原子結構與原子核-2025屆高考物理一輪復習專練

第35講原子結構與原子核

考點一原子結構與a粒子

散射實驗

考點二玻爾理論的理解與計算

考點三原子核的衰變

考點四核反應類型及核反應方程

考點五核力與核能的計算

本課內容

橫由三摒科?例題,靖析

題型1譜線條數(shù)的確定

題型2受激躍遷和電離

理好田瞬惠?感理專g東題型3與光電效應相結合

題型4a衰變、0衰變

題型5半衰期的理解及應用

題型6核反應方程及應用、核能的計算

知植?復力。林

1.知道兩種原子結構模型,會用玻爾理論解釋氫原子光譜.

2.掌握氫原子的能級公式并能結合能級圖求解原子的躍遷問題.

3.掌握原子核的衰變、半衰期等知識4會書寫核反應方程，并能根據(jù)質能方程求解核能問題.

知3,務實知M

考點一原子結構與a粒子散射實驗

1.a粒子散射實驗的結果

一，

a粒子散射實驗的分析圖

絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但少鼠a粒子發(fā)生了大角度偏轉，

如a粒子的偏轉超過了90。，有的甚至被撞了回來，如圖1所示.

2.盧瑟福的原子核式結構模型

在原子的中心有一個很小的核，叫原子核,原子的所有正電荷和幾乎所有質量都集中在原子核里.

帶負電的電子在核外繞核旋轉.

輝科?創(chuàng)題樣析

［例題1］（2024?湖南一模）在人類對世界進行探索的過程中，發(fā)現(xiàn)了眾多物理規(guī)律，下列有關敘述

中正確的是（）

A.伽利略通過理想斜面實驗得出力是維持物體運動的原因

B.核聚變反應所釋放的丫光子來源于核外電子的能級躍遷

C.在“探究加速度與力和質量的關系”實驗中，采用了等效替代法

D.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負電的粒子組成

的，并測出了該粒子的比荷

【解答】解：A.伽利略通過理想斜面實驗得出力是改變物體運動狀態(tài)的原因，不是維持物體運動

的原因，故A錯誤；

B.核聚變反應所釋放的丫光子來源于原子核內部，故B錯誤；

C.在“探究加速度與力和質量的關系”實驗中，采用了控制變量法，故C錯誤；

D.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負電的粒子組成的,

并測出了該粒子的比荷，故D正確。

故選：D。

［例題2］（多選）（2024?白云區(qū)校級模擬）英國物理學家盧瑟福用a粒子轟擊厚度為微米的金箔，

發(fā)現(xiàn)少數(shù)a粒子發(fā)生較大偏轉。如圖所示，甲、乙兩個a粒子從較遠處（規(guī)定電勢為零）分別

以相同的初速度轟擊金箔，實線為兩個a粒子在某一金原子核附近電場中的運動軌跡，兩軌跡

的交點為a,虛線表示以金原子核為圓心的圓，兩軌跡與該圓的交點分別為b、c。忽略其他原

子核及a粒子之間的作用，兩粒子從較遠處運動到b、c兩點的過程中，下列說法正確的是（）

\b/

乙①

甲十

A.電場力對甲、乙兩個粒子做的功一定相同

B.兩個a粒子經(jīng)過a點時加速度一定不同

C.乙粒子在a點的電勢能一定大于在c點時的電勢能

D.電場力對甲粒子沖量的大小一定等于對乙粒子沖量的大小

【解答】解：A、以場源電荷為圓心的同心圓為等勢面，因此可知b、c兩點的電勢相同；由電勢

能定義式Ep=（pq,則甲、乙粒子在b、c兩點的電勢能相等，結合電場力做功等電勢能的變化量

可知，甲、乙兩個a粒子從較遠處（規(guī)定電勢為零）運動到b、c兩點的過程中電場力做的功相

等，故A正確；

B、根據(jù)點電荷的場強公式￡=粵，可知離場源電荷距離相等的點場強大小相等，兩個a粒子經(jīng)

