2023年廣東中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題分類匯編：選擇題（中檔）解析版

專題01選擇中檔題

4

1.(2022?廣東)點(1,%)，(2,%)，(3,%)，(4,%)在反比例函數(shù)y=—圖象上，貝1J.,y>%，%中最

x2

小的是()

A.y1B.為C.乃D.y4

【答案】D

【詳解】?.%=4>0,

.?.在第一象限內(nèi)，y隨尤的增大而減小，

4

???(L%),(2,%)，(3,%)，(4,乂)在反比例函數(shù)y=—圖象上，且1<2<3<4,

”最小.

故選：D.

2.(2021?廣東)我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式,此公式與古希臘幾何

a+b+C,則其面積

學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a,b,c,記°=

2

S=JP(P-a)(p-b)(p-c).這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式.若p=5,c=4,則此三角形面積的最

大值為()

A.y/5B.4C.2遙D.5

【答案】C

［詳解］?.?0=a+；+c,p=5,c=4,

「a+b+4-

:.5=-----------，

2

:.a+b=6，

:.a=6—b,

s=《p(p-a)(p-b)(p-c)

=75(5-a)(5-^)(5-4)

=75(5-a)(5-fe)

=個5ab-25

=J5伙6-切_25

=J-5/+306-25

=7-5（^-3）2+20,

當b=3時，S有最大值為05=2行.

故選：C.

3.（2020?廣東）如圖，在正方形ABCD中，AB=3,點E,F分別在邊他，CD上，ZEFD=60°.若

將四邊形E3CF沿￡F折疊，點3恰好落在4）邊上點8處，則班的長度為（）

A.1B.A/2C.A/3D.2

【答案】D

【詳解】?.?四邊形ABCD是正方形，

:.AB//CD,ZA=90°,

:.ZEFD=ZBEF=60°,

將四邊形EBCF沿折疊，點、B恰好落在AD邊上點8處，

:.NBEF=NFEF=8。,BE=B'E,

ZAEB'=i8O°-ZBEF-ZFEB'=60°,

:.B'E=2AE,

設(shè)BE=x,貝IJB'EMX,AE=3-X,

2(3—x)=x,

解得x=2.

故選：D.

4.(2019?廣東)已知玉，馬是一元二次方程式-2x=0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是()

A.石w/B.才—2再=0C.%+%2=2D.玉?％2=2

【答案】D

【詳解】?.?△=(—2)2—4xlx0=4>0,

x1^x2,選項A不符合題意；

凡是一元二次方程％2-2尤=0的實數(shù)根,

尤;-2占=0,選項3不符合題意；

,?,士，馬是一元二次方程尤2-2x=0的兩個實數(shù)根，

xt+x2=2,%,-Xj=0,選項C不符合題意，選項Z）符合題意.

故選：D.

5.（2018?廣東）關(guān)于x的一元二次方程式-3%+〃工=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是

（）

9999

A.m<—B.m.,—C.m>—D.m..—

4444

【答案】A

【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程%2一3%+機=0有兩個不相等的實數(shù)根，

△=/-4ac=（一3>-4xlxm>0,

9

:.m<—.

4

故選：A.

6.（2022?東莞市一模）如圖，點AB,。在正方形網(wǎng)格的格點上，則sin44C等于（）

?___________B

UTV\

\fy\\

yvu

A.詆B.叵

?—u.—

35105

【答案】D

【詳解】連接8,點。在格點上,如右圖所不：

設(shè)每個小正方形的邊長為a,

則CD=5//+/=0。,

AC=Ja2+（3a）2=屈a,

AD=J(2a)2+(2a)2=2亞a，

CD2+AD2=(0a)2+(20a)2=(如42=

A(J2,

」.AACD是直角三角形，

CD缶一逐

sinABAC=sinZCAD二

ACyf\Oa5

故選：D.

