原子結(jié)構(gòu)與原子核-2025屆高考物理一輪復習專練

第35講原子結(jié)構(gòu)與原子核

考點一原子結(jié)構(gòu)與a粒子

散射實驗

考點二玻爾理論的理解與計算

考點三原子核的衰變

考點四核反應類型及核反應方程

考點五核力與核能的計算

本課內(nèi)容

橫由三摒科?例題,靖析

題型1譜線條數(shù)的確定

題型2受激躍遷和電離

理好田瞬惠?感理專g東題型3與光電效應相結(jié)合

題型4a衰變、0衰變

題型5半衰期的理解及應用

題型6核反應方程及應用、核能的計算

知植?復力。林

1.知道兩種原子結(jié)構(gòu)模型,會用玻爾理論解釋氫原子光譜.

2.掌握氫原子的能級公式并能結(jié)合能級圖求解原子的躍遷問題.

3.掌握原子核的衰變、半衰期等知識4會書寫核反應方程，并能根據(jù)質(zhì)能方程求解核能問題.

知3,務實知M

考點一原子結(jié)構(gòu)與a粒子散射實驗

1.a粒子散射實驗的結(jié)果

一，

a粒子散射實驗的分析圖

絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但少鼠a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，

如a粒子的偏轉(zhuǎn)超過了90。，有的甚至被撞了回來，如圖1所示.

2.盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型

在原子的中心有一個很小的核，叫原子核,原子的所有正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集中在原子核里.

帶負電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn).

輝科?創(chuàng)題樣析

［例題1］（2024?湖南一模）在人類對世界進行探索的過程中，發(fā)現(xiàn)了眾多物理規(guī)律，下列有關敘述

中正確的是（）

A.伽利略通過理想斜面實驗得出力是維持物體運動的原因

B.核聚變反應所釋放的丫光子來源于核外電子的能級躍遷

C.在“探究加速度與力和質(zhì)量的關系”實驗中，采用了等效替代法

D.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉(zhuǎn)的實驗，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負電的粒子組成

的，并測出了該粒子的比荷

【解答】解：A.伽利略通過理想斜面實驗得出力是改變物體運動狀態(tài)的原因，不是維持物體運動

的原因，故A錯誤；

B.核聚變反應所釋放的丫光子來源于原子核內(nèi)部，故B錯誤；

C.在“探究加速度與力和質(zhì)量的關系”實驗中，采用了控制變量法，故C錯誤；

D.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉(zhuǎn)的實驗，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負電的粒子組成的,

并測出了該粒子的比荷，故D正確。

故選：D。

［例題2］（多選）（2024?白云區(qū)校級模擬）英國物理學家盧瑟福用a粒子轟擊厚度為微米的金箔，

發(fā)現(xiàn)少數(shù)a粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)。如圖所示，甲、乙兩個a粒子從較遠處（規(guī)定電勢為零）分別

以相同的初速度轟擊金箔，實線為兩個a粒子在某一金原子核附近電場中的運動軌跡，兩軌跡

的交點為a,虛線表示以金原子核為圓心的圓，兩軌跡與該圓的交點分別為b、c。忽略其他原

子核及a粒子之間的作用，兩粒子從較遠處運動到b、c兩點的過程中，下列說法正確的是（）

\b/

乙①

甲十

A.電場力對甲、乙兩個粒子做的功一定相同

B.兩個a粒子經(jīng)過a點時加速度一定不同

C.乙粒子在a點的電勢能一定大于在c點時的電勢能

D.電場力對甲粒子沖量的大小一定等于對乙粒子沖量的大小

【解答】解：A、以場源電荷為圓心的同心圓為等勢面，因此可知b、c兩點的電勢相同；由電勢

能定義式Ep=（pq,則甲、乙粒子在b、c兩點的電勢能相等，結(jié)合電場力做功等電勢能的變化量

可知，甲、乙兩個a粒子從較遠處（規(guī)定電勢為零）運動到b、c兩點的過程中電場力做的功相

等，故A正確；

B、根據(jù)點電荷的場強公式￡=粵，可知離場源電荷距離相等的點場強大小相等，兩個a粒子經(jīng)

