北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.2一元一次方程的解法》同步測(cè)試題附答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.2一元一次方程的解法》同步測(cè)試題附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________（滿分120分）1．解方程：3?1.2x=x?12．2．計(jì)算：(1)5x+8?7x=(2)123．解方程：33x+54．解方程：(1)13(2)415．解下列方程：(1)x6(2)3x0.56．解方程：0.1?0.2x0.37．解下列方程：（1）5x?14=3x+12?2?x38．解方程2?x159．已知關(guān)于x的方程3x?1?m=m+32的解是10．如果方程3x?14?1=5x?76的解與方程11．已知關(guān)于x的方程：2x?1+1=x與(1)求m的值(2)求以y為未知數(shù)的方程3?my312．已知關(guān)于x方程2x?5=3m+1與方程3x+2=8的解互為相反數(shù)，求13．已知關(guān)于x的方程2?m?x3=0的解是關(guān)于x的方程6x?1=2x+714．在解關(guān)于x的方程2x?13+1=2x+m(1)求m的值；(2)寫出正確的求解過(guò)程．15．若關(guān)于x的方程2x3?3x6=1的解是關(guān)于x的方程x+16．對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義abdc(1)計(jì)算：23(2)當(dāng)3x54?217．平頂山某初中數(shù)學(xué)小組學(xué)完“一元一次方程”后，對(duì)一種新的求解方法進(jìn)行了交流，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀．小明：對(duì)于3x+1小亮：我有一種方法——整體求解法．可先將x+1、x?1分別看成整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得方程72小明：你的這種方法比我的要簡(jiǎn)便一些，我嘗試一下．…(1)請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行小亮的求解．(2)請(qǐng)利用小亮的方法解下面的方程：7x+318．在學(xué)習(xí)中我們掌握了代入法、消元法解方程，整體法、換元法也是初中需要掌握的一種思想方法．通過(guò)引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái)；或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化．把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法．例如x+3=1+x+32，設(shè)x+3=a，則原方程變形為a=1+a2，……，解得a=2，即(1)補(bǔ)充求解a的過(guò)程．(2)用換元法解方程3y?2?19．若兩個(gè)一元一次方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“后移方程”例如：方程x?2=0是方程x?1=0的“后移方程”(1)判斷方程2x+1=0是否為方程2x+3=0的“后移方程”；(2)若關(guān)于x的方程3(x?1)?m=m+32是關(guān)于x的方程2(x?3)?1=3?(x+1)的“后移方程”，求20．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0為“美好方程”．(1)若關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x?2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的兩個(gè)解的差為8，其中一個(gè)解為n，求n的值；(3)若關(guān)于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，利用整體思想，求關(guān)于參考答案1．解：移項(xiàng)得：?6合并同類項(xiàng)得：?11系數(shù)化成1得：x=752．解：（1）5x?7x?2x=?4x=x=（2）3x+3x+15x=x=3．解：33x+5去括號(hào)，得9x+15=4x?2，移項(xiàng)，得9x?4x=?2?15，合并同類項(xiàng)，得5x=?17，系數(shù)化為1，得x=?174．（1）解：1去分母，得4x?6去括號(hào)，得4x?6x?6=3x?3移項(xiàng)，得4x?6x?3x=?3+6合并同類項(xiàng)，得?5x=3系數(shù)化為1，得：x=?3（2）解：4去括號(hào)得：4去括號(hào)得：2x?3x+3=移項(xiàng)得：2x?3x?合并同類項(xiàng)得：?解得：x=1．5．