北京市順義區(qū)學(xué)度第二學(xué)期期末考試七級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案

順義區(qū)2016---2017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D．了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況2.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.3．小穎隨機(jī)抽樣調(diào)查本校20名女同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼，并統(tǒng)計(jì)如表：尺碼/cm21．522．022．523．023．5人數(shù)24383學(xué)校附近的商店經(jīng)理根據(jù)統(tǒng)計(jì)表決定本月多進(jìn)尺碼為23.0cm的女式運(yùn)動(dòng)鞋，商店經(jīng)理的這一決定應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)4.分解因式結(jié)果正確的是A. B.C. D.5．若，則下列式子中錯(cuò)誤的是A．B．C．D．6.如圖，直線，點(diǎn)在直線上，且，，則的度數(shù)為Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為A.B.C.D.8．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有A．6種 B．7種 C．8種D．9種9.如圖，長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則的值為 A．140 B． 70 C． 35 D． 2910．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為A．??B．??C．??D．bbbbbbaa圖1圖2圖3二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.不等式的正整數(shù)解是.12．分解因式：．13.北京市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日最高氣溫（）31292830313031則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是．14．如圖，將一套直角三角板的直角頂點(diǎn)A疊放在一起，若，則.CBABDE15.如圖，請(qǐng)寫(xiě)出能判定CE∥CBABDE16.將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片按下圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，第1次對(duì)折后得到的圖形面積為S1，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對(duì)折后得到的圖形面積為Sn，則，S1+S2+S3+…+S2017=．三、解答題（共13個(gè)小題，共62分）17．(5分)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).18.（4分）計(jì)算:19．（4分）計(jì)算:20．（4分）計(jì)算：21．（4分）已知，求代數(shù)式的值.22．(6分)某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：BCBCDABCD806040200803050人數(shù)項(xiàng)目A40%25%20%（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？23．(5分)如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說(shuō)明DF//AE．請(qǐng)你完成下列填空，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整.證明：∵，4321ABCDEF∴∠CDA=904321ABCDEF∴∠1+∠3=90?,∠2+∠4=90?．又∵∠1=∠2，∴()，∴DF//AE()．24．（5分）已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足﹥2，求的取值范圍.25．（4分）如圖，正方形和的邊長(zhǎng)分別為、，試用、的代數(shù)式表示三角形的面積．26．（4分）已知，為有理數(shù)，且滿足，求代數(shù)式的值.27．(6分）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共80個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)7810元．這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？28．（5分）.（1）閱讀下列材料并填空：對(duì)于二元一次方程組我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)表，求得的一次方程組的解用數(shù)表可表示為.用數(shù)表可以簡(jiǎn)化表達(dá)解一次方程組的過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)全其中的空白：從而得到該方程組的解為（2）仿照（1）中數(shù)表的書(shū)寫(xiě)格式寫(xiě)出解方程組的過(guò)程．29.(6分)已知：如圖，點(diǎn)C在?AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分?ACD，CG?CF于C．（1）若?O=40?，求?ECF的度數(shù)；（2）求證：CG平分?OCD；（3）當(dāng)?O為多少度時(shí)，CD平分?OCF，并說(shuō)明理由．順義區(qū)2016---2017學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分參考一、選擇題題號(hào)12345678910答案DBCADACADB二、填空題題號(hào)111213141516答案1、2、330、30(不唯一）、三、解答題17．解：解不等式①，得；-----------------------------------------------------1分解不等式②，得．------------------------------------------------------------2分在數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：------------------------------------------4分所以，這個(gè)不等式組的解集是---------------------------------------5分18．解：原式=-------------------------------2分=--------------------------------------------4分19．解:原式=------------------3分=-------------------4分20．原式=-------------------2分=---------------------3分=-------------------------------------------4分原式=----------------------------2分==-------------------------------------3分=---------------------------------------4分21．解：原式=……………1分==………2分∵∴原式==………4分22．解：（1）80÷40%=200（人）∴本次共調(diào)查200名學(xué)生.…2分（2）補(bǔ)全如下圖…4分（3）1200×15%=180（人）∴該學(xué)校喜歡乒乓球體育項(xiàng)目的學(xué)生約有180人.…6分23．4321ABCDEF證明：∵4321ABCDEF∴∠CDA=90?,∠DAB=90?．（垂直定義）--------2分∴∠1+∠3=90?,∠2+∠4=90?．又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，（等角的余角相等）-------------------------------4分∴DF//AE．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）--------------------5分24．法一：解:解該方程組，得---------------------------------3分∵∴-----------------------------------------------4分∴-----------------------------------------------5分法二：解：①+②得，3(x+y)=3k-3-------------------------------------------------------2分∴x+y=k-1----------------------------------------------------------------------------3分∵x+y>2∴k-1>2---------------------------------------------------------------------------------4分∴k>3------------------------------------------------------------------------------------5分25．解：……2分==……………3分==……………4分26．解：由所以……………2分所以，且所以，且……………3分所以……………4分27．（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要元.根據(jù)題意，列方程組得----------------------2分解這個(gè)方程組，得答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要90元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要110元．-------------3分（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)個(gè)足球．

根據(jù)題意列不等式，得-----------4分解這個(gè)不等式，得----------------------5分為整數(shù)最多是30．答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．--------------------------6分28．解：（1）………………………1分……………………2分……………………3分（2）所以方程組的解為………5分29．（1）解：∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）………1分∵?O=40?，∴∠ACE=40?，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分?ACD，∴(角平分線定義)∴?ECF=…………………2分（2）證明：∵CG