2024-2025學(xué)年高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系課時(shí)作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGE10-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.一只海燕正在做勻變速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是 ()A.物體的速度與時(shí)間成正比B.物體的位移必與時(shí)間的平方成正比C.物體的速度在一段時(shí)間內(nèi)的變更量與這段時(shí)間成正比D.若是勻加速運(yùn)動(dòng),位移和速度隨時(shí)間增加;若是勻減速運(yùn)動(dòng),位移和速度隨時(shí)間減小【解析】選C。依據(jù)v=v0+at和x=v0t+at2可知,只有在初速度為零的狀況下,速度與時(shí)間成正比,位移與時(shí)間的平方成正比,故A、B錯(cuò)誤;由a=可知,a肯定,則物體的速度在一段時(shí)間內(nèi)的變更量與這段時(shí)間成正比,故C正確;當(dāng)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),速度減小但位移可能增大,故D錯(cuò)誤。2.質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其位移—時(shí)間圖象如圖所示,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是 ()A.2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零,前2s內(nèi)位移為“-”,后2s內(nèi)位移為“+”,所以2s末質(zhì)點(diǎn)變更了運(yùn)動(dòng)方向B.2s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零,該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為零C.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為0.1m/s,方向與規(guī)定的正方向相反D.質(zhì)點(diǎn)在4s時(shí)間內(nèi)的位移大小為0.4m,位移的方向與規(guī)定的正方向相同【解析】選D。由所給圖象可知:質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn)負(fù)方向0.2m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)4s運(yùn)動(dòng)到正方向0.2m處,在x-t圖象中,“+”號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)正方向一側(cè),“-”號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)的另一側(cè),與質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān),位移由“-”變?yōu)椤?”并不表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向變更。由圖象的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小為0.1m/s,綜上所述,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。3.(2024·臨沂高一檢測(cè))一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,它在前1s內(nèi),前2s內(nèi),前3s內(nèi)的位移之比是 ()A.1∶2∶3 B.12∶22∶32C.13∶23∶33 D.1∶3∶5【解析】選B。依據(jù)x=at2知,物體在前1s內(nèi),前2s內(nèi),前3s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。4.(2024·海淀高一檢測(cè))一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,初速度v0=2.0m/s,在第2s內(nèi)通過(guò)的位移是5m,則它的加速度為 ()A.2.0m/s2 B.0.5m/s2C.1.0m/s2 D.1.5m/s2【解析】選A。由x=v0t+at2知,當(dāng)時(shí)間為t1=1s時(shí),位移為x1,當(dāng)時(shí)間為t2=2s時(shí),位移為x2,則x2-x1=5m,代入數(shù)據(jù)可得:a=2.0m/s2。5.質(zhì)點(diǎn)A、B均做勻變速直線運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別是xA=2t-5t2和xB=5t-3t2(位移xA和xB的單位是m,時(shí)間t的單位是s),由這兩個(gè)關(guān)系可知 ()A.質(zhì)點(diǎn)A的加速度aA=-5m/s2B.質(zhì)點(diǎn)B的初速度vB0=-5m/sC.質(zhì)點(diǎn)A的加速度aA=-10m/s2D.質(zhì)點(diǎn)B的初速度vB0=3m/s【解析】選C。依據(jù)位移隨時(shí)間變更的函數(shù)關(guān)系式x=v0t+at2可知vA0=2m/s,aA=-10m/s2,vB0=5m/s,aB=-6m/s2,正確選項(xiàng)為C。6.(2024·張家界高一檢測(cè))汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),剎車后的加速度大小為5m/s2,那么起先剎車后1s內(nèi)位移與起先剎車后5s內(nèi)位移之比為()A.7∶16 B.9∶25C.1∶5 D.1∶7【解析】選A。對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)的汽車,設(shè)經(jīng)過(guò)ts汽車停下來(lái),依據(jù)速度公式可以得出t==s=4s,汽車經(jīng)過(guò)4s停下來(lái),起先剎車1s內(nèi)的位移為x1=v0t1-a=17.5m,剎車后5s內(nèi)的位移事實(shí)上是4s內(nèi)的位移x4==40m,可以得出位移之比為7∶16,所以A項(xiàng)正確,B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤?！疽族e(cuò)提示】本題須要留意勻減速直線運(yùn)動(dòng)中減速到零的實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間與題目所給的時(shí)間可能不同。