（1）解：去分母，得2x?90+3x=60移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得5x=150系數(shù)化為1，得x=30；（2）解：原方程可化為6x?去分母，得36x?21x=5x?7移項(xiàng)合并，得10x=?7系數(shù)化為1，得x=?0.7.6．:解：方程整理得：1?2x3?1去分母得：41?2x去括號(hào)得：4?8x?12=21?30x，移項(xiàng)合并得：22x=29，解得：x=297．解：（1）5x?1去分母，得：35x?1去括號(hào)，得：15x?3=18x+6?8+4x，移項(xiàng)，得：15x?18x?4x=6?8+3，合并同類項(xiàng)，得：?7x=1，系數(shù)化為1，得：x=?1（2）3x+2去分母，得：103x+2去括號(hào)，得：30x+20?20=10x?5?8x?4，移項(xiàng)，得：30x?10x+8x=?5?4?20+20，合并同類項(xiàng)，得：28x=?9，系數(shù)化為1，得：x=?98．解：移項(xiàng)得2?x15通分得8?4x60∴35?25x∴35?25x=10，解得x=1．9．解：∵x=4是關(guān)于x的方程3x?1∴3×4?1整理得，9?m=m+3去分母得，18?2m=m+3，移項(xiàng)得，?2m?m=3?18，合并同類項(xiàng)得，?3m=?15，系數(shù)化為1得，m=5，∴m的值為5．10．解：方程3x?14去分母得3(3x?1)?12=2(5x?7)，去括號(hào)得9x?3?12=10x?14，移項(xiàng)得9x?10x=?14+3+12，合并同類項(xiàng)得?x=1，系數(shù)化為1得x=把x=?1?4?3a?1=?6+2a?1，∴?3a?2a=?6?1+4+1，∴?5a=?2，∴a=211．（1）解：2去括號(hào)，2x?2+1=x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，x=1把x=1代入方程3x+m=m?1得，∴m=?2．（2）解：x=1，m=?2，∴原方程變?yōu)?+2y3去分母，2(3+2y)=?15去括號(hào)，6+4y=?15移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，4y=?21系數(shù)化為1，y=?2112．解：解關(guān)于x方程2x?5=3m+1得：x=解方程3x+2=8得：x=2由兩方程的解互為相反數(shù)，則3m+112+2=0，解得m13．解：由方程2?m?x3=0由方程6x?1=2x+7得：x=2，∵關(guān)于x的方程2?m?x3=0的解是關(guān)于x∴m?6=4×2，解得：m=14．14．（1）解：根據(jù)小明的步驟去分母得：52x?1整理得：10x?4=6x+3m，將x=4代入可得：10×4?4=6×4+3m，解得：m=4（2）解：2x?13去分母，得：52x?1去括號(hào)得：10x?5+15=6x+12，移項(xiàng)，得：10x?6x=12+5?15合并同類項(xiàng)，得：4x=2，系數(shù)化1，得：x=15．解：方程2x3?3x合并同類項(xiàng)得x=6，方程x+3a2=7移項(xiàng)，得2x=14?3a系數(shù)化為1，得x=14?3a∵方程2x3?3x6=1∴6=2×14?3a解得：a=8將a=83代入方程?1解得：x=316．（1）解：23（2）解：∵3x5∴?2×3x?4×5=3?2x，解得x=?2317．（1）解：解方程72去括號(hào)，得72移項(xiàng)，得72合并同類項(xiàng)，得76系數(shù)化為1，得x=?5；（2）解7x+3將x+3看作一個(gè)整體，移項(xiàng)，得7x+3合并同類項(xiàng)，得10x+3系數(shù)化為1，得x+3=2，x=18．（1）解：a=1+a∴a?a∴a2解得：a=2．（2）解：3y?2?設(shè)k=3y?2，則原方程可變形為k?k?16k?3k?16k?3k+3=12?2k?4，3k+3=8?2k，3k+2k=8?3，5k=5，k=1，∴3y?2=1，解得y=1．19．（1）解：方程2x+1=0的解是x=?1方程2x+3=0的解是x=?3∵兩個(gè)方程的解相差1，∴方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程；（2）解：2(x?3)?1=3?(x+1)，2x?6?1=3?x?12x+x=3?1+6+1，3x=9，x=3，∵關(guān)于x的方程3(x?1)?m=m+32是關(guān)于x的方程∴3(x?1)?m=m+32的解為把x=4代入3(x?1)?m=m+32得：∴m=5．20．（1）解：∵3x+m=0，∴x=?m∵4x?2=x+10，∴x=4，∵關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x?2=x+10是“美好方程”，∴?m∴m=9；（2）∵“美好方程”的兩個(gè)解的和為1，其中一個(gè)解為n，∴另一個(gè)方程的解為：1?n，∵兩個(gè)解的差為8，∴