原子結(jié)構(gòu)與原子核-2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專練

第35講原子結(jié)構(gòu)與原子核

考點(diǎn)一原子結(jié)構(gòu)與a粒子

散射實(shí)驗(yàn)

考點(diǎn)二玻爾理論的理解與計(jì)算

考點(diǎn)三原子核的衰變

考點(diǎn)四核反應(yīng)類型及核反應(yīng)方程

考點(diǎn)五核力與核能的計(jì)算

本課內(nèi)容

橫由三摒科?例題,靖析

題型1譜線條數(shù)的確定

題型2受激躍遷和電離

理好田瞬惠?感理專g東題型3與光電效應(yīng)相結(jié)合

題型4a衰變、0衰變

題型5半衰期的理解及應(yīng)用

題型6核反應(yīng)方程及應(yīng)用、核能的計(jì)算

知植?復(fù)力。林

1.知道兩種原子結(jié)構(gòu)模型,會(huì)用玻爾理論解釋氫原子光譜.

2.掌握氫原子的能級(jí)公式并能結(jié)合能級(jí)圖求解原子的躍遷問題.

3.掌握原子核的衰變、半衰期等知識(shí)4會(huì)書寫核反應(yīng)方程，并能根據(jù)質(zhì)能方程求解核能問題.

知3,務(wù)實(shí)知M

考點(diǎn)一原子結(jié)構(gòu)與a粒子散射實(shí)驗(yàn)

1.a粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

一，

a粒子散射實(shí)驗(yàn)的分析圖

絕大多數(shù)a粒子穿過(guò)金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，但少鼠a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，

如a粒子的偏轉(zhuǎn)超過(guò)了90。，有的甚至被撞了回來(lái)，如圖1所示.

2.盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型

在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核,原子的所有正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集中在原子核里.

帶負(fù)電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn).

輝科?創(chuàng)題樣析

［例題1］（2024?湖南一模）在人類對(duì)世界進(jìn)行探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了眾多物理規(guī)律，下列有關(guān)敘述

中正確的是（）

A.伽利略通過(guò)理想斜面實(shí)驗(yàn)得出力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因

B.核聚變反應(yīng)所釋放的丫光子來(lái)源于核外電子的能級(jí)躍遷

C.在“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用了等效替代法

D.湯姆孫通過(guò)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負(fù)電的粒子組成

的，并測(cè)出了該粒子的比荷

【解答】解：A.伽利略通過(guò)理想斜面實(shí)驗(yàn)得出力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，不是維持物體運(yùn)動(dòng)

的原因，故A錯(cuò)誤；

B.核聚變反應(yīng)所釋放的丫光子來(lái)源于原子核內(nèi)部，故B錯(cuò)誤；

C.在“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用了控制變量法，故C錯(cuò)誤；

D.湯姆孫通過(guò)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負(fù)電的粒子組成的,

并測(cè)出了該粒子的比荷，故D正確。

故選：D。

［例題2］（多選）（2024?白云區(qū)校級(jí)模擬）英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福用a粒子轟擊厚度為微米的金箔，

發(fā)現(xiàn)少數(shù)a粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)。如圖所示，甲、乙兩個(gè)a粒子從較遠(yuǎn)處（規(guī)定電勢(shì)為零）分別

以相同的初速度轟擊金箔，實(shí)線為兩個(gè)a粒子在某一金原子核附近電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，兩軌跡

的交點(diǎn)為a,虛線表示以金原子核為圓心的圓，兩軌跡與該圓的交點(diǎn)分別為b、c。忽略其他原

子核及a粒子之間的作用，兩粒子從較遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)到b、c兩點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

\b/

乙①

甲十

A.電場(chǎng)力對(duì)甲、乙兩個(gè)粒子做的功一定相同

B.兩個(gè)a粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)加速度一定不同

C.乙粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

D.電場(chǎng)力對(duì)甲粒子沖量的大小一定等于對(duì)乙粒子沖量的大小

【解答】解：A、以場(chǎng)源電荷為圓心的同心圓為等勢(shì)面，因此可知b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相同；由電勢(shì)

能定義式Ep=（pq,則甲、乙粒子在b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，結(jié)合電場(chǎng)力做功等電勢(shì)能的變化量

可知，甲、乙兩個(gè)a粒子從較遠(yuǎn)處（規(guī)定電勢(shì)為零）運(yùn)動(dòng)到b、c兩點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功相

等，故A正確；

B、根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式￡=粵，可知離場(chǎng)源電荷距離相等的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，兩個(gè)a粒子經(jīng)

