應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課件教學(xué)文稿

2024/11/101在終極的分析中，一切知識都是歷史

在抽象的意義下，一切都是科學(xué)數(shù)學(xué)

在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)

C.R.勞應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)2024/11/1021統(tǒng)計(jì)學(xué)是什么Statisticsisthescienceofcollecting,organizing,presenting,analyzing,andinterpretingnumericaldatatoassistinmakingmoreeffectivedecisions.統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于下列活動的方法和程序：采集數(shù)據(jù)，例如問卷調(diào)查呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，例如繪制圖表概括數(shù)據(jù)，例如計(jì)算均值分析數(shù)據(jù)，例如區(qū)間估計(jì)做出決策，例如假設(shè)檢驗(yàn)2024/11/104無處不在的統(tǒng)計(jì)（續(xù)）大仲馬的作品多曲折感人，而他又多私生子。取笑譏諷他的人，往往把他的作品比作他的私生子。最使他頭痛的是巴黎統(tǒng)計(jì)學(xué)會的秘書長李昂納，這人是大仲馬的朋友，每次舉統(tǒng)計(jì)數(shù)字的例子，總是說大仲馬的情婦和私生子有多少。有一年該統(tǒng)計(jì)學(xué)會開年會，大仲馬估計(jì)，李昂納又要大放厥詞，說他的壞話了。于是他請求參加年會，獲得了批準(zhǔn)。果然不出大仲馬所料，李昂納又舉他的情婦和私生子的例子。李昂納報(bào)告完畢，請大仲馬致詞。一向不愿在大庭廣眾之下發(fā)表演講的大仲馬，這次卻破例登臺說：“所有統(tǒng)計(jì)數(shù)字都是撒謊的，包括有關(guān)本人的數(shù)字在內(nèi)”。聽眾哄堂大笑。

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統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用學(xué)者不能離開統(tǒng)計(jì)而研究政治家不能離開統(tǒng)計(jì)而施政企業(yè)家不能離開統(tǒng)計(jì)而執(zhí)業(yè)----馬寅初2024/11/1062如何學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)Cultivateyourstatisticalawarenessinyourdailylife.numericinformationonnewspaper,TVprogram,websReadsomegoodbooksonstatisticsbooksmagazinesPracticestatisticalskillsbyexercisesandcomputersoftware.ExcelSpssSas2024/11/1073教材及參考文獻(xiàn)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》，施金龍、呂潔，南京大學(xué)出版社，2005《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，賈俊平、何曉群、金勇進(jìn)，中國人民大學(xué)出版社，2002《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論》，曾五一，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社，2003《統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界》，戴維·S·穆爾，中信出版社，2003《TheBasicPracticeofStatistics》，DavidS.

Moore，W.H.FreemanCompany出版社，20042024/11/1084課程成績評定期末書面考試成績（70%）平時(shí)各項(xiàng)表現(xiàn)成績（30%）課堂參與（10%）

作業(yè)完成（20%）2024/11/1095課程主要內(nèi)容

第一章緒論第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查第三章統(tǒng)計(jì)整理第四章綜合指標(biāo)第五章變異與均衡指標(biāo)第六章時(shí)間數(shù)列2024/11/1010課程主要內(nèi)容（續(xù)）

第七章指數(shù)第八章抽樣分布第九章參數(shù)估計(jì)第十章假設(shè)檢驗(yàn)第十一章方差分析第十二章相關(guān)分析2024/11/1011第一章緒論一、統(tǒng)計(jì)涵義二、統(tǒng)計(jì)工作三、統(tǒng)計(jì)資料四、統(tǒng)計(jì)科學(xué)那些默默無聞的統(tǒng)計(jì)學(xué)家們已經(jīng)改變了我們的世界，不是由發(fā)現(xiàn)新的事實(shí)或技術(shù)，而是改變了我們推理和試驗(yàn)的方法，以及我們對這個(gè)世界的觀念的形成方式。

哈克英2024/11/1012一、統(tǒng)計(jì)涵義Statistics:（1）Numericdata,whenusedaspluralofstatistic.（2）Ascientificprocedureusedinthestudyandevaluationofnumericdata.統(tǒng)計(jì)：（1）統(tǒng)計(jì)工作（2）統(tǒng)計(jì)資料（3）統(tǒng)計(jì)科學(xué)2024/11/1013二、統(tǒng)計(jì)工作工作任務(wù)：調(diào)查、分析，服務(wù)、監(jiān)督工作職能：信息，咨詢，監(jiān)督工作過程：設(shè)計(jì)，調(diào)查，整理，分析工作組織：集中、分散，綜合、專業(yè)2024/11/1014三、統(tǒng)計(jì)資料數(shù)據(jù)計(jì)量：定類、定序，定距、定比。定類尺度是按照客觀現(xiàn)象的某種屬性對其進(jìn)行分類。例如，人口按性別分為男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定類尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“=”或“≠”。定序尺度是對客觀現(xiàn)象各類之間的等級差或順序差的一種測度。例如，學(xué)生成績可以分為優(yōu)、良、中、及格和不及格等五類。定序尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“<”或“>”。2024/11/1015數(shù)據(jù)計(jì)量定距尺度是對現(xiàn)象類別或次序之間間距的測度。定距尺度不但可以用數(shù)表示現(xiàn)象各類別的不同和順序大小的差異，而且可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象之間在量方面的差異。定距尺度使用的計(jì)量單位一般為實(shí)物單位（自然或物理）或者價(jià)值單位。定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“+”或“–”。統(tǒng)計(jì)中的總量指標(biāo)就是運(yùn)用定距尺度計(jì)量的。定比尺度是在定距尺度的基礎(chǔ)上，確定相應(yīng)的比較基數(shù)，然后將兩種相關(guān)的數(shù)加以對比而形成相對數(shù)(或平均數(shù))，用于反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)、比重、速度、密度等數(shù)量關(guān)系。例如，將一個(gè)企業(yè)創(chuàng)造的增加值與該企業(yè)的職工人數(shù)對比，計(jì)算全員勞動生產(chǎn)率，以此反映該企業(yè)的生產(chǎn)效率。定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“×”或“÷”。2024/11/1016數(shù)據(jù)類型Quantitative(ormeasurement)dataQualitative(orcategorical)dataDiscretedata，Continuousdata橫截面數(shù)據(jù)又稱為靜態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在同一時(shí)間對同一總體內(nèi)不同單位的數(shù)量進(jìn)行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)又稱為動態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在不同時(shí)間對同一總體的數(shù)量表現(xiàn)進(jìn)行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)→信息→知識→智慧2024/11/1017四、統(tǒng)計(jì)科學(xué)1統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展簡史2統(tǒng)計(jì)學(xué)對象方法3統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念2024/11/10181統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展簡史英國（1690），威廉·配第，政治算術(shù)德國（1749），阿亨瓦爾，國勢學(xué)比利時(shí)（19世紀(jì)中），凱特勒，數(shù)理統(tǒng)計(jì)德國（19世紀(jì)中），恩格爾，社會統(tǒng)計(jì)2024/11/1019理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)歷經(jīng)300多年的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)目前已經(jīng)成為橫跨社會科學(xué)和自然科學(xué)領(lǐng)域的多科性的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是有關(guān)如何測定、收集和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認(rèn)識的方法論科學(xué)。從橫向看，各種統(tǒng)計(jì)學(xué)都具有上述共同點(diǎn)，因而能夠形成一個(gè)學(xué)科“家族”。從縱向看，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用于各種實(shí)質(zhì)性科學(xué)，同它們相結(jié)合，產(chǎn)生了一系列專門領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)學(xué)?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為兩大類：一類是以抽象的數(shù)量為研究對象，研究一般的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)；另一類是以各個(gè)不同領(lǐng)域的具體數(shù)量為研究對象的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。2024/11/1020統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科體系

統(tǒng)計(jì)學(xué)家未必是經(jīng)濟(jì)學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家也未必是統(tǒng)計(jì)學(xué)家。但經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家應(yīng)當(dāng)----既是統(tǒng)計(jì)學(xué)家又是經(jīng)濟(jì)學(xué)家。2024/11/10212

