新人教版數(shù)學第二十五章-概率初步全章教學設計

-9-第二十五章概率初步全章教學目標：本章教材的設計以下列目標為出發(fā)點：1、理解什么是必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件，什么是隨機事件。2、在具體中了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的數(shù)學概念，理解概率取值范圍的意義。3、能夠運用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。4、能夠通過實驗，獲得事件發(fā)生的概率知道大量重復實驗的頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值，理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系。5、通過實例進一步豐富對概率的認識，并解決一些實際問題。6、了解進行模擬實驗的必要性，能根據(jù)問題的實際背景實際合理的模擬實驗。【課標要求】1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。2、知道通過大量地重復試驗，可以用頻率來估計概率。教學重點1、了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點。2、在具體情境中了解概率意義。3、理解P（A）=nm(在一次試驗中有n種可能的結(jié)果，其中A包含m種)的意義。4、學習運用列表法或樹形圖法計算事件的概率。5、利用頻率估計出的概率是近似值。教學難點1、判斷現(xiàn)實生活中哪些是必然事件事件，那些事件是隨機事件。2、對頻率與概率關系的初步理解。3、通過實驗理解P(A)=nm并應用它解決一些具體題目。4、能根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行列舉，解決較復雜事件概率的計算問題。5、利用頻率估計出的概率是近似值。課時安排本章教學時間約12課時，具體分配如下（僅供參考）25.1概率2課時25.2用列舉法求概率2課時25.3利用頻率估計概率1課時25.4課題學習1課時課題：25.1隨機事件與概率教學目標： 知識技能目標 了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點.數(shù)學思考目標學生經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程,發(fā)展學生從紛繁復雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.解決問題目標能根據(jù)隨機事件的特點,辨別哪些事件是隨機事件.情感態(tài)度目標引領學生感受隨機事件就在身邊,增強學生珍惜機會，把握機會的意識.教學重點：隨機事件的特點.教學難點：判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.教學過程知識一：我探究，我發(fā)現(xiàn)?！締栴}情境】抽撲克游戲6張撲克.挑選多名同學來參加游戲.游戲規(guī)則每人每次抽一張，并記下數(shù)字。【師生行為】教師適時引導學生歸納出必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件的特點.【設計意圖】 通過生動、活潑的游戲,自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件,不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣,并且有利于學生理解.能夠巧妙地實現(xiàn)從實踐認識到理性認識的過渡.知識一：我探究，我發(fā)現(xiàn),我總結(jié)（數(shù)學中）在一定條件下:一定會發(fā)生的事件叫必然事件;不可能發(fā)生的事件叫不可能事件;可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。知識一：我掌握，我應用?！阂娬n件練習』1、認真閱讀課本127-128頁；2、小組合作，每組說出2個必然事件，2個不可能事件，隨機事件；3、完成學案典例探究1、2。【師生行為】教師利用多媒體課件演示問題,使問題情境更具生動性.學生積極思考,回答問題,進一步夯實必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件的特點.在比較充分的感知下，達到加深理解的目的.教師在學生完成問題后應注意引導學生發(fā)現(xiàn)在我們生活的周圍大量地存在著隨機事件. 【設計意圖】引領學生經(jīng)歷由實踐認識到理性認識再重新認識實踐問題的過程,同時引入一些常識問題,使學生進一步感悟數(shù)學是認識客觀世界的重要工具.知識二：我探究，我發(fā)現(xiàn)?！締栴}情境】摸球試驗：盒中裝有黃、白兩種球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從盒子中摸出一個球。（1）這個球是白球還是黃球？（2）如果裝有7個黃球、3個白球，那么摸出黃球和摸出白球的可能性一樣大嗎？知識二：我探究，我發(fā)現(xiàn)，我總結(jié)。歸納：一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。思考：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？【師生行為】學生首先獨立思考,再把自己的觀點和小組其他同學交流,并提煉出小組成員列舉的主要事件，在全班發(fā)布.【設計意圖】開放性的問題有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維,也有利于學生加深對學習內(nèi)容的理解.知識二：我應用，我提高。十多年前，一家有兩姐妹，姐姐上高中妹妹上初中且學習都非常不錯。但是家里條件不好父母已經(jīng)盡全力只能供一個上學，兩姐妹只能做出無賴的選擇。雖然她們都想上學但都更想把這難得的機會讓給對方于是決定抽簽決定誰上（規(guī)定：兩張完全相同的紙條上分別寫上“上”和“不上”誰抽到上誰就上）。聰明的妹妹一心想讓姐姐上，在抽簽前她把兩張紙條上面都寫上“上”讓姐姐先抽，姐姐技高一籌早已料到妹妹會這樣做，在抽簽時她隨便抽出一張,并迅速放入口中嚼爛吞了下去，然后說剩下的就是妹妹你的了當然剩下的是“上”結(jié)果妹妹繼續(xù)上學。1、在規(guī)定中，姐姐上學是什么事件？2、在妹妹的計謀里，姐姐上學是什么事件？3、在姐姐的計謀中，姐姐上學是什么事件？【設計意圖】隨機事件在現(xiàn)實世界中廣泛存在.