過(guò)a點(diǎn)時(shí)所受電場(chǎng)力F=qE相同，由牛頓第二定律可知，兩粒子在該點(diǎn)加速度相同，故B錯(cuò)誤;

C、距離正點(diǎn)電荷越近，電勢(shì)越高，離正點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，可知，a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì),

即：口＞卬C，可知正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，因此，乙粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于c點(diǎn)

的電勢(shì)能，故C正確；

D、甲、乙粒子在b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，只有電場(chǎng)力做功，粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變，所

以甲、乙粒子在b、C兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，則兩粒子在b、C兩點(diǎn)的速度相等，即Vb=Vc，甲、乙兩

粒子的初速度相等，但速度是矢量，b、c兩點(diǎn)處速度大小相同，但方向不同，而根據(jù)矢量運(yùn)算可

知，甲粒子速度的變化量與乙粒子速度的變化量的大小方向均不同，由I=mAv可知甲粒子從較

遠(yuǎn)處到b點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力沖量的大小不等于乙粒子從較遠(yuǎn)處到c點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力沖量的大小，故

D錯(cuò)誤。

故選：ACo

[例題3]（2024?上海二模）如圖（1）是一個(gè)經(jīng)過(guò)改裝的陰極射線管，其簡(jiǎn)化模型如圖（2）所示。

將陰極K和陽(yáng)極A與直流高壓電源相連，陰極射線中帶電粒子自K射出，并在AK間加速。

從A處狹縫射出的粒子沿直線向右運(yùn)動(dòng)。CD為一對(duì)平行金屬板，接在另一個(gè)直流電源上，CD

間電場(chǎng)對(duì)粒子束產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)作用，使粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)。粒子束從CD板右側(cè)射出后沿直線射到

右端熒光屏上P點(diǎn)。管外CD極板前后兩側(cè)加裝a和b兩個(gè)載流線圈，通電線圈產(chǎn)生一個(gè)與CD

間電場(chǎng)和粒子束運(yùn)動(dòng)方向都垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。調(diào)節(jié)線圈中電流，可使得粒子束無(wú)偏轉(zhuǎn)地沿直

線射到熒光屏上的O點(diǎn)。已知KA間加速電壓為Ui，CD間偏轉(zhuǎn)電壓為U2,CD板的長(zhǎng)度為L(zhǎng),

間距離為d,忽略粒子從陰極K發(fā)出時(shí)的初速度和重力的大小，完成下列問題：

4-0b

(1)自K射出的帶電粒子是。它是由物理學(xué)家(選填：①盧瑟福，②湯姆

孫，③玻爾，④法拉第)最早發(fā)現(xiàn)并通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定這種帶電粒子屬性的。

(2)該粒子從陰極K發(fā)出后，向陽(yáng)極A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其電勢(shì)能和動(dòng)能變化情況是

A.電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小

B.電勢(shì)能增加，動(dòng)能增加

C.電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加

D.電勢(shì)能減小，動(dòng)能減小

(3)若已知粒子離開陽(yáng)極A時(shí)的速度VA，為使粒子束不發(fā)生偏轉(zhuǎn)：

①在載流線圈中通入的電流方向。

A.a線圈中順時(shí)針，b線圈中逆時(shí)針

B.a線圈中順時(shí)針，b線圈中順時(shí)針

C.a線圈中逆時(shí)針，b線圈中逆時(shí)針

D.a線圈中逆時(shí)針，b線圈中順時(shí)針

②此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=。

(4)(計(jì)算)若已知該粒子的比荷q/m大小為N,在載流線圈未通電時(shí)，粒子通過(guò)CD板后發(fā)生

偏轉(zhuǎn)(設(shè)磁場(chǎng)和電場(chǎng)僅局限于CD板之間)。求：

①粒子離開陽(yáng)極A時(shí)的速度VA大??；

②粒子打到熒光屏P點(diǎn)時(shí)速度vP大小；

③vp與VA方向的偏轉(zhuǎn)角0的正切值tan。。

【解答】解：(1)從陰極射線管的K極射出的是電子，它是由物理學(xué)家湯姆孫最早通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定

這種帶電粒子屬性的；

(2)電子從陰極K發(fā)出向陽(yáng)極A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理可知,

動(dòng)能增加，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：c；

(3)①若已知粒子離開陽(yáng)極A時(shí)的速度VA，為使粒子束不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡,

由題意可知電子受到的電場(chǎng)力豎直向上，則洛倫茲力豎直向下，根據(jù)右手螺旋定則可知，線圈中

的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故a線圈中電流為順時(shí)針，b線圈中電流為順時(shí)針，故B

