vy、E、Ek、P分別表示足球的豎直分速度大小、機械能、動能、重力的瞬時功率，用t表示足球在空中的運動時間，下列圖像中可能正確的是（）A． B． C． D．2．（2021?湖北模擬）如圖所示，一輕質(zhì)細繩跨過光滑定滑輪連接著兩個小物體A、B，已知此時兩物體的速度分別為v1、v2，細繩對A的拉力大小為F，則下列說法中正確的是（）A．細繩對B的拉力大于F B．細繩對B的拉力的功率為Fv2 C．細繩對A做功的功率的大小等于細繩對B做功的功率的大小 D．由細繩對A、B做功功率大小相等（即Fv1＝Fv2），可知v1＝v23．（2021?河南模擬）足夠長的光滑斜面固定在地面上，一物塊在沿斜面向上的拉力作用下從底端由靜止開始向上運動。若拉力的功率恒定，在物塊向上運動的過程中，下列說法錯誤的是（）A．速度一直增大 B．速度先增大后不變 C．機械能一直增大 D．重力的功率先增大后不變4．（2021春?杭州期末）超市中常用的玻璃門冰柜比敞開式冷柜電耗低20%左右。杭州地區(qū)約有300家大中型超市，平均每家超市敞開式冷柜年度耗電的平均功率約為30kW。若將敞開式冷柜全部改造升級成玻璃門冰柜，則可以有效節(jié)約能源，減小碳排放量。已知每節(jié)約1度電可減少1kg二氧化碳排放量，則改造升級后，杭州地區(qū)每年可減少二氧化碳排放量約為（）A．36t B．52t C．6.4×103t D．1.6×104t5．（2021?臺州二模）如圖所示，某景區(qū)的彩虹滑梯由兩段傾角不同的直軌道組成，游客與兩段滑梯間的動摩擦因數(shù)相同。一游客由靜止開始從頂端下滑到底端，若用x、a、E、P分別表示物體下降的位移、加速度、機械能和重力的功率，t表示所用的時間，則下列的圖像中正確的是（）A． B． C． D．6．（2021?南平二模）電梯上升過程可以簡化為勻加速、勻速、勻減速三個階段，即加速到允許的最大速度v后做勻速運動，最后經(jīng)過勻減速運動將速度減為零。假設(shè)該電梯在加速和減速過程的加速度大小相等，一幢大樓每層樓高度相同，有一個質(zhì)量為m的人先坐電梯從1樓到7樓，辦完事后再從7樓到16樓，重力加速度為g，則（）A．電梯從1樓到7樓的平均速度等于電梯從7樓到16樓的平均速度 B．電梯從1樓到7樓的平均速度小于電梯從7樓到16樓的平均速度 C．加速階段電梯對人做正功，減速階段電梯對人做負功 D．.上升過程中電梯對人做功的最大功率為mgv7．（2021?臺州二模）如圖所示，OB是豎直線，OA是水平線，小球可以在OB上任一點以合適的速度水平拋出，每次都能擊中水平面上的A點。則上升到越高的地方拋出（）A．小球水平拋出的速度越大 B．擊中A點的速度方向與豎直夾角越大 C．擊中A點的動能一定越大 D．擊中A點前瞬時重力功率一定越大8．（2021?浙江）大功率微波對人和其他生物有一定的殺傷作用。實驗表明，當人體單位面積接收的微波功率達到250W/m2時會引起神經(jīng)混亂，達到1000W/m2時會引起心肺功能衰竭?，F(xiàn)有一微波武器，其發(fā)射功率P＝3×107W。若發(fā)射的微波可視為球面波，則引起神經(jīng)混亂和心肺功能衰竭的有效攻擊的最遠距離約為（）A．100m25m B．100m50m C．200m100m D．200m50m9．（2021?湖南）“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比（F阻＝kv，k為常量），動車組能達到的最大速度為vm。下列說法正確的是（）A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變 B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動 C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，則動車組勻速行駛的速度為vm D．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間t達到最大速度vm，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為mvm2﹣Pt10．（2021?玉田縣校級模擬）一輛汽車從靜止開始以恒定功率啟動，汽車受到的阻力恒定，則在汽車加速運動過程中（）A．汽車克服阻力做功的功率恒定 B．汽車克服阻力做功的功率越來越小 C．汽車合力做功的功率恒定 D．汽車合力做功的功率越來越小11．（2021春?天河區(qū)校級期中）如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達同一水平面，則下列說法錯誤的是（）A．重力對兩物體做的功相同 B．到達底端時兩物體的動能相同 C．到達底端時重力的瞬時功率PA＜PB D．重力的平均功率相同12．