過a點時所受電場力F=qE相同，由牛頓第二定律可知，兩粒子在該點加速度相同，故B錯誤;

C、距離正點電荷越近，電勢越高，離正點電荷越遠，電勢越低，可知，a點電勢高于c點電勢,

即：口＞卬C，可知正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，因此，乙粒子在a點的電勢能大于c點

的電勢能，故C正確；

D、甲、乙粒子在b、c兩點的電勢能相等，只有電場力做功，粒子的動能和電勢能之和不變，所

以甲、乙粒子在b、C兩點的動能相等，則兩粒子在b、C兩點的速度相等，即Vb=Vc，甲、乙兩

粒子的初速度相等，但速度是矢量，b、c兩點處速度大小相同，但方向不同，而根據(jù)矢量運算可

知，甲粒子速度的變化量與乙粒子速度的變化量的大小方向均不同，由I=mAv可知甲粒子從較

遠處到b點過程中電場力沖量的大小不等于乙粒子從較遠處到c點過程中電場力沖量的大小，故

D錯誤。

故選：ACo

[例題3]（2024?上海二模）如圖（1）是一個經(jīng)過改裝的陰極射線管，其簡化模型如圖（2）所示。

將陰極K和陽極A與直流高壓電源相連，陰極射線中帶電粒子自K射出，并在AK間加速。

從A處狹縫射出的粒子沿直線向右運動。CD為一對平行金屬板，接在另一個直流電源上，CD

間電場對粒子束產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)作用，使粒子做類平拋運動。粒子束從CD板右側(cè)射出后沿直線射到

右端熒光屏上P點。管外CD極板前后兩側(cè)加裝a和b兩個載流線圈，通電線圈產(chǎn)生一個與CD

間電場和粒子束運動方向都垂直的勻強磁場B。調(diào)節(jié)線圈中電流，可使得粒子束無偏轉(zhuǎn)地沿直

線射到熒光屏上的O點。已知KA間加速電壓為Ui，CD間偏轉(zhuǎn)電壓為U2,CD板的長度為L,

間距離為d,忽略粒子從陰極K發(fā)出時的初速度和重力的大小，完成下列問題：

4-0b

(1)自K射出的帶電粒子是。它是由物理學家(選填：①盧瑟福，②湯姆

孫，③玻爾，④法拉第)最早發(fā)現(xiàn)并通過實驗確定這種帶電粒子屬性的。

(2)該粒子從陰極K發(fā)出后，向陽極A運動過程中，其電勢能和動能變化情況是

A.電勢能增加，動能減小

B.電勢能增加，動能增加

C.電勢能減小，動能增加

D.電勢能減小，動能減小

(3)若已知粒子離開陽極A時的速度VA，為使粒子束不發(fā)生偏轉(zhuǎn)：

①在載流線圈中通入的電流方向。

A.a線圈中順時針，b線圈中逆時針

B.a線圈中順時針，b線圈中順時針

C.a線圈中逆時針，b線圈中逆時針

D.a線圈中逆時針，b線圈中順時針

②此時的磁感應強度B=。

(4)(計算)若已知該粒子的比荷q/m大小為N,在載流線圈未通電時，粒子通過CD板后發(fā)生

偏轉(zhuǎn)(設磁場和電場僅局限于CD板之間)。求：

①粒子離開陽極A時的速度VA大??；

②粒子打到熒光屏P點時速度vP大??；

③vp與VA方向的偏轉(zhuǎn)角0的正切值tan。。

【解答】解：(1)從陰極射線管的K極射出的是電子，它是由物理學家湯姆孫最早通過實驗確定

這種帶電粒子屬性的；

(2)電子從陰極K發(fā)出向陽極A運動過程中，電場力做正功，電勢能減小，根據(jù)動能定理可知,

動能增加，故C正確，ABD錯誤。

故選：c；

(3)①若已知粒子離開陽極A時的速度VA，為使粒子束不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電場力和洛倫茲力平衡,

由題意可知電子受到的電場力豎直向上，則洛倫茲力豎直向下，根據(jù)右手螺旋定則可知，線圈中

的電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，故a線圈中電流為順時針，b線圈中電流為順時針，故B