統(tǒng)計(jì)學(xué)對象方法對象：實(shí)質(zhì)性學(xué)科與方法論學(xué)科理論統(tǒng)計(jì)學(xué)與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法：特殊方法論與通用方法論描述統(tǒng)計(jì)學(xué)與推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)

大量觀察，平均分析，歸納推斷2024/11/1022統(tǒng)計(jì)學(xué)家與數(shù)學(xué)家的對話一名統(tǒng)計(jì)學(xué)家遇到一位數(shù)學(xué)家,統(tǒng)計(jì)學(xué)家調(diào)侃數(shù)學(xué)家，說道：“你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，則Ｘ＝Ｚ嗎，那么想必你若是喜歡一個(gè)女孩,那個(gè)女孩喜歡的男生你也會喜歡了?”數(shù)學(xué)家想了一下，反問道：“如果你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里,想來你也沒事吧！因?yàn)樗鼈兤骄贿^是五十度而已!”2024/11/1023DescriptiveandInferentialStatistics描述統(tǒng)計(jì)：研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過圖表形式對所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理和顯示，進(jìn)而通過綜合、概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征。

推斷統(tǒng)計(jì)：研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法，它是在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行表書的基礎(chǔ)上，對統(tǒng)計(jì)總體的未知數(shù)量特征做出以概率形式表述的推斷。

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統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念總體、個(gè)體、樣本標(biāo)志、指標(biāo)、變量同質(zhì)、變異、分布統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)

同質(zhì)性是總體的前提變異性是統(tǒng)計(jì)的前提。樣本總體2024/11/1025第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述二、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案三、統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系數(shù)據(jù)勝過自封的專家。

戴維·穆爾2024/11/1026一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述調(diào)查概念：直接搜集資料調(diào)查要求：準(zhǔn)確、及時(shí)、系統(tǒng)、方便調(diào)查用意：為研究提供素材對表現(xiàn)進(jìn)行衡量用數(shù)據(jù)闡明問題2024/11/1027DataSources數(shù)據(jù)來源直接來源間接來源試驗(yàn)出版物(或者網(wǎng)上)問卷觀察2024/11/1028調(diào)查方法觀察法：

現(xiàn)場，直接詢問法：

采訪，問卷，通訊，網(wǎng)上報(bào)告法：

行政，向上實(shí)驗(yàn)法：

隨機(jī)，雙盲，重復(fù)2024/11/1029二、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案目的、任務(wù)：

為什么調(diào)查對象、單位：

向誰調(diào)查項(xiàng)目、表格：

調(diào)查什么時(shí)間、期限：

什么時(shí)候調(diào)查

什么時(shí)候的資料2024/11/1030QuestionnaireDesign問題內(nèi)容問題措辭問題次序答問方式版面設(shè)計(jì)

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普查全面報(bào)表抽樣調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查典型調(diào)查周期性調(diào)查一次性調(diào)查普查抽樣調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查典型調(diào)查全面調(diào)查非全面調(diào)查連續(xù)(經(jīng)常性)調(diào)查不連續(xù)調(diào)查定期報(bào)表專門調(diào)查調(diào)查范圍調(diào)查時(shí)間組織形式統(tǒng)計(jì)調(diào)查種類統(tǒng)計(jì)調(diào)查種類2024/11/1032三、統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系統(tǒng)計(jì)報(bào)表：

定報(bào)，年報(bào)普查：

一次，專門抽樣調(diào)查：

隨機(jī)，推斷重點(diǎn)調(diào)查：

重點(diǎn)，大體典型調(diào)查：

典型，細(xì)致2024/11/1033統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系改革我國長期以來，基本上依靠全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表采集統(tǒng)計(jì)資料。改革開放后，抽樣調(diào)查等非全面調(diào)查雖然有所發(fā)展，但應(yīng)用的領(lǐng)域不很廣泛。這種以全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表為主的統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系，面對日益發(fā)展的多種經(jīng)濟(jì)成分、多種經(jīng)營方式等復(fù)雜多樣的調(diào)查對象已經(jīng)難以適應(yīng)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系改革的目標(biāo)模式是：建立以必要的周期性普查為基礎(chǔ)，經(jīng)常性的抽樣調(diào)查為主體，重點(diǎn)調(diào)查、科學(xué)推算等為補(bǔ)充的多種方式綜合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系。2024/11/1034第三章統(tǒng)計(jì)整理一、整理程序二、統(tǒng)計(jì)分組三、頻數(shù)分布四、統(tǒng)計(jì)圖表數(shù)字不會說謊，但說謊的人會想出辦法。

格羅夫納

2024/11/1035一、整理程序?qū)徍耍河?jì)算審核，邏輯審核分組：分類，分組匯總：手工匯總，電子匯總表現(xiàn)：列表，圖示2024/11/1036

二、統(tǒng)計(jì)分組概念：劃分一個(gè)總體為若干組原則：窮盡，互斥作用：劃分類型，研究結(jié)構(gòu)，分析關(guān)系方法：品質(zhì)標(biāo)志分組，數(shù)量標(biāo)志分組2024/11/1037

三、頻數(shù)分布概念：總體單位在各組的分布狀況種類：品質(zhì)數(shù)列，變量數(shù)列

單項(xiàng)數(shù)列，組距數(shù)列編制：全距，組距，組限，頻數(shù)類型：鐘型，U型，J型2024/11/1038

組距數(shù)列編制舉例某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下：

1171221241291391071171301221251081311251171221331261221181081101181231261331341271231181121121341271231191131201231271351371141201281241151391281241212024/11/1039第一步，對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,計(jì)算全距（R）

107108108110112112113114…………135137139139

第二步，確定組數(shù)（k）和組距（i）

k=4

i=R÷k

i=10

k=1+3.3LgN

第三步,設(shè)置組限（u，l）

離散變量與連續(xù)變量的不同要求第四步，計(jì)算各組次數(shù)（f）組距數(shù)列編制舉例（續(xù)1）2024/11/1040組距數(shù)列編制舉例（續(xù)2）50名工人日產(chǎn)零件數(shù)2024/11/1041分布數(shù)列類型--鐘型分布日產(chǎn)量(件)2024/11/1042分布數(shù)列類型--Ｕ型分布2024/11/1043分布數(shù)列類型--J型分布(1)

價(jià)格需求2024/11/1044分布數(shù)列類型--J型分布(2)價(jià)格供應(yīng)2024/11/1045四、統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)表:主詞欄、賓詞欄

簡單表、分組表、復(fù)合表統(tǒng)計(jì)圖:

分布圖、條形圖、圓形圖

2024/11/1046統(tǒng)計(jì)表舉例主詞總標(biāo)題橫行標(biāo)題縱欄標(biāo)題數(shù)字資料賓詞2024/11/1047統(tǒng)計(jì)圖舉例直方圖2024/11/1048

統(tǒng)計(jì)圖舉例（續(xù)1）條形圖2024/11/1049

統(tǒng)計(jì)圖舉例（續(xù)2）

1998—2002年我國進(jìn)出口總額(億美元)復(fù)合條形圖2024/11/1050統(tǒng)計(jì)圖舉例（續(xù)3）圓形圖2024/11/1051ErrorsinPresentingDataChartJunk

垃圾數(shù)圖表NoRelativeBasis

無相對基準(zhǔn)CompressingVerticalAxis

壓縮縱軸NoZeroPointonVerticalAxis

縱軸無零點(diǎn)2024/11/1052垃圾數(shù)圖表差的表示好的表示1960:$1.001970:$1.601980:$3.101990:$3.80最低工資最低工資0241960197019801990$2024/11/1053無相對基準(zhǔn)好的表示按年級統(tǒng)計(jì)的A按年級統(tǒng)計(jì)的A差的表示0100200300大一大二大三大四頻數(shù)0%10%20%30%大一大二大三大四%2024/11/1054壓縮縱軸好的表示季度銷售季度銷售差的表示025501季2季3季4季$01002001季2季3季4季$2024/11/1055縱軸無零點(diǎn)好的表示月銷售量月銷售量差的表示0204060一三五七九十一$36394245一三五七九十一$2024/11/1056第四章綜合指標(biāo)一、總量指標(biāo)二、相對指標(biāo)三、平均指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)家通常醉心于平均數(shù)，而不著迷于更廣泛的考慮。這一點(diǎn)很像一些英格蘭人對瑞士的回憶：如果可以將它的山脈扔進(jìn)它的湖泊，那么兩種討厭的東西將立即去除。