通過讓學生自己找到大量豐富多彩的實例，使學生從不同側(cè)面、不同視角進一步深化對隨機事件的理解與認識.知識二：我掌握，我應用完成學案典例探究3。活動三：我總結(jié)，我提高。通過剛剛的學習，你有哪些收獲呢？【板書設計】25.1隨機事件與概率（數(shù)學中）在一定條件下:一定會發(fā)生的事件叫必然事件;不可能發(fā)生的事件叫不可能事件;可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。課題:25.1.2概率三維目標:〈一〉知識與技能1.知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值2.在具體情境中了解概率的意義〈二〉教學思考讓學生經(jīng)歷猜想試驗--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型.初步理解頻率與概率的關系.〈三〉解決問題在分組合作學習過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生合作交流的意識與能力.鍛煉質(zhì)疑、獨立思考的習慣與精神，幫助學生逐步建立正確的隨機觀念.〈四〉情感態(tài)度與價值觀在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲.體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣.通過概率意義教學，滲透辯證思想教育.【教學重點】在具體情境中了解概率意義.【教學難點】對頻率與概率關系的初步理解【教具準備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件【教學過程】活動1：我復習，我鞏固。一、在一定條件下:必然會發(fā)生的事件叫必然事件;必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件;可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件或隨機事件.二、一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。三、練習課題：25.1.2概率活動2：我探究，我發(fā)現(xiàn)。實驗：抽撲克；擲骰子。（引導學生動手去做）問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生去觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)）總結(jié)概率概念：對于一個隨機事件A，我們把刻畫其可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P(A).（根據(jù)學生回答再次設計5個問題，引導學生總結(jié)概率的求法）問題：1.回顧上述兩個試驗，你發(fā)現(xiàn)試驗的結(jié)果有什么共同特點？（1）每一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.問題：2.為什么在擲骰子實驗中擲出“點數(shù)是1”這個事件發(fā)生的概率是問題：3.那么在擲骰子實驗中擲出“點數(shù)是偶數(shù)”這個事件發(fā)生的概率是多少？問題：4.請你嘗試總結(jié)出概率的求法.總結(jié)概率的求法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為備注：完成學案教材探究2問題：5.概率P(A)是個數(shù)值，那么它的取值范圍是什么？由m和n的含義可知0≤m≤n，進而0≤≤1，∴0≤P(A)≤1.特別地：當A為必然事件時，P(A)=1；當A為不可能事件時，P(A)=0.備注：完成學案教材探究3.活動3：我掌握，我應用。1、自學課本2個例題（有問題同桌間討論）；2、完成課本133頁練習1和2；3、完成學案115頁典例合作交流。活動4：我總結(jié)，我反思。請你說說：1.隨機事件的概率的定義.2.概率的求法(條件、公式).活動5：我拓展，我提高。自學課本例3，完成練習3.（根據(jù)時間可課后完成）【板書設計】25.1.2概率概率：刻畫其可能性大小的數(shù)值概率的求法：·課題:25.2用列舉法求概率(1)教學目標： 知識與技能目標學習用列表法計算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策。過程與方法目標經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運算、設計等活動，學生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率。滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度目標通過豐富的數(shù)學活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣。教學重點：學習運用列表法法計算事件的概率。教學難點：能根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行列舉，解決較復雜事件概率的計算問題。教學過程活動1：我復習，我鞏固。概率：對于一個隨機事件A，我們把刻畫其可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P(A).概率的求法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為概率大小：0≤P(A)≤1.特別地：當A為必然事件時，P(A)=1；當A為不可能事件時，P(A)=0.活動2：你提問，我思考。問題一：擲一次質(zhì)地均勻的硬幣有多少種結(jié)果？正面向上的概率是多少？問題二：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；（1）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上.備注：教師提問，引導學生思考，引出用列舉法求概率。課題：25.2用列舉法求概率活動3：我探究，我發(fā)現(xiàn)。同學們，你們都知道猜“石頭、剪子、布”的游戲吧！如果同桌之間兩個人做這個游戲，隨機出手一次，你獲勝的概率各是多少？【師生活動】學生動手列，發(fā)現(xiàn)問題，用列表簡化【歸納】當一次試驗要涉及（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目時，為地列出所有可能的結(jié)果，通常采用.活動4：我應用，我掌握。