過a點時所受電場力F=qE相同，由牛頓第二定律可知，兩粒子在該點加速度相同，故B錯誤;

C、距離正點電荷越近，電勢越高，離正點電荷越遠，電勢越低，可知，a點電勢高于c點電勢,

即：口＞卬C，可知正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，因此，乙粒子在a點的電勢能大于c點

的電勢能，故C正確；

D、甲、乙粒子在b、c兩點的電勢能相等，只有電場力做功，粒子的動能和電勢能之和不變，所

以甲、乙粒子在b、C兩點的動能相等，則兩粒子在b、C兩點的速度相等，即Vb=Vc，甲、乙兩

粒子的初速度相等，但速度是矢量，b、c兩點處速度大小相同，但方向不同，而根據(jù)矢量運算可

知，甲粒子速度的變化量與乙粒子速度的變化量的大小方向均不同，由I=mAv可知甲粒子從較

遠處到b點過程中電場力沖量的大小不等于乙粒子從較遠處到c點過程中電場力沖量的大小，故

D錯誤。

故選：ACo

[例題3]（2024?上海二模）如圖（1）是一個經(jīng)過改裝的陰極射線管，其簡化模型如圖（2）所示。

將陰極K和陽極A與直流高壓電源相連，陰極射線中帶電粒子自K射出，并在AK間加速。

從A處狹縫射出的粒子沿直線向右運動。CD為一對平行金屬板，接在另一個直流電源上，CD

間電場對粒子束產生偏轉作用，使粒子做類平拋運動。粒子束從CD板右側射出后沿直線射到

右端熒光屏上P點。管外CD極板前后兩側加裝a和b兩個載流線圈，通電線圈產生一個與CD

間電場和粒子束運動方向都垂直的勻強磁場B。調節(jié)線圈中電流，可使得粒子束無偏轉地沿直

線射到熒光屏上的O點。已知KA間加速電壓為Ui，CD間偏轉電壓為U2,CD板的長度為L,

間距離為d,忽略粒子從陰極K發(fā)出時的初速度和重力的大小，完成下列問題：

4-0b

(1)自K射出的帶電粒子是。它是由物理學家(選填：①盧瑟福，②湯姆

孫，③玻爾，④法拉第)最早發(fā)現(xiàn)并通過實驗確定這種帶電粒子屬性的。

(2)該粒子從陰極K發(fā)出后，向陽極A運動過程中，其電勢能和動能變化情況是

A.電勢能增加，動能減小

B.電勢能增加，動能增加

C.電勢能減小，動能增加

D.電勢能減小，動能減小

(3)若已知粒子離開陽極A時的速度VA，為使粒子束不發(fā)生偏轉：

①在載流線圈中通入的電流方向。

A.a線圈中順時針，b線圈中逆時針

B.a線圈中順時針，b線圈中順時針

C.a線圈中逆時針，b線圈中逆時針

D.a線圈中逆時針，b線圈中順時針

②此時的磁感應強度B=。

(4)(計算)若已知該粒子的比荷q/m大小為N,在載流線圈未通電時，粒子通過CD板后發(fā)生

偏轉(設磁場和電場僅局限于CD板之間)。求：

①粒子離開陽極A時的速度VA大小；

②粒子打到熒光屏P點時速度vP大?。?/p>

③vp與VA方向的偏轉角0的正切值tan。。

【解答】解：(1)從陰極射線管的K極射出的是電子，它是由物理學家湯姆孫最早通過實驗確定

這種帶電粒子屬性的；

(2)電子從陰極K發(fā)出向陽極A運動過程中，電場力做正功，電勢能減小，根據(jù)動能定理可知,

動能增加，故C正確，ABD錯誤。

故選：c；

(3)①若已知粒子離開陽極A時的速度VA，為使粒子束不發(fā)生偏轉，則電場力和洛倫茲力平衡,

由題意可知電子受到的電場力豎直向上，則洛倫茲力豎直向下，根據(jù)右手螺旋定則可知，線圈中

的電流產生的磁場方向垂直紙面向里，故a線圈中電流為順時針，b線圈中電流為順時針，故B

正確，ACD錯誤。

故選：B；

②根據(jù)平衡條件有

U2

evAB=

解得

U

B=-2-；

VAd

(4)①設電子的質量為m,根據(jù)動能定理有

1?