高爾頓2024/11/1057一、總量指標(biāo)概念：反映總體規(guī)模、水平；絕對數(shù)分類：時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)計(jì)量：實(shí)物單位，價(jià)值單位計(jì)算：直接計(jì)算、間接推算2024/11/1058總量指標(biāo)舉例國內(nèi)生產(chǎn)總值簡稱GDP，是由本國常住單位所創(chuàng)造的社會最終產(chǎn)品的價(jià)值總量，同時(shí)又是全社會各常住單位所創(chuàng)造的增加值的總和。GDP＝∑(各部門總產(chǎn)出－該部門中間消耗)＝∑各部門的增加值GDP＝總消費(fèi)＋總投資＋凈出口GNP

＝

GDP－付給國外的要素收入+來自國外的要素收入

＝

GDP+來自國外的要素收入凈額

2024/11/1059二、相對指標(biāo)1相對指標(biāo)意義2相對指標(biāo)形式3相對指標(biāo)種類4相對指標(biāo)原則2024/11/10601相對指標(biāo)意義相對指標(biāo)是將兩個(gè)性質(zhì)相同或互有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)數(shù)值通過對比求得的商數(shù)或比率；用以反映事物內(nèi)部的結(jié)構(gòu)、比例，事物發(fā)展的程度、強(qiáng)度，事物之間的聯(lián)系、區(qū)別。對比是統(tǒng)計(jì)分析的基本方法。通過對比顯示事物的相對水平，可以更深入地說明事物發(fā)展的程度和差別，彌補(bǔ)總量指標(biāo)的不足；提供事物之間共同的比較基礎(chǔ)，便利對事物的鑒別和分析。所以說，相對指標(biāo)具有說明和比較兩大作用。2024/11/10612相對指標(biāo)形式相對指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值大多是相對數(shù)，或稱無名數(shù)。無名數(shù)是一種抽象化的數(shù)值，分為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、干分?jǐn)?shù)等。相對指標(biāo)是由兩個(gè)指標(biāo)分別作為分子項(xiàng)與分母項(xiàng)對比而成的，其分母項(xiàng)作為比較的基礎(chǔ)，故稱為基數(shù)。系數(shù)和倍數(shù)是將基數(shù)抽象為l而計(jì)算出來的相對數(shù)。成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、干分?jǐn)?shù)是將基數(shù)抽象為10、100、1000計(jì)算的相對數(shù)，其中百分?jǐn)?shù)最常用。像人口密度、人均國民生產(chǎn)總值這類相對指標(biāo)，將其分子項(xiàng)與分母項(xiàng)的計(jì)量單位同時(shí)使用，即以(人／平方公里)、(元／人)作為數(shù)值形式，此稱有名數(shù)或名數(shù)。2024/11/10623

相對指標(biāo)種類計(jì)劃完成相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)2024/11/10634

相對指標(biāo)原則保持可比性結(jié)合絕對數(shù)運(yùn)用多指標(biāo)

2024/11/1064

三、平均指標(biāo)意義一般水平，坐落位置種類靜態(tài)平均數(shù)，動態(tài)平均數(shù)作用說明，比較，判斷

計(jì)算數(shù)值平均數(shù)，位置平均數(shù)2024/11/1065

1數(shù)值平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)2024/11/1066某車間200名工人日產(chǎn)量資料：算術(shù)平均數(shù)計(jì)算舉例2024/11/1067

算術(shù)平均數(shù)基本公式：

標(biāo)志總量/總體總量計(jì)算形式：

簡單平均，加權(quán)平均數(shù)學(xué)性質(zhì)：

離差、離差平方之和是非標(biāo)志：

成數(shù)是特殊的平均數(shù)

2024/11/1068

兩個(gè)平均數(shù)是否矛盾2024/11/1069

調(diào)和平均數(shù)概念：倒數(shù)平均數(shù)應(yīng)用：算術(shù)平均數(shù)的變形結(jié)論：對逆指標(biāo)求平均2024/11/1070

某局所屬的三個(gè)企業(yè)的資料：調(diào)和平均數(shù)計(jì)算舉例2024/11/1071

兩個(gè)平均數(shù)是否矛盾（續(xù)）2024/11/1072

幾何平均數(shù)概念:

對數(shù)平均數(shù)性質(zhì):

受極端值影響小結(jié)論:

對比率、速度求平均2024/11/1073某企業(yè)三個(gè)連續(xù)作業(yè)車間的合格率：幾何平均數(shù)計(jì)算舉例2024/11/1074

2位置平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)四分位數(shù)2024/11/1075

眾數(shù)概念：頻數(shù)最大的標(biāo)志值計(jì)算：單項(xiàng)數(shù)列，組距數(shù)列公式：上限公式，下限公式

2024/11/1076

眾數(shù)計(jì)算舉例2024/11/1077

中位數(shù)概念：

序列正中間的標(biāo)志值計(jì)算：

單項(xiàng)數(shù)列，組距數(shù)列公式：

上限公式，下限公式2024/11/1078

四分位數(shù)四分位數(shù)：數(shù)據(jù)分為四份十分位數(shù)：數(shù)據(jù)分為十份百分位數(shù)：數(shù)據(jù)分為百份2024/11/1079

平均指標(biāo)的關(guān)系和原則關(guān)系

數(shù)值平均數(shù)之間的關(guān)系

數(shù)值平均數(shù)與位置平均數(shù)的關(guān)系原則

正視同質(zhì)性補(bǔ)充組平均運(yùn)用多指標(biāo)2024/11/1080第五章變異與均衡指標(biāo)一、變異指標(biāo)二、偏度峰度三、均衡指標(biāo)當(dāng)事實(shí)改變時(shí)，我就改變主意。你呢？

凱恩斯2024/11/1081一、變異指標(biāo)概念反映總體內(nèi)部差異程度或離散程度作用評價(jià)平均指標(biāo)的代表性

測度現(xiàn)象發(fā)展過程的均衡性、穩(wěn)定性

揭示總體分布的離中趨勢2024/11/1082全距

四分位差平均差

方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)變異指標(biāo)種類代表著國內(nèi)軍艦建造最高水平的171“?？凇碧枌?dǎo)彈驅(qū)逐艦2024/11/1083標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算舉例2024/11/1084標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)計(jì)算舉例甲組日產(chǎn)量（件）：60、65、70、75、80乙組日產(chǎn)量（臺）：2、5、7、9、122024/11/1085二、偏度峰度1統(tǒng)計(jì)動差2偏度指標(biāo)3峰度指標(biāo)2024/11/10861統(tǒng)計(jì)動差動差(又稱矩)，原是物理學(xué)上用以表示力與力臂對重心關(guān)系的術(shù)語。統(tǒng)計(jì)學(xué)上標(biāo)志值與權(quán)數(shù)對平均數(shù)的關(guān)系，與此種關(guān)系十分相似。因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)借用動差概念，描述次數(shù)分布的某些性質(zhì)或特征。一般地說，標(biāo)志值與任意數(shù)(A)之差的K次方的算術(shù)平均數(shù)，稱為標(biāo)志值關(guān)于的K階動差。一階原點(diǎn)動差即為算術(shù)平均數(shù)，二階中心動差即為方差(標(biāo)準(zhǔn)差的平方)。所以，次數(shù)分布的集中趨勢和離中趨勢等特征，皆可由動差描述。2024/11/10872偏度指標(biāo)籠統(tǒng)地說，偏度是指頻數(shù)分布的非對稱形態(tài)及程度。頻數(shù)分布的非對稱形態(tài)依算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的大小關(guān)系分為兩種：一為右偏態(tài)分布，簡稱右偏或正偏；一為左偏態(tài)分布，簡稱左偏或負(fù)偏。左、右偏緣于頻數(shù)分布曲線向左、右方拖長尾巴，正、負(fù)偏緣于算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)之差為正、負(fù)值。嚴(yán)格地說，偏度是指偏態(tài)分布(包括正偏、負(fù)偏)的偏斜程度。而偏度的描述或測定，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)或方法，度量分布偏斜程度的大小，揭示分布的形態(tài)特征。2024/11/1088

