2024-2025學(xué)年高中物理第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差章末綜合提升學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE4-第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差[體系構(gòu)建][核心速填]一、基本概念1．電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，叫作電勢(shì)能。電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于把電荷從這點(diǎn)移到選定的參考點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力所做的功。2．電勢(shì)：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值，叫作該點(diǎn)的電勢(shì)，用符號(hào)φ表示，φ＝eq\f(Ep,q)。3．等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是等勢(shì)體。4．電勢(shì)差：電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差，用符號(hào)UAB表示A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差。二、基本關(guān)系1．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加))2．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB＝－UBA。3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：WAB＝qUAB。4．電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系：UAB＝EdAB。三、電容器1．電路中具有儲(chǔ)存電荷功能的裝置叫作電容器。平行板電容器是最簡潔的電容器。2．電容：電容器所帶電荷量Q與兩極板間電勢(shì)差U的比值叫作電容器的電容，用符號(hào)C表示，C＝eq\f(Q,U)。電場(chǎng)力做功與電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的綜合1．利用靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB。2．利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式適用于隨意電場(chǎng)。4．利用動(dòng)能定理求解?！纠?】(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知平面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A．平面c上的電勢(shì)為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍思路點(diǎn)撥：解此題留意以下兩點(diǎn)：①依據(jù)電場(chǎng)力做功和粒子的電性推斷電場(chǎng)方向。②依據(jù)動(dòng)能的改變分析計(jì)算相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差。AB[電子在等勢(shì)面b時(shí)的電勢(shì)能為E＝qφ＝－2eV，電子由a到d的過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加6eV，由于相鄰兩等勢(shì)面之間的距離相等，故相鄰兩等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，則電子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f電勢(shì)能均增加2eV，則電子在等勢(shì)面c的電勢(shì)能為零，等勢(shì)面c的電勢(shì)為零，A正確。由以上分析可知，電子在等勢(shì)面d的電勢(shì)能應(yīng)為2eV，C錯(cuò)誤。電子在等勢(shì)面b的動(dòng)能為8eV，電子在等勢(shì)面d的動(dòng)能為4eV，由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率為經(jīng)過平面d時(shí)速率的eq\r(2)倍，D錯(cuò)誤。假如電子的速度與等勢(shì)面不垂直，則電子在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，所以電子可能到達(dá)不了平面f就返回平面a，B正確。][一語通關(guān)](1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低。(2)電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，動(dòng)能與電勢(shì)能的和不變。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，能量改變狀況為()A．動(dòng)能減小B．電勢(shì)能增加C．動(dòng)能和電勢(shì)能總和削減D．重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加C[由油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，油滴受到向上的電場(chǎng)力，必定帶負(fù)電。在從a點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，但動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能的總和保持不變，所以動(dòng)能和電勢(shì)能總和要削減，選項(xiàng)C對(duì)，B錯(cuò)；由運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線可知電場(chǎng)力FE大于重力mg，合力方向向上，由動(dòng)能定理可知從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，合力做正功，動(dòng)能增加，選項(xiàng)A、D錯(cuò)。]電場(chǎng)中的圖象問題在考查電場(chǎng)中的基本概念時(shí)，往往給出與電場(chǎng)分布有關(guān)的圖象，如：E-x圖象、φ-x圖象、Ep-x圖象，或與粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律有關(guān)的圖象，如：v-t圖象，駕馭各個(gè)圖象的特點(diǎn)，理解其斜率、截距、“面積”對(duì)應(yīng)的物理意義，就能順當(dāng)解決有關(guān)問題。幾種常見圖象的特點(diǎn)及規(guī)律v-t圖象依據(jù)v-t圖象中速度改變、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小改變，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)凹凸及電勢(shì)能改變?chǔ)?x圖象①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；②在φ-x圖象中可以干脆推斷各點(diǎn)電勢(shì)的凹凸，并可依據(jù)電勢(shì)凹凸關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；③在φ-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的改變，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正、負(fù)，然后做出推斷E-t圖象依據(jù)題中給出的E-t圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，依據(jù)E的大小改變，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布E-x圖象①反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移改變的規(guī)律；②E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；③圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)凹凸依據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep-x圖象①反映了電勢(shì)能隨位移改變的規(guī)律；②圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大??；③進(jìn)一步推斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的改變狀況【例2】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x改變的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)為零，ND段中C點(diǎn)電勢(shì)最高，則()A．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零C．NC間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功AD[由題圖可知，由O點(diǎn)到M點(diǎn)，電勢(shì)始終降低，且圖線在A點(diǎn)的斜率也不為零，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不為零，而C點(diǎn)向N、向D兩個(gè)方向電勢(shì)均降低，說明C點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)方向相反，且圖線在C點(diǎn)的切線斜率為零，故C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零，故A正確，B錯(cuò)誤；由N到C電勢(shì)上升，故NC間電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，C錯(cuò)誤；WNC＝UNC·q，UNC＜0，q＜0，故WNC＞0，而WCD＝UCD·q，UCD＞0，q＜0，所以WCD＜0，D正確。][跟進(jìn)訓(xùn)練]2．一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖象中合理的是()D[粒子的電勢(shì)能隨位移改變的圖象斜率對(duì)應(yīng)粒子所受的靜電力大小，故可知電場(chǎng)力大小