正確，ACD錯誤。

故選：B；

②根據(jù)平衡條件有

U2

evAB=

解得

U

B=-2-；

VAd

(4)①設電子的質(zhì)量為m,根據(jù)動能定理有

1?

eU1=-rmv^

又

e

-=N

m

聯(lián)立解得

VA=J2NUI；

②電子在CD間受到的電場力為

eU

F=--2

a

根據(jù)牛頓第二定律，電子沿電場方向加速度為

FNU

a=-=—:-2

ma

根據(jù)運動學公式，電子通過CD的時間為

LL

t=—=----

%—72NU、

電子沿電場方向分速度

NLU-2.

vy=at=

則電子打到P點時的速度

"小+用小U1+爵;

③根據(jù)幾何關系，VP與VA方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值為

八UyU2^

tan~~7o

VA2Uid

考點二玻爾理論的理解與計算

1.定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞

核運動，但并不向外輻射能量.

2.躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩

個定態(tài)的能量差決定，即一旦.("是普朗克常量，%=6.63x10-34J、)

3.軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應.原子的定態(tài)是不連續(xù)的,

因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的.

4.氫原子的能級、能級公式

(1)氫原子的能級圖(如圖所示)

nE/eV

8---------1--------[.......-7------；----廠-0

5

4:雷打-0.54

1X1

3T■----------0.85

1-------------------

2-3.4

1-13.6

(2)氫原子的能級和軌道半徑

①氫原子的能級公式：￡“=與1(〃=1,2,3,…)，其中￡i為基態(tài)能量，其數(shù)值為Ei=-13.6eV.

n2

②氫原子的半徑公式：廠”=〃2廠]("=1,2,3,…)，其中4為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為□=

0.53x10-1。m.

探秘?例題特析

[例題4](2024?太原二模)用大量氫原子發(fā)出的a、b、c三種光測試一新材料光電管，遏止電壓

Uc與三種光的頻率關系如圖所示，圖像斜率為k,截距為-d,電子帶電量的大小為e,下列說

法正確的是()

A.三種光子的動量Pa〈Pb〈Pc

,k

B.由圖像可知，普朗克常量一

e

C.由圖像可知，金屬材料的逸出功為ed

D.若a、b、c是大量氫原子從能級n=3躍遷到低能級時發(fā)出的光，則％=入a+入b

【解答】解：A、由題圖可知三種光子的頻率關系為：va>vb>vc,則波長關系為人a<入b<%，

h

根據(jù)P=7可知Pa>Pb>Pc，故A錯誤；

A.

hWoh

BC、根據(jù)eUc=Ek=hv-w（）可得：Uc=--v--,其圖像斜率k=不解得普朗克常量h=ke

Wo

當入射光的頻率為零時，有及=-一屋=一<1,解得金屬的逸出功Wo=ed,故B錯誤，C正確；

hehehe

D、若這三種光是原子從能級n=3躍遷到較低能級時發(fā)出的光，根據(jù)玻爾理論可得L=T+

AaAc

111

整理可得丁=7-+了，故D錯誤。

A.a4Ac

故選：Co

[例題5]（2024?瓊山區(qū)校級模擬）如圖所示為氫原子的發(fā)射光譜和氫原子能級圖，Ha、Hp、HY.H

8是其中的四條光譜線及其波長，分別對應能級圖中從量子數(shù)為n=3、4、5、6的能級向量子數(shù)

為n=2的能級躍遷時發(fā)出的光譜線。已知可見光波長在400nm?700nm之間，下列說法正確的

是（）

eV

nEo/

ooS8

6S4

410.29434.17486.27656.47A/nm5.3

S..55

4L81

3

.45o

3.