偏度指標(biāo)計(jì)算皮爾遜指標(biāo)以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的離差。三階中心動差分布負(fù)偏，三階中心動差為負(fù)數(shù)；分布正偏，則為正數(shù)。為消除三階中心動差立方單位的影響，也為不同水平數(shù)列偏度的直接比較，須將三階中心動差除以標(biāo)準(zhǔn)差的三次方，以獲得數(shù)列偏度的相對度量。2024/11/1089頻數(shù)分布（非）對稱狀況Right-Skewed右偏的Left-Skewed左偏的Symmetric對稱的

均值

=中位數(shù)

=眾數(shù)均值

中位數(shù)

眾數(shù)眾數(shù)

中位數(shù)

均值2024/11/10903峰度指標(biāo)峰度是頻數(shù)分布的一種性質(zhì)或特征。這一特征是指，某一數(shù)列的分布曲線與正態(tài)分布曲線相比較，是尖頂，還是平頂，其尖頂或平頂?shù)某潭热绾?。峰度通常分為三種：尖頂峰度、正態(tài)峰度和平頂峰度。當(dāng)標(biāo)志值的次數(shù)，更密集分布于眾數(shù)左右，使分布曲線較正態(tài)分布曲線更為尖聳的，為尖頂峰度；當(dāng)標(biāo)志值的次數(shù)，完全符合正態(tài)分布的規(guī)律，分布曲線與正態(tài)分布曲線完全一致，為正態(tài)峰度，又稱為標(biāo)準(zhǔn)峰度；當(dāng)標(biāo)志值的次數(shù)，更離散分布于眾數(shù)左右，使分布曲線較正態(tài)分布曲線更為平坦的，為平頂峰度。2024/11/1091峰度指標(biāo)計(jì)算偶數(shù)階中心動差有一特點(diǎn)，即不論數(shù)列的離差為正或負(fù)，經(jīng)偶數(shù)次乘方后，皆為正值。由于離差經(jīng)偶數(shù)次乘方后，必加重較大離差的分量，能使它在度量分布的峰度中發(fā)揮作用?？梢匀?shù)列的偶數(shù)階中心動差，作為分布峰度的測度指標(biāo)。偶數(shù)階中心動差只能作為峰度的絕對度量，還必須經(jīng)適當(dāng)處理，形成一種峰度的相對度量的指標(biāo)?？梢宰C明，正態(tài)分布的四階中心動差與其標(biāo)準(zhǔn)差的四次方之比值為3。所以，通常以數(shù)列的四階中心動差與其標(biāo)準(zhǔn)差的四次方之比，作為測度峰度的指標(biāo)。2024/11/1092尖頂與平頂峰度指標(biāo)β=3，分布為正態(tài)峰度，當(dāng)峰度指標(biāo)β>3時(shí)，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰狀態(tài)，β<3時(shí)表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更分散，分布呈平坦峰。如圖所示：Ⅱ(β>3)Ⅰ(β=3)Ⅲ(β<3)2024/11/1093

三、均衡指標(biāo)1洛倫茨曲線2基尼系數(shù)

2024/11/1094

1洛倫茨曲線洛倫茨在研究居民的收入分配狀況時(shí)，將居民家庭數(shù)的累計(jì)頻率作為橫坐標(biāo)，將居民收入數(shù)的累計(jì)頻率作為縱坐標(biāo)，繪制出一條表示實(shí)際居民收入分配的累計(jì)頻率曲線。他利用這條實(shí)際分配曲線（洛倫茨曲線）與絕對均勻分配的曲線（直線）的對比，描述了實(shí)際分配的非均等狀態(tài)。2024/11/1095

2

基尼系數(shù)

洛倫茨曲線，直觀、形象地描述了收入分配的非均衡狀況。基尼系數(shù)，則是對這種非均衡狀況的具體程度的定量測度。

若以SA表示上圖中絕對均勻分配線與洛倫茨曲線圍成的面積，以SB表示洛倫茨曲線與絕對不均勻分配線圍成的面積，則基尼系數(shù)（以G表示）為

G=SA/(SA+SB)0≤G≤1?；嵯禂?shù)越小，說明收入分配越均勻；基尼系數(shù)愈越大，說明收入分配越不均勻。2024/11/1096基尼系數(shù)計(jì)算舉例

G=(0.06*0.06-0.18*0.01)+(0.18*0.20-0.38*0.06)+……+(0.90*1.00-1.00*0.81)=0.25122024/11/1097

基尼系數(shù)的應(yīng)用基尼系數(shù)不僅可以用于收入分配問題的研究，還可用于所有資源配置或分布的均衡程度的分析和評價(jià)。例如，以城市數(shù)為總體單位數(shù)，以人口數(shù)為總體標(biāo)志值，據(jù)此計(jì)算基尼系數(shù)，可以觀察城市人口的稠密或稀疏狀況，反映城市人口分布的(非)均衡程度?；嵯禂?shù)是對收入分配均勻程度的整體評價(jià)，它只能對總體的公平程度作出判斷，而無法考察各組(層次)因素對總體公平程度的影響。因此，同一資料，不同分組，基尼系數(shù)數(shù)值的計(jì)算結(jié)果也不同。2024/11/1098第六章時(shí)間數(shù)列一、時(shí)間數(shù)列概述二、時(shí)間數(shù)列指標(biāo)三、時(shí)間數(shù)列分析四、時(shí)間數(shù)列預(yù)警統(tǒng)計(jì)是流動的歷史。德國學(xué)者

2024/11/1099一、時(shí)間數(shù)列概述概念：指標(biāo)數(shù)值的時(shí)序排列種類：時(shí)期數(shù)列，時(shí)點(diǎn)數(shù)列相對數(shù)列，平均數(shù)列原則：保持可比性2024/11/10100時(shí)間數(shù)列舉例2024/11/10101

二、時(shí)間數(shù)列指標(biāo)發(fā)展水平指標(biāo)

發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長水平平均增長水平發(fā)展速度指標(biāo)

發(fā)展速度平均發(fā)展速度增長速度平均增長速度2024/11/10102平均發(fā)展水平計(jì)算舉例（1）計(jì)算前表資料,平均每年國內(nèi)生產(chǎn)總值為:2024/11/10103平均發(fā)展水平計(jì)算舉例（2）計(jì)算前表資料,平均每年人口數(shù)為:2024/11/10104平均發(fā)展速度計(jì)算方法累計(jì)法（方程式法）計(jì)算平均發(fā)展速度：幾何平均法（水平法）計(jì)算平均發(fā)展速度：2024/11/10105

運(yùn)用動態(tài)指標(biāo)的原則選擇可比基期：環(huán)比，定基使用合適方法：水平法，幾何法結(jié)合水平速度：絕對數(shù)，相對數(shù)

（增長1%的絕對值）2024/11/10106增長1%的絕對值計(jì)算舉例甲企業(yè)增長1%絕對值＝500/100＝5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值＝60/100＝0.6萬元2024/11/10107三、時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列因素

Y=f（T，S，C，I）時(shí)間數(shù)列因素組合

Y=T+S+C+I

Y=T*S*C*I2024/11/10108長期趨勢現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動趨勢季節(jié)變動現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動循環(huán)變動現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動不規(guī)則變動是一種無規(guī)律可循的變動，包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動兩種類型時(shí)間數(shù)列因素2024/11/10109時(shí)間數(shù)列因素測定長期趨勢測定季節(jié)變動測定循環(huán)波動測定2024/11/10110

長期趨勢測定時(shí)距擴(kuò)大法移動平均法趨勢方程法選擇合適方程估計(jì)方程參數(shù)測算系列數(shù)值2024/11/10111移動平均法舉例2024/11/10112趨勢方程法舉例2024/11/10113趨勢方程法舉例（續(xù)1）