正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：B；

②根據(jù)平衡條件有

U2

evAB=

解得

U

B=-2-；

VAd

(4)①設(shè)電子的質(zhì)量為m,根據(jù)動(dòng)能定理有

1?

eU1=-rmv^

又

e

-=N

m

聯(lián)立解得

VA=J2NUI；

②電子在CD間受到的電場(chǎng)力為

eU

F=--2

a

根據(jù)牛頓第二定律，電子沿電場(chǎng)方向加速度為

FNU

a=-=—:-2

ma

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，電子通過(guò)CD的時(shí)間為

LL

t=—=----

%—72NU、

電子沿電場(chǎng)方向分速度

NLU-2.

vy=at=

則電子打到P點(diǎn)時(shí)的速度

"小+用小U1+爵;

③根據(jù)幾何關(guān)系，VP與VA方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值為

八UyU2^

tan~~7o

VA2Uid

考點(diǎn)二玻爾理論的理解與計(jì)算

1.定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞

核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量.

2.躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩

個(gè)定態(tài)的能量差決定，即一旦.("是普朗克常量，%=6.63x10-34J、)

3.軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng).原子的定態(tài)是不連續(xù)的,

因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的.

4.氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式

(1)氫原子的能級(jí)圖(如圖所示)

nE/eV

8---------1--------[.......-7------；----廠-0

5

4:雷打-0.54

1X1

3T■----------0.85

1-------------------

2-3.4

1-13.6

(2)氫原子的能級(jí)和軌道半徑

①氫原子的能級(jí)公式：￡“=與1(〃=1,2,3,…)，其中￡i為基態(tài)能量，其數(shù)值為Ei=-13.6eV.

n2

②氫原子的半徑公式：廠”=〃2廠]("=1,2,3,…)，其中4為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為□=

0.53x10-1。m.

探秘?例題特析

[例題4](2024?太原二模)用大量氫原子發(fā)出的a、b、c三種光測(cè)試一新材料光電管，遏止電壓

Uc與三種光的頻率關(guān)系如圖所示，圖像斜率為k,截距為-d,電子帶電量的大小為e,下列說(shuō)

法正確的是()

A.三種光子的動(dòng)量Pa〈Pb〈Pc

,k

B.由圖像可知，普朗克常量一

e

C.由圖像可知，金屬材料的逸出功為ed

D.若a、b、c是大量氫原子從能級(jí)n=3躍遷到低能級(jí)時(shí)發(fā)出的光，則％=入a+入b

【解答】解：A、由題圖可知三種光子的頻率關(guān)系為：va>vb>vc,則波長(zhǎng)關(guān)系為人a<入b<%，

h

根據(jù)P=7可知Pa>Pb>Pc，故A錯(cuò)誤；

A.

hWoh

BC、根據(jù)eUc=Ek=hv-w（）可得：Uc=--v--,其圖像斜率k=不解得普朗克常量h=ke

Wo

當(dāng)入射光的頻率為零時(shí)，有及=-一屋=一<1,解得金屬的逸出功Wo=ed,故B錯(cuò)誤，C正確；

hehehe

D、若這三種光是原子從能級(jí)n=3躍遷到較低能級(jí)時(shí)發(fā)出的光，根據(jù)玻爾理論可得L=T+

AaAc

111

整理可得丁=7-+了，故D錯(cuò)誤。

A.a4Ac

故選：Co

[例題5]（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示為氫原子的發(fā)射光譜和氫原子能級(jí)圖，Ha、Hp、HY.H

8是其中的四條光譜線及其波長(zhǎng)，分別對(duì)應(yīng)能級(jí)圖中從量子數(shù)為n=3、4、5、6的能級(jí)向量子數(shù)

為n=2的能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光譜線。已知可見光波長(zhǎng)在400nm?700nm之間，下列說(shuō)法正確的

是（）

eV

nEo/

ooS8

6S4

410.29434.17486.27656.47A/nm5.3

S..55

4L81

3

.45o

3.