7.(2022?東莞市校級一模)如圖，將圖1中的菱形紙片沿對角線剪成4個直角三角形，拼成如圖2的四邊

形ABCD(相鄰紙片之間不重疊，無縫隙).若四邊形ABCD的面積為13,中間空白處的四邊形￡FGH的

面積為1,直角三角形的兩條直角邊分別為a和6,則(a+b)2=()

【答案】D

【詳解】,,?四邊形ABCD的面積為13,

c2=13=a2+Z>2,

、■中間空白處的四邊形￡7謝的面積為1,

(b—a)~=1,

cr+—2ab—11

2ab=12，

.?.（a+6）2=25,

故選：D.

8.（2022?東莞市一模）將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個直角三角尺的斜邊

AB//DF,含30。角的直角三角尺的直角頂點E在含45。角的直角三角尺的斜邊四上，且點尸在CB的延

長線上，己知NA=45。，則N1的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】C

【詳解】由題意知，在RtADEF中，ZEDF=G0°,

?：AB//DF,

:.Zl=ZEDF=60°,

故選：C.

9.（2022?東莞市一模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O。，已知N3CD=80。，AB=AD,且NADC=110。，

若點E為8c的中點，連接則NR4E的大小是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

【答案】C

【詳解】如圖，連接AC,

D

一

E

由題意可得：ZBAD=1800-ZBCD=U0°,ZABC=180°-ZADC=70°,

\AB=AD,

AB=AD,

ZACB=ZACD=-ZBCD=40°,

2

ABAC=180°-70°-40°=70°,

?.?點E為8c的中點，

ZBAE=-ABAC=35°.

2

故選：C.

10.（2022?東莞市校級一模）如圖，OO中，半徑OC=2,弦項垂直平分OC,則/山的長是（）

A.3B.4C.26D.4A/3

【答案】C

【詳解】連接。4,OC交互于。點，如圖，

弦AB垂直平分OC,

:.OD^CD=-OC=\,

2

在RtAAOD中，AD=核-仔=6

-.-OD±AB,

.".AD—BD9

AB=2AD=2-Ji.

故選：c.

11.（2022?東莞市一模）如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB'CD'位置，此時AC'的中點恰好與。

點重合，A3'交CD于點E,若40=3,則AAEC的面積為（）

A.12B.473C.3A/3D.6

【答案】C

【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC,

為AC的中點，

:.AD=-AC,

2

ABCD是矩形，

:.AD±CD,

:.ZACD=30°,

-,-AB//CD,

:.ZCAB=30°,

.-.ZC,AB,=ZC4B=30°,

:.ZEAC=30°,

AE=EC,

:.DE=-AE=-CE,

22

CE=2DE，

CD=73AD=373,

EC=26,

AAEC的面積=！xECxAD=，

2

故選：C.

12.（2022?東莞市校級一模）已知AABC內(nèi)接于O。，連接AO并延長交于點。，若NC=40。，則NfiAD

的度數(shù)是（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

【答案】C

【詳解】連接03,

■.?ZC=40°,

...ZSQ4=2NC=80°,

?.?OA=OB

ABAD=；x(180。-80°)=50°,

故選：C.

13.（2022?東莞市一模）如圖，在AABC中，AB^AC,AC的垂直平分線交至，AC分別于D,E,連

接CD,若ZB=70°,則NDCB等于（）

A.20°B.30°C.35°D.40°

【答案】B

【詳解】?.,ZB=70。，AB^AC,

,-.ZA=180°-2x70°=40°,

又?.,QE垂直平分AC,

/.DA=DC,

:.ZACD=ZA=40°f

ZBCD=ZACB-ZACD=10°-40°=30°.

故選：B.

14.（2022?東莞市一模）如圖，在菱形ABCD中，AB=5,AC+BD=14,則菱形ABCD的面積為（）

A.12B.20C.24D.48

【答案】C

【詳解】?.?四邊形ABC。是菱形，

:.OA=-AC,OB=-BD,AC工BD,

22

:.ZAOB=9Q°,

:.O^+OB1=AB1=25,

AC+fiD=14,

OA+OB=7,

（OA+OB）2=72=49,

+2AOOB+OB2=49,

.-.20405=49-25=24,

S菱形ABCD=/A。,BD=2OA-OB=24.

故選：C.