eU1=-rmv^

又

e

-=N

m

聯(lián)立解得

VA=J2NUI；

②電子在CD間受到的電場力為

eU

F=--2

a

根據(jù)牛頓第二定律，電子沿電場方向加速度為

FNU

a=-=—:-2

ma

根據(jù)運動學公式，電子通過CD的時間為

LL

t=—=----

%—72NU、

電子沿電場方向分速度

NLU-2.

vy=at=

則電子打到P點時的速度

"小+用小U1+爵;

③根據(jù)幾何關系，VP與VA方向的偏轉角的正切值為

八UyU2^

tan~~7o

VA2Uid

考點二玻爾理論的理解與計算

1.定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞

核運動，但并不向外輻射能量.

2.躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩

個定態(tài)的能量差決定，即一旦.("是普朗克常量，%=6.63x10-34J、)

3.軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應.原子的定態(tài)是不連續(xù)的,

因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的.

4.氫原子的能級、能級公式

(1)氫原子的能級圖(如圖所示)

nE/eV

8---------1--------[.......-7------；----廠-0

5

4:雷打-0.54

1X1

3T■----------0.85

1-------------------

2-3.4

1-13.6

(2)氫原子的能級和軌道半徑

①氫原子的能級公式：￡“=與1(〃=1,2,3,…)，其中￡i為基態(tài)能量，其數(shù)值為Ei=-13.6eV.

n2

②氫原子的半徑公式：廠”=〃2廠]("=1,2,3,…)，其中4為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為□=

0.53x10-1。m.

探秘?例題特析

[例題4](2024?太原二模)用大量氫原子發(fā)出的a、b、c三種光測試一新材料光電管，遏止電壓

Uc與三種光的頻率關系如圖所示，圖像斜率為k,截距為-d,電子帶電量的大小為e,下列說

法正確的是()

A.三種光子的動量Pa〈Pb〈Pc

,k

B.由圖像可知，普朗克常量一

e

C.由圖像可知，金屬材料的逸出功為ed

D.若a、b、c是大量氫原子從能級n=3躍遷到低能級時發(fā)出的光，則％=入a+入b

【解答】解：A、由題圖可知三種光子的頻率關系為：va>vb>vc,則波長關系為人a<入b<%，

h

根據(jù)P=7可知Pa>Pb>Pc，故A錯誤；

A.

hWoh

BC、根據(jù)eUc=Ek=hv-w（）可得：Uc=--v--,其圖像斜率k=不解得普朗克常量h=ke

Wo

當入射光的頻率為零時，有及=-一屋=一<1,解得金屬的逸出功Wo=ed,故B錯誤，C正確；

hehehe

D、若這三種光是原子從能級n=3躍遷到較低能級時發(fā)出的光，根據(jù)玻爾理論可得L=T+

AaAc

111

整理可得丁=7-+了，故D錯誤。

A.a4Ac

故選：Co

[例題5]（2024?瓊山區(qū)校級模擬）如圖所示為氫原子的發(fā)射光譜和氫原子能級圖，Ha、Hp、HY.H

8是其中的四條光譜線及其波長，分別對應能級圖中從量子數(shù)為n=3、4、5、6的能級向量子數(shù)

為n=2的能級躍遷時發(fā)出的光譜線。已知可見光波長在400nm?700nm之間，下列說法正確的

是（）

eV

nEo/

ooS8

6S4

410.29434.17486.27656.47A/nm5.3

S..55

4L81

3

.45o

3.