Ho.HyH?pHa

1---------------------13.60

A.Ha譜線對應的光是可見光中的紫光

B.四條光譜線中，H$譜線對應的光子能量最大

C.Hp譜線對應的是從n=5的能級向n=2的能級躍遷時發(fā)出的光譜線

D.Hy譜線對應的光，照射逸出功為3.20eV的金屬，可使該金屬發(fā)生光電效應

【解答】解：A.四條光譜線中，Ha譜線對應的光子波長最大，根據(jù)頻率跟波長成反比可得：Ha

譜線對應的光子頻率最小，而紫光頻率最大，故A錯誤；

B.同理四條光譜線中，Hf譜線對應的光子波長最小，頻率最大，能量最大，故B正確；

C.根據(jù)光子能量表達式，則Hp譜線對應的光子能量滿足

C”3X108

E=hT=6.63x10-34x-------------------j=4.1x10~19J=2.56e7

A486.27X10-971

從n=5的能級向n=2的能級躍遷時的能量

E'=3.40eV-0.54eV=2.86eVWE

故C錯誤；

D.同理，%譜線對應的光子能量滿足

c3x108皿

E=/IT=6.63X10-34）“J=4.6x=2.88eV<3.20eV

y丫A434.17x10-夕J

由此可知，光子能量小于金屬的逸出功，所以該金屬不能發(fā)生光電效應，故D錯誤。

故選：Bo

[例題6]（2024?黔南州二模）1885年，瑞士科學家巴爾末對當時已知的氫原子在可見光區(qū)的4條

譜線（記作Ha、M、出和HQ作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長滿足一個簡單的公式，稱為巴

爾末公式。這4條特征譜線是玻爾理論的實驗基礎。如圖所示，這4條特征譜線分別對應氫原

子從n=3、4、5、6能級向n=2能級的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是（選項圖中標尺的

刻度均勻分布，刻度們從左至右增大）（）

%YH為aH

A.A/nmB.A/nm

HaHpHyH5HsHyH?Ha

IIIIIIII

C.A/nmD.A/nm

【解答】解：光譜圖中譜線位置表示相應光子的波長。氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2

能級躍遷時，發(fā)射的光子能量增大，所以光子頻率增大，根據(jù)A=：可知光子波長減小，在標尺

上Ha、%和H$譜線應從右向左排列。由于氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2能級

躍遷釋放光子能量的差值越來越小，所以，從右向左4條譜線排列越來越緊密。故ABC錯誤，D

正確。

故選：D。

考點三原子核的衰變

1.原子核的衰變

(1)原子核放出a粒子或P粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變.

(2)分類

a衰變：，X-獷9Y+蛆e

P衰變：CXr2+iY+Qie

2.三種射線的成分和性質(zhì)

電離貫穿

片片X3

名稱構(gòu)成付萬電荷量質(zhì)量

能力本領

a射線氫核iHe+2e4u最強最弱

1

B射線電子0-ie-eu較強較強

1837

丫射線光子Y00最弱最強

3.對半衰期的理解

(1)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式

N*=N+j-,加東=加原(5j-

式中N蜃、加原表示衰變前的放射性元素的原子核數(shù)和質(zhì)量，N余、/制表示衰變后的放射性元素的原

子核數(shù)和質(zhì)量，/表示衰變時間，7表示半衰期.

(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部因素決定的，與原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、

壓強）或化學狀態(tài)（如單質(zhì)、化合物）無關.

探秘?例題樣析

[例題7]（2024?江門一模）某種核電池采用杯核（翁4pu）的放射性同位素杯核（e8pu）,其發(fā)

生的核反應方程是舒8pu-234U+X）以下說法正確的是（）

A.杯核（舒8pu）比杯核（244pu）少了6個質(zhì)子

B.X粒子是氫核（夕He）

C.杯核（歌'PG的質(zhì)量等于鈾核（第七）與X粒子的質(zhì)量之和

D.杯核（&8pu）的半衰期會隨外界環(huán)境溫度的變化而改變

【解答】解：A.杯核（丸8pu）和杯核（244pu）相比，質(zhì)子數(shù)是相等的，少了6個中子。

故A錯誤；

B.根據(jù)核反應方程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知X粒子的電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為4,為氫核