15.（2022?中山市一模）正方形ABCD的邊長為2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影

部分，若隨機向正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（）

24816

【答案】A

【詳解】如圖，連接E4、PB、OP-,

則S半圓0=一-=],SMBP=1x2xl=l,

由題意得：圖中陰影部分的面積=4（5半圓。-5AAM

71

=4（--1）=2TT-4,

米粒落在陰影部分的概率為,

42

16.（2022?中山市二模）一把直尺和一塊三角尺如圖放置，4=39。，則N2的度數(shù)為（）

【答案】A

【詳解】如圖，過點O作

ADUBC,

..AD//BC//OM,

:.Z1=ZEOM,Z2=AFOM,

???/EOF=NEOM+NFOM=90。,

.-.Zl+Z2=90°,

???N1=39。，

.-.Z2=90°-Zl=51°.

故選：A.

17.（2022?中山市模擬）已知壓強的計算公式是尸=￡,我們知道，刀具在使用一段時間后，就好變鈍，

S

如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利.下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（）

A.當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大

B.當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小

C.當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小

D.當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大

【答案】D

【詳解】因為菜刀用過一段時間后，刀刃比原來要鈍一些，切菜時就感到費力，

磨一磨，根據(jù)壓強公式p=￡,是在壓力一定時，減小了受力面積，來增大壓強，

S

所以切菜時，用同樣大小的力，更容易把菜切斷，切菜時不至于那么費力.

故選：D.

18.（2022?中山市一模）如圖，AABC中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若NA=40。，則NDEF的度

數(shù)是（）

A

A.75°B.70°C.65°D.60°

【答案】B

【詳解】\AB=AC,

/.ZB=ZC=1(180°-ZA)=70°,

BD=CE

在ABDE和ACEF中，\zB=ZC

BE=CF

:.\BDE=\CEF{SAS),

:.ZBDE=ZCEF,

,/CED=NB+NBDE,

即/CEF+ZDEF=ZB+NBDE,

.\ZDEF=ZB=70°；

故選：B.

19.（2022?中山市校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知OA經(jīng)過點石、B、O.C且點O為坐標

原點，點C在y軸上，點石在九軸上，4-3,2）,則cosNOBC的值為（）

【答案】B

【詳解】過A作無軸于"，4V_Ly軸于N,連接EC,

??,NCOE=90。,

.?.石。是0A的直徑，即￡C過O,

???4-3,2),

:.OM=3,ON=2,

?.?AM_L尤軸，1軸_1》軸，

..AM//OC,

同理4V//QE,

.?.N為OC中點，以為中點，

.\OE=2AN=6,OC=2AM=4,

由勾股定理得：EC=762+42=2^3,

???/OBC=NOEC,

OE63A/13

cosZ.OBC=cos/OEC------

EC2A/13-13

故選：B.

20.（2022?中山市三模）若關(guān)于x的一元二次方程近2一2x+g=0有實數(shù)根，則實數(shù)上的取值范圍是（）

A.k<2B.k..2C.Zv2且ZwOD.2且ZwO

【答案】D

【詳解】?.?關(guān)于X的一元二次方程kjC-2x+-=Q有實數(shù)根，

2

.,.△=（-2）2-4xkx-..0S.k^0,

2

解得鼠2且左片0,

故選：D.

21.（2022?中山市三模）如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,連接AC,以對角線AC為邊，按逆

時針方向作矩形ACC］瓦，使矩形ACG4s矩形4）CB；再連接AC］,以對角線AC］為邊，按逆時針方向

作矩形47°2打，使矩形AC。282s矩形ACC1用，…，按照此規(guī)律作下去，則邊AC2022的長為（）

A.舊義吟產(chǎn)B.2x（今必c.75x22022D.如x（今必

【答案】A

【詳解】?.?四邊形ABCD是矩形，

:.AD±DC,

AC=A/AB2+BC2=A/T+4=75,

按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形ACQB,,

,-,矩形ACQB,的邊長和矩形ABCD的相似比為小:2,

矩形ACGB］的對角線和矩形ABCD的對角線的比芯:2,

?.?矩形ABCD的對角線為百，

，矩形ABCC的對角線AG=^x亭=；

依此類推，矩形伍C2cl的對角線和矩形ABgC的對角線的比為逐:2,

矩形AB2C2Q的對角線AC2=V5X（生，

矩形網(wǎng)C3c2的對角線AC?=若**丫

按此規(guī)律第九個矩形的對角線AC“=0x（必T,

2

.AC2022的長為6X（9）26,

故選：A.

