2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期獅山鎮(zhèn)初中期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)第7題圖試題第7題圖九年級(jí)數(shù)學(xué)說明：本試卷共6頁，23小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)．2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，正確的變形是（）A． B． C． D．3．一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為10，則這個(gè)矩形的面積為（）A．25 B．50 C． D．4．一元二次方程的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5．已知四邊形是平行四邊形，，相交于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．， B．當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形 C．當(dāng)＝90°時(shí)，四邊形是矩形 D．當(dāng)且時(shí)，四邊形是正方形6．已知線段、、、成比例，其中＝2cm，＝4cm，＝5cm，則等于（）A．1cm B．10cm C．cm D．cm7．在某班聯(lián)誼會(huì)上，每?jī)擅麑W(xué)生握手一次，共握手630次．若設(shè)參加學(xué)生為名，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C． D．8．如右圖，△中，＝76°，＝8，＝6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A．B．C．D．9．在正方形中，邊長(zhǎng)=4，為中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且垂直平分交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（）．A． B． C．1 D．第9題圖第10題圖10．如圖，在菱形中，對(duì)角線，，點(diǎn)、分別是邊、邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在的最小值，則這個(gè)最小值是（

）A．2.4 B．4.8 C．5 D．9.6填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．若，則=．12．某同學(xué)為了估算瓶子中有多少顆豆子，首先從瓶中取出60顆并做上記號(hào)，接著將所有做好記號(hào)的豆子放回瓶中充分搖勻，當(dāng)再從瓶中取出100顆豆子時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有12顆豆子標(biāo)有記號(hào)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)估計(jì)該瓶裝有豆子大約顆．13．若，是方程的兩個(gè)根，則的值為．14．如圖，在中，＝90°，于點(diǎn)，＝2，＝4．則=．第14題圖第15題圖15．四邊形是一張矩形紙片，將其按如圖所示的方式折疊：使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為；使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為．若矩形與原矩形相似，＝1，則矩形的面積為．．解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．解一元二次方程：．17．某品牌免洗洗手液按劑型分為凝膠型、液體型、泡沫型三種型號(hào)（分別用，，依次表示這三種型號(hào)）．小辰和小安計(jì)劃每人購買一瓶該品牌免洗洗手液，上述三種型號(hào)中的每一種免洗洗手液被選中的可能性均相同．（1）小辰隨機(jī)選擇一種型號(hào)是凝膠型免洗洗手液的概率是．（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求小辰和小安選擇同一種型號(hào)免洗洗手液的概率．18．如圖是一張對(duì)邊平行的紙片，點(diǎn)，分別在平行邊上，連接．(1)求作：菱形，使點(diǎn)，落在紙片的同一邊上；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(2)證明：四邊形是菱形．解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板游戲，兩同學(xué)越玩越開心，小胖對(duì)小瘦說：“真可惜！我只能將你最高翹到離地面1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長(zhǎng)相同的一段長(zhǎng)度，那么我就能翹到1米25，甚至更高！”你認(rèn)為小胖的話對(duì)嗎？請(qǐng)你畫圖分析說明．20．由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過連續(xù)兩次價(jià)格的上調(diào)，口罩的價(jià)格由每包10元漲到了每包16.9元．（1）求出這兩次價(jià)格上調(diào)的平均增長(zhǎng)率；（2）在有關(guān)部門大力調(diào)控下，口罩價(jià)格還是降到了每包10元，而且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價(jià)為每包10元時(shí)，一天可以賣出30包，每降價(jià)1元，可以多賣出5包．當(dāng)銷售額為315元時(shí)，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應(yīng)該降價(jià)多少元？21．如圖，＝＝90°，、分別是、的中點(diǎn)，＝10，＝6．（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）你能求出的長(zhǎng)嗎？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)、滿足，試求的值．解：設(shè)，則原方程可化為，即；解得．∵，∴．上面這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化．根據(jù)以上閱讀材料為內(nèi)容，解決下列問題：（1）若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為360，直接寫出這四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)為．（2）已知實(shí)數(shù)、滿足，求的值．（3）解方程．23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有長(zhǎng)方形，點(diǎn)（0，4），將長(zhǎng)方形