二、非選擇題(本題共2小題,共20分,要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(8分)汽車以v0=10m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng),剎車后經(jīng)過(guò)2s速度變?yōu)?m/s,若將剎車過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),求:(1)從起先剎車起,汽車在6s內(nèi)發(fā)生的位移大小。(2)汽車靜止前2s內(nèi)通過(guò)的位移大小?！窘馕觥?1)汽車剎車時(shí)的加速度:a==m/s2=-2m/s2,則汽車速度減為零所需的時(shí)間:t0==s=5s<6s。則6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移:x=v0t0+a=10×5m-×2×52m=25m。(2)采納逆向思維,汽車在靜止前2s內(nèi)的位移:x′=a′t′2=×2×22m=4m。答案:(1)25m(2)4m【補(bǔ)償訓(xùn)練】汽車緊急剎車后停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡長(zhǎng)度為1m,汽車剎車時(shí)的加速度大小為2m/s2,問(wèn):(1)剎車前汽車的速度多大?(2)起先剎車后經(jīng)過(guò)0.5s和2s,汽車的位移分別有多大?【解題指南】汽車剎車是勻減速直線運(yùn)動(dòng),已知位移、末速度和加速度,依據(jù)速度-位移關(guān)系公式列式求解即可?！窘馕觥?1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—位移關(guān)系式0-=-2ax可得汽車剎車前的速度為v0=2m/s。(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v0=at,可得汽車從起先剎車到停下經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為t==1s,所以,起先剎車后經(jīng)過(guò)0.5s,汽車的位移為x=v0t′-at′2=0.75m,起先剎車后經(jīng)過(guò)2s,汽車的位移為x=t=1m。答案:(1)2m/s(2)0.75m1m8.(12分)(2024·杭州高一檢測(cè))一輛汽車在平直馬路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),馬路邊每隔15m有一棵樹(shù),如圖所示,汽車通過(guò)AB兩相鄰的樹(shù)用了3s,通過(guò)BC兩相鄰的樹(shù)用了2s,求汽車運(yùn)動(dòng)的加速度和通過(guò)樹(shù)B時(shí)的速度為多少?【解析】設(shè)汽車經(jīng)過(guò)樹(shù)A時(shí)的速度為vA,加速度為a。對(duì)AB段運(yùn)動(dòng),由x1=vAt1+a知,15=vA×3+a×32同理,對(duì)AC段運(yùn)動(dòng),由x2=vAt2+a知30=vA×5+a×52兩式聯(lián)立解得:vA=3.5m/s,a=1m/s2再由vB=vA+at得vB=3.5m/s+1×3m/s=6.5m/s。答案:1m/s26.5m/s(25分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30分)1.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t,下列說(shuō)法中正確的是 ()A.它的初速度越大,通過(guò)的位移肯定越大B.它的加速度越大,通過(guò)的位移肯定越大C.它的末速度越大,通過(guò)的位移肯定越大D.它的平均速度越大,通過(guò)的位移肯定越大【解析】選D。由公式x=v0t+at2可知,在時(shí)間t肯定的狀況下,只有當(dāng)時(shí)速度v0和加速度a都較大時(shí),位移x才較大,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由公式x=t可知,在時(shí)間t肯定的狀況下,只有當(dāng)時(shí)速度v0和末速度vt都較大時(shí),位移x才較大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由公式x=t知,在時(shí)間t肯定的狀況下,平均速度越大,位移x肯定越大,選項(xiàng)D正確。2.(多選)由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車,在10s末的速度為2m/s,下列敘述中正確的是 ()A.這10s內(nèi)通過(guò)的路程為20mB.每秒速度變更0.2m/sC.10s內(nèi)平均速度為1m/sD.第10s內(nèi)位移為2.0m【解析】選B、C。10s內(nèi)通過(guò)的路程為s=t=×10m=10m,故A錯(cuò)誤;每秒速度變更為Δv=m/s=0.2m/s,故B正確;10s內(nèi)的位移x=s=10m,則10s內(nèi)平均速度為==1m/s,故C正確;火車在9s內(nèi)的位移為x′=at′2=×0.2×92m=8.1m,所以第10s內(nèi)位移為x10=x-x′=1.9m,故D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)(2024·唐山高一檢測(cè))一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行,通過(guò)頻閃照片分析得知,滑塊在最初2s內(nèi)的位移是最終2s內(nèi)位移的兩倍,且已知滑塊最初1s內(nèi)的位移為2.5m,由此可求得 ()A.滑塊的加速度為5m/s2B.滑塊的初速度為5m/sC.滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3sD.滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5m【解析】選C、D。依據(jù)題意可知,滑塊做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),其逆運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t,加速度為a,設(shè)逆運(yùn)動(dòng)最初2s內(nèi)位移為x1,最終2s內(nèi)位移為x2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x1=a×22;x2=at2-a(t-2)2,且x2=2x1;2.5=at2-a(t-1)2,聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得a=1m/s2,t=3s,A錯(cuò)誤,C正確;v0=at=1×3m/s=3m/s,B錯(cuò)誤;x=at2=×1×32m=4.5m,D正確。3.一質(zhì)點(diǎn)以某初速度沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面對(duì)上滑動(dòng),其運(yùn)動(dòng)狀況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描,輸入計(jì)算機(jī)后得到該運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移方程為x=12t-2t2(m)。