22.（2022?珠海二模）如圖把一個長方形紙片沿EF折疊后，點。、C分別落在D、。位置，若NEFB=6O。,

貝ijZAED=（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

【答案】C

【詳解】如圖，?.?長方形紙片對邊平行，

.?.Zl=ZEEB=60°，

由翻折的性質(zhì)得，Z2=Z1=6O°,

ZAED=180°-Z1-Z2=180°-60°-60°=60°.

故選：C.

IY-I-SV4Y—1

23.（2022?香洲區(qū)校級一模）如果不等式組■的解集為x>2,那么，〃的取值范圍是（）

\x>m

A.B.m..2C.m>2D.m<2

【答案】A

【詳解】解不等式％+5v4x—1,得：x>2,

???不等式組的解集為兄>2,

/./，2,

故選：A.

24.（2022?香洲區(qū)校級一模）二次函數(shù)y=af+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)、=或與正比例函數(shù)

X

y=（2a+c）x在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）

【詳解】??,拋物線開口向下，

「.avO,

b1

?<,---=—，

2a2

b——a>0,

???當％=—1時，yv0,

.,.當％=2時，yv0,

「.4a+2〃+cvO,

「.2Q+CvO,

，反比例函數(shù)丫=或在二四象限，正比例函數(shù)y=（2a+c）x的圖象經(jīng)過原點，且在二四象限，

X

故選：B.

25.（2022?珠海一模）如圖，0。的半徑OD，弦于點C,連接40并延長交于點E,連接EC.若

AS=8,OC=3,則EC的長為（）

【答案】D

【詳解】連接班,

D

???24￡為0。直徑，

:.ZABE=90°,

\-OD±AB,OD過O,

AC=BC=-AB=-x8=4,

22

?.?AO=O石，

:.BE=2OC,

???OC=3,

BE=6,

在RtACBE中，EC=\lBE2+CB2=742+62=2而，

故選：D.

26.（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，在OO中，弦鉆、CD相交于P,若Z4=30。，ZAPD=60°則Nfi

等于（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】A

【詳解】?.?ZAPD=60°,

ZBPD=180°-60°=120°.

-,-ZA=30°,

，ZD=ZA=30°,

ZB=180°-120°-30°=30°.

故選：A.

27.（2022?香洲區(qū)校級一模）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,將AABC繞點A逆時針

旋轉(zhuǎn)得到使點C落在AB邊上，連結(jié)即，貝UsinNBBC的值為（）

D.亭

A.-B.-C.—

555

【答案】C

【詳解】?1-ZC=90°,AC=6,BC=8,

AB=VAC2+BC2=,36+64=10,

將MBC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到aAB'C,

.-.AC=AC'=6,BC=B'C'=8,ZC=ZAC'B'=90°,

:.BC'=4,

B'B=dc'B'2+BC'?=J16+64=牛后,

BC

sinNBB'C'=——=--

BB'4755

故選：C.

28.（2022?香洲區(qū)一模）如圖，拋物線產(chǎn)加+桁+0的對稱軸是直線彳=_1,下列結(jié)論：①必c>0；②

Z?2—4ac>0；③8a+c<0；④5a—36+2c<0,正確的有（）

C.3個D.4個

【答案】B

【詳解】?.?拋物線開口方向向上，

「.a>0,

?.?對稱軸在y軸的左側(cè)，

a,6同號,即6>0,

?.?函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，

二.c<0，

：.abc<0,故①錯誤；

拋物線與X軸有兩個交點，

:.b2-4ac>0,故②正確；

?.?拋物線對稱軸是直線x=-1,

「=-1,

2a

:.b=2a,

???當x=2時，4a+2Z?+c>0,

.?.4a+2x2a+c>0,即8a+c>0,故③錯誤；

?.?當％=—2時，4Q—2Z?+cvO,當％=—1時，a—b+c<0,

(4a-2Z?+c)+(〃-/?+c)vO,即5a—36+2cvO,故④正確；

故選：B.

