《圖形的全等》教學(xué)課件

10.5圖形的全等觀察下面的圖形：從這組圖中你看出了什么？每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形全等圖形能夠完全重合的圖形稱為全等圖形定義:說(shuō)一說(shuō)：1、說(shuō)說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的全等圖形的例子。議一議：2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流。全等圖形的特征是：能夠完全重合。兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同。它們不能重合，不是全等圖形3、如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀與大小一定相同嗎？全等圖形的形狀與大小都相同議一議：1.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。2.圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形。3.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重合。做一做觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合？新概念：上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形．兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角

思考ABCDEA1B1C1D1E1五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1對(duì)應(yīng)邊全等多邊形：能夠完全重合的多邊形ABA1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====對(duì)應(yīng)角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．實(shí)際上這也是我們判定全等多邊形的方法，即________________________的兩個(gè)多邊形全等．對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都分別相等全等圖形的形狀與大小都相同全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等多邊形的判定方法：如果兩個(gè)多邊形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形全等。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等三角形的判定方法：如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。說(shuō)一說(shuō)表示方法：記作：△ABC△A′B′C′≌如圖中的兩個(gè)三角形是全等的注：符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”CABC′A′B′（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：

（2）如果具備：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，∠B=∠E那么可以得出△ABC≌△DEF。想一想如圖，AB=DE，BC=EF，AC=DF；例題ABCDEF如圖，△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù).解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀和大小相同，即：△ABC≌△DEF∴∠D=∠A=80°同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°

∴∠F=180°-∠D-∠DEF=40°

考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的長(zhǎng)度。解：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF。(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∵△ABC的周長(zhǎng)是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。腦筋動(dòng)多多方法想多多ABCDEF1.圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，點(diǎn)B與點(diǎn)H、點(diǎn)D與點(diǎn)J分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，并說(shuō)出圖中標(biāo)的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．解:①其它對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為A→G,C→I,E→F;②對(duì)應(yīng)邊為AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③對(duì)應(yīng)角為(與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相同);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.2.在下列方格圖中畫(huà)出兩個(gè)全等的四邊形．解:如圖,左圖就是兩個(gè)全等的四邊形;右圖是兩個(gè)全等的五邊形.練一練如圖,已知△ABC和△DCB全等,AB和DC是對(duì)應(yīng)邊,BC是公共邊,說(shuō)出這兩個(gè)全等三角形的其他對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).BDAC

請(qǐng)指出下列各圖中的全等三角形，并說(shuō)出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角：ABCDABCD（1）（2）O練一練沿著右邊圖中的虛線，分別