2024-2025學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=?2,0,2,4，B=xx<2，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.42.設(shè)命題p：?x<0，使得x+2x≥0，則?p為A.?x<0，都有x+2x<0 B.?x≥0，都有x+2x≥0

C.?x<0，使得3.函數(shù)y=x2+xA.?1,0 B.?1,0

C.?∞,?1∪0,+∞ 4.下列函數(shù)中與fx=x2A.gx=x B.gx=x5.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x∣?2<x<7}，其中a,b,c為常數(shù)，則不等式cxA.x?12≤x≤17 B.xx≤?17，或6.如果f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定是偶函數(shù)的是A.y=x+f(x) B.y=x?f(x) C.y=x2+f(x)7.已知x，y均為正數(shù)，x?1y?1=1，則x+y的最小值是(

)A.1 B.4 C.7 D.3+8.已知函數(shù)f(x)=x+4x2+8x+25+a，g(x)=x+4?x+8，若對(duì)?x1A.?2,?16 B.?2,?16 C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列能夠表示集合A={?2,0,1}到集合B={?1,0,1,2,4}的函數(shù)關(guān)系的是(

)A.y=?x B.y=|x| C.y=?2x D.y=10.已知p：x?1x2?2x+1≥0，q：m≤x≤m+2，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)mA.0 B.1 C.2 D.311.若?x∈R，fx+1=f1?x，當(dāng)x≥1時(shí)，fxA.fx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

B.fx的單調(diào)遞增區(qū)間是0,1∪2,+∞

C.fx的最小值為?4

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.命題“?x∈?∞,0,?2x>13.已知fx+1=2x2?3，若fm=1514.若實(shí)數(shù)a≠b，且a,b滿足a2?2a?1=0，b2?四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題12分)已知全集U=R，集合A=x?1<x<3，B=x(1)求A∪B，?U(2)若A∩C=?，求實(shí)數(shù)a的

取值范圍．16.(本小題12分)已知二次函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)?1,3(1)求fx的

(2)若函數(shù)fx在區(qū)間m?1,m+2上的最小值為?1，其中m>0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.(本小題12分)已知p:x(1)當(dāng)a=1時(shí)，若p,q同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.(本小題12分)已知函數(shù)fx=m(1)求函數(shù)fx(2)判斷函數(shù)fx在3,+∞(3)解關(guān)于x的不等式f?5?|x|>?19.(本小題12分)某生活超市經(jīng)銷某種蔬菜，經(jīng)預(yù)測(cè)從上架開(kāi)始的第n(n∈N?且n≤5)天，該蓅菜天銷量(單位：kg)為100?10n?3.已知該種蔬菜進(jìn)貨價(jià)格是3元/kg，銷售價(jià)格是5元/kg，該超市每天銷售剩余的該種蔬菜可以全部以2元/kg的價(jià)格處理掉.若該生活超市每天都購(gòu)進(jìn)該種蔬菜xkg80≤x≤100，從上架開(kāi)始的(1)求fx解析式；(2)若從上架開(kāi)始的5天內(nèi)，記該種蔬菜按5元售價(jià)銷售的總銷量與總進(jìn)貨量之比為Q，設(shè)gx=fx1?Q80≤x≤90參考答案1.B

2.A

3.D

4.D

5.A

6.B

7.B

8.A

9.ABD

10.CD

11.AC

12.?x∈?∞,013.4或?2

14.?4

15.(1)∵集合A=x?1<x<3，B=x?UA=xx≤?1或x≥3，∴?UA(2)C=x當(dāng)10?2a≥3a時(shí)，即a≤2時(shí)，C=?，此時(shí)A∩C=?，滿足題意；當(dāng)10?2a<3a時(shí)，即a>2時(shí)，C=x若A∩C=?，則10?2a≥3或3a≤?1，即a≤72或a≤?1綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為aa≤

16.(1)由二次函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線x=1可設(shè)fx=ax?1則a+?=0,a?1?1∴fx的解析式為f(2)由題知，fx的對(duì)稱軸為x=1，且f(x∵fx=x?12?1∴m?1≤1≤m+2，又m>0，解得0<m≤2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為0,2．

17.解：(1)當(dāng)a=1時(shí)，p:x2?6x+8<0q:x2?4x+3≤0若p,q同時(shí)成立，則2<x≤3，即實(shí)數(shù)x的取值范圍為2,3．(2)由(1)知，q:1≤x≤3，p:x即p:x?2a①當(dāng)a>0時(shí)，p:2a<x<4a，若p是q的充分不必要條件，則1≤2a<4a≤3，

解得12≤a≤34，經(jīng)檢驗(yàn)②當(dāng)a<0時(shí)，p:4a<x<2a<0，

此時(shí)p不可能是q的充分不必要條件，不符合題意．綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為12

18.(1)因?yàn)楹瘮?shù)fx=m所以f(?x)=?f(x)，即mx又f3=9m+93=6(2)fx在3,+∞任取x1,xfx=x又x1,x所以x1x2所以fx1?f所以fx在3,+∞(3)由(2)知fx在3,+∞因?yàn)閒x為奇函數(shù)，所以fx在令x2+9x=?10，解得因?yàn)?5?x≤?5<?3，且所以f?5?|x|所以?5?|x|>?9，解得所以原不等式的解集為?4,4．

19.(1)解：由第n天銷量為100?10n?3可得前5天銷量依次為80kg,90kg,100kg,90kg,80kg，當(dāng)80≤x≤9