則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t從0～4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為 ()A.16m B.18mC.20m D.22m【解析】選C。對(duì)比公式x=v0t+at2可得質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=12m/s,加速度a=-4m/s2,所以質(zhì)點(diǎn)在t=s=3s時(shí)速度為零,之后反向加速,物體在前3s內(nèi)的位移為x1==18m,物體在3～4s內(nèi)的位移為x2=×4×12m=2m,所以該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t從0～4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為s=18+2=20m。4.(多選)如圖所示,a、b兩條直線分別描述P、Q兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象,下列說(shuō)法中正確的是 ()A.兩物體均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.M點(diǎn)表示兩物體在時(shí)間t0內(nèi)有相同的位移C.t0時(shí)間內(nèi)a的位移較小D.0～t0及t0以后,b的速度始終大于a的速度【解析】選C、D。由圖可知,兩物體位移—時(shí)間的圖象是直線,斜率不變,速度不變,均做勻速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;M點(diǎn)表示兩物體的位置坐標(biāo)相同,但是位移不等,故B錯(cuò)誤;t0時(shí)間內(nèi)a的位置坐標(biāo)變更小于b的位置坐標(biāo)變更,則a的位移較小,故C正確;b圖線的斜率大于a圖線的斜率,則b的速度始終大于a的速度,故D正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖是直升機(jī)由地面豎直向上起飛的v-t圖象,25s時(shí)直升機(jī)所在的高度為 ()A.600m B.500mC.100m D.700m【解析】選B。首先分析直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程:0～5s直升機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng);5～15s直升機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng);15～20s直升機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng);20～25s直升機(jī)做反向的勻加速運(yùn)動(dòng),分析可知直升機(jī)所能到達(dá)的最大高度為題圖中t軸上方梯形的面積,即S1=600m。25s時(shí)直升機(jī)所在高度為S1與圖線CE和t軸所圍成的面積S△CED的差,即S2=S1-S△CED=(600-100)m=500m,B正確。2.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,規(guī)定向右為正方向,則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為 ()A.0.25m/s向右 B.0.25m/s向左C.1m/s向右 D.1m/s向左【解析】選B。由圖線可知0～3s內(nèi)的位移為:x1=×3×2m=3m,方向?yàn)檎较?3～8s內(nèi)的位移為:x2=×(8-3)×2m=5m,方向?yàn)樨?fù)方向;0～8s內(nèi)的位移為:x=x1-x2=-2m;該段時(shí)間內(nèi)的平均速度為:v===-0.25m/s,負(fù)號(hào)表示方向是向左的。故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。5.甲、乙兩物體從同一時(shí)刻動(dòng)身沿同始終線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖所示,下列推斷正確的是 ()A.甲做勻速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.兩物體分別在1s末和4s末到達(dá)同一位置C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.0～6s內(nèi),乙的位移比甲大【解析】選B。由圖線可知,甲靜止,乙先向正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),A、C錯(cuò)誤;在1s末和4s末兩物體的位移相同,所以兩物體分別在1s末和4s末到達(dá)同一位置,B正確;0～6s內(nèi),甲、乙的位移均為零,D錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)6.(10分)(2024·南平高一檢測(cè))“復(fù)興號(hào)”列車正以30m/s的速率運(yùn)行,接到前方小站的懇求:接一垂危病人上車。列車先以加速度0.6m/s2做勻減速運(yùn)動(dòng),恰到該小站停止,停車1min后再以1m/s2的加速度勻加速直線啟動(dòng),直到復(fù)原原速行駛。求“復(fù)興號(hào)”列車由于臨時(shí)停車耽擱的時(shí)間。【解題指南】解答本題留意以下兩點(diǎn):(1)末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成逆向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)留意運(yùn)動(dòng)情景的分析?！窘馕觥縿驕p速的時(shí)間t1==50s,位移為x1=a1=750m,勻加速的時(shí)間t2==30s,位移為x2=a2=450m,若不停車,經(jīng)過(guò)這段的時(shí)間為t0==40s,則耽擱的時(shí)間為Δt=t1+t2+t3-t0=100s(t3=60s)。答案:100s7.(10分)(2024·福州高一檢測(cè))汽車在路上出現(xiàn)故障時(shí),應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提示后面駕車的司機(jī)要減速避讓平安通過(guò)。在夜間,有一轎車因故障停駛,后面有一小車以30m/s的速度正向它駛來(lái),由于夜間視線不好,小車駕駛員只能看清前方50m的物體,并且小車駕駛員的剎車反應(yīng)時(shí)間為0.6s,制動(dòng)后最大加速度為5m/s2。求:(1)小車從剎車到停止所用的最短時(shí)間。(2)三角警示牌至少要放在轎車后多遠(yuǎn)處,才能有效避開(kāi)兩車相撞?！窘馕觥?1)從剎車到停止時(shí)間為t2,則t2==6s①(2)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)