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）質(zhì)量為m的汽車在平直路面上由靜止勻加速啟動，運動過程的v﹣t圖象如圖所示，已知t1時刻汽車達到額定功率，之后保持額定功率運動，整個過程中汽車受到的阻力恒定，由圖可知，下列說法中不正確的是（）A．汽車受到的阻力大小為 B．在0～t1時間內(nèi)，汽車的牽引力功率與時間t成正比 C．在0～t1時間內(nèi)，汽車的牽引力大小為 D．在t1～t2時間內(nèi)，汽車的牽引力做功為13．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）如圖所示，小車在平直的公路上以初速度v0開始加速行駛，經(jīng)過時間t達到最大速度vm，設(shè)此過程中電動機功率恒為額定功率P且阻力不變，根據(jù)以上條件不能求出的物理量是（）A．電動機所做的功 B．小車前進的距離 C．小車受到的阻力大小 D．車速為v0時，小車的合外力大小14．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，一根細繩上端系在O點，下端系一個重球B，放在粗糙的斜面體A上?，F(xiàn)用水平推力F向右推斜面體，使之在光滑水平面上向右勻速運動一段距離（細繩尚未到達平行于斜面的位置）。在此過程中（）A．重球B做勻速圓周運動 B．摩擦力對重球B做正功 C．球B對A不做功 D．A對重球B所做的功與重球B對A所做的功絕對值大小相等15．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦），初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態(tài)，剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（）A．落地時的速率不同 B．重力勢能的變化量相同 C．重力做功的平均功率不同 D．落地時重力做功的瞬時功率相同二．多選題（共15小題）16．（2021?煙臺三模）如圖所示，有兩個物塊A和B，質(zhì)量分別為m和2m，用同一根輕質(zhì)細線將兩個物塊連接在滑輪組上，滑輪質(zhì)量不計，不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，現(xiàn)將兩物塊由靜止釋放，經(jīng)過一段時間，A的位移為h，在此過程中，下列說法正確的是（）A．物塊A和B總勢能保持不變 B．A的位移為h時，B的速度為 C．細線的拉力大小為 D．A和B重力的功率大小之比為1：317．（2021?淄博二模）通過質(zhì)量為m的電動玩具小車在水平面上的運動來研究功率問題。小車剛達到額定功率開始計時，且此后小車功率不變，小車的v﹣t圖象如圖甲所示，t0時刻小車的速度達到最大速度的，小車速度由v0增加到最大值的過程中，小車的牽引力F與速度v的關(guān)系圖象如圖乙所示，運動過程中小車所受阻力恒定，下列說法正確的是（）A．小車的額定功率為F0v0 B．小車的最大速度為5v0 C．小車速度達到最大速度的一半時，加速度大小為 D．0～t0時間內(nèi)，小車運動的位移大小為5v0t0﹣18．（2021春?鄭州期末）小球穿在光滑水平桿上，輕彈簧的一端固定在O點，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，已知小球運動到M、N兩個位置時，彈簧的形變量相等，OM的長度大于ON。則小球從M點到N點的過程中（）A．彈簧的彈力對小球先做正功后做負功，總功W＝0 B．彈簧的彈力對小球先做正功后做負功，總功W＞0 C．小球的機械能守恒 D．小球速度最大時，彈簧的彈力對小球做功的功率為零19．（2021春?鄭州期末）一質(zhì)量為1.0×103kg的汽車在路口停車線處等信號燈。當綠燈亮?xí)r，汽車開始沿平直公路行駛，在前300m的運動過程中，加速度隨位移的變化關(guān)系如圖所示。若汽車行駛過程中所受阻力恒定，且在200m～300m內(nèi)汽車牽引力做的功為1.2×104J，對于汽車在前300m的運動過程中，下列說法正確的是（）A．汽車在0～100m內(nèi)是以恒定功率運動的 B．汽車所受阻力大小為120N C．汽車在0～100m內(nèi)牽引力所做的功為1.5×105J D．汽車的最大速度約為21m/s20．（2021春?廣東期中）如圖所示，一輛質(zhì)量為4t、發(fā)動機額定功率為80kW的小型貨車從斜面底端由靜止開始以0.5m/s2的加速度沿斜坡向上做勻加速直線運動，貨車所受摩擦阻力為貨車重力的0.1倍。已知斜坡傾角的正弦值sinθ＝0.1，g＝10m/s2，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．貨車能達到的最大速度vm＝10m/s B．貨車能達到的最大速度vm＝20m/s C．貨車勻加速過程能持續(xù)16s D．貨車勻加速過程能持續(xù)20s21．（2021春?