Ho.HyH?pHa

1---------------------13.60

A.Ha譜線對應的光是可見光中的紫光

B.四條光譜線中，H$譜線對應的光子能量最大

C.Hp譜線對應的是從n=5的能級向n=2的能級躍遷時發(fā)出的光譜線

D.Hy譜線對應的光，照射逸出功為3.20eV的金屬，可使該金屬發(fā)生光電效應

【解答】解：A.四條光譜線中，Ha譜線對應的光子波長最大，根據(jù)頻率跟波長成反比可得：Ha

譜線對應的光子頻率最小，而紫光頻率最大，故A錯誤；

B.同理四條光譜線中，Hf譜線對應的光子波長最小，頻率最大，能量最大，故B正確；

C.根據(jù)光子能量表達式，則Hp譜線對應的光子能量滿足

C”3X108

E=hT=6.63x10-34x-------------------j=4.1x10~19J=2.56e7

A486.27X10-971

從n=5的能級向n=2的能級躍遷時的能量

E'=3.40eV-0.54eV=2.86eVWE

故C錯誤；

D.同理，%譜線對應的光子能量滿足

c3x108皿

E=/IT=6.63X10-34）“J=4.6x=2.88eV<3.20eV

y丫A434.17x10-夕J

由此可知，光子能量小于金屬的逸出功，所以該金屬不能發(fā)生光電效應，故D錯誤。

故選：Bo

[例題6]（2024?黔南州二模）1885年，瑞士科學家巴爾末對當時已知的氫原子在可見光區(qū)的4條

譜線（記作Ha、M、出和HQ作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長滿足一個簡單的公式，稱為巴

爾末公式。這4條特征譜線是玻爾理論的實驗基礎。如圖所示，這4條特征譜線分別對應氫原

子從n=3、4、5、6能級向n=2能級的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是（選項圖中標尺的

刻度均勻分布，刻度們從左至右增大）（）

%YH為aH

A.A/nmB.A/nm

HaHpHyH5HsHyH?Ha

IIIIIIII

C.A/nmD.A/nm

【解答】解：光譜圖中譜線位置表示相應光子的波長。氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2

能級躍遷時，發(fā)射的光子能量增大，所以光子頻率增大，根據(jù)A=：可知光子波長減小，在標尺

上Ha、%和H$譜線應從右向左排列。由于氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2能級

躍遷釋放光子能量的差值越來越小，所以，從右向左4條譜線排列越來越緊密。故ABC錯誤，D

正確。

故選：D。

考點三原子核的衰變

1.原子核的衰變

(1)原子核放出a粒子或P粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變.

(2)分類

a衰變：，X-獷9Y+蛆e

P衰變：CXr2+iY+Qie

2.三種射線的成分和性質

電離貫穿

片片X3

名稱構成付萬電荷量質量

能力本領

a射線氫核iHe+2e4u最強最弱

1

B射線電子0-ie-eu較強較強

1837

丫射線光子Y00最弱最強

3.對半衰期的理解

(1)根據(jù)半衰期的概念，可總結出公式

N*=N+j-,加東=加原(5j-

式中N蜃、加原表示衰變前的放射性元素的原子核數(shù)和質量，N余、/制表示衰變后的放射性元素的原

子核數(shù)和質量，/表示衰變時間，7表示半衰期.

(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部因素決定的，與原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、

壓強）或化學狀態(tài)（如單質、化合物）無關.

探秘?例題樣析

[例題7]（2024?江門一模）某種核電池采用杯核（翁4pu）的放射性同位素杯核（e8pu）,其發(fā)

生的核反應方程是舒8pu-234U+X）以下說法正確的是（）

A.杯核（舒8pu）比杯核（244pu）少了6個質子

B.X粒子是氫核（夕He）

C.杯核（歌'PG的質量等于鈾核（第七）與X粒子的質量之和

D.杯核（&8pu）的半衰期會隨外界環(huán)境溫度的變化而改變

【解答】解：A.杯核（丸8pu）和杯核（244pu）相比，質子數(shù)是相等的，少了6個中子。

故A錯誤；

B.根據(jù)核反應方程中質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知X粒子的電荷數(shù)為2,質量數(shù)為4,為氫核

