2024-2025學年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學試卷（無答案）

2024～2025學年度第一學期獅山鎮(zhèn)初中期中教學質(zhì)量監(jiān)測第7題圖試題第7題圖八年級數(shù)學說明：本試卷共6頁，23小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號．2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)16的平方根是（）A．4 B． C． D．2．下列為勾股數(shù)的是（）A． B．0.3，0.4，0.5 C． D．7，24，253．在,，3.14，2.101001000100001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1），3.404040…（相鄰兩個4之間只有1個0），這5個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．小青坐在教室的第4列第3行，用（4,3）表示，小明坐在教室的第3列第1行應表示為（）A．（1,3） B．（3,1） C．（1,1） D．（3,3）5．點A（5，-2）關(guān)于軸對稱的點坐標是（）A．（-5，-2）B．（5,2） C．（-5,2） D．（-2,5）6．若一個三角形的三邊長為5，12，13，則這個三角形最長邊上的高為（）A．12 B． C． D．7．如圖，以的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別為,若，則的值為（）A．20 B．30 C．40 D．508．下列曲線中，能表示是的函數(shù)的是（）A．B．C．D．9．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，則的值為（） B． C． D．第7題圖第9題圖第12題圖10．一次函數(shù)和（，為常數(shù)且）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．下列各式中是最簡二次根式的有______個.12．如圖所示，是一段樓梯，高BC是3米，斜邊長AB是5米，如果在樓梯上鋪地毯，那么地毯至少需要______米．13．在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為（5，-1），（5,2），則A，B兩點間的距離為______.14．直線向下平移3個單位，得到的直線的表達式是．15．在△ABC中，AB=7，AC=5，高AD=3，則BC=．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16．計算：17．已知點，解答下列問題：(1)點P在軸上，求點P的坐標；(2)點Q的坐標為（4,5），直線軸，求點P的坐標；18．已知一次函數(shù)．(1)將下列表格補充完整，并在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象．…01……0…(2)當函數(shù)值為10時，自變量的值為______．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．規(guī)律探索圖：如圖，認真分析各式，然后解答問題．，（是的面積）；，（是的面積）；，（是的面積）；……(1)__________；(2)___________；(3)求出的值．20．在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．(1)和關(guān)于軸對稱，請在坐標系中畫出；(2)求的面積；(3)在軸上畫出點P，使得PA+PB有最小值，并保留找該點的痕跡，求出PA+PB的最小值.21．周末，小麗和爸爸、媽媽一家三口去楊梅園游玩．已知該楊梅園內(nèi)的楊梅單價是每千克40元．為滿足客戶需求，該楊梅園現(xiàn)推出兩種不同的銷售方案：甲方案：游客進園需購買門票，門票單價為10元/人，采摘的楊梅按原價的六折收費；乙方案：游客進園不需購買門票，采摘的楊梅在10千克以內(nèi)按原價收費、超過10千克后，10千克部分按原價收費，超過部分按原價的五折收費．設采摘量為千克，按甲方案所需總費用為元，按乙方案所需總費用為元．(1)當采摘量超過10千克時，分別求出、關(guān)于的函數(shù)表達式；(2)若采摘量為30千克，選擇哪種方案更劃算？請說明理由．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．(1)①如果用，和分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，則_____________（用含有，和的式子表示三者之間的等量關(guān)系）；②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；(以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件)(2)①如圖、、，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關(guān)系滿足的有______個；②如圖所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設圖中兩個月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為，，直角三角形面積為，請判斷，，的關(guān)系并證明；(3)如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程就可以得到如圖8所示的“勾股樹”在如圖所示的“勾股樹”的某部分圖形中，設大正方形的邊長為定值，四個小正方形A，B，C，D的邊長分別為已知∠1=∠2=∠3=∠α，則當∠α變化時，回答下列問題：(結(jié)果可用含的式子表示)則：______；23．如圖，已知直線分別與軸，軸交于A，B兩點，直線OG：（＜0）交AB于點D．（1）