數(shù)學課前導引獨立性檢驗

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精1。1獨立性檢驗課前導引問題導入為了探究患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人,調(diào)查結(jié)果如下表所示:患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計吸煙43162205不吸煙13121134合計56283339試問：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習慣有關(guān)嗎？思路分析:最理想的解決辦法是向所有50歲以上的人做調(diào)查,然后對得到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理,但這花費的代價太大，實際上是行不通的。339個人相對于全體50歲以上的人，只是一個小部分.回憶一下數(shù)學3(必修)中學過的總體和樣本的關(guān)系，當用樣本平均數(shù)、樣本標準差去估計總體相應的數(shù)字特征時,由于抽樣的隨機性，結(jié)果并不唯一?，F(xiàn)在情況類似,我們用部分對全體作推斷，推斷可能正確,也可能錯誤.例如我們知道，不少中老年煙民的身體很好,沒有患慢性氣管炎；而又有很多從不吸煙的中老年人體質(zhì)很差，患有慢性氣管炎。如果抽取的339個調(diào)查對象中很多人來自上述兩個群體，試想會得出什么結(jié)論吧。我們有95％(或99％)的把握說事件A與B有關(guān)，是指推斷犯錯誤的可能性為5％（或1％），這也常常說成是“以95%或(99％）的概率”，其含義是一樣的。解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到x2==7.469。因為7。469＞6.635,所以我們有99%的把握說50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習慣有關(guān).知識預覽1.獨立性檢驗實際上就是檢驗兩個分類變量是否相關(guān)，在多大程度上相關(guān).得到比較精確結(jié)果的做法是進行__________.答案：獨立性檢驗2.對于2×2列聯(lián)表:一般地，對于兩個研究對象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有兩類取值類A和類B（如吸煙與不吸煙），Ⅱ也有兩類取值類1和類2，我們得到如下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：Ⅱ合計類1類2Ⅰ類Aaba+b類Bcdc+d合計a+cb+da+b+c+d要推斷“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”可按下面的步驟進行：(1）提出假設H0：Ⅰ與Ⅱ沒有關(guān)系；（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表與公x2=其中n=a+b+c+d為樣本量。(3）查對下列臨界值,作出判斷。p（x2≥x0）0。500.400。250.150。10x00。4550.7081.3232.0722.706p（x2≥x0)0。050。0250。0100.0050.001x03.8415。0246。6357。87910。828例如:（1）若觀測值x2＞10。828，則有99。9%的把握認為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”;（2)若觀測值x2＞6.635，則有99％的把握認為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系”；（3）若觀測值x2＞2。706，則有90%的把握認為“Ⅰ與Ⅱ有關(guān)系"；（4)若觀測值