銳角三角比經(jīng)典練習試題附帶答案2套

...wd......wd......wd...練習一一、選擇題〔6×4/=24/〕1．在中，∠，，，則的值是〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕2.2．如果中各邊的長度都擴大到原來的2倍，那么銳角∠的三角比的值〔〕〔A〕都擴大到原來的2倍；〔B〕都縮小到原來的一半；〔C〕沒有變化；〔D〕不能確定.3．等腰三角形的底邊長10cm，周長36cm，則底角的余弦值為……〔〕(A)；(B)；(C)；(D).4．在中，∠，，則的值為……〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的對邊為a，∠A和邊a，求邊c，則以下關系中正確的選項是…………………()〔A〕；〔B〕；〔C〕a=btanA；〔D〕．6．在△ABC中，假設，，則這個三角形一定是……〔〕〔A〕銳角三角形;〔B〕直角三角形;〔C〕鈍角三角形;〔C〕等腰三角形.二、填空題〔12×4/=48/〕7．在RtΔABC中，∠,假設AB=5,BC=3,，則=，，，8．在中，∠，∠=30°，AC=3,則BC=.9.在△ABC中，∠C=90°，，則sinB的值是________.10．有一個坡角，坡度，則坡角11．在中，∠,,則∠.12．P〔2，3〕，OP與x軸所夾銳角為，則tan=_______.13．如圖，ABC中，ACB=90，CD是斜邊上的高，假設AC=8，AB=10，tanBCD=___________.14．如圖，假設人在離塔BC塔底B的200米遠的A地測得塔頂B的仰角是30，則塔高BC=______〔〕_C_A_C_A14題圖B15題圖13題圖__15．如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為_________m16．一個樓梯的面與地面所成的坡角是30，兩層樓之間的層高3米，假設在樓梯上鋪地毯，地毯的長度是米〔=1.732，準確到0.1米〕.17．如圖，正方形的邊長為1．如果將對角線繞著點旋轉后，點落在的延長線上的點處，聯(lián)結，那么cotBAD/__________．AADCB17題圖6m6m15m18題圖18．矩形一邊長為5，兩對角線夾角為60°，則對角線長為.三、解答題〔3×10/=30/〕19．計算：.20．直線交x軸于A，交y軸于B，求ABO的正弦值．21．如圖，將正方形ABCD的邊BC延長到點E，使CE=AC，AE與CD相交于點F.求∠E的余切值.EEFBCDA21題圖四、解答題〔4×12/=48/〕22．某人要測河對岸的樹高，在河邊A處測得樹頂仰角是60，然后沿與河垂直的方向后退10米到Ｂ處，再測仰角是30，求河對岸的樹高?！矞蚀_到0.1米〕．23．如以以下圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板〔大小忽略不計〕距地面0.5m．秋千向兩邊擺動時，假設最大擺角〔擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角〕約為，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少(參考數(shù)據(jù)：≈0.8,≈0.6)AABC0.5m3m23題圖24．某風景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，當光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而當光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離〔B、E、C在一條直線上〕，求塔AB的高度〔結果保存根號〕．BBAEDC45°30°24題圖25．如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN，假設.〔1〕求△ANE的面積；〔2〕求sin∠ENB的值.銳角的三角比參考答案1．A；2．C；3．C；4．C；5．B；6．A．7．；；；8．；9.10．30°；11．30；12．；13．；14．115.5米；15．；16．8.2；17．；18．10或．19．解：原式＝…………4分＝……………4分＝－２－…2分20．解：令x=0，得y=4.令y=0，得x=—3．則A〔-3，0〕，B〔0，4〕……………2分∴OA=3，OB=4.∵∠AOB=90°.∴AB=5…………2分∴sin∠ABO=……4分=.………2分21．解：設正方形邊長為a,則AB=BC=a………1分∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=90°∴AC=a…4分∴CE=AC=a…………………2分∴cot∠E==+1………3分22．解：如圖，由題意得∠CAD=60°，∠CBD=30°，AB=10米，設AD=x米,………2在RtΔACD中CD=AD·tan∠CAD=x…………………4分在RtΔACD中BD=CD·cot∠CBD=3x…………………3分∴AB=2x=10∴x=5∴CD=x=5≈8.7…………2分答：河對岸的樹高約為8.7米．…………23．解：過Ｃ作CD⊥AB于Ｄ則∠ADC=90°……………1分在Rt△ACD中∵cos∠DAC=…………4分∴AD=3·cos530≈1.8…………………2分∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2…………………2分∴1.2+0.5=1.7(m)…………2分答：秋千踏板與地面的最大距離約為1.7米……1分24．解：過點D作DF⊥AB，垂足為點F．…………1分∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴四邊形BCDF是矩形，∴BC＝DF，CD＝BF．……2分設AB＝x米，在Rt△ABE中，∠AEB＝∠BAE＝45°，∴BE＝AB＝x．……2分在Rt△ADF中，∠ADF＝30°．AF＝AB－BF＝x－3，AEDC45°FB∴DF＝AF·cot30°＝〔xAEDC45°FB∵DF＝BC＝BE＋EC，∴〔x－3〕＝x＋15，∴x＝12＋9……………2分．答：塔AB的高度是〔12＋9〕米．…1分25．解：∵----------------------1分∴設BE=a，AB=3a，則CE=2a∵DC+CE=10,3a+2a=10，∴a=2.∴BE=2，AB=6，CE=4.∵.----------------------1分又.----------------------1分∴----------------------2分∴----------------------2分sin----------------------3分練習二一、填空題〔每題4分，共40分〕1、：為銳角，，則____________度。2、：為銳角，，則____________。3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，，則AC＝____________。4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB是直角邊BC的4倍，則____________。5、計算____________。6、計算____________。7、等邊三角形一邊長為a，則這邊上的高為____________；面積為____________。8、如圖，△ABC中，∠C＝90°，CD為斜邊AB上的高，BD＝4，CD＝2，則____________。9、為銳角，且關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則為____________度。10、在Rt△ABC中，兩條直角邊之比為7∶24，則最小角的正弦值為____________。二、選擇題〔每題4分，共12分〕1、：是銳角，，則等于〔〕?！睞〕30°；〔B〕45°；〔C〕60°；〔D〕90°2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，那么等于〔〕?！睞〕1；〔B〕；〔C〕；〔D〕。3、：是△ABC的三邊，并且關于的方程有兩個相等實根，則△C形狀是〔〕?！睞〕銳角三角形；〔B〕直角三角形；〔C〕鈍角三角形；〔D〕不能確定。三、〔每題8分，共24分〕1、如圖，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝4＋2，求邊AB、AC長。2、如圖，△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，且BD＝DA＝6，∠ADC＝60°，求AB長。

3、如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，D為垂足，，〔1〕求的值；〔2〕如果△ABC周長18，求△ABC面積。

四、〔此題12分〕如圖，AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓高，AB⊥BD，CD⊥BD，從甲樓頂部A處，測得乙樓頂部C的仰角＝30°，測得乙樓底部D的俯角＝60°，甲樓高AB＝24米，求乙樓高CD長。五、〔此題12分〕如圖，直角坐