Ho.HyH?pHa

1---------------------13.60

A.Ha譜線對(duì)應(yīng)的光是可見光中的紫光

B.四條光譜線中，H$譜線對(duì)應(yīng)的光子能量最大

C.Hp譜線對(duì)應(yīng)的是從n=5的能級(jí)向n=2的能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光譜線

D.Hy譜線對(duì)應(yīng)的光，照射逸出功為3.20eV的金屬，可使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

【解答】解：A.四條光譜線中，Ha譜線對(duì)應(yīng)的光子波長(zhǎng)最大，根據(jù)頻率跟波長(zhǎng)成反比可得：Ha

譜線對(duì)應(yīng)的光子頻率最小，而紫光頻率最大，故A錯(cuò)誤；

B.同理四條光譜線中，Hf譜線對(duì)應(yīng)的光子波長(zhǎng)最小，頻率最大，能量最大，故B正確；

C.根據(jù)光子能量表達(dá)式，則Hp譜線對(duì)應(yīng)的光子能量滿足

C”3X108

E=hT=6.63x10-34x-------------------j=4.1x10~19J=2.56e7

A486.27X10-971

從n=5的能級(jí)向n=2的能級(jí)躍遷時(shí)的能量

E'=3.40eV-0.54eV=2.86eVWE

故C錯(cuò)誤；

D.同理，%譜線對(duì)應(yīng)的光子能量滿足

c3x108皿

E=/IT=6.63X10-34）“J=4.6x=2.88eV<3.20eV

y丫A434.17x10-夕J

由此可知，光子能量小于金屬的逸出功，所以該金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

[例題6]（2024?黔南州二模）1885年，瑞士科學(xué)家巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的氫原子在可見光區(qū)的4條

譜線（記作Ha、M、出和HQ作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)滿足一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，稱為巴

爾末公式。這4條特征譜線是玻爾理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。如圖所示，這4條特征譜線分別對(duì)應(yīng)氫原

子從n=3、4、5、6能級(jí)向n=2能級(jí)的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是（選項(xiàng)圖中標(biāo)尺的

刻度均勻分布，刻度們從左至右增大）（）

%YH為aH

A.A/nmB.A/nm

HaHpHyH5HsHyH?Ha

IIIIIIII

C.A/nmD.A/nm

【解答】解：光譜圖中譜線位置表示相應(yīng)光子的波長(zhǎng)。氫原子從n=3、4、5、6能級(jí)分別向n=2

能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)射的光子能量增大，所以光子頻率增大，根據(jù)A=：可知光子波長(zhǎng)減小，在標(biāo)尺

上Ha、%和H$譜線應(yīng)從右向左排列。由于氫原子從n=3、4、5、6能級(jí)分別向n=2能級(jí)

躍遷釋放光子能量的差值越來(lái)越小，所以，從右向左4條譜線排列越來(lái)越緊密。故ABC錯(cuò)誤，D

正確。

故選：D。

考點(diǎn)三原子核的衰變

1.原子核的衰變

(1)原子核放出a粒子或P粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變.

(2)分類

a衰變：，X-獷9Y+蛆e

P衰變：CXr2+iY+Qie

2.三種射線的成分和性質(zhì)

電離貫穿

片片X3

名稱構(gòu)成付萬(wàn)電荷量質(zhì)量

能力本領(lǐng)

a射線氫核iHe+2e4u最強(qiáng)最弱

1

B射線電子0-ie-eu較強(qiáng)較強(qiáng)

1837

丫射線光子Y00最弱最強(qiáng)

3.對(duì)半衰期的理解

(1)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式

N*=N+j-,加?xùn)|=加原(5j-

式中N蜃、加原表示衰變前的放射性元素的原子核數(shù)和質(zhì)量，N余、/制表示衰變后的放射性元素的原

子核數(shù)和質(zhì)量，/表示衰變時(shí)間，7表示半衰期.

(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部因素決定的，與原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、

壓強(qiáng)）或化學(xué)狀態(tài)（如單質(zhì)、化合物）無(wú)關(guān).

探秘?例題樣析

[例題7]（2024?江門一模）某種核電池采用杯核（翁4pu）的放射性同位素杯核（e8pu）,其發(fā)

生的核反應(yīng)方程是舒8pu-234U+X）以下說(shuō)法正確的是（）

A.杯核（舒8pu）比杯核（244pu）少了6個(gè)質(zhì)子

B.X粒子是氫核（夕He）

C.杯核（歌'PG的質(zhì)量等于鈾核（第七）與X粒子的質(zhì)量之和

D.杯核（&8pu）的半衰期會(huì)隨外界環(huán)境溫度的變化而改變

【解答】解：A.杯核（丸8pu）和杯核（244pu）相比，質(zhì)子數(shù)是相等的，少了6個(gè)中子。

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)核反應(yīng)方程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知X粒子的電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為4,為氫核