（矩e）,故B正確；

C.依題意，核反應過程出現(xiàn)了質量虧損，可知杯核（舒8pu）的質量大于鈾核（豺4u）與x

粒子的質量之和。故C錯誤；

D.半衰期由原子核內部性質決定，杯核（il8Pu）的半衰期不會隨外界環(huán)境溫度的變化而改變。

故D錯誤。

故選：Bo

[例題8]（2024?廣東模擬）我國于2024年1月研發(fā)出全球首款民用核電池。該核電池利用半衰期

約為100年的銀63來工作，其衰變方程為：用Ni-符Y+X,則（）

A.X是電子B.X是a粒子

C.Y與Ni是同位素D.Y的中子數(shù)為29

【解答】解：AB.根據(jù)電荷數(shù)守恒、質量數(shù)守恒可知X的質量數(shù)是A=63-63=0,電荷數(shù)：Z=

28-29=-1,則X是電子，故A正確，B錯誤；

CD.同位素是質子數(shù)相同，中子數(shù)不同的同一元素的不同原子，Y的質子數(shù)是29,是銅元素，

與Ni不是同位素，Y的中子數(shù)為n=A-Z=63-29=34,故CD錯誤。

故選：Ao

[例題9]（2024?浙江模擬）#介子會發(fā)生衰變，反應方程式為it+-「+v口，即生成一個仁介子和一

個印中微子。在云室中觀測到位介子衰變時產生部分粒子的軌跡如圖。軌跡所在平面與磁場

垂直，兩段圓弧相切于P點，且r葉：rv^=2：lo則仁和作粒子的動量之比為()

A.3：1B.1：2C.2：1D.1：3

【解答】解：仁介子和日子在磁場中均做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定

律可得：evB=千，解得動量p=mv=eBr,則J的動量為：P〃+=eBr〃+,作粒子的動量為：

pVfi=eBrVfi,則p“+：p”=2：1,故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

考點四核反應類型及核反應方程

類型可控性核反應方程典例

衰變a衰變自發(fā)23892U-23490Th+鄉(xiāng)He

P衰變自發(fā)23490Th^23491Pa+0-ie

i47N+$He-i780+]H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子)

3He+2Be-i26c+Jn(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)

2713Al+3HeTS

人工轉變人工控制約里奧一居里夫婦發(fā)現(xiàn)

P+6n

放射性同位素，同時發(fā)

否PT9Si+0

+現(xiàn)正電子

ie

比較容易進行23592U+An^14456Ba+^Kr+3An

重核裂變

人工控制23592U+3n—i3654Xe+即Sr+Win

輕核聚變目前無法控制?H+?H-3He+3n

注意：

(1)核反應過程一般都是不可逆的，所以核反應方程只能用單向箭頭表示反應方向，不能用等號連接.

(2)核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據(jù)兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應方

程.

(3)核反應遵循質量數(shù)守恒而不是質量守恒；遵循電荷數(shù)守恒.

提秘-例題樣析

[例題10]（2024?東湖區(qū)校級二模）近年來，我國在新能源汽車領域取得了巨大的突破和發(fā)展。目前，

核能汽車處于試驗階段，車上主要搭載了核動力電池，利用原子核衰變釋放的核能轉化為電池

的電能。某種核動力電池利用了舒8pu的衰變，衰變方程為舒8pu-第t+x,下列說法正

確的是（）

A.X為B粒子

B.該反應的發(fā)生需要吸收能量

C.e8pu的結合能大于234V的結合能

D.舒8pu的原子核比鎧%的原子核更加穩(wěn)定

【解答】解：A.由衰變過程電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可知，X的質量數(shù)A=238-234=4,電荷