興國縣校級期中）一輛汽車在平直公路上運動，運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牽引力和速度的關(guān)系圖象如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車所能達到的最大速度v3，運動過程中所受阻力恒定，則根據(jù)圖象所給的信息，下列說法中正確的是（）A．汽車行駛中所受的阻力為 B．汽車勻加速運動的過程中加速度大小為 C．速度為v2時，加速度大小為 D．若速度為v2時，牽引力恰為，則有v2＝2v122．（2021春?黃埔區(qū)校級期中）6月份是收割小麥的季節(jié)，如圖甲所示，糧庫工作人員通過傳送帶把小麥堆積到倉庫內(nèi)，其簡化模型如圖乙所示，工作人員把一堆小麥輕輕地放在傾斜傳送帶的底端，小麥經(jīng)過加速和勻速兩個過程到達傳送帶頂端，然后被拋出落到地上。已知傳送帶與地面的夾角為θ，兩軸心間距為L，傳送帶以恒定的速度v順時針轉(zhuǎn)動，忽略空氣阻力，重力加速度為g，以地面為零勢能面，對于其中一顆質(zhì)量為m的麥粒P（如圖所示）的說法正確的是（）A．在勻速階段，其他麥粒對麥粒P不做功 B．在傳送帶上運動時，其他麥粒對麥粒P做的功為mv2+mgLsinθ C．麥粒P離開傳送帶后（未落地）的機械能為mv2+2mgLsinθ D．麥粒P克服重力做功的最大值為mgLsinθ+23．（2021春?楊浦區(qū)校級期中）如圖（a），輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端連接一輕質(zhì)薄板。一物塊從其正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連。物塊從開始下落到最低點的過程中，位移﹣時間（x﹣t）圖像如圖（b）所示，其中t1為物塊剛接觸薄板的時刻，t2為物塊運動到最低點的時刻。彈簧形變在彈性限度內(nèi)空氣阻力不計。則（）A．t2時刻物塊的加速度大小比重力加速度小 B．t1～時間內(nèi)，有一時刻物塊所受合外力的功率為零 C．t1～t2時間內(nèi)，物塊做加速度先減小后增大的減速運動 D．圖（b）中OB段曲線為余弦曲線的一部分24．（2021春?湖北期中）如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，AB、CD是圓環(huán)相互垂直的兩條直徑，C、D兩點與圓心O等高。一質(zhì)量為m的光滑小球套在圓環(huán)上，一根輕質(zhì)彈簧一端連在小球上，另一端固定在P點，P點在圓心O的正下方處。小球從最高點A由靜止開始逆時針方向下滑，已知彈簧的原長為R，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．彈簧長度等于R時，小球的機械能最大 B．小球運動到B點時的速度大小為2 C．小球運動到B點時重力的功率為mg D．小球在A、B兩點時對圓環(huán)的壓力差為5mg25．（2021春?玄武區(qū)校級月考）如圖所示，城市有軌電車采用超級電容作為電能存儲設(shè)備，安全環(huán)保，可反復(fù)充電，安裝在公交站點的充電樁，在乘客上下車的時間內(nèi)把電容器充滿，電容器的電能轉(zhuǎn)化電車機械能的效率為80%。假設(shè)該電車一次充滿電保持額定功率運行，可保持速度10m/s持續(xù)行駛5km，行駛中電車受到的平均阻力為車重的0.02倍。已知電車質(zhì)量（含乘客）m＝20t，則（）A．這種電車正常勻速行駛時發(fā)動機額定功率為3×104W B．某次進站從接近沒電到充滿電，電車從充電樁獲得的能量為2.5×107J C．若某次進站從接近沒電到充滿電用時5s，則充電過程的平均功率為5×105W D．若某次進站充滿電后以恒定加速度啟動，勻加速運動2.5s時剛好達到額定功率，則勻加速運動的牽引力為2×104N26．（2021?長沙二模）質(zhì)量為m＝1kg的物體做勻變速直線運動，設(shè)該物體運動的時間為t，位移為x，其﹣圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．物體運動的加速度大小為1m/s2 B．物體運動的初速度大小為2m/s C．前2s內(nèi)物體的位移大小為1m D．第2s末合力對物體做功的瞬時功率為4W27．（2021?天河區(qū)校級模擬）某質(zhì)量為8×102kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，測出它能達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻該車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F圖象如圖所示。假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定，則（）A．