2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章相交線和平行線4.1相交線3.同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角習(xí)題課件新版華東師大版

第4章相交線和平行線4.1相交線3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

同位角1.

如圖，直線

a

，

b

被直線

c

所截，那么∠1的同位角是

(

C

)A.

∠2B.

∠3C.

∠4D.

∠5C23456789101112131412.

【新情境題】下列數(shù)字中，∠1與∠2是同位角的是

(

B

)ABCDB23456789101112131413.

[2024年1月大同期末]如圖，在∠1，∠2，∠3中，

和

是直線

與直線

?被

直線

所截得的同位角.∠2

∠3

AB

AC

DE

2345678910111213141

內(nèi)錯(cuò)角4.【新情境題】[2024·鄭州月考]數(shù)學(xué)課上，老師用雙手形

象表示了“三線八角”圖形，如圖所示(兩大拇指代表被

截直線，食指代表截線)，則這個(gè)表示的是(

C

)A.

同位角B.

對(duì)頂角C.

內(nèi)錯(cuò)角D.

以上都不對(duì)C23456789101112131415.

[2023·洛陽期末]如圖，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是(

D

)A.

∠1和∠2B.

∠2和∠3C.

∠1和∠4D.

∠3和∠4D2345678910111213141【變式題】如圖，其中內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是(

D

)D2345678910111213141A.5B.2C.3D.4點(diǎn)撥：如圖所示，是內(nèi)錯(cuò)角的有∠

CAB

與∠

EBA

，∠

DAB

與∠

EBA

，∠

CAB

與∠

FBA

，∠

DAB

與∠

FBA

，共有4

對(duì).故選D.

同旁內(nèi)角6.

[2023·紹興期末]如圖，在“垃圾入桶”標(biāo)志的平面示意圖

中，∠1與∠2的位置關(guān)系是(

C

)A.

同位角C.

同旁內(nèi)角C2345678910111213141B.

內(nèi)錯(cuò)角D.

對(duì)頂角7.

[2024·開封月考]如圖，其中的同旁內(nèi)角共有(

D

)A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)點(diǎn)撥：同旁內(nèi)角有∠

A

和∠

AMN

，∠

A

和∠

ANM

，∠

AMN

和∠

ANM

，∠

BMN

和∠

CNM

，共4對(duì)，

故選D.

D23456789101112131418.

如圖，∠

A

和

是同旁內(nèi)角.∠

ECA

，∠

BCA

，∠

B

23456789101112131419.

如圖，∠

B

與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？它

們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？2345678910111213141解：∠

B

與∠

DAB

是內(nèi)錯(cuò)角，是直線

DE

和

BC

被

AB

所截而成；∠

B

與∠

BAE

是同旁內(nèi)

角，是直線

DE

和

BC

被

AB

所截而成；∠

B

與∠

BAC

是同旁內(nèi)角，是直線

AC

和

BC

被

AB

所截而成；∠

B

與∠

C

是同旁內(nèi)角，是

直線

AB

和

AC

被

CB

所截而成.10.

[2024·金華月考]如圖，∠1和∠2是直線

和直

線

被直線

所截得到的

，應(yīng)選

(

D

)D2345678910111213141A.

a

；

b

；

c

；同旁內(nèi)角B.

a

；

c

；

b

；內(nèi)錯(cuò)角C.

c

；

b

；

a

；同旁內(nèi)角D.

a

；

b

；

c

；內(nèi)錯(cuò)角11.

[2024·合肥月考]如圖，以下說法錯(cuò)誤的是(

A

)A.

∠1，∠2是內(nèi)錯(cuò)角B.

∠2，∠3是同位角C.

∠1，∠3是內(nèi)錯(cuò)角D.

∠2，∠4是同旁內(nèi)角A234567891011121314112.

【教材改編題】如圖.(1)∠1和∠3是直線

和

被直線

?所

截而成的

角；(2)能用數(shù)字表示的∠3的同位角是

?；(3)與∠2是同旁內(nèi)角的角有

個(gè).AB

AC

DE

內(nèi)錯(cuò)∠7

3

234567891011121314113.

(1)如圖①，兩條水平的直線被一條直線所截，同位角

有

對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

對(duì)，同旁內(nèi)角有

對(duì)；4

2

2

2345678910111213141(2)如圖②，三條水平的直線被一條直線所截，同位

角有

對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

對(duì)，同旁內(nèi)角

有

對(duì)；12

6

6

2345678910111213141(3)根據(jù)以上探究的結(jié)果，

n

(

n

為大于1的整數(shù))條水平的

直線被一條直線所截，同位角有多少對(duì)？內(nèi)錯(cuò)角有多

少對(duì)？同旁內(nèi)角有多少對(duì)？(用含

n

的式子表示)解：

n

(

n

為大于1的整數(shù))條水平的直線被一條直線所

截，同位角有2

n

(

n

－1)對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

n

(

n

－1)對(duì)，同

旁內(nèi)角有

n

(

n

－1)對(duì).234567891011121314114.

[幾何直觀]如圖是一個(gè)跳棋棋盤，游戲規(guī)則是一個(gè)棋子

從某一個(gè)起始角開始，經(jīng)過若干步跳動(dòng)以后，到達(dá)終點(diǎn)

角.跳動(dòng)時(shí)，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同旁

內(nèi)角的位置上，例如：從起始角∠1跳到終點(diǎn)角∠3，其

中的兩種不同路徑分別為路徑1：∠1

∠9

∠3；2345678910111213141路徑2：∠1

∠12

∠6

∠10

∠3.(1)寫出從起始角∠1跳到終點(diǎn)角∠8的一種路徑；解：(1)∠1

∠12

∠8.(答案

不唯一)23456789101