數(shù)Z=94-92=2,可知X為a粒子，故A錯誤；

B.由題，原子核衰變釋放的核能轉化為電池的電能，可知衰變過程會放出能量，故B錯誤；

C.根據(jù)自然組成原子核的核子越多，它的結合能就越高，可知品8「&的核結合能大于能松的

核結合能，故C正確；

D.衰變的過程中釋放能量，而且a粒子的比結合能比較小，可知能切的比結合能比舒8p”的

比結合能大，而原子核的比結合能越大越穩(wěn)定，故韻切的原子核比品8「比的原子核更加穩(wěn)定,

故D錯誤。

故選：Co

[例題11]（2024?雨花區(qū)校級模擬）2023年8月24日，日木政府正式向海洋排放福島第一核電站的

核污水。核污水中的P。發(fā)生衰變時的核反應方程為3°。。一第6pb+x。設腦叩。的比結

合能為Ei，給6P°的比結合能為E2,X的比結合能為E3。已知光在真空中的傳播速度為c,

^°P。的半衰期為138天，則下列說法正確的是（）

A.EI>E2

B.該衰變過程本質是原子核中的一個中子轉變?yōu)橘|子并放出一個電子

206E2+4E3-210E1

C.該核反應過程中的質量虧損可以表示為------------------

c2

D.10個豺°P。核138天后剩余5個

【解答】解：A.比結合能越大，原子核越穩(wěn)定，由于生成物比反應物穩(wěn)定，所以EI<E2,故A

錯誤；

B、由質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的質量數(shù)A=210-206=4,電荷數(shù)Z=84-82=2,即X

為氫原子核（方He）,該衰變的本質是原子核中兩個質子和兩個中子組成了,He進而發(fā)生了a

衰變，故B錯誤；

C、該核反應過程中放出能量，根據(jù)能量守恒定律結合質能方程可得：AE=2O6E2+4E3—210埒

一2O6E2+4E3—210E1

=21mc2,解得虧損的質量Am=--------------；--------,故C正確；

c2

D、半衰期是大量放射性原子衰變的統(tǒng)計結果，對個別放射性原子沒有意義，故D錯誤。

故選：Co

[例題12]（2024?濟寧一模）全球核電站日益增多，核電站產生的核污水對環(huán)境和人類健康構成了一

定的威脅。核污水中含有大量的鈾137等幾十種放射性元素，其中照7cs的半衰期為30年，

衰變方程為界Csr斕8a+）ie。下列說法正確的是（）

A.衰變過程中釋放出電子說明段7cs原子核中存在電子

B.經(jīng)過60年，1g的絲7cs原子核中將有0.25g發(fā)生衰變

C.將核污水稀釋后，可以使鑒7cs原子核的半衰期變短

D.髭7cs的比結合能小于羔,Ba的比結合能

【解答】解：A.B衰變的本質是原子核內的一個中子轉變成一個質子與一個電子，電子從原子

核中釋放出來，不能說明原子核內有電子，故A錯誤：

1

B.夢Cs的半衰期為30年,經(jīng)過60年即兩個半衰期，1g的夢Cs原子核中將有m』m—（-）2

1

m=lg-7g=0.75g發(fā)生垠;變，故B錯誤；

C.半衰期與元素的物理性質和化學性質無關，核污水稀釋后，其半衰期將不變，故C錯誤；

D.生成物要比反應物穩(wěn)定，則盤7cs的比結合能小于羔78a的比結合能，故D正確。

故選：D。

考點五核力與核能的計算

1.應用質能方程解題的流程圖

書寫核反應方程-計算質量虧損公加一■利用AE=Amc2計算釋放的核能

⑴根據(jù)A￡=4wc2計算，計算時八％的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，A￡■的單位是“J”.

⑵根據(jù)公￡=&?*931.5\16丫計算.因1原子質量單位（u）相當于931.5MeV的能量，所以計算時△加

的單位是“u”，的單位是“MeV”.

