同課異構(gòu)：平面直角坐標(biāo)系1

平面直角坐標(biāo)系1上海市初級(jí)中學(xué)名師制作一、復(fù)習(xí)引入4米5米喜羊羊美羊羊懶羊羊0O12345-1-2-3-4

在直線上規(guī)定了、、，這條直線就是一條數(shù)軸.原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)

AB數(shù)形結(jié)合C一一對(duì)應(yīng)東西一、復(fù)習(xí)引入CO012345-1-2-3-4BA如何描述村長(zhǎng)的位置？一、復(fù)習(xí)引入門(mén)列數(shù)座數(shù)(3，2)

我們一般把從門(mén)進(jìn)來(lái)：從左往右數(shù)確定第幾列，從前往后數(shù)確定第幾座。

1

2

3

4

5

6列

小胖的位置表示為（3，2）

妮妮的位置表示為（4，2）(4，2)（4，3）表示小亮的位置，（

）有序數(shù)對(duì)（4，3）是誰(shuí)的位置？

座

4321一、復(fù)習(xí)引入

怎么建立平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的聯(lián)系？二、新知講授012345-1-2-3-4OAB

C3D3233EF12345-1-2-3

如何描述村長(zhǎng)的位置？2二、新知講授

兩條數(shù)軸有什么特征？

互相垂直（水平、鉛直）公共原點(diǎn)

以向右、向上為正方向O12345-1-2-3-412345-1-2-3二、新知講授

在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，且使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)，這樣就在平面內(nèi)建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.通常，所畫(huà)的兩條數(shù)軸中，有一條是水平放置的，它的正方向向右，這條數(shù)軸叫做橫軸（記作x軸）；另一條是鉛直放置的，它的正方向向上，這條數(shù)軸叫做縱軸（記作y軸）.點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)（簡(jiǎn)稱(chēng)原點(diǎn)），x軸和y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸.建立平面直角坐標(biāo)系xOy二、新知講授xy二、新知講授

在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，且使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)，這樣就在平面內(nèi)建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.通常，所畫(huà)的兩條數(shù)軸中，有一條是水平放置的，它的正方向向右，這條數(shù)軸叫做橫軸（記作x軸）；另一條是鉛直放置的，它的正方向向上，這條數(shù)軸叫做縱軸（記作y軸）.點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)（簡(jiǎn)稱(chēng)原點(diǎn)），x軸和y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸.建立平面直角坐標(biāo)系xOy

建立了直角坐標(biāo)系的平面叫做直角坐標(biāo)平面（簡(jiǎn)稱(chēng)坐標(biāo)平面）二、新知講授C村長(zhǎng)的位置如何用數(shù)對(duì)表示？O12345-1-2-3-412345-1-2-3xy過(guò)程先過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為C1，得到C1在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；再過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為C2，得到C2在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3；組成有序數(shù)對(duì)（2，3）DD1D2（4，-2）直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P，確定表示點(diǎn)P的“數(shù)對(duì)”P(pán)

abP1

P2

（a，b）有序正整數(shù)數(shù)對(duì)有序?qū)崝?shù)數(shù)對(duì)擴(kuò)大平面內(nèi)任意一點(diǎn)有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一（2，3）二、新知講授在平面直角坐標(biāo)系中，①描出表示有序數(shù)對(duì)(3，2)的點(diǎn)E②描出表示有序數(shù)對(duì)(a，b)的點(diǎn)P平面內(nèi)的一點(diǎn)任意有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一過(guò)程

先在x軸上描出實(shí)數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E1，過(guò)點(diǎn)E1作x軸的垂線；

再在y軸上描出實(shí)數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E2，過(guò)點(diǎn)E2作y軸的垂線；描出兩條垂線的交點(diǎn)xyO123-1-2-3-412-1-2-3-4aP1

P2

P

b二、新知講授平面內(nèi)任意一點(diǎn)有序?qū)崒?shí)數(shù)對(duì)唯一平面內(nèi)的一點(diǎn)任意有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一平面內(nèi)的每一點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)

一一對(duì)應(yīng)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，記作P（a，b），其中a叫做橫坐標(biāo)，b叫做縱坐標(biāo).

例如，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)是（2，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)就是（2，3），其中2是點(diǎn)C橫坐標(biāo)，3是點(diǎn)C縱坐標(biāo).思考

數(shù)對(duì)(2，3)和(3，2)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)表示的是不是同一點(diǎn)？

歸納

在

(a,b)中，a、b順序不能顛倒．當(dāng)a≠b時(shí)，(a,b)與(b,a)表示不同的點(diǎn).三、例題講解1234-3-2-1O1234-3-2-1AEFCDGHxy

例1寫(xiě)出圖中直角坐標(biāo)平面內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo).(3，4)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)為0，即（x，0）y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為0，即（0，y）坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）既在x軸上,又在y軸上(3，-2)(2，0)(0，4)(-3，2)(-3，0)(0，-1)(-1，-2)MNPQB四、歸納小結(jié)由點(diǎn)找數(shù)對(duì)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系……建立直角坐標(biāo)系由數(shù)對(duì)找點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對(duì))（x,y）數(shù)形五、歸納小結(jié)笛卡爾

笛卡爾，法國(guó)哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家。1596年