（矩e）,故B正確；

C.依題意，核反應(yīng)過(guò)程出現(xiàn)了質(zhì)量虧損，可知杯核（舒8pu）的質(zhì)量大于鈾核（豺4u）與x

粒子的質(zhì)量之和。故C錯(cuò)誤；

D.半衰期由原子核內(nèi)部性質(zhì)決定，杯核（il8Pu）的半衰期不會(huì)隨外界環(huán)境溫度的變化而改變。

故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

[例題8]（2024?廣東模擬）我國(guó)于2024年1月研發(fā)出全球首款民用核電池。該核電池利用半衰期

約為100年的銀63來(lái)工作，其衰變方程為：用Ni-符Y+X,則（）

A.X是電子B.X是a粒子

C.Y與Ni是同位素D.Y的中子數(shù)為29

【解答】解：AB.根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)是A=63-63=0,電荷數(shù)：Z=

28-29=-1,則X是電子，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.同位素是質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的同一元素的不同原子，Y的質(zhì)子數(shù)是29,是銅元素，

與Ni不是同位素，Y的中子數(shù)為n=A-Z=63-29=34,故CD錯(cuò)誤。

故選：Ao

[例題9]（2024?浙江模擬）#介子會(huì)發(fā)生衰變，反應(yīng)方程式為it+-「+v口，即生成一個(gè)仁介子和一

個(gè)印中微子。在云室中觀測(cè)到位介子衰變時(shí)產(chǎn)生部分粒子的軌跡如圖。軌跡所在平面與磁場(chǎng)

垂直，兩段圓弧相切于P點(diǎn)，且r葉：rv^=2：lo則仁和作粒子的動(dòng)量之比為()

A.3：1B.1：2C.2：1D.1：3

【解答】解：仁介子和日子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定

律可得：evB=千，解得動(dòng)量p=mv=eBr,則J的動(dòng)量為：P〃+=eBr〃+,作粒子的動(dòng)量為：

pVfi=eBrVfi,則p“+：p”=2：1,故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

考點(diǎn)四核反應(yīng)類型及核反應(yīng)方程

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰變a衰變自發(fā)23892U-23490Th+鄉(xiāng)He

P衰變自發(fā)23490Th^23491Pa+0-ie

i47N+$He-i780+]H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)

3He+2Be-i26c+Jn(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)

2713Al+3HeTS

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂萍s里奧一居里夫婦發(fā)現(xiàn)

P+6n

放射性同位素，同時(shí)發(fā)

否PT9Si+0

+現(xiàn)正電子

ie

比較容易進(jìn)行23592U+An^14456Ba+^Kr+3An

重核裂變

人工控制23592U+3n—i3654Xe+即Sr+Win

輕核聚變目前無(wú)法控制?H+?H-3He+3n

注意：

(1)核反應(yīng)過(guò)程一般都是不可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接.

(2)核反應(yīng)的生成物一定要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能憑空只依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律杜撰出生成物來(lái)寫核反應(yīng)方

程.

(3)核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒；遵循電荷數(shù)守恒.

提秘-例題樣析

[例題10]（2024?東湖區(qū)校級(jí)二模）近年來(lái)，我國(guó)在新能源汽車領(lǐng)域取得了巨大的突破和發(fā)展。目前，

核能汽車處于試驗(yàn)階段，車上主要搭載了核動(dòng)力電池，利用原子核衰變釋放的核能轉(zhuǎn)化為電池

的電能。某種核動(dòng)力電池利用了舒8pu的衰變，衰變方程為舒8pu-第t+x,下列說(shuō)法正

確的是（）

A.X為B粒子

B.該反應(yīng)的發(fā)生需要吸收能量

C.e8pu的結(jié)合能大于234V的結(jié)合能

D.舒8pu的原子核比鎧%的原子核更加穩(wěn)定

【解答】解：A.由衰變過(guò)程電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)A=238-234=4,電荷

數(shù)Z=94-92=2,可知X為a粒子，故A錯(cuò)誤；

B.由題，原子核衰變釋放的核能轉(zhuǎn)化為電池的電能，可知衰變過(guò)程會(huì)放出能量，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)自然組成原子核的核子越多，它的結(jié)合能就越高，可知品8「&的核結(jié)合能大于能松的

核結(jié)合能，故C正確；

D.衰變的過(guò)程中釋放能量，而且a粒子的比結(jié)合能比較小，可知能切的比結(jié)合能比舒8p”的

比結(jié)合能大，而原子核的比結(jié)合能越大越穩(wěn)定，故韻切的原子核比品8「比的原子核更加穩(wěn)定,

故D錯(cuò)誤。

故選：Co

[例題11]（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）2023年8月24日，日木政府正式向海洋排放福島第一核電站的