2.利用質能方程計算核能時，不能用質量數(shù)代替質量進行計算

探秘?例題樣析

[例題13]（2024?石家莊二模）2023年12月，新一代人造太陽“中國環(huán)流三號”面向全球開放?！叭?/p>

4

造太陽”內部發(fā)生的一種核反應方程為汨+：HfHe+X,已知出的比結合能為Ei，汩

2

的比結合能為E2，夕He的比結合能為E3,光在真空中的傳播速度為c。下列說法正確的是（）

A.核反應方程中X為電子

B.如e的比結合能小于汨的比結合能

C.核反應吸收的能量為E3-（EI+E2）

D.核反應中的質量虧損為岫一筲+3即

【解答】解：A.根據(jù)質量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知X的質量數(shù)A=2+3-4=1,電荷數(shù)z=l+l-2=

0,所以X為加，故A錯誤；

B.反應過程中釋放大量熱量，則總結合能增大，的比結合能大于鄉(xiāng)H的比結合能，故B

錯誤；

CD.核反應放出的能量為AE=4E3-（2EI+3E2）

由能量守恒可得4%—（2%+3%）=Amc2

限一（2￡\+3汝）

解得△m

c2

故C錯誤，D正確。

故選：D。

[例題14]（2024?鹿城區(qū)校級模擬）太陽能源于太陽內部的聚變反應，太陽質量也隨之不斷減少。設

每次聚變反應可看作4個氫核結合成1個氫核，太陽每秒鐘輻射的能量約為4.0X1026J,下列

說法正確的是（）

A.該聚變的核反應方程是4汨-lHe+21ie

B.聚變反應在常溫下也容易發(fā)生

C.太陽每秒鐘減少的質量約4.4X109kg

D.目前核電站采用的核燃料主要是氫核

【解答】解：A、根據(jù)氫核的聚變過程中，質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知其反應方程為：$He

+2?e,故A錯誤；

B、核聚變反應也叫熱核反應，聚變反應必須在很高的溫度下才能發(fā)生，溫度要達到幾百萬開爾

文才可以，故B錯誤；

/E4.0X1026

B、根據(jù)△E=mc2可得太陽每秒鐘減少的質量約為：△m=/"=五3"5kg=4.4Xl（）9kg,故c

正確；

D、目前核電站采用的核燃料主要是鈾原子核，因為重核裂變反應是可控的，故D錯誤。

故選：C。

[例題15]（2024?平谷區(qū)模擬）2023年8月25日，新一代人造太陽“中國環(huán)流三號”首次實現(xiàn)100

萬安培等離子體電流下的高約束模式運行，再次刷新中國磁約束聚變裝置運行紀錄。核聚變是

一種核反應的形式。下列關于核反應的說法中正確的是（）

A.要使輕核發(fā)生聚變，一種可行的方法是將物質加熱到幾百萬開爾文的高溫

B.笊旅核聚變的核反應方程為：汨+汨一擔e+匕e

C.相同質量的核燃料，重核裂變比輕核聚變釋放的核能更多

D.核聚變反應過程中沒有質量虧損

【解答】解：A、根據(jù)核聚變的條件可知，要輕核發(fā)生聚變，一種可行的方法是將物質加熱到幾

百萬開爾文的高溫，同時還需要很大的壓強，故A正確；

B、根據(jù)質量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，氣瓶核聚變的核反應方程為：汩+汨一知e+加；

故B錯誤；

C、根據(jù)核聚變與核裂變的特點可知，相同質量的核燃料重核裂變比輕核聚變釋放的核能少，故

C錯誤；

D、核聚變過程中有質量虧損，故D錯誤。

故選：Ao

解惑?題型套球

題型1譜線條數(shù)的確定

1.（2024?山東模擬）圖示為氫原子的能級圖。已知可見光的光子能量范圍為1.62?3.1leV。根據(jù)

玻爾理論可知，大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷的過程中，能產生不同頻率的可見光

光子有（）

nE/eV

00-------------------------------0

4-------------------------0.85

3-------------------------1.51

2-------------------------3.40

1-13.60

A.6種B.4種C.3種D.2種

【解答】解：大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷的過程中最多能產生腎=6種不同頻率的

光子

從n=4能級向n=3能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E43=-0.85eV-(-1.51eV)

0.66eV；

從n=4能級向n=2能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E42=-0.85eV--3.40eV)

2.55eV：

從n=3能級向n=2能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E32=-1.51eV--3.40eV)

1.89eV；

從n=2能級向n=1能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E21=-3.40eV-(-13.6eV)