（矩e）,故B正確；

C.依題意，核反應過程出現(xiàn)了質(zhì)量虧損，可知杯核（舒8pu）的質(zhì)量大于鈾核（豺4u）與x

粒子的質(zhì)量之和。故C錯誤；

D.半衰期由原子核內(nèi)部性質(zhì)決定，杯核（il8Pu）的半衰期不會隨外界環(huán)境溫度的變化而改變。

故D錯誤。

故選：Bo

[例題8]（2024?廣東模擬）我國于2024年1月研發(fā)出全球首款民用核電池。該核電池利用半衰期

約為100年的銀63來工作，其衰變方程為：用Ni-符Y+X,則（）

A.X是電子B.X是a粒子

C.Y與Ni是同位素D.Y的中子數(shù)為29

【解答】解：AB.根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)是A=63-63=0,電荷數(shù)：Z=

28-29=-1,則X是電子，故A正確，B錯誤；

CD.同位素是質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的同一元素的不同原子，Y的質(zhì)子數(shù)是29,是銅元素，

與Ni不是同位素，Y的中子數(shù)為n=A-Z=63-29=34,故CD錯誤。

故選：Ao

[例題9]（2024?浙江模擬）#介子會發(fā)生衰變，反應方程式為it+-「+v口，即生成一個仁介子和一

個印中微子。在云室中觀測到位介子衰變時產(chǎn)生部分粒子的軌跡如圖。軌跡所在平面與磁場

垂直，兩段圓弧相切于P點，且r葉：rv^=2：lo則仁和作粒子的動量之比為()

A.3：1B.1：2C.2：1D.1：3

【解答】解：仁介子和日子在磁場中均做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定

律可得：evB=千，解得動量p=mv=eBr,則J的動量為：P〃+=eBr〃+,作粒子的動量為：

pVfi=eBrVfi,則p“+：p”=2：1,故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

考點四核反應類型及核反應方程

類型可控性核反應方程典例

衰變a衰變自發(fā)23892U-23490Th+鄉(xiāng)He

P衰變自發(fā)23490Th^23491Pa+0-ie

i47N+$He-i780+]H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)

3He+2Be-i26c+Jn(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)

2713Al+3HeTS

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂萍s里奧一居里夫婦發(fā)現(xiàn)

P+6n

放射性同位素，同時發(fā)

否PT9Si+0

+現(xiàn)正電子

ie

比較容易進行23592U+An^14456Ba+^Kr+3An

重核裂變

人工控制23592U+3n—i3654Xe+即Sr+Win

輕核聚變目前無法控制?H+?H-3He+3n

注意：

(1)核反應過程一般都是不可逆的，所以核反應方程只能用單向箭頭表示反應方向，不能用等號連接.

(2)核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據(jù)兩個守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應方

程.

(3)核反應遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒；遵循電荷數(shù)守恒.

提秘-例題樣析

[例題10]（2024?東湖區(qū)校級二模）近年來，我國在新能源汽車領域取得了巨大的突破和發(fā)展。目前，

核能汽車處于試驗階段，車上主要搭載了核動力電池，利用原子核衰變釋放的核能轉(zhuǎn)化為電池

的電能。某種核動力電池利用了舒8pu的衰變，衰變方程為舒8pu-第t+x,下列說法正

確的是（）

A.X為B粒子

B.該反應的發(fā)生需要吸收能量

C.e8pu的結(jié)合能大于234V的結(jié)合能

D.舒8pu的原子核比鎧%的原子核更加穩(wěn)定

【解答】解：A.由衰變過程電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)A=238-234=4,電荷

數(shù)Z=94-92=2,可知X為a粒子，故A錯誤；

B.由題，原子核衰變釋放的核能轉(zhuǎn)化為電池的電能，可知衰變過程會放出能量，故B錯誤；

C.根據(jù)自然組成原子核的核子越多，它的結(jié)合能就越高，可知品8「&的核結(jié)合能大于能松的

核結(jié)合能，故C正確；

D.衰變的過程中釋放能量，而且a粒子的比結(jié)合能比較小，可知能切的比結(jié)合能比舒8p”的

比結(jié)合能大，而原子核的比結(jié)合能越大越穩(wěn)定，故韻切的原子核比品8「比的原子核更加穩(wěn)定,

故D錯誤。

故選：Co

[例題11]（2024?雨花區(qū)校級模擬）2023年8月24日，日木政府正式向海洋排放福島第一核電站的

核污水。核污水中的P。發(fā)生衰變時的核反應方程為3°。。一第6pb+x。設腦叩。的比結(jié)

