人教版中考九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圖形與證明 課件

圖形與證明（二）

復(fù)習(xí)課

基礎(chǔ)知識(shí)

等邊對(duì)等角

等腰三角形<——等角對(duì)等邊

頂角平分線(xiàn)

底邊上的高

底邊上的中線(xiàn)

基礎(chǔ)知識(shí)

全等三角形的

判定

(HL)

基礎(chǔ)知識(shí)

矩形

基礎(chǔ)知識(shí)

經(jīng)典回顧

經(jīng)由

-d等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5,

求該三角形的周長(zhǎng)。

等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和7,

求該三角形的周長(zhǎng)。

經(jīng)典回顧

經(jīng)由一已知AABC中，BD、CD分別平分NABC

和NACB,EF經(jīng)過(guò)D點(diǎn)且EF〃BC

掾碌的監(jiān)解1區(qū)我癡,

求4AEF的周長(zhǎng)。

BC

經(jīng)典回顧

經(jīng)典回顧

經(jīng)由二已知等腰三角形ABC中，AB=AC,D是

BC上的點(diǎn)，DELAB,DFXAC

A

求證：DE+DF=CGA

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

A

相關(guān)

E

G

BCD

F

經(jīng)典回顧

經(jīng)由

相關(guān)

BC

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

相關(guān)

新題精選

新題在下列命題中，真命題是()

(A)兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；

(B)兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；

(C)兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;

(D)兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方

形。

新題精選

新題二

如圖，平行四邊形/BCD的周長(zhǎng)是48,對(duì)角線(xiàn)/C與相

交于點(diǎn)0,△Z。。的周長(zhǎng)比△205的周長(zhǎng)多6,若設(shè)=

AB=y,則可用列方程組的方法求，AB的長(zhǎng)，這個(gè)方程組

可以是：（）

A.廠―48B.尸+

x-y-6y-x

x+y=48x+y=48

C.<D.<

x-y=6y-x=6

新題精選

新題三用邊長(zhǎng)為1的正方形材料制作的七巧板

拼成一幅土家擺手舞圖案，其中舞者頭部

占整個(gè)身體面積的.

新題精選

在直角梯形/5CD中，AABC=90°,

DC//AB,BC=3,DC=4,AD=5.動(dòng)點(diǎn)

P從5點(diǎn)出發(fā)，由5-CfD14沿邊運(yùn)動(dòng)，

則△48P的最大面積為（

A.10B.12C.14

AB

新題精選

新題五菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6,邊4B的

長(zhǎng)是方程——7x+12=0的一個(gè)根，則菱形

ABCD的周長(zhǎng)為

新題精選

新題六已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是6cm,底邊長(zhǎng)是8cm,

那么以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是

新題精選

新題七口圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)

且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)D,下列結(jié)論

①AE=BF；②AELBF；③AO=OE；@SAAOB=S四邊形DEOF中,

錯(cuò)誤的有()

(A)l個(gè)⑻2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

BC

新題精選

新題八在矩形ABCD中，EF〃AB,GH〃BC,EF、GH的

交點(diǎn)P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（）

(A)3對(duì)

新題精選

新題九

在△NSC和△N8D中，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：

①4D=BC；②NC二ND；③N1=N2.

請(qǐng)選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題.

（1）寫(xiě)出所有的真命題（寫(xiě)成“---------

形式，用序號(hào)表示）：______________________________

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題加以證明.

你選擇的真命題是：L.

證明:

新題精選

新題十在梯形ABCD中AD〃BC,AB=DC。點(diǎn)E、F、G

分別在邊AB、BC、CD上,AE=GF=GCo

(1)求證：四邊形AEFG是平行四邊形；

(2)當(dāng)NFGC=2NEFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形。

BFC

新題精選

新題日已知：將一副三角板?△神。利如圖①擺放，

點(diǎn)區(qū)4D、B在一條直線(xiàn)上，且。是4B的中點(diǎn)。

將我△DE尸繞點(diǎn)Q順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角。(0°<^<90°),

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)乃E、力。相交于點(diǎn)M,直線(xiàn)為RBC

相交于點(diǎn)N,分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為G、H

(1)當(dāng)a=3O°時(shí)(如圖②)，求證：AG=DH；

新題精選

新題日珀：將一副三角板?△48C和我，△。砌如圖①擺放,

點(diǎn)區(qū)4D,B在一條直線(xiàn)上，且。是的中點(diǎn)。

將我公?！晔@點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角2(0°＜。＜90°),

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)DE、4c相交于點(diǎn)M,直線(xiàn)DEBC

相交于點(diǎn)N,分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線(xiàn)45的垂線(xiàn)，垂足為G、H.

(3)當(dāng)優(yōu)=也。顛如廚③。1)電的［維臆最劍鞋成立?

經(jīng)典回顧

經(jīng)典四如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H

是各邊中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形

「A

F

E

B

D

GH

C

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

相關(guān)1.如果一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)順次

連接后所得的四邊形是菱形，那么

這個(gè)四邊形要滿(mǎn)足什么條件？

2.等腰梯形的四邊中點(diǎn)順次連接所

得的四邊形是O

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

相關(guān)

E

G

ACHB

經(jīng)典回顧

經(jīng)由

相關(guān)

B

經(jīng)典回顧

經(jīng)典五P口圖，正方形

ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、

BD相交于點(diǎn)O;正

方形OEFG的頂點(diǎn)與

點(diǎn)O重合.

求證：OM=ON

F

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

相關(guān)

B

G

F

新題精選

新題十二如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰

梯形拼成一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)是（

▲O.、O_O.、_O

A.60B.55C.50D.45

新題精選

新題十三

在中，AACB=90°,

BC的垂直平分線(xiàn)石廠交BC于。，

交AB于E,KCF=BE.

(1)求證：四邊形廠是菱形.

(2)當(dāng)N/的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí),

菱形廠是正方形？請(qǐng)回答并證"

新題精選

新題十四如圖，已知△/呂。的面積為3,且=

現(xiàn)將沿。/方向平移。/長(zhǎng)度得到△石尸/.

(1)求△/呂。所掃過(guò)的圖形的面積；

(2)試判斷/尸與5石的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若NAEC=15°,求/C的長(zhǎng).

新題精選

新題十五在正方形4BCD中，點(diǎn)E、尸分別為邊

BC、CD的中點(diǎn)，AF,OE相交于點(diǎn)G

則可得結(jié)論：?AF=DE,?AF±DEO（不需要證明）

BEC

新題精選

新題十五(1)若點(diǎn)Eb不是正方形4BCD的

邊BCCD的中點(diǎn)，但滿(mǎn)足CE=DFO

則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？

(請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”)

BEC

新題精選

新題十五(2)若點(diǎn)E尸分別在正方形

ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)和D