1、用列表法列出擲兩次骰子所有可能結(jié)果；2、根據(jù)自己所列結(jié)果回答課本例2的三個問題；3、想想課本137頁思考；4、完成學案118頁典例探究3；5、將課本練習2中“放回并混合在一起”去掉；你有什么發(fā)現(xiàn)？活動5：我總結(jié)，我反思。本節(jié)課你有哪些收獲，還有什么疑問？【板書設計】25.2用列舉法求概率條件：兩個因素列表課題:25.2用列舉法求概率(2)教學目標： 知識與技能目標學習用樹狀圖計算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策。對比列表和樹狀圖兩種方法的不同適應范圍。過程與方法目標經(jīng)歷實驗、畫樹狀圖、統(tǒng)計、運算、設計等活動，學生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率。滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度目標通過豐富的數(shù)學活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣。教學重點：學習運用樹狀圖法計算事件的概率。教學難點：能根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行列舉，解決較復雜事件概率的計算問題。教學過程活動：復習鞏固（學生回顧，教師點撥）當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.列表法中表格構(gòu)造特點:（見課件）提出問題：當一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,怎么辦?課題：25.2.2用樹形圖求概率活動：探究知識（學生討論，試著解決問題，教師適當提示，引出知識）例1同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.【知識歸納】(學生總結(jié)，教師點撥，展示)當一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列表法就不方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹形圖”.樹形圖的畫法:（教師舉例引導學生規(guī)范格式）【同步練習：】甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?（學生練習，小組討論，教師個別指導，最后出示答案）【想一想】(1)列表法和樹形圖法的優(yōu)點是什么?(2)什么時候使用“列表法”方便?什么時候使用“樹形圖法”方便?（學生思考，討論，展示）（1）利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.（2）當試驗包含兩步（或兩個因素）時,用列表法比較方便,當然,此時也可以用樹形圖法;當試驗至少三步（或三個因素）時,用樹形圖法方便.活動：我掌握，我應用1、自學課本例3；2、完成課本練習；3、完成課本典例探究2；活動：我總結(jié)，我反思當一次試驗要涉及3個或更多的因素時,列表就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹形圖.用樹形圖可以清晰地表示出某個事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡單事件的概率.【板書設計】25.2.2用樹形圖求概率形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果當試驗包含兩步（或兩個因素）時,用列表法比較方便當試驗至少三步（或三個因素）時,用樹形圖法方便.25.3利用頻率估計概率（1）教學目標： 知識與技能目標1、當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率。2、通過試驗，理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，進一步發(fā)展概率觀念。過程與方法目標通過實驗及分析試驗結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗過程，體會頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學生根據(jù)頻率的集中趨勢估計概率的能力。情感與態(tài)度目標1、通過具體情境使學生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學模型，在解決問題中學會用數(shù)學的思維方式思考生活中的實際問題的習慣。2、在活動中進一步發(fā)展合作交流的意識和能力。教學重點：理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率。。教學難點：對概率的理解。教學過程活動1：我回顧，我鞏固。1、古典概率條件是什么？用什么方法求？(1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.2、用列舉法求概率有哪幾種？當實驗的所有結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢?活動2：我探究，我發(fā)現(xiàn)。用列舉法可以求一些事件的概率,我們還可以利用多次重復試驗,通過統(tǒng)計試驗結(jié)果去估計概率.我們知道,任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個隨機事件發(fā)生的概率都是0.5。這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時,就會有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢?不妨用試驗區(qū)進行檢驗.一、試驗:把全班同學分成10組，每組同學擲一枚硬幣50次,整理同學們獲得試驗數(shù)據(jù)，并記錄在表格中。第1組的數(shù)據(jù)填在第1列，第1、2組的數(shù)據(jù)之和填在第二列，···，10個組的數(shù)據(jù)之和填在第10列。如果在拋擲n次硬幣時，出現(xiàn)m次“正面向上”，則隨機事件“正面向上”出現(xiàn)的頻率為m/n(學生動手實驗，找尋規(guī)律)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在下圖中標注出對應的點根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)想一想:正面向上的頻率有什么規(guī)律?試