10.2eV；

從n=3能級向n=1能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E31=-1.51eV-(-13.6eV)

12.09eV；

從n=4能級向n=1能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E4I=-0.85eV--13.6eV)

12.75eVo

只有E42和E32的值在1.62?3.1leV范圍內，即產生不同頻率的可見光光子有2種，故D正確，

ABC錯誤。

故選：D。

（2024?福州模擬）圖甲是氫原子能級圖，圖乙中的Ha，Hy,He是氫原子從較高能級向n

=2能級躍遷時產生的在可見光區(qū)域的四條譜線，其中譜線Hs是氫原子從n=6能級向n=2能

級躍遷時產生的，則（）

R

8E/eV

60

--0.38H.H

5--0.54

4--0.85

3

2--1.51

-3.40

400nm700nm

1

-13.6

圖甲

圖乙

A.圖乙中的氫原子光譜是連續(xù)光譜

B.四條譜線中Ha對應的光子能量最大

C.譜線Hs對應的光子能量是3.02eV

D.譜線網(wǎng)是氫原子從n=7能級向n=2能級躍遷時產生的

【解答】解：A、氫原子只能發(fā)出或者吸收特定頻率的光，其譜線為線狀光譜，故A錯誤：

B、Ha譜線的波長最長，頻率最小，能量最小，故B錯誤；

C、譜線Hs是氫原子從n=6能級向n=2能級躍遷時產生的，其能量E$=E6-E2=-0.38eV-

（-3.4eV）=3.02eV,故C正確；

D、譜線Hy對應的光子能量僅次于譜線H$對應的光子能量，所以譜線Hy是氫原子從n=5能級

向n=2能級躍遷時產生的，故D錯誤。

故選：C=

3.（2024?浙江模擬）如圖所示，能級間的躍遷產生不連續(xù)的譜線，從不同能級躍遷到某一特定能

級就形成一個線系，比如：巴耳末系就是氫原子從n=3,4,5……能級躍遷到n=2的能級時

111

輻射出的光譜，其波長人遵循以下規(guī)律：w=F）R為常數(shù)，下列說法正確的是（）

-E

^O

5"J54

4O.85

3O.51巴耳末賽（可見光區(qū)）

-1.

1----------------------------------13.6

A.氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中波長最短

B.氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的動能增大

C.用能量為14.0eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，受照射后，氫原子能躍遷到n=4的

能級

D.用大量電子去撞擊一群處于基態(tài)的氫原子，使處于基態(tài)的氫原子躍遷到n=4能級的電子德

he

布羅意波長

【解答】解：A、根據(jù)玻爾理論可知氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子，在巴

耳末系中光子中能量值最小，則波長最長，故A錯誤；

B、氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的軌道半徑靜止，由

牛頓第二定律F=---得Ek=7m〃2=｝，據(jù)此可知電子動能增大。故B正確；

r2Y22r

C、用光子能量為14.0eV的光照射基態(tài)的氫原子，由于14.eV>13.6eV,能夠使其電離，故C錯

誤；

D、n=l和n=4間的能級差為E4-E],由于用電子撞擊基態(tài)的氫原子，電子動能的一部分被吸

收，所以電子的能量應大于其能級差，即￡=11丫=與>64—Ei，所以電子的德布羅意波長入V

he

7一7，故D錯誤。

七4一七1

故選：Bo

題型2受激躍遷和電離

（2024?南昌二模）圖甲是某光電管發(fā)生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率v的

關系圖像，圖乙為氫原子的能級圖。一群處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的光照

射光電管，發(fā)出的光電子的最大初動能為（）

nE/eV

00...........---0

4-----------------------0.85

3--------------------------1.51

2-----------------------3.40

1-----------------------13.6

乙

A.2.29eVB.9.80eVC.10.20eVD.12.09eV

【解答】解：由甲圖和光電效應方程

Ek=hv-Wo

可得Wo=2.29eV

根據(jù)圖乙可知，處于n=3能級的氫原子向基態(tài)能級躍遷時，發(fā)出的光