圖線中B點對應(yīng)時刻，牽引力恰好等于阻力 B．環(huán)保車所受阻力為1600N C．BC段對應(yīng)的時間內(nèi)，環(huán)保車的加速度不斷減小 D．環(huán)保車由靜止開始經(jīng)過1.5s速度達到3m/s28．（2021春?通州區(qū)校級月考）2019年中國女排成功衛(wèi)冕世界杯。如圖，某次訓(xùn)練中，一運動員將排球從A點水平擊出，球擊中D點；另一運動員將該排球從位于A點正下方且與D等高的B點斜向上擊出，最高點為C，球也擊中D點；A、C高度相同。不計空氣阻力。下列說法正確的有（）A．兩過程中，排球的初速度大小可能相等 B．兩過程中，排球的飛行時間相等 C．兩過程中，擊中D點時重力做功的瞬時功率相等 D．前一個過程中，排球擊中D點時的速度較大29．（2021?菏澤一模）如圖所示，一物塊前端有一滑輪，輕繩的一端系在右方固定處，水平穿過滑輪，另一端用力F拉住，力F大小如圖甲所示，前10s內(nèi)物塊的v﹣t圖像如圖乙所示，保持力F與水平方向之間的夾角θ＝60°不變，當用力F拉繩使物塊前進時，下列說法正確的是（）A．0～5s內(nèi)拉力F做的功為75J B．3s末拉力F的功率為9W C．5～10s內(nèi)摩擦力大小為6N D．5～10s內(nèi)拉力F做的功為150J30．（2021春?瑤海區(qū)月考）如圖所示在水平地面上方的A點有一質(zhì)量為0.1kg的小球某時刻將小球以某一初速度水平拋出，同時在A點正下方水平地面上的B點有一物塊以大小為12m/s的初速度開始向右運動，當物塊停止運動時剛好被小球擊中，不考慮空氣阻力的影響，小球和物塊均視為質(zhì)點，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g取10m/s2，則（）A．小球在空中運動的時間為2s B．小球拋出時的水平初速度大小為6m/s C．小球下落過程中重力做功的平均功率為20W D．小球擊中物塊時的速度大小為20m/s三．填空題（共10小題）31．（2021?莆田二模）新能源環(huán)保汽車在設(shè)計階段要對各項性能進行測試。某次測試質(zhì)量為1500kg的汽車在水平路面上由靜止開始做直線運動，其牽引力F隨時間t的變化關(guān)系如圖所示。已知汽車所受阻力恒定，第14s后做勻速直線運動。第3s末汽車的加速度為m/s2，第15s末汽車牽引力的功率為W。32．（2021春?楊浦區(qū)校級期中）一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)的運動軌跡如圖所示。質(zhì)點從坐標原點O開始運動，運動過程中受到兩個大小分別為F1、F2的恒力作用，最后到達P點。已知恒力F1沿x軸正方向，恒力F2沿y軸負方向。O、P兩點間距離為l，O、P兩點連線與x軸的夾角為θ．則在這一運動過程中，恒力F1做的功為，恒力F2做的功為。33．（2020秋?廣東月考）如圖所示，一根輕繩左端固定在水平天花板上的M點，依次穿過不計質(zhì)量和摩擦的動滑輪和定滑輪，繩與水平方向夾角圖中已標出，懸掛重物A的重量為G，則懸掛重物B的重量為，如果用外力將繩左端由M緩慢地向左移到N點，M、N間距離為s，則該過程中B上升的距離為，外力F做的功為。34．（2019秋?靜安區(qū)期末）下表列出某種型號轎車的部分數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：該車以最大功率和最高速度在水平路面上勻速行駛時所受阻力的大小是；假定轎車所受阻力恒定，若轎車保持最大功率行駛，當轎車載重200kg、速度達到10m/s時，加速度為。凈重/kg1000發(fā)動機排量/L2.2最高時速/km?h﹣11800﹣100km/h的加速度時間/s9.9最大功率/kw15035．（2019春?浦東新區(qū)校級期中）一汽車的質(zhì)量為2500kg，發(fā)動機的額定功率為80kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達20m/s，所受阻力恒定。若汽車在該公路上由靜止開始以額定功率啟動，該過程汽車受到的阻力為N，當汽車速度達到10m/s時的加速度為m/s2。36．（2019?吉林學(xué)業(yè)考試）起重機用鋼繩把重量為3.0×104N的物體勻速地提高了6m，鋼繩拉力做的功為J。37．（2019秋?石門縣校級月考）關(guān)系式P＝Fv中，若v是瞬時速度，則P表示該時刻的功率。38．（2019秋?茶陵縣校級期中）水平恒力F作用在一個物體上，使該物體沿光滑水平面在力的方向上移動距離l，恒力F做的功為W1，功率為P1；再用同樣的水平力F作用在該物體上，使該物體在粗糙的水平面上在力的方向上移動距離l，恒力F做的功為W2，功率為P2，則W1W2（填“大于”、“等于”或“小于”），P1P2（填“大于”、“等于”或“小于”）。