《圖形的全等》教學課件

10.5圖形的全等觀察下面的圖形：從這組圖中你看出了什么？每組圖形中的每個圖形的形狀、大小都一樣能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形全等圖形能夠完全重合的圖形稱為全等圖形定義:說一說：1、說說你生活中見過的全等圖形的例子。議一議：2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進行交流。全等圖形的特征是：能夠完全重合。兩個圖形形狀相同，但大小不同；兩個圖形面積相同，但形狀不同。它們不能重合，不是全等圖形3、如果兩個圖形全等，它們的形狀與大小一定相同嗎？全等圖形的形狀與大小都相同議一議：1.兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。2.圖形經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個圖形是全等圖形。3.兩個全等圖形經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重合。做一做觀察下圖中的兩對多邊形，其中的一個可以經(jīng)過怎樣的變換和另一個圖形重合？新概念：上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形．兩個全等的多邊形，經(jīng)過變換而重合，相互重合的頂點叫做對應頂點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角

思考ABCDEA1B1C1D1E1五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1對應邊全等多邊形：能夠完全重合的多邊形ABA1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====對應角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于全等多邊形的對應邊、對應角分別相等．實際上這也是我們判定全等多邊形的方法，即________________________的兩個多邊形全等．對應邊、對應角都分別相等全等圖形的形狀與大小都相同全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等全等多邊形的判定方法：如果兩個多邊形的邊、角分別對應相等，那么這兩個多邊形全等。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊、對應角分別相等全等三角形的判定方法：如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。說一說表示方法：記作：△ABC△A′B′C′≌如圖中的兩個三角形是全等的注：符號“≌”表示全等，讀作“全等于”CABC′A′B′（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：

（2）如果具備：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，∠B=∠E那么可以得出△ABC≌△DEF。想一想如圖，AB=DE，BC=EF，AC=DF；例題ABCDEF如圖，△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù).解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀和大小相同，即：△ABC≌△DEF∴∠D=∠A=80°同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°

∴∠F=180°-∠D-∠DEF=40°

考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的長度。解：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF。(全等三角形的對應邊相等）∵△ABC的周長是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。腦筋動多多方法想多多ABCDEF1.圖中所示的是兩個全等的五邊形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，點B與點H、點D與點J分別是對應頂點，指出它們之間其他的對應頂點、對應邊與對應角，并說出圖中標的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．解:①其它對應頂點為A→G,C→I,E→F;②對應邊為AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③對應角為(與對應頂點相同);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.2.在下列方格圖中畫出兩個全等的四邊形．解:如圖,左圖就是兩個全等的四邊形;右圖是兩個全等的五邊形.練一練如圖,已知△ABC和△DCB全等,AB和DC是對應邊,BC是公共邊,說出這兩個全等三角形的其他對應邊和對應角以及對應頂點.BDAC

請指出下列各圖中的全等三角形，并說出對應頂點、對應邊、對應角：ABCDABCD（1）（2）O練一練沿著右邊圖中的虛線，分別