核污水。核污水中的P。發(fā)生衰變時(shí)的核反應(yīng)方程為3°。。一第6pb+x。設(shè)腦叩。的比結(jié)

合能為Ei，給6P°的比結(jié)合能為E2,X的比結(jié)合能為E3。已知光在真空中的傳播速度為c,

^°P。的半衰期為138天，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.EI>E2

B.該衰變過(guò)程本質(zhì)是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子并放出一個(gè)電子

206E2+4E3-210E1

C.該核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損可以表示為------------------

c2

D.10個(gè)豺°P。核138天后剩余5個(gè)

【解答】解：A.比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，由于生成物比反應(yīng)物穩(wěn)定，所以EI<E2,故A

錯(cuò)誤；

B、由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)A=210-206=4,電荷數(shù)Z=84-82=2,即X

為氫原子核（方He）,該衰變的本質(zhì)是原子核中兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成了,He進(jìn)而發(fā)生了a

衰變，故B錯(cuò)誤；

C、該核反應(yīng)過(guò)程中放出能量，根據(jù)能量守恒定律結(jié)合質(zhì)能方程可得：AE=2O6E2+4E3—210埒

一2O6E2+4E3—210E1

=21mc2,解得虧損的質(zhì)量Am=--------------；--------,故C正確；

c2

D、半衰期是大量放射性原子衰變的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)個(gè)別放射性原子沒有意義，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

[例題12]（2024?濟(jì)寧一模）全球核電站日益增多，核電站產(chǎn)生的核污水對(duì)環(huán)境和人類健康構(gòu)成了一

定的威脅。核污水中含有大量的鈾137等幾十種放射性元素，其中照7cs的半衰期為30年，

衰變方程為界Csr斕8a+）ie。下列說(shuō)法正確的是（）

A.衰變過(guò)程中釋放出電子說(shuō)明段7cs原子核中存在電子

B.經(jīng)過(guò)60年，1g的絲7cs原子核中將有0.25g發(fā)生衰變

C.將核污水稀釋后，可以使鑒7cs原子核的半衰期變短

D.髭7cs的比結(jié)合能小于羔,Ba的比結(jié)合能

【解答】解：A.B衰變的本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)子與一個(gè)電子，電子從原子

核中釋放出來(lái)，不能說(shuō)明原子核內(nèi)有電子，故A錯(cuò)誤：

1

B.夢(mèng)Cs的半衰期為30年,經(jīng)過(guò)60年即兩個(gè)半衰期，1g的夢(mèng)Cs原子核中將有m』m—（-）2

1

m=lg-7g=0.75g發(fā)生垠;變，故B錯(cuò)誤；

C.半衰期與元素的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)無(wú)關(guān)，核污水稀釋后，其半衰期將不變，故C錯(cuò)誤；

D.生成物要比反應(yīng)物穩(wěn)定，則盤7cs的比結(jié)合能小于羔78a的比結(jié)合能，故D正確。

故選：D。

考點(diǎn)五核力與核能的計(jì)算

1.應(yīng)用質(zhì)能方程解題的流程圖

書寫核反應(yīng)方程-計(jì)算質(zhì)量虧損公加一■利用AE=Amc2計(jì)算釋放的核能

⑴根據(jù)A￡=4wc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)八％的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，A￡■的單位是“J”.

⑵根據(jù)公￡=&?*931.5\16丫計(jì)算.因1原子質(zhì)量單位（u）相當(dāng)于931.5MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)△加

的單位是“u”，的單位是“MeV”.

2.利用質(zhì)能方程計(jì)算核能時(shí)，不能用質(zhì)量數(shù)代替質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算

探秘?例題樣析

[例題13]（2024?石家莊二模）2023年12月，新一代人造太陽(yáng)“中國(guó)環(huán)流三號(hào)”面向全球開放?！叭?/p>

4

造太陽(yáng)”內(nèi)部發(fā)生的一種核反應(yīng)方程為汨+：HfHe+X,已知出的比結(jié)合能為Ei，汩

2

的比結(jié)合能為E2，夕He的比結(jié)合能為E3,光在真空中的傳播速度為c。下列說(shuō)法正確的是（）

A.核反應(yīng)方程中X為電子

B.如e的比結(jié)合能小于汨的比結(jié)合能

C.核反應(yīng)吸收的能量為E3-（EI+E2）

D.核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為岫一筲+3即

【解答】解：A.根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)A=2+3-4=1,電荷數(shù)z=l+l-2=