29.(2022?香洲區(qū)校級一模)如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊5。與x軸平行，A,5兩點

縱坐標分別為4,2,反比例函數(shù)>=人經(jīng)過A,5兩點，若菱形ABCD邊長為4,則左值為()

A.-873B.-24C.-8D.-673

【答案】A

【詳解】?,?四邊形ABCD是菱形,

:.AB=BC,ADIIBC,

?.?A、3兩點的縱坐標分別是4、2,反比例函數(shù)y=勺經(jīng)過A,B兩點,

X

二/=：,乙=：,即4：,4),B(-|'2),

AB2=(1-|)2+(4-2)2=^+4-

又?.?菱形ABCD邊長為4,

解得k=±8^/3，

?.?函數(shù)圖象在第二象限，

:.k<0,即左=-84，

故選：A.

30.(2022?香洲區(qū)校級一模)如圖，AB為半圓。的直徑，M,C是半圓上的三等分點，AB=8,BD與

半圓O相切于點3.點P為AM上一動點(不與點A,M重合)，直線PC交BD于點D,BELOC于點E,

延長3E交PC于點尸，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有()

4

①PB=PD；②BC的長為—"；③NDBE=45°;@ABCF^APCB；⑤C產(chǎn)CP為定值.

3

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【詳解】①連接AC,并延長AC,與的延長線交于點〃，如圖，

H

*：M,。是半圓上的三等分點，

,\ZBAH=30°,

?.?皮＞與半圓O相切于點5.

.\ZABD=90°,

.\ZH=60°,

vZACP=ZABP,ZACP=ZDCH,

.?.ZPDB=NH+ZDCH=ZABP+60°,

???ZPBD=90O—ZABP,

若NPDB=ZPBD,則ZABP+60o=90O-ZABP,

ZABP=15°,

二.尸點為AM的中點，這與尸為AM上的一動點不完全吻合,

/.ZPDB不一定等于ZABD,

.?.PB不一定等于PD,故①錯誤；

②???M,。是半圓上的三等分點，

:.ZBOC=-xl80°=60°,

3

?/直徑=

：.OB=OC=4,

，8C的長度=史日=3乃，故②正確；

1803

③?.?NBOC=60。，OB=OC,

,\ZABC=60°,OB=OC=BC,

\-BE±OC,

.\ZOBE=ZCBE=30°,

\-ZABD=90°,

ZDBE=60。,故③錯誤；

④?.?M、。是A3的三等分點，

..ZBPC=30°,

?.?NCB尸=30。，

:.Z.CBF=ZBPC,

?；ZBCF=NPCB,

:.\BCF^NPCB,故④正確；

⑤???ABCFs"CB,

.CBCE

~CP~~CB"

:.CFCP=CB2,

?.-CB=OB=OC=-AB=4,

2

/.CFCP=16,故⑤正確.

綜上所述：正確結(jié)論有②④⑤，共3個.

故選：B.

31.（2022?澄海區(qū)模擬）如圖，已知是OO的直徑，半徑Q4_L6C,點。在劣弧AC上（不與點A,

點。重合），與。4交于點￡.設(shè)NAED=a,/AOD=/3,則（）

）

A

A.3a+尸=180。B.2a+尸=180。C.3cr-/7=9O°D.2cr-/?=90°

【答案】D

【詳解】vOA±BC,

ZAOB=ZAOC=90°,

.\ZDBC=90°-ZBEO=90o-ZAED=90°-a,

ZCOD=2ZDBC=180。-2c,

???ZAOD+ZCOD=90°,

.“+180°-2a=90°,

2戊一￡=90。，

故選：D.