39．（2019春?徐匯區(qū)校級期中）用豎直向上的拉力將質(zhì)量為m＝20kg的物體從靜止開始以2m/s2的加速度豎直向上提升4m，拉力所做的功為J，拉力做功的平均功率為W．（不計空氣阻力，g取10m/s2）。40．（2021春?黃浦區(qū)校級期中）汽車在阻力一定的水平路面上以額定功率行駛，當汽車加速運動時，牽引力。（填“增大”、“減小”、“不變”）四．計算題（共2小題）41．（2021春?巨鹿縣校級月考）如圖所示，半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一足夠長的輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，m1緊靠小定滑輪且m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，m1、m2可視為質(zhì)點，不計一切摩擦，重力加速度為g。（1）若m1＝2m2，試求m1釋放后經(jīng)過圓弧最低點A時的速度大小。（2）若m1到達圓弧最低點時繩突然斷開，求m1落地時重力的功率。42．（2021春?徐州期中）如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝0.4kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點?，F(xiàn)對小物塊施加一個外力F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至A點，壓縮量為x＝0.1m，在這一過程中，所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，設(shè)小物塊與桌面的滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，小物玦離開水平面做平拋運動，下落高度h＝0.8m時恰好垂直擊中傾角θ為37°的斜面上的C點，sin37°＝0.6，g取10m/s2。求：（1）小物塊到達桌邊B點時速度的大??；（2）小物塊到達C點時重力的功率；（3）在壓縮彈簧的過程中，彈簧最大彈性勢能；（4）O點至桌邊B點的距離L。重力勢能知識點：重力勢能一、重力做的功1.重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置與末位置的高度差.2.重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān).二、重力勢能1.重力勢能.(1)表達式：Ep＝mgh.(2)單位：焦耳；符號：J.2.重力做功與重力勢能之間的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2.(1)當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減小；即WG＞0，Ep1＞Ep2.(2)當物體由低處運動到高處時，重力做負功，重力勢能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2.3.重力勢能的系統(tǒng)性重力勢能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨具有的.三、重力勢能的相對性1.參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，這個水平面叫作參考平面，在參考平面上物體的重力勢能取為0.2.重力勢能的相對性：Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考平面的高度.選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的，但重力勢能的差值相同.(后兩空選填“相同”或“不同”)3.物體在參考平面上方，重力勢能為正值；物體在參考平面下方，重力勢能為負值.四、彈性勢能1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能，叫彈性勢能.2.影響彈性勢能的因素(1)彈性勢能跟形變大小有關(guān)：同一彈簧，形變大小越大，彈簧的彈性勢能就越大.(2)彈性能越大.3.勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關(guān).重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的，彈性勢能是由發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的.技巧點撥一、重力做的功1.重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān)，與受到的其他力及運動狀態(tài)均無關(guān).2.