根據(jù)上表得a

和

b

結(jié)果如下汽車產(chǎn)量的直線趨勢方程為$Yt

=-9.4995+9.5004t$Y2000=-9.4995+9.5004

×20=180.51(萬輛)2000年汽車產(chǎn)量的預(yù)測值為2024/11/10114趨勢方程法舉例（續(xù)2）05010015020019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值

汽車產(chǎn)量直線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）2024/11/10115趨勢方程的選擇觀察散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)

一次差大體相同，配合直線二次差大體相同，配合二次曲線對數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線對數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Gompertz曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Logistic曲線計(jì)算指標(biāo)：2024/11/10116季節(jié)變動測定同期平均法計(jì)算同月(或同季)的平均數(shù)計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月(總季)平均數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)(S)

趨勢剔除法計(jì)算移動平均趨勢值(T)

從序列中剔出趨勢值(Y/T)

計(jì)算季節(jié)指數(shù)(S)2024/11/10117同期平均法舉例2024/11/10118趨勢剔除法舉例2024/11/10119

循環(huán)變動測定剩余法：依據(jù)乘法模式思路，從時(shí)間數(shù)列資料中陸續(xù)或一次消除長期趨勢和季節(jié)變動，得到剩余的循環(huán)變動和不規(guī)則變動的數(shù)列；繼而運(yùn)用移動平均法消除不規(guī)則變動，測定出循環(huán)變動。直接法：由每年各月數(shù)值直接與上一年同月數(shù)值相比，用以消除長期趨勢和季節(jié)變動；再采用移動平均法，消除比值(年距發(fā)展速度)中含有的不規(guī)則變動因素，最后得出循環(huán)系數(shù)。2024/11/10120

四、時(shí)間數(shù)列預(yù)警指標(biāo)法：構(gòu)建預(yù)警指標(biāo)體系，正確分析領(lǐng)先指標(biāo)的預(yù)警信號，及時(shí)發(fā)出經(jīng)濟(jì)景氣循環(huán)的信號，可以促使宏觀決策部門采取相應(yīng)的對策，避免經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過大起落與震蕩。指數(shù)法：為了達(dá)到不同時(shí)間數(shù)列之間進(jìn)行綜合和比較目的，先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)偏差（各時(shí)間數(shù)列以其循環(huán)系數(shù)減1

除以其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差），再計(jì)算綜合指數(shù)（同類多個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)偏差的算術(shù)平均數(shù)），最后根據(jù)綜合指數(shù)值繪制預(yù)警信號圖。

2024/11/10121第七章指數(shù)一、指數(shù)概述二、指數(shù)計(jì)算三、指數(shù)分析四、指數(shù)數(shù)列對于“生活質(zhì)量”改變的量度，可能要依靠過多的主觀判斷，以至無法提供能令人接受的

CPI調(diào)整依據(jù)。

美國勞工統(tǒng)計(jì)局2024/11/10122

一、指數(shù)概述概念：

特殊的、一般的相對數(shù)種類：

綜合指數(shù)，平均數(shù)指數(shù)

簡單指數(shù)，加權(quán)指數(shù)性質(zhì)：

綜合，相對，平均作用：

綜合測定，因素分析2024/11/10123二、指數(shù)計(jì)算1綜合指數(shù)

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（拉氏公式）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（派氏公式）2平均數(shù)指數(shù)

綜合指數(shù)的變形獨(dú)立意義的平均數(shù)指數(shù)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)2024/11/101241綜合指數(shù)2024/11/10125拉氏公式與派氏公式價(jià)格總指數(shù)為

派氏公式銷售量總指數(shù)為拉氏公式結(jié)論：與1998年相比，三種商品的銷售量平均增長了25.34%

，零售價(jià)格平均上漲了8.06%，2024/11/10126

綜合指數(shù)的編制原則編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，一般選用拉氏公式，即以質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并且把這個(gè)同度量因素固定在基期。編制質(zhì)量質(zhì)量指數(shù)，一般選用派氏公式，即以數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并且把這個(gè)同度量因素固定在報(bào)告期。2024/11/10127理想指數(shù)（費(fèi)雪公式）由（美）Fisher提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗(yàn)的重要要求，自稱為理想公式。2024/11/101282平均數(shù)指數(shù)

2024/11/10129綜合指數(shù)變形單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論：報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，產(chǎn)量平均提高了4.59%。2024/11/10130零售商品價(jià)格指數(shù)2024/11/10131算術(shù)平均數(shù)指數(shù)2024/11/10132農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)2024/11/10133調(diào)和平均數(shù)指數(shù)2024/11/10134股票價(jià)格指數(shù)

我國的上證指數(shù)、美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)、香港恒生股票指數(shù)等，都是采用綜合指數(shù)公式編制。其計(jì)算公式為：它是以基期的股票發(fā)行量（或流通量）為同度量因素的拉氏綜合指數(shù)。式中q0代表基期股票發(fā)行量。2024/11/10135美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)，樣本范圍包括500種股票。其中工業(yè)股票400種、公用事業(yè)股票40種、金融業(yè)股票40種、運(yùn)輸業(yè)股票20種。選擇1941年～1943年為基期。香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股票（成分股）為指數(shù)計(jì)算對象。其中金融業(yè)4種、公用事業(yè)6種、地產(chǎn)業(yè)9種、其他行業(yè)14種。選擇1964年7月31日為基期。我國的上海證券交易所股票價(jià)格指數(shù)包括全部上市股票，基期為1990年12月19日。股價(jià)指數(shù)的樣本范圍和基期日期2024/11/10136道·瓊斯股票指數(shù)著名的道·瓊斯股票指數(shù)就是運(yùn)用平均的方法來編制的，全稱為股票價(jià)格平均數(shù)。道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)以1928年10月1日為基數(shù)，因?yàn)檫@一天收盤時(shí)的道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)恰好約為100美元，所以就將其定為基準(zhǔn)日。2024/11/10137道·瓊斯股票價(jià)格平均指數(shù)編入股票為65種，包括30種工業(yè)股、20種運(yùn)輸股、15種公用事業(yè)股。從1996年5月25開始，還針對我國的股票市場編制了道·瓊斯中國股票指數(shù)。截至1998年4月1日，滬深兩市共有88支股票作為其成分股入選，故稱為道·瓊斯中國88股票指數(shù)。道·瓊斯股票指數(shù)（續(xù)）2024/11/10138三、指數(shù)分析指數(shù)體系

產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)原材料消耗總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×單價(jià)指數(shù)因素分析

兩因素分析總量指標(biāo)，平均指標(biāo)多因素分析2024/11/10139總量指標(biāo)兩因素分析從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對銷售額的變動進(jìn)行因素分析2024/11/1014096.44%=121.11%×79.63%-80=475+(-555)2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725)相對數(shù)絕對數(shù)分析2024/11/10141

平均指標(biāo)兩因素分析報(bào)告期技術(shù)工人、學(xué)徒工人的平均工資比基期都有所提高，為什么總平均工資卻下降了？2024/11/10142平均指標(biāo)兩因素分析的指數(shù)體系相對數(shù)絕對數(shù)2024/11/10143總平均工資變動分析利用前頁指數(shù)體系，分析上例總平均工資變動如下：

97.62%=113.89%×85.71%-10=50+(-60)分析結(jié)果表明:從相對數(shù)說，所有工人的總平均工資下降了2.38%，是由于各組工人的平均工資上升了13.89%和結(jié)構(gòu)的影響使平均工資下降了14.29%兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。從絕對數(shù)說，總平均工資減少10元，是由于各組工人平均工資的上升使平均工資增加50元和結(jié)構(gòu)的影響使平均工資減少了60元兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果。2024/11/10144

多因素分析從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個(gè)方面對該企業(yè)費(fèi)用總額的變動進(jìn)行因素分析2024/11/10145相對數(shù)絕對數(shù)112.8%=118.5%×100.8%×94.4%1022-906=(1074-906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5)11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元)原材料消耗費(fèi)用總額變動分析2024/11/10146四、指數(shù)數(shù)列概念對同一指數(shù)進(jìn)行長時(shí)期對比研究，就形成了指數(shù)數(shù)列。指數(shù)數(shù)列就是把不同時(shí)期同一指數(shù)的多個(gè)數(shù)值，按照時(shí)期先后順序加以排列所形成的一種數(shù)列。種類