32.（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，己知口ABCD的面積為4,點P在池邊上從左向右運動（不含端點），設(shè)AAPD

的面積為x,ABPC的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

【詳解】?.?□ABC。的面積為4,x+y是平行四邊形面積的一半,

:.x+y=2，

二.y=2一%,

是x的一次函數(shù)，

且當x=0時，y=2；x=2時，y=0；

故只有選項3符合題意.

故選：B.

33.（2022?潮南區(qū)模擬）“分母有理化”是根式運算的一種化簡方法，如：蟲"=(2+后(2+揚

=7+4后；

2-V3(2+我(2-有)

除此之外，還可以用先平方再開方的方法化簡一些有特點的無理數(shù)，如要化簡”+用,可以先

設(shè)％=”+近-"一夕,再兩邊平方得

X1=34+幣_個4_用￥=4+幣+4_布—2,（4+幣）（4_幣）=2，又因為“+近〉”一夕,故無＞0,

解得x=應(yīng)，"-”-夕=0，根據(jù)以上方法，化簡J-3,8+4算-，8-4君的結(jié)果是（

J6+J3

)

A.3-2&B.3+2應(yīng)C.40D.3

【答案】D

【詳解】設(shè)x=j8+4省-加-4石,

兩邊平方得x2=(m+46-48-46了=8+473+8-473-2J(8+4看)(8-46)=8,

■：、8+4君>78-4A/3,

.?.尤>0，

x=2A/2，

原式=20

_（后一石＞25

一函+信函3）

=此還+2應(yīng)

3

=3-2點+2虛

=3.

故選：D.

34.（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)

直角三角形兩條直角邊長分別為。和6.若而=8,大正方形的邊長為5,則小正方形的面積為（）

A.9B.3C.12D.13

【答案】A

【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b,

?.?每一個直角三角形的面積為：-ab=-xS=4,

22

4x—ab+（a-—52,

/.（tz-Z?）2=25-16=9,

.?.正方形的面積為9,

故選：A.

35.（2022?龍湖區(qū)一模）在銳角AABC中，ZA,ZB,NC所對的邊分別為a,b,c,有以下結(jié)論:

------=-------=-------=2R（其中R為AABC的外接圓半徑）成立.在AABC中，若NA=75。，N5=45。，c=4,

sinAsinBsinC

則AABC的外接圓面積為（）

【答案】A

【詳解】?.-ZA+ZB+ZC=18O°,

...NC=180。一ZA—々=180。-75。-45。=60。,

=27?,

sinC

4=4=8百

:.2R=

2

R=—yfi,

3

...S==7T（—y/3）2=—7T,

33

故選：A.

36.（2022?龍湖區(qū)一模）如圖，在AABC中，AB=6,以點A為圓心，3為半徑的圓與邊相切于點。,

與AC,AB分別交于點E和點G,點廠是優(yōu)弧GE上一點，ZCDE=18°,則NGFE■的度數(shù)是（）

【答案】B

【詳解】連接4),?.IC與OA相切于點O,

:.AD±BC,

:.ZADB=ZADC=90°,

,/AB=6,AG=AD=3,

/.AD=-AB,

2

「.ZB=30。，

.,.NG4D=60。，

???NCD石=18。,

.\ZADE=90°-18°=72°,

?：AD=AE,

:.ZAED=ZADE=72°f

.?.ZZME=180。——ZAED=180。—72?！?2。=36。，

/.ZBAC=ZBAD+Z.CAD=600+36°=96°,

/.ZGFE=-ZGAE=-x96°=48°,

22

故選：B.

37.（2022?金平區(qū)一模）如圖，在扇形495中，ZAOB=90°,。4=2,點。在Q4上，連接點。在

AB上，且點C,O關(guān)于直線也對稱，連接CD,則圖中陰影部分的面積是（）

B.*兀262%24

333~3―_3"~33~

【答案】B

【詳解】連接OC交BD于點E.

4

?.?點。與點C關(guān)于3C對稱,

:.OE=EC=1,OC±BD.

OE1

在RtAOBE中，sinZOBE=——=-,

OB2

:.ZOBD=30°.

:.BD=W=4=迫,

cos300733

V

陰影部分的面積=扇形面積-四邊形058的面積

1Rn5473

二兀BD?OC=71--------.