物體下降時重力做正功，物體上升時重力做負功.3.重力做功的特點可推廣到任一恒力的功，即恒力做功的特點是：與具體路徑無關(guān)，而跟初、末位置有關(guān).方法總結(jié)計算重力做功時，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，無需考慮中間的復(fù)雜運動過程.二、重力勢能1.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp(1)當物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能的減少量等于重力所做的功.(2)當物體由低處運動到高處時，重力做負功(物體克服重力做功)，重力勢能增加，重力勢能的增加量等于物體克服重力所做的功.2.重力勢能的相對性物體的重力勢能總是相對于某一水平參考面，選不同的參考面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的.故在計算重力勢能時，必須首先選取參考平面.注意：參考平面的選擇具有任意性，但重力勢能的變化量具有絕對性，即物體的重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān).總結(jié)提升重力勢能變化多少是由重力做功的多少來度量的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)三、彈性勢能1.對彈性勢能的理解(1)彈性勢能的產(chǎn)生原因eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①物體發(fā)生了彈性形變,②各部分間的彈力作用))(2)(彈簧)彈性勢能的影響因素eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①彈簧的形變量x,②彈簧的勁度系數(shù)k))2.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系(1)關(guān)系：彈力做正功時，彈性勢能減少，彈力做負功時，彈性勢能增加，并且彈力做多少功，彈性勢能就減少多少.(2)表達式：W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.3.注意：(1)彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關(guān)，彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān).(2)一般地來說，彈簧為原長時彈性勢能為零，所以彈簧伸長時和彈簧壓縮時彈性勢能都增加，且伸長量和壓縮量相同時，彈性勢能相同.例題精練1．（2021春?黃浦區(qū)校級期末）如圖桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下。取桌面處的重力勢能為零，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化量分別為（）A．mgh，減少mg（H﹣h） B．mgh，增加mg（H+h） C．mgh，增加mg（H﹣h） D．﹣mgh，減少mg（H+h）2．（2021春?倉山區(qū)校級期中）物體在運動過程中，克服重力所做的功為100J，則以下說法正確的是（）A．物體的高度一定不變 B．物體的高度一定降低 C．物體的重力勢能一定減小了100J D．物體的重力勢能一定增加了100J隨堂練習(xí)1．（2021春?儋州校級月考）完全相同的甲、乙、丙三個小球，分別沿如圖所示路徑，從相同高度滑到同一水平面上，下列說法正確的是（）A．重力對甲球做功最多 B．重力對乙球做功最多 C．重力對丙球做功最多 D．重力對三個小球做功一樣多2．（2021春?溧水區(qū)校級月考）物體在自由下落過程中，重力做了2J的功。則（）A．該物體重力勢能增加，增加量小于2J B．該物體重力勢能減少，減少量大于2J C．該物體重力勢能減少，減少量等于2J D．該物體重力勢能增加，增加量等于2J3．（2021春?如皋市月考）小鐵球豎直上拋又回到拋出點的過程中，則關(guān)于重力做功說法正確的是（）A．重力做負功 B．重力不做功 C．重力做正功 D．重力先做負功，再做正功4．（2021春?宿州月考）關(guān)于重力做功和重力勢能的變化，下列敘述正確的是（）A．做豎直上拋運動的物體，在上升階段重力做負功，重力勢能減少 B．做豎直上拋運動的物體，在上升階段重力做正功，重力勢能增加 C．做平拋運動的物體，重力勢能不變 D．只要物體的高度降低，其重力勢能一定在減少綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?玄武區(qū)校級月考）如圖所示是跳高運動員正在飛越橫桿時的情景。