合能為Ei，給6P°的比結(jié)合能為E2,X的比結(jié)合能為E3。已知光在真空中的傳播速度為c,

^°P。的半衰期為138天，則下列說法正確的是（）

A.EI>E2

B.該衰變過程本質(zhì)是原子核中的一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子并放出一個電子

206E2+4E3-210E1

C.該核反應過程中的質(zhì)量虧損可以表示為------------------

c2

D.10個豺°P。核138天后剩余5個

【解答】解：A.比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，由于生成物比反應物穩(wěn)定，所以EI<E2,故A

錯誤；

B、由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)A=210-206=4,電荷數(shù)Z=84-82=2,即X

為氫原子核（方He）,該衰變的本質(zhì)是原子核中兩個質(zhì)子和兩個中子組成了,He進而發(fā)生了a

衰變，故B錯誤；

C、該核反應過程中放出能量，根據(jù)能量守恒定律結(jié)合質(zhì)能方程可得：AE=2O6E2+4E3—210埒

一2O6E2+4E3—210E1

=21mc2,解得虧損的質(zhì)量Am=--------------；--------,故C正確；

c2

D、半衰期是大量放射性原子衰變的統(tǒng)計結(jié)果，對個別放射性原子沒有意義，故D錯誤。

故選：Co

[例題12]（2024?濟寧一模）全球核電站日益增多，核電站產(chǎn)生的核污水對環(huán)境和人類健康構(gòu)成了一

定的威脅。核污水中含有大量的鈾137等幾十種放射性元素，其中照7cs的半衰期為30年，

衰變方程為界Csr斕8a+）ie。下列說法正確的是（）

A.衰變過程中釋放出電子說明段7cs原子核中存在電子

B.經(jīng)過60年，1g的絲7cs原子核中將有0.25g發(fā)生衰變

C.將核污水稀釋后，可以使鑒7cs原子核的半衰期變短

D.髭7cs的比結(jié)合能小于羔,Ba的比結(jié)合能

【解答】解：A.B衰變的本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)變成一個質(zhì)子與一個電子，電子從原子

核中釋放出來，不能說明原子核內(nèi)有電子，故A錯誤：

1

B.夢Cs的半衰期為30年,經(jīng)過60年即兩個半衰期，1g的夢Cs原子核中將有m』m—（-）2

1

m=lg-7g=0.75g發(fā)生垠;變，故B錯誤；

C.半衰期與元素的物理性質(zhì)和化學性質(zhì)無關，核污水稀釋后，其半衰期將不變，故C錯誤；

D.生成物要比反應物穩(wěn)定，則盤7cs的比結(jié)合能小于羔78a的比結(jié)合能，故D正確。

故選：D。

考點五核力與核能的計算

1.應用質(zhì)能方程解題的流程圖

書寫核反應方程-計算質(zhì)量虧損公加一■利用AE=Amc2計算釋放的核能

⑴根據(jù)A￡=4wc2計算，計算時八％的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，A￡■的單位是“J”.

⑵根據(jù)公￡=&?*931.5\16丫計算.因1原子質(zhì)量單位（u）相當于931.5MeV的能量，所以計算時△加

的單位是“u”，的單位是“MeV”.

2.利用質(zhì)能方程計算核能時，不能用質(zhì)量數(shù)代替質(zhì)量進行計算

探秘?例題樣析

[例題13]（2024?石家莊二模）2023年12月，新一代人造太陽“中國環(huán)流三號”面向全球開放?！叭?/p>

4

造太陽”內(nèi)部發(fā)生的一種核反應方程為汨+：HfHe+X,已知出的比結(jié)合能為Ei，汩

2

的比結(jié)合能為E2，夕He的比結(jié)合能為E3,光在真空中的傳播速度為c。下列說法正確的是（）

A.核反應方程中X為電子

B.如e的比結(jié)合能小于汨的比結(jié)合能

C.核反應吸收的能量為E3-（EI+E2）

D.核反應中的質(zhì)量虧損為岫一筲+3即

【解答】解：A.根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)A=2+3-4=1,電荷數(shù)z=l+l-2=