環(huán)比指數(shù)數(shù)列和定基指數(shù)數(shù)列可變權(quán)數(shù)指數(shù)數(shù)列固定權(quán)數(shù)指數(shù)數(shù)列

2024/11/10147指數(shù)變換運(yùn)用不變權(quán)數(shù)的環(huán)比指數(shù)與不變權(quán)數(shù)的定基指數(shù)之間的連乘關(guān)系，對有關(guān)指數(shù)作換算、轉(zhuǎn)移、編接和連鎖等變換，可以進(jìn)行現(xiàn)象動態(tài)變化的觀察和測定、動態(tài)比較的計(jì)算和分析。具體運(yùn)用有：

價(jià)格換算基期轉(zhuǎn)移

數(shù)列銜接指數(shù)推算2024/11/10148第八章抽樣分布一、抽樣概述二、抽樣設(shè)計(jì)三、抽樣分布你不必吃完整頭牛，才知道肉是老的。

諺語2024/11/10149一、抽樣概述抽樣推斷是按照隨機(jī)原則，從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)所獲得數(shù)據(jù)對總體的某一數(shù)量特征做出具有一定可靠程度的估計(jì)或推斷的一種方法。總體是所要認(rèn)識的研究對象的全體，它是具有某種共同性質(zhì)或特征的許多單位的集合體。總體的單位數(shù)通常用N來表示。樣本是總體的一部分，它是從總體中隨機(jī)抽取出來、代表總體的那部分單位的集合體。樣本的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用n表示，一般來說，樣本單位數(shù)等于或大于30，稱為大樣本；小于30,稱為小樣本。2024/11/10150重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣從單位數(shù)為N的總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，如果每次抽出一個(gè)單位，將它的測試、觀察結(jié)果登記下來后，又重新放回總體，繼續(xù)參加下一次的抽選，這樣的抽樣方法稱為重復(fù)抽樣。從單位數(shù)為N的總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，如果每次抽選一個(gè)單位登記以后不再放回總體，參加下一次的抽選，這樣的抽樣方法稱為不重復(fù)抽樣。若從總體N個(gè)單位中，隨機(jī)重復(fù)抽取n個(gè)單位構(gòu)成樣本，則樣本可能數(shù)目為Nn個(gè)；隨機(jī)不重復(fù)抽取n個(gè)單位構(gòu)成樣本，則樣本可能數(shù)目為N（N-1）（N一2）……（N—n+1）個(gè)。2024/11/10151

總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量總體參數(shù)是根據(jù)總體各個(gè)單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的、反映總體的某種數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。由于總體是唯一的，所以總體參數(shù)是一確定的數(shù)值。對不同性質(zhì)的總體，需要研究不同的總體參數(shù)。通常需要計(jì)算總體平均數(shù)、總體比率和總體方差。樣本統(tǒng)計(jì)量是由樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的、反映樣本的某種數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。它的數(shù)值隨著樣本的不同而變化，因此它是一個(gè)隨機(jī)變量。和總體參數(shù)相對應(yīng)，樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本平均數(shù)、樣本成數(shù)和樣本方差等。

2024/11/10152二、抽樣設(shè)計(jì)在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)必須根據(jù)所研究總體的特征和調(diào)查的目的要求，對抽取樣本的程序和工作，作出周密的設(shè)計(jì)和安排，此稱為抽樣組織方式或抽樣方案的設(shè)計(jì)。選擇抽樣方式或設(shè)計(jì)抽樣方案，必須遵循兩項(xiàng)基本原則：隨機(jī)原則，效果原則。常用的抽樣組織方式有簡單隨機(jī)抽樣、分類抽樣、等距抽樣、整群抽樣。2024/11/10153

簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣，也即在對總體未作任何處理的情況下，按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣本，保證總體中每個(gè)單位在抽選時(shí)都有相等的被抽中機(jī)會。采用簡單隨機(jī)抽樣，在進(jìn)行抽樣調(diào)查之前應(yīng)該先確定總體范圍，并對總體的每個(gè)單位進(jìn)行編號，然后用抽簽的方式或根據(jù)“隨機(jī)數(shù)字表”來抽選必要的單位數(shù)。2024/11/10154

類型抽樣也稱分類抽樣或分層抽樣。它的特點(diǎn)是先對總體各單位按某一主要標(biāo)志加以分組，然后再分別從各組中按隨機(jī)原則抽選一定單位構(gòu)成樣本。每個(gè)類型組應(yīng)該抽取多少樣本單位，是進(jìn)行抽樣前必須考慮的問題。通常有兩種分配辦法：等比例分配，即按照總體單位數(shù)在各組之間的比例，分配各組的抽樣單位數(shù)；不等比例分配。2024/11/10155

等距抽樣等距抽樣又稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。它是在抽樣之前將總體各單位按照一定的標(biāo)志順序排列，根據(jù)總體單位數(shù)和樣本單位數(shù)計(jì)算出抽選間隔或抽選距離，然后按照這一間隔或距離抽選樣本單位。等距抽樣分成按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣和按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣。2024/11/10156

整群抽樣整群抽樣就是將總體各單位按一定的標(biāo)志或要求，分成若干群，使得每群內(nèi)均含多個(gè)總體單位，然后以群為單位從中隨機(jī)抽取一部分群，對被抽中的群進(jìn)行全面調(diào)查。這種抽樣方式又稱成批抽樣。整群抽樣也常按地理區(qū)域劃分群，這時(shí)又稱區(qū)域抽樣。進(jìn)行整群抽樣時(shí)，可以按隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行抽選，也可以按等距抽樣方式抽選。抽樣的可靠程度取決于采用的抽樣方法及抽選的單位數(shù)。

2024/11/10157

三、抽樣分布1樣本平均數(shù)的分布2樣本比率的分布3

t分布、χ2分布和F分布

4樣本方差的分布2024/11/101581樣本平均數(shù)的分布某班組5個(gè)工人的日工資為34、38、42、46、50元。

=42

2=32現(xiàn)用重置抽樣的方法從5人中隨機(jī)抽取2個(gè)構(gòu)成樣本，共有52=25個(gè)樣本。如右圖：2024/11/10159兩個(gè)結(jié)論2024/11/10160

抽樣方法平均數(shù)

方差

標(biāo)準(zhǔn)差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本平均數(shù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差2024/11/10161中心極限定理從正態(tài)總體中抽樣得到的樣本平均數(shù)的分布服從正態(tài)分布，從非正態(tài)總體中抽樣得到的樣本平均數(shù)的分布呢？中心極限定理：無論總體為何種分布，只要樣本足夠大（n≥30）,樣本平均數(shù)逼近正態(tài)分布，即：2024/11/10162正態(tài)分布思考題試想你在通用電器公司的質(zhì)量控制部門工作。燈泡壽命服從正態(tài)分布：

=2000

、

=200

小時(shí)。燈泡壽命為以下值的概率為多少？

A.