0,所以X為加，故A錯(cuò)誤；

B.反應(yīng)過(guò)程中釋放大量熱量，則總結(jié)合能增大，的比結(jié)合能大于鄉(xiāng)H的比結(jié)合能，故B

錯(cuò)誤；

CD.核反應(yīng)放出的能量為AE=4E3-（2EI+3E2）

由能量守恒可得4%—（2%+3%）=Amc2

限一（2￡\+3汝）

解得△m

c2

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

[例題14]（2024?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）太陽(yáng)能源于太陽(yáng)內(nèi)部的聚變反應(yīng)，太陽(yáng)質(zhì)量也隨之不斷減少。設(shè)

每次聚變反應(yīng)可看作4個(gè)氫核結(jié)合成1個(gè)氫核，太陽(yáng)每秒鐘輻射的能量約為4.0X1026J,下列

說(shuō)法正確的是（）

A.該聚變的核反應(yīng)方程是4汨-lHe+21ie

B.聚變反應(yīng)在常溫下也容易發(fā)生

C.太陽(yáng)每秒鐘減少的質(zhì)量約4.4X109kg

D.目前核電站采用的核燃料主要是氫核

【解答】解：A、根據(jù)氫核的聚變過(guò)程中，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知其反應(yīng)方程為：$He

+2?e,故A錯(cuò)誤；

B、核聚變反應(yīng)也叫熱核反應(yīng)，聚變反應(yīng)必須在很高的溫度下才能發(fā)生，溫度要達(dá)到幾百萬(wàn)開爾

文才可以，故B錯(cuò)誤；

/E4.0X1026

B、根據(jù)△E=mc2可得太陽(yáng)每秒鐘減少的質(zhì)量約為：△m=/"=五3"5kg=4.4Xl（）9kg,故c

正確；

D、目前核電站采用的核燃料主要是鈾原子核，因?yàn)橹睾肆炎兎磻?yīng)是可控的，故D錯(cuò)誤。

故選：C。

[例題15]（2024?平谷區(qū)模擬）2023年8月25日，新一代人造太陽(yáng)“中國(guó)環(huán)流三號(hào)”首次實(shí)現(xiàn)100

萬(wàn)安培等離子體電流下的高約束模式運(yùn)行，再次刷新中國(guó)磁約束聚變裝置運(yùn)行紀(jì)錄。核聚變是

一種核反應(yīng)的形式。下列關(guān)于核反應(yīng)的說(shuō)法中正確的是（）

A.要使輕核發(fā)生聚變，一種可行的方法是將物質(zhì)加熱到幾百萬(wàn)開爾文的高溫

B.笊旅核聚變的核反應(yīng)方程為：汨+汨一擔(dān)e+匕e

C.相同質(zhì)量的核燃料，重核裂變比輕核聚變釋放的核能更多

D.核聚變反應(yīng)過(guò)程中沒有質(zhì)量虧損

【解答】解：A、根據(jù)核聚變的條件可知，要輕核發(fā)生聚變，一種可行的方法是將物質(zhì)加熱到幾

百萬(wàn)開爾文的高溫，同時(shí)還需要很大的壓強(qiáng)，故A正確；

B、根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，氣瓶核聚變的核反應(yīng)方程為：汩+汨一知e+加；

故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)核聚變與核裂變的特點(diǎn)可知，相同質(zhì)量的核燃料重核裂變比輕核聚變釋放的核能少，故

C錯(cuò)誤；

D、核聚變過(guò)程中有質(zhì)量虧損，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

解惑?題型套球

題型1譜線條數(shù)的確定

1.（2024?山東模擬）圖示為氫原子的能級(jí)圖。已知可見光的光子能量范圍為1.62?3.1leV。根據(jù)

玻爾理論可知，大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中，能產(chǎn)生不同頻率的可見光

光子有（）

nE/eV

00-------------------------------0

4-------------------------0.85

3-------------------------1.51

2-------------------------3.40

1-13.60

A.6種B.4種C.3種D.2種

【解答】解：大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中最多能產(chǎn)生腎=6種不同頻率的

光子

從n=4能級(jí)向n=3能級(jí)躍遷的過(guò)程中,釋放光子的能量E43=-0.85eV-(-1.51eV)

0.66eV；

從n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷的過(guò)程中,釋放光子的能量E42=-0.85eV--3.40eV)

2.55eV：

從n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷的過(guò)程中,釋放光子的能量E32=-1.51eV--3.40eV)

1.89eV；

從n=2能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷的過(guò)程中,釋放光子的能量E21=-3.40eV-(-13.6eV)