0,所以X為加，故A錯誤；

B.反應過程中釋放大量熱量，則總結(jié)合能增大，的比結(jié)合能大于鄉(xiāng)H的比結(jié)合能，故B

錯誤；

CD.核反應放出的能量為AE=4E3-（2EI+3E2）

由能量守恒可得4%—（2%+3%）=Amc2

限一（2￡\+3汝）

解得△m

c2

故C錯誤，D正確。

故選：D。

[例題14]（2024?鹿城區(qū)校級模擬）太陽能源于太陽內(nèi)部的聚變反應，太陽質(zhì)量也隨之不斷減少。設

每次聚變反應可看作4個氫核結(jié)合成1個氫核，太陽每秒鐘輻射的能量約為4.0X1026J,下列

說法正確的是（）

A.該聚變的核反應方程是4汨-lHe+21ie

B.聚變反應在常溫下也容易發(fā)生

C.太陽每秒鐘減少的質(zhì)量約4.4X109kg

D.目前核電站采用的核燃料主要是氫核

【解答】解：A、根據(jù)氫核的聚變過程中，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知其反應方程為：$He

+2?e,故A錯誤；

B、核聚變反應也叫熱核反應，聚變反應必須在很高的溫度下才能發(fā)生，溫度要達到幾百萬開爾

文才可以，故B錯誤；

/E4.0X1026

B、根據(jù)△E=mc2可得太陽每秒鐘減少的質(zhì)量約為：△m=/"=五3"5kg=4.4Xl（）9kg,故c

正確；

D、目前核電站采用的核燃料主要是鈾原子核，因為重核裂變反應是可控的，故D錯誤。

故選：C。

[例題15]（2024?平谷區(qū)模擬）2023年8月25日，新一代人造太陽“中國環(huán)流三號”首次實現(xiàn)100

萬安培等離子體電流下的高約束模式運行，再次刷新中國磁約束聚變裝置運行紀錄。核聚變是

一種核反應的形式。下列關于核反應的說法中正確的是（）

A.要使輕核發(fā)生聚變，一種可行的方法是將物質(zhì)加熱到幾百萬開爾文的高溫

B.笊旅核聚變的核反應方程為：汨+汨一擔e+匕e

C.相同質(zhì)量的核燃料，重核裂變比輕核聚變釋放的核能更多

D.核聚變反應過程中沒有質(zhì)量虧損

【解答】解：A、根據(jù)核聚變的條件可知，要輕核發(fā)生聚變，一種可行的方法是將物質(zhì)加熱到幾

百萬開爾文的高溫，同時還需要很大的壓強，故A正確；

B、根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，氣瓶核聚變的核反應方程為：汩+汨一知e+加；

故B錯誤；

C、根據(jù)核聚變與核裂變的特點可知，相同質(zhì)量的核燃料重核裂變比輕核聚變釋放的核能少，故

C錯誤；

D、核聚變過程中有質(zhì)量虧損，故D錯誤。

故選：Ao

解惑?題型套球

題型1譜線條數(shù)的確定

1.（2024?山東模擬）圖示為氫原子的能級圖。已知可見光的光子能量范圍為1.62?3.1leV。根據(jù)

玻爾理論可知，大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷的過程中，能產(chǎn)生不同頻率的可見光

光子有（）

nE/eV

00-------------------------------0

4-------------------------0.85

3-------------------------1.51

2-------------------------3.40

1-13.60

A.6種B.4種C.3種D.2種

【解答】解：大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷的過程中最多能產(chǎn)生腎=6種不同頻率的

光子

從n=4能級向n=3能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E43=-0.85eV-(-1.51eV)

0.66eV；

從n=4能級向n=2能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E42=-0.85eV--3.40eV)

2.55eV：

從n=3能級向n=2能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E32=-1.51eV--3.40eV)

1.89eV；

從n=2能級向n=1能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E21=-3.40eV-(-13.6eV)