2000~2400小時(shí)

B.1470

小時(shí)以下2024/11/10163Z

Z=0

Z

=12.0題解P（2000

X

2400）正態(tài)分布

.4772標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布ZX

2400200020020.X

=2000

=20024002024/11/10164Z

Z=0

Z

=1-2.65題解

P（X

1470）正態(tài)分布.4960

.0040.5000標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布ZX

14702000200265.X

=2000

=20014702024/11/10165兩個(gè)樣本平均數(shù)之差的抽樣分布正態(tài)總體非正態(tài)總體（大樣本）2024/11/10166

抽樣方法平均數(shù)

方差

標(biāo)準(zhǔn)差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣2樣本比率的分布根據(jù)中心極限定理，只要樣本足夠大，的分布就近似正態(tài)分布。（np和nq大于5時(shí)）2024/11/10167兩個(gè)樣本比率之差的抽樣分布2024/11/10168

3

t分布、χ2分布和F分布t分布是小樣本分布，小樣本一般是指n＜30。t分布適用于當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)我們對正態(tài)隨機(jī)變量X隨機(jī)地重復(fù)抽取n個(gè)數(shù)值，將每一個(gè)x值變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，并對這n個(gè)新的變量分別取平方再求和之后，就得到一個(gè)服從χ2分布的變量。F分布定義為兩個(gè)獨(dú)立的χ2分布被各自的自由度除以后的比率這一統(tǒng)計(jì)量的分布，F(xiàn)分布與χ2分布都是非對稱分布。

2024/11/10169

4

樣本方差的抽樣分布從一個(gè)正態(tài)總體中抽樣,所得到的樣本方差S2，有

當(dāng)

2024/11/10170從兩個(gè)正態(tài)總體中分別獨(dú)立抽樣所得到的兩個(gè)樣本方差之比的抽樣分布:兩個(gè)樣本方差之比的抽樣分布2024/11/10171第九章參數(shù)估計(jì)一、參數(shù)估計(jì)概述二、總體平均數(shù)估計(jì)三、總體比率估計(jì)四、總體方差估計(jì)五、樣本容量確定數(shù)學(xué)定律不能百分之百確實(shí)地用在現(xiàn)實(shí)生活里；能百分之百確實(shí)地用數(shù)學(xué)定律描述的，就不是現(xiàn)實(shí)生活。。

愛因斯坦2024/11/10172

一、參數(shù)估計(jì)概述統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)過程估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)方式2024/11/10173統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)2024/11/10174估計(jì)過程平均數(shù)

是未知的總體隨機(jī)樣本我有

95%的把握認(rèn)為

在40和60之間.樣本平均數(shù)

=

502024/11/10175估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及估計(jì)方式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

--無偏性：如果樣本統(tǒng)計(jì)量的期望值等于該統(tǒng)計(jì)量所估計(jì)的總體參數(shù)，這個(gè)估計(jì)量叫無偏估計(jì)量。

--一致性：隨著樣本容量的增大，估計(jì)量與被估參數(shù)的偏差越來越小。--有效性：若有兩個(gè)無偏估計(jì)量，那個(gè)估計(jì)量與總體參數(shù)間的平均離差小的估計(jì)量,更有效。估計(jì)方式

--點(diǎn)估計(jì)：以樣本指標(biāo)直接估計(jì)總體參數(shù)。

--區(qū)間估計(jì)：估計(jì)未知參數(shù)所在的可能的區(qū)間2024/11/10176

某制造廠質(zhì)量管理部門希望估計(jì)本廠生產(chǎn)的5500包原材料的平均重量，抽出250包，測得平均重量65千克。總體標(biāo)準(zhǔn)差15千克。總體為正態(tài)分布，在置信水平為95%的條件下建立這種原材料的置信區(qū)間。

即，5500包原材料的平均重量在63.14-66.86之間二、總體平均數(shù)估計(jì)2024/11/10177

待估計(jì)參數(shù)已知條件置信區(qū)間正態(tài)總體，σ2已知正態(tài)總體，σ2未知非正態(tài)總體，n≥30不重復(fù)抽樣，n≥30總體平均數(shù)

（μ）總體平均數(shù)估計(jì)公式（1）σ未知時(shí)，一般用S替代2024/11/10178右端尾部區(qū)域df.25.10.0511.0003.0786.31420.8171.8862.92030.7651.6382.353t0

Student’stTable

假設(shè):

n=3

df=n-1=2

=.10

/2=.052.920t

值

/2.052024/11/10179DegreesofFreedom(df)當(dāng)樣本統(tǒng)計(jì)量被計(jì)算出以后可以自由改變的觀測值數(shù)目。例如：三個(gè)數(shù)之和是6

X1=1(或其他數(shù))

X2=2(或其他數(shù))

X3=3

(不能改變)Sum=6自由度=n-1=3-1=22024/11/10180

待估計(jì)參數(shù)已知條件置信區(qū)間

兩個(gè)正態(tài)總體已知兩個(gè)正態(tài)總體未知但相等兩個(gè)非正態(tài)總體,n1，n2≥30兩個(gè)總體平均數(shù)之差μ1-μ2總體平均數(shù)估計(jì)公式（2）2024/11/10181某企業(yè)在一項(xiàng)關(guān)于職工流動原因的研究中，從原職工中隨機(jī)抽取了200人訪問，有140人離開的原因是工資太低。以95%

的置信水平對總體這種原因離開的人員比率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

該企業(yè)由于工資低離開的職工比率在63.6%與76.4%之間

三、總體比率估計(jì)2024/11/10182

待估計(jì)參數(shù)已知條件置信區(qū)間無限總體，np和nq都大于5總體比率

（p）無限總體，

N1P1＞5，n1q1＞5N2P2＞5，

n2q2＞5兩個(gè)總體比率之差（P1-P2）有限總體，np和nq都大于5有限總體，

N1P1＞5，n1q1＞5N2P2＞5，n2q2＞5總體比率估計(jì)公式2024/11/10183某廠管理人員需要知道完成某件工作所需的時(shí)間（近似服從正態(tài)分布），為此他抽選了一個(gè)31個(gè)觀察值組成的隨機(jī)樣本。如果從樣本數(shù)據(jù)算出的方差為0.3小時(shí)，應(yīng)如何構(gòu)造σ2的95％的置信區(qū)間。

四、總體方差估計(jì)S2=0.3

n-1=30

χ20.05/2(30)=46.979χ21-0.05/2(30)=16.791(31-1)*0.3/46.979＜σ2

＜(31-1)*0.3/46.9790.1916＜σ2

＜0.53602024/11/10184

待估計(jì)參數(shù)已知條件置信區(qū)間正態(tài)總體總體方差

兩個(gè)正態(tài)總體兩個(gè)總體方差之比總體方差估計(jì)公式2024/11/10185五、樣本容量確定在實(shí)際設(shè)計(jì)抽樣方案時(shí)還有一個(gè)重要問題：應(yīng)抽選多大的樣本，或應(yīng)如何確定樣本容量？決定樣本大小的影響因素主要有：總體方差?？傮w方差大，抽樣誤差大，則應(yīng)多抽一些樣本單位?？煽啃猿潭?。要求可靠性越高，所必需的樣本容量就越大允許誤差范圍。若允許誤差范圍大一些，樣本單位數(shù)就可以少一些。2024/11/10186

樣本必要容量公式2024/11/10187樣本必要容量計(jì)算對某批木材進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，木材長度的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4米、而合格率為90%?，F(xiàn)采用重復(fù)抽樣方式，要求在95.45%的概率保證程度下，木材平均長度的極限誤差不超過0.08米、抽樣合格率的極限誤差不超過5%，問必要的樣本單位數(shù)應(yīng)該是多少？2024/11/10188第十章假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)基本問題二、總體平均數(shù)檢驗(yàn)三、總體比率檢驗(yàn)四、總體方差檢驗(yàn)當(dāng)我們不具備決定什么是真理的力量時(shí)，我們應(yīng)遵從什么是最可能的，這是千真萬確的真理。

笛卡兒2024/11/10189一、假設(shè)檢驗(yàn)基本問題概念：假設(shè)檢驗(yàn)是先對總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立，如果成立，就接受這個(gè)假設(shè)，否則就放棄。步驟：下圖。類型：雙側(cè)檢驗(yàn)，單側(cè)檢驗(yàn)錯(cuò)誤：棄真錯(cuò)誤，取偽錯(cuò)誤2024/11/10190假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟

（總體）我認(rèn)為總體平均年齡為50歲（假設(shè)）拒絕假設(shè)樣本平均數(shù)為20（樣本）（決策）2024/11/10191樣本平均數(shù)

=50假設(shè)檢驗(yàn)原理樣本平均數(shù)不大可能為這個(gè)值

…...如果實(shí)際上這就是總體平均數(shù)...因此拒絕零假設(shè)

=5020H0小概率原理2024/11/10192小概率原理Eventswithsmallprobabilitiesarenot

absolutelyimpossibletohappenin

onerandomsampling.Eventswithsmallprobabilities

arealmostimpossibletohappeninonerandomsampling.