23

故選：B.

38.（2022?南海區(qū)一模）如圖，四邊形是平行四邊形，點5為O石的中點，延長R9至點。，使

A.6:2:1B.3:2:1C.6:3:2D.4:3:2

【答案】B

【詳解】連接設(shè)平行四邊形AfEO的面積為4〃z.

:FO:OC=3A,BE=OB,AF//OE

；?S.OB：5AAec:=m:-:-m=3:2:l

故選：B.

39.（2022?佛山二模）若a、b是關(guān)于x的一元二次方程/-2fcc+4左=0的兩個實數(shù)根，且/+^=12,

則左的值是（）

A.-1B.3C.一1或3D.-3或1

【答案】A

【詳解】?.??>6是關(guān)于x的一元二次方程尤2-2日+4左=0的兩個實數(shù)根，

.-.△=4fc2-16>t..O,即左..4或鼠0,a+b=2k,ab=4k,

-,-a2+tr=n,

;.（a+b）2-2ab=12,即4左？-8左=12,

整理得：々2-2左—3=0,即（左一3）（左+1）=0,

解得：k=3（不合題意，舍去）或左=—1,

則上=一1.

故選：A.

40.（2022?禪城區(qū)一模）已知：實數(shù)a、b滿足/+a=/+。=3,a/b,則工+工的值是（）

ab

A.-B.--C.3D.2

33

【答案】A

【詳解】-.-a2+a=b1+b=3,

a2+a=3fb2+b=39a手b,

???〃，?？梢钥闯墒欠匠套?yōu)椤?"3=0的兩個實數(shù)根，

Q+Z?=—1.ab——3,

11a+b1

—I—=------=—.

abab3

故選：A.

7

41.（2022?禪城區(qū)校級一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=4的圖象上，第二象限的點5

x

在反比例函數(shù)y=*的圖象上，且tanA=2,則上的值為（）

【答案】D

【詳解】作3C_Lx軸于C,AD_Lx軸于D,如圖，則$08=3x2=1,

在RtAAOB中，tanA=?=2,

0A

■：ZAOD+ZBOC=90°,ZAOD+Z.OAD=90°,

:.ZBOC=Z.OAD,

RtAAOEX^RtAOBC,

^^=您)2=4,

SAA。。OA

…SkOBc=4sA40f)=4,

.一?I4|=4,

2

而上vO,

/.k=—8.

故選：D.

42.（2022?禪城區(qū)校級一模）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點。落在點E處，鉆與邊3c的

交點為已知：AB=2,BC=3,則的長等于（）

5

C.-D.

56

【答案】D

【詳解】由翻折變換可知，

ZDAC^ZEAC,

?.?四邊形MCD是矩形，

:.AD//BC,

:.ZDAC=ZACB,

:.ZACB=ZEAC,

:.MA=MC,

i&BM=x,貝?。軲C=3-x=AM,

在RtAABM中，由勾股定理得，

即22+X2=(3-X)2,

解得x=*,

6

43.（2022?南海區(qū)二模）如圖，直線y=x+8分另U與x軸、y軸交于點A和點5,點C,。分別為線段AB,

08的中點，點尸為04上一動點，當PC+PD值最小時，點尸的坐標為（）

【答案】C

【詳解】作點。關(guān)于X軸的對稱點O',連接CO交X軸于點尸，此時尸C+PD值最小，最小值為C。，如

.,.點3的坐標為(0,8)；

令y=x+8中y=0,貝Ux+8=0,解得：x=—8,

.?.點A的坐標為(-8,0).

?.?點C、。分別為線段AB、OB的中點，

.?.點C(T,4),點。(0,4).

?.?點〃和點。關(guān)于x軸對稱，

.?.點。的坐標為(0，-4).

設(shè)直線C。的解析式為y=kx+b,

直線CD'過點C(-4,4),27(0,-4),

-4k+b=4k=-2

解得:

Z?=-4b=-49

，直線C。的解析式為y=-2x-4.

令y=0,則0=-2x—4,解得：x=-2,

.?.點P的坐標為(-2,0).

故選：C.