10.2eV；

從n=3能級向n=1能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E31=-1.51eV-(-13.6eV)

12.09eV；

從n=4能級向n=1能級躍遷的過程中,釋放光子的能量E4I=-0.85eV--13.6eV)

12.75eVo

只有E42和E32的值在1.62?3.1leV范圍內(nèi)，即產(chǎn)生不同頻率的可見光光子有2種，故D正確，

ABC錯誤。

故選：D。

（2024?福州模擬）圖甲是氫原子能級圖，圖乙中的Ha，Hy,He是氫原子從較高能級向n

=2能級躍遷時產(chǎn)生的在可見光區(qū)域的四條譜線，其中譜線Hs是氫原子從n=6能級向n=2能

級躍遷時產(chǎn)生的，則（）

R

8E/eV

60

--0.38H.H

5--0.54

4--0.85

3

2--1.51

-3.40

400nm700nm

1

-13.6

圖甲

圖乙

A.圖乙中的氫原子光譜是連續(xù)光譜

B.四條譜線中Ha對應的光子能量最大

C.譜線Hs對應的光子能量是3.02eV

D.譜線網(wǎng)是氫原子從n=7能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的

【解答】解：A、氫原子只能發(fā)出或者吸收特定頻率的光，其譜線為線狀光譜，故A錯誤：

B、Ha譜線的波長最長，頻率最小，能量最小，故B錯誤；

C、譜線Hs是氫原子從n=6能級向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的，其能量E$=E6-E2=-0.38eV-

（-3.4eV）=3.02eV,故C正確；

D、譜線Hy對應的光子能量僅次于譜線H$對應的光子能量，所以譜線Hy是氫原子從n=5能級

向n=2能級躍遷時產(chǎn)生的，故D錯誤。

故選：C=

3.（2024?浙江模擬）如圖所示，能級間的躍遷產(chǎn)生不連續(xù)的譜線，從不同能級躍遷到某一特定能

級就形成一個線系，比如：巴耳末系就是氫原子從n=3,4,5……能級躍遷到n=2的能級時

111

輻射出的光譜，其波長人遵循以下規(guī)律：w=F）R為常數(shù)，下列說法正確的是（）

-E

^O

5"J54

4O.85

3O.51巴耳末賽（可見光區(qū)）

-1.

1----------------------------------13.6

A.氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中波長最短

B.氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的動能增大

C.用能量為14.0eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，受照射后，氫原子能躍遷到n=4的

能級

D.用大量電子去撞擊一群處于基態(tài)的氫原子，使處于基態(tài)的氫原子躍遷到n=4能級的電子德

he

布羅意波長

【解答】解：A、根據(jù)玻爾理論可知氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時輻射出的光子，在巴

耳末系中光子中能量值最小，則波長最長，故A錯誤；

B、氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的軌道半徑靜止，由

牛頓第二定律F=---得Ek=7m〃2=｝，據(jù)此可知電子動能增大。故B正確；

r2Y22r

C、用光子能量為14.0eV的光照射基態(tài)的氫原子，由于14.eV>13.6eV,能夠使其電離，故C錯

誤；

D、n=l和n=4間的能級差為E4-E],由于用電子撞擊基態(tài)的氫原子，電子動能的一部分被吸

收，所以電子的能量應大于其能級差，即￡=11丫=與>64—Ei，所以電子的德布羅意波長入V

he

7一7，故D錯誤。

七4一七1

故選：Bo

題型2受激躍遷和電離

（2024?南昌二模）圖甲是某光電管發(fā)生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率v的

關系圖像，圖乙為氫原子的能級圖。一群處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的光照

射光電管，發(fā)出的光電子的最大初動能為（）

nE/eV

00...........---0

4-----------------------0.85

3--------------------------1.51

2-----------------------3.40

1-----------------------13.6

乙

A.2.29eVB.9.80eVC.10.20eVD.12.09eV

【解答】解：由甲圖和光電效應方程

Ek=hv-Wo

可得Wo=2.29eV

根據(jù)圖乙可知，處于n=3能級的氫原子向基態(tài)能級躍遷時，發(fā)出的光