10.2eV；

從n=3能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷的過(guò)程中,釋放光子的能量E31=-1.51eV-(-13.6eV)

12.09eV；

從n=4能級(jí)向n=1能級(jí)躍遷的過(guò)程中,釋放光子的能量E4I=-0.85eV--13.6eV)

12.75eVo

只有E42和E32的值在1.62?3.1leV范圍內(nèi)，即產(chǎn)生不同頻率的可見光光子有2種，故D正確，

ABC錯(cuò)誤。

故選：D。

（2024?福州模擬）圖甲是氫原子能級(jí)圖，圖乙中的Ha，Hy,He是氫原子從較高能級(jí)向n

=2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的在可見光區(qū)域的四條譜線，其中譜線Hs是氫原子從n=6能級(jí)向n=2能

級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，則（）

R

8E/eV

60

--0.38H.H

5--0.54

4--0.85

3

2--1.51

-3.40

400nm700nm

1

-13.6

圖甲

圖乙

A.圖乙中的氫原子光譜是連續(xù)光譜

B.四條譜線中Ha對(duì)應(yīng)的光子能量最大

C.譜線Hs對(duì)應(yīng)的光子能量是3.02eV

D.譜線網(wǎng)是氫原子從n=7能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的

【解答】解：A、氫原子只能發(fā)出或者吸收特定頻率的光，其譜線為線狀光譜，故A錯(cuò)誤：

B、Ha譜線的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，頻率最小，能量最小，故B錯(cuò)誤；

C、譜線Hs是氫原子從n=6能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，其能量E$=E6-E2=-0.38eV-

（-3.4eV）=3.02eV,故C正確；

D、譜線Hy對(duì)應(yīng)的光子能量?jī)H次于譜線H$對(duì)應(yīng)的光子能量，所以譜線Hy是氫原子從n=5能級(jí)

向n=2能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，故D錯(cuò)誤。

故選：C=

3.（2024?浙江模擬）如圖所示，能級(jí)間的躍遷產(chǎn)生不連續(xù)的譜線，從不同能級(jí)躍遷到某一特定能

級(jí)就形成一個(gè)線系，比如：巴耳末系就是氫原子從n=3,4,5……能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)

111

輻射出的光譜，其波長(zhǎng)人遵循以下規(guī)律：w=F）R為常數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

-E

^O

5"J54

4O.85

3O.51巴耳末賽（可見光區(qū)）

-1.

1----------------------------------13.6

A.氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)輻射出的光子，在巴耳末系中波長(zhǎng)最短

B.氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)，該氫原子放出光子，其核外電子的動(dòng)能增大

C.用能量為14.0eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，受照射后，氫原子能躍遷到n=4的

能級(jí)

D.用大量電子去撞擊一群處于基態(tài)的氫原子，使處于基態(tài)的氫原子躍遷到n=4能級(jí)的電子德

he

布羅意波長(zhǎng)

【解答】解：A、根據(jù)玻爾理論可知?dú)湓訌膎=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)輻射出的光子，在巴

耳末系中光子中能量值最小，則波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B、氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)，該氫原子放出光子，其核外電子的軌道半徑靜止，由

牛頓第二定律F=---得Ek=7m〃2=｝，據(jù)此可知電子動(dòng)能增大。故B正確；

r2Y22r

C、用光子能量為14.0eV的光照射基態(tài)的氫原子，由于14.eV>13.6eV,能夠使其電離，故C錯(cuò)

誤；

D、n=l和n=4間的能級(jí)差為E4-E],由于用電子撞擊基態(tài)的氫原子，電子動(dòng)能的一部分被吸

收，所以電子的能量應(yīng)大于其能級(jí)差，即￡=11丫=與>64—Ei，所以電子的德布羅意波長(zhǎng)入V

he

7一7，故D錯(cuò)誤。

七4一七1

故選：Bo

題型2受激躍遷和電離

（2024?南昌二模）圖甲是某光電管發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率v的

關(guān)系圖像，圖乙為氫原子的能級(jí)圖。一群處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光照

射光電管，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為（）

nE/eV

00...........---0

4-----------------------0.85

3--------------------------1.51

2-----------------------3.40

1-----------------------13.6

乙

A.2.29eVB.9.80eVC.10.20eVD.12.09eV

【解答】解：由甲圖和光電效應(yīng)方程

Ek=hv-Wo

可得Wo=2.29eV

根據(jù)圖乙可知，處于n=3能級(jí)的氫原子向基態(tài)能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光