對運動員從起跳到圖示位置的過程，下列說法正確的是（）A．重力做正功，重力勢能增加 B．重力做正功，重力勢能減少 C．重力做負功，重力勢能增加 D．重力做負功，重力勢能減少2．（2020春?江油市校級期中）關(guān)于動能和勢能，下列說法正確的是（）A．把質(zhì)量M的物體放在桌面上，該物體重力勢能的大小是唯一確定的 B．物體做勻速直線運動時，動能和重力勢能一定不變 C．只要重力對物體做功不為零，物體的重力勢能一定變化 D．當彈簧長度增大時，其彈性勢能也隨之增大3．（2020春?興慶區(qū)校級期中）井深10m，井上支架高為1.5m，在支架上用一根2m長的繩子系住一個重100N的物體，則物體的重力勢能是（以地面為參考平面）（）A．50J B．1000J C．﹣50J D．﹣1000J4．（2020春?思明區(qū)校級期中）一個100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是（g＝10m/s2）（）A．重力做功為1.8J B．重力做功為﹣0.55J C．物體的重力勢能一定減少0.55J D．物體的重力勢能一定增加1.25J5．（2020春?潮陽區(qū)校級期中）關(guān)于重力做功和重力勢能的變化，下列敘述正確的是（）A．做豎直上拋運動的物體，在上升段，重力做負功，重力勢能減少 B．做豎直上拋運動的物體，在下落段，重力做正功，重力勢能增加 C．做平拋運動的物體，重力勢能在不斷減少 D．物體高度降低了，重力勢能可能不變6．（2020?秦淮區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）小華同學(xué)國慶節(jié)放假去爬山。他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中（）A．重力做正功 B．重力做負功 C．重力勢能不變 D．重力勢能減小7．（2020?吉林學(xué)業(yè)考試）如圖所示，甲、乙、丙三個完全相同的小球，分別從相同的高度，沿不同的軌道運動到同一水平面上，下列說法正確的是（）A．甲球重力做功最多 B．乙球重力做功最多 C．丙球重力做功最多 D．三個小球重力做功相等8．（2020秋?嘉定區(qū)校級期中）在一樓的甲認為靜止放在二樓窗臺的花盆有安全隱患，具有能量，可以做功。在三樓的乙看同一個花盆認為它沒有做功本領(lǐng)。造成甲乙觀點分歧的最合理解釋是（）A．重力做功是相對的 B．重力做功只與初末位置有關(guān) C．重力勢能是相對的 D．重力勢能改變量與參考面無關(guān)9．（2020春?羅莊區(qū)校級月考）一個質(zhì)量為m＝1千克的小球從傾角α＝30°的足夠長的光滑斜面上靜止釋放，經(jīng)過2s，這個過程中重力做功及小球重力勢能的改變量分別是（g取10m/s2）（）A．50J，﹣50J B．﹣50J，50J C．﹣100J，50J D．100J，﹣50J10．（2020秋?天心區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．第一宇宙速度v＝7.9km/s是相對地面的速度 B．運動學(xué)中加速度a＝和動力學(xué)中加速度a＝都是用比值法定義的 C．重力做的功W＝mgh和重力勢能E＝mgh的物理意義是相同的 D．A、B兩物體的加速度分別為a1＝2.0m/s2、a2＝﹣3.0m/s2，表明B的加速度大于A的加速度11．（2020秋?常熟市月考）關(guān)于動能和重力勢能，下列說法正確的是（）A．動能不變的物體，速度一定不變 B．能量是標量，動能和重力勢能都不可能出現(xiàn)負值 C．地面上的物體，具有的重力勢能可以不為零 D．一個物體的重力勢能從﹣3J變化到3J，重力勢能大小不變12．（2020春?安徽期末）一小物塊以某一初速度v0（大小未知）豎直向上拋出，其速度﹣時間圖象如圖所示。取g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．v0＝20m/s B．0～2s內(nèi)，物塊的重力勢能一直增大 C．0～2s內(nèi)，物塊的平均速度大小為10m/s D．物塊拋出后能上升的最大高度為5m13．（2020春?寶山區(qū)校級期末）以下物理量中，是過程量的是（）A．壓強 B．重力勢能 C．功 D．熱力學(xué)溫度14．（2020春?成都期末）如圖，身長為3L，質(zhì)量為m的毛毛蟲外出覓食，緩慢經(jīng)過一邊長為L的等邊三角形小石塊。從頭部剛到達最高點開始，到身體中點剛剛到達最高點的過程中，毛毛蟲的重力勢能的變化量是（假設(shè)毛毛蟲能一直貼著小石塊前行）（）A．mgL B．mgL C．mgL D．mgL15．（2020春?韶關(guān)期末）下列關(guān)于物體的重力勢能的說法中正確的是（）A．物體重力勢能的數(shù)值與參考平面的選擇無關(guān) B．重力做功才有重力勢能，重力不做功，物體就不具有重力勢能 C．