44.(2022?禪城區(qū)二模)在平面直角坐標系中，已知函數(shù)y=or+a(awO)的圖象過點尸(1,2),則該函數(shù)的

【答案】A

(詳解】?.?函數(shù)y=依+a(v=0)的圖象過點尸(1,2),

2—6?+67，角牛彳導(dǎo)a=1,

:.y=x+\,

直線交y軸的正半軸于點(0,1),且過點(1,2),

故選：A.

45.(2022?順德區(qū)一模)如圖，數(shù)軸上的點A、3分別表示數(shù)1、-2x+3.則表示數(shù)-x+2的點P與線段

Afi的位置關(guān)系是()

AB

1__-丁+3

A.尸在線段至上B.尸在線段的延長線上

C.P在線段的反向延長線上D.不能確定

【答案】A

【詳角軍】???9=|一九+2—1|=|一元+1|,PB=|(-x+2)-(-2x+3)|=|A:-1H-X+1|,AB=|-2X+3-1=2|-X+1|，

:.PA+PB=AB,

「?點尸在線段AB上.

故選：A.

46.（2022?順德區(qū)一模）如圖，AB±CD,且AB=CD.E、尸是AO上兩點，CE±AD,BF±AD.若

CE=a,BF=b,EF=c,則AO的長為()

Z?+cC.a-b-\-cD.a+b—c

【答案】D

【詳解】;AB工CD,CELAD,BF上AD,

ZAFB=ZCED=90°,ZA+ZD=90°,ZC+ZD=90°,

:.ZA=ZC,???AB;CD,

:.^ABF=\CDE,

AF=CE=a,BF=DE=b,

/.AD=AF+DF=a+(b—c)=a+b—c,

故選：D.

47.(2022?三水區(qū)一模)如圖，AC=BC=BE=DE=10cm,點、A、B.。在同一條直線上，AB=12cm,

BD=16cm,則點。和點石之間的距離是（)

A.6cmB.70nC.8cmD.

【答案】D

【詳解】連接CE,過。作于M,過后作印于N,

:.ZAMC=ZBMC=ZBNE=ZDNE=90°,

\AC=BC,BE=DE,

..AM=BM=^AB=^xl2=6(cm),BN=DN=；BD=g義16=8(cm),

CM=VBC2-BM2=8(cm),

在RtABCM與RtAEBN中，

,CM=BN

[BC=BE'

/.RtABCM工RtAEBN(HL),

:.ZMBC=ZBEN,

?;ZBEN+NEBN=90。,

:.ZMBC+/EBN=90°,

:.NCBE=90。,

...CE=^BC2+BE2=10^(cm),

故點。和點石之間的距離是10缶小，

48.（2022?南海區(qū)校級一模）已知等腰三角形的兩邊長為一元二次方程％2—10又+9=0的兩根，則等腰三角

形周長是（）

A.11B.19C.11或19D.不能確定

【答案】B

【詳解】方程爐-1。尤+9=0,

分解因式得：（尤-1）（尤-9）=0,

所以x—1=0或x—9=0,

解得：王=1,x2=9,

V等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程X2-10X+9=0的兩根,

.?.當腰長為1時，三邊為1,1,9,不能構(gòu)成三角形，舍去；

當腰長為9時，三邊為9,9,1,此時周長為9+9+1=19,

則等腰三角形的周長為19.

故選：B.

49.（2022?湛江二模）關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數(shù)解，則人的取值范圍是（）

A.一3<6<—2B.一3<&,-2C.一3效卜-2D.-3,,b<-2

【答案】D

【詳解】不等式工一%>0,

解得：x>b,

?.?不等式的負整數(shù)解只有兩個負整數(shù)解，

/.—3,,h<一2

故選：D.

50.（2022?雷州市模擬）如圖，點E是AABC內(nèi)一點，ZAEB=9Q°,點。是邊AB的中點，延長線段DE交

邊BC于點、F,點尸是邊BC的中點，若AB=8,EF=2,則線段AC的長為（）

A.7.5B.12C.15D.17

【答案】B

【詳解】,.?NA￡B=90