小概率事件在一次抽樣中不是絕對不會發(fā)生。小概率事件在一次抽樣中幾乎不可能發(fā)生。2024/11/10193假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的另一種方式，它與區(qū)間估計(jì)的差別主要在于：區(qū)間估計(jì)是用給定的大概率推斷出總體參數(shù)的范圍；而假設(shè)檢驗(yàn)是以小概率為標(biāo)準(zhǔn)，對總體的狀況所做出的假設(shè)進(jìn)行判斷。假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)結(jié)合起來，構(gòu)成完整的統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容。2024/11/10194原假設(shè)與備擇假設(shè)假設(shè)：對總體參數(shù)（總體平均數(shù)、總體比率等）的一種推斷。原假設(shè)：也稱零假設(shè)，一般以H0表示，代表“正?！钡那樾危˙usinessasusual）。檢驗(yàn)以“假定原假設(shè)為真”開始。備擇假設(shè)：也稱被選假設(shè)，為零假設(shè)的對立情況，一般以H1表示，代表對“正?！鼻樾翁魬?zhàn)（Capturesthechallengeto‘BusinessasUsual）2024/11/10195雙側(cè)檢驗(yàn)舉例如果從2004年的新生兒中隨機(jī)抽取30個(gè)，測得其平均體重為此3210克，而2003年為3190克。問新生兒體重2004年比2003年有無顯著差異？此題義可理解為

H0：μ=3190

H1：μ≠3190

只要μ＞3190

或μ＜3190

中有一個(gè)成立，就可以否定原假設(shè)。2024/11/10196

雙側(cè)檢驗(yàn)示意雙側(cè)檢驗(yàn)的目的是觀察在規(guī)定的顯著性水平下所抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量是否顯著地高于或低于假設(shè)的總體參數(shù)。雙側(cè)檢驗(yàn)的示意如下圖：2024/11/10197單側(cè)檢驗(yàn)（左側(cè)）按規(guī)定燈泡的使用壽命平均低于1000小時(shí)，該批燈泡不能出廠。已知燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí)。在總體中隨機(jī)抽取了100只，得知樣本均值為960小時(shí)，該批燈泡能否出廠？此題義可理解為

H0：μ≥1000

H1：μ＜1000

2024/11/10198單側(cè)檢驗(yàn)（右側(cè)）某企業(yè)生產(chǎn)了一批燈管，按規(guī)定每只燈管的使用壽命不得低于1000小時(shí)?，F(xiàn)從中任意抽取100只，發(fā)現(xiàn)有6只的使用壽命低于1000小時(shí)，若規(guī)定不合格率達(dá)到5%時(shí)，燈管就不能出廠，問該批燈管能否出廠。此題義可理解為

H0：μ≤5%

H1：μ＞5%

2024/11/10199左側(cè)檢驗(yàn)與右側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)適用于擔(dān)心樣本統(tǒng)計(jì)量會顯著地低于假設(shè)的總體參數(shù)的情況。右側(cè)檢驗(yàn)適用于擔(dān)心樣本統(tǒng)計(jì)量會顯著地高于假設(shè)的總體參數(shù)的情況。2024/11/10200假設(shè)檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤2024/11/10201假設(shè)檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤的概率假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第Ⅰ類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）的概率記為α，也稱為顯著性水平；犯第Ⅱ類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）的概率記為β。α越大，就越有可能犯第Ⅰ類錯(cuò)誤，即越有可能否定真實(shí)的原假設(shè)。β越大，就越有可能犯第Ⅱ類錯(cuò)誤，即越有可能接受非真的原假設(shè)。在一定樣本容量下，減少α?xí)穰略龃?，減少β會引起α的增大。實(shí)際工作中，一般事先規(guī)定允許犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率，常取α=0.05和0.01，然后盡量減少犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率β。

2024/11/10202α和β互為消長2024/11/10203

檢驗(yàn)功效在犯棄真錯(cuò)誤概率（α）得到控制的條件下，犯取偽錯(cuò)誤的概率（β）也要盡可能地小，或者說，不取偽的概率（1-β）應(yīng)盡可能增大。1-β越大，意味著當(dāng)原假設(shè)不真實(shí)時(shí)，檢驗(yàn)判斷出原假設(shè)不真實(shí)的概率越大，檢驗(yàn)的判別能力就越好；1-β越小，意味著當(dāng)原假設(shè)不真實(shí)時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)論判斷出原假設(shè)不真實(shí)的概率越小，檢驗(yàn)的判別能力就越差。1-β是反映統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)判別能力大小的重要標(biāo)志，我們稱之為檢驗(yàn)功效或檢驗(yàn)力。2024/11/10204二、總體平均數(shù)檢驗(yàn)

我國出口鳳尾魚罐頭，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格是每罐凈重250克，據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差是3克。某食品廠生產(chǎn)一批供出口用的這種罐頭，從中抽取100罐檢驗(yàn)，其平均凈重251克。假定罐頭重量服從正態(tài)分布，按規(guī)定顯著性水平0.05，問這批罐頭是否合乎出口標(biāo)準(zhǔn)?

H0：μ=250

H1：μ≠250拒絕H02024/11/10205總體平均數(shù)檢驗(yàn)舉例

某汽車輪胎廠聲稱該廠生產(chǎn)的汽車輪胎平均行使里程大于25000公里?，F(xiàn)對15個(gè)輪胎作了試驗(yàn)，得到平均行使里程為27000公里，標(biāo)準(zhǔn)差5000公里，假定輪胎的行駛里程數(shù)近似服從正態(tài)分布，我們能否得出結(jié)論，該廠的產(chǎn)品與該廠聲稱的標(biāo)準(zhǔn)相符()?

H0：μ≤

25000

H1：μ＞250002024/11/10206

兩個(gè)總體平均數(shù)差異檢驗(yàn)有兩種方法可用于制造兩種以抗拉強(qiáng)度為重要特征的產(chǎn)品，經(jīng)驗(yàn)表明，用這兩種方法生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度都近似服從正態(tài)分布。千克，千克?，F(xiàn)分別抽取12和16，得到樣本均值分別為40千克和34千克。想知道這兩種方法所生產(chǎn)產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度是否相同。（）：，：2024/11/10207三、總體比率檢驗(yàn)

一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果表明某市老年人口比重為14.7%，該市老年人口研究會為了檢驗(yàn)該項(xiàng)調(diào)查是否可靠，隨機(jī)抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？

p=14.7%2024/11/10208甲、乙兩公司屬于同一行業(yè)，現(xiàn)調(diào)查工人愿意增加福利還是工資。在甲公司150名工人中有75人愿意增加工資，在乙公司200名工人中有103人愿意增加工資。以α=0.05的顯著性水平，可以判斷這兩個(gè)公司中愿意增加工資的工人所占比例不同嗎?兩個(gè)總體比率差異檢驗(yàn)2024/11/10209四、總體方差檢驗(yàn)由某個(gè)正態(tài)分布總體抽出一個(gè)容量為21的隨機(jī)樣本，樣本方差為10，試檢驗(yàn)原假設(shè)“總體方差=15”、備擇假設(shè)“總體方差≠15”（α=0.05）。本題可建立假設(shè)

接受原假設(shè)2024/11/10210兩個(gè)總體方差差異檢驗(yàn)假如你是某證券交易所的金融分析員，你想比較分別在NYSE和NASDAQ市場上市的股票的利息收益,你收集到以下數(shù)據(jù):

NASDAQ

數(shù)量 21

25均值 3.27

2.53標(biāo)準(zhǔn)差 1.30

1.16試在0.05水平,推斷在NYSE和NASDAQ市場的股票的利息收益方差是否有差異?NYSE2024/11/10211FTestforVariances

H0

:σ12=σ22

H1:σ12

≠

σ22

α=0.05df1=20

df2=24

臨界值:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

接受H0，即沒有足夠證據(jù)表明兩總體方差存有差異。0F2.330.415.025拒絕拒絕.025FSS

122222130116125...2024/11/10212Te