重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加 D．物體位于所選的參考平面以下時，物體的重力勢能為負值二．多選題（共15小題）1．（2020春?淮安期末）2020年5月27日，我國珠峰高程測量登山隊成功登頂，完成對珠穆朗瑪峰的高程測量的前期工作。如圖所示，某隊員沿珠峰向上登項的過程中，則該隊員（）A．克服重力做功 B．重力勢能增加 C．重力做正功 D．重力勢能減小2．（2020春?西陵區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球，從桌面以上h2＝0.4m的A點落到地面的B點，桌面高h1＝0.8m。以桌面為參考平面，取g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．小球在A點的重力勢能為6J B．小球在B點的重力勢能為﹣4J C．小球從A點下落到B點的過程△EP＝6J D．小球從A點下落到B點的過程中重力做的功為6J3．（2020春?南關(guān)區(qū)月考）關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是（）A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定 B．重力勢能是物體和地球所共有的 C．物體與零勢能面的距離變大，它的重力勢能可能增大，也可能減小 D．重力勢能減少時，重力對物體做負功4．（2020春?濂溪區(qū)期中）關(guān)于重力、摩擦力做功的敘述中，正確的是（）A．物體克服重力做了多少功，物體的重力勢能就增加多少 B．重力對物體做功只與始、末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān) C．摩擦力對物體做功也與路徑無關(guān) D．摩擦力對物體一定做負功5．（2019秋?路北區(qū)校級月考）北京殘奧會的開幕式上，三屆殘奧會冠軍侯斌依靠雙手牽引使自己和輪椅升至高空，點燃了殘奧會主火炬，他超越極限、克服萬難的精神震撼了觀眾的心靈。假設(shè)侯斌和輪椅是勻速上升的，則在上升過程中侯斌和輪椅的（）A．動能增加 B．重力勢能增加 C．動能不變 D．重力勢能不變6．（2019秋?凱里市校級期中）關(guān)于重力勢能，下列說法正確的是（）A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定 B．重力勢能是物體和地球所共有的 C．一個物體的重力勢能從﹣5J變到﹣3J，重力勢能變大了 D．重力對物體做的正功，物體重力勢能增大7．（2019春?唐山期末）關(guān)于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是（）A．重力對物體做正功，物體的重力勢能可能增加 B．將質(zhì)量相同的物體由同一位置沿不同方向拋出并下落至同一水平面，物體所減少的重力勢能相等 C．用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力所做的功等于物體克服重力所做的功與物體增加的重力勢能之和 D．物體克服重力所做的功等于重力勢能的增加量8．（2019春?廣東期末）關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是（）A．重力勢能的大小與所選的參考平面有關(guān) B．在同一個參考平面，重力勢能﹣5J小于﹣10J C．重力做正功，重力勢能增加 D．物體的重力勢能是物體和地球所共有的9．（2019春?涼州區(qū)校級期末）下列關(guān)于物體的重力勢能的說法中正確的是（）A．物體重力勢能的數(shù)值隨選擇的參考平面的不同而不同 B．重力做功才有重力勢能，重力不做功，物體就不具有重力勢能 C．重力對物體做正功，則物體的重力勢能增加 D．物體位于所選的參考平面以下時，物體的重力勢能為負值10．（2019春?碭山縣校級月考）關(guān)于重力做功和物體重力勢能的變化，下列說法正確的是（）A．物體向下運動，重力做正功，重力勢能減少 B．物體向下運動，重力做正功，重力勢能增加 C．物體向上運動，重力做負功，重力勢能增加 D．物體向上運動，重力做負功，重力勢能減少11．（2019春?如皋市月考）下列說法正確的是（）A．一對作用力和反作用力可能其中一個力做功，而另一個力不做功 B．地球上每一個物體的重力勢能都有一個確定值 C．將一不帶電的物體與一帶+2q電量的物體接觸后，它們均帶上+q的電量 D．處于靜電平衡的帶電導(dǎo)體，內(nèi)部電場強度處處為零12．（2019春?洛陽期中）以下說法正確的是（）A．在物體運動的過程中，它受到的阻力可能對物體做正功 B．公式P＝Fv既能用來計算瞬時功率也能用來計算平均功率 C．汽車發(fā)動機的實際功率小于額定功率時，發(fā)動機不能正常工作 D．重力勢