《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》初中內(nèi)容解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》初中內(nèi)容解讀一、從四基到核心素養(yǎng)二、結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的變化三、整體設(shè)計(jì)分步實(shí)施提綱一、從四基到核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)，運(yùn)算、推理、空間想象力→符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、空間觀念、幾何

直觀、運(yùn)算能力、推理能力、模型數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)分析觀念核心詞課程目標(biāo)，結(jié)果性目標(biāo)＋過程性目標(biāo)拓展為四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能＋基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)拓展為四能：分析問題、解決問題＋發(fā)現(xiàn)問題、提出問題課程內(nèi)容，把“空間與圖形”修訂為“圖形與幾何”

給出若干幾何基本事實(shí)（2022年版增加兩個(gè)代數(shù)基本事實(shí)）一、從四基到核心素養(yǎng)一、從四基到核心素養(yǎng)1952年:學(xué)習(xí)蘇聯(lián),稱為教學(xué)大綱:本世紀(jì)初課程教學(xué)改革，回歸課程標(biāo)準(zhǔn)1956年:發(fā)展學(xué)生邏輯思維和空間想象能力1963年:計(jì)算能力、邏輯推理能力1978年:運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力(三大能力)2003年:空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理2017年:數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模,直觀想象,數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)課程關(guān)于能力的回顧一、從四基到核心素養(yǎng)2007年4月,在寧波數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班上關(guān)注的焦點(diǎn)之一，是《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的問題。史寧中教授作了題為“《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的若干思考”的報(bào)告,在報(bào)告結(jié)束語中提到:如果在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中,一方面保持“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”這個(gè)合理內(nèi)核,另一方面添加“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，出現(xiàn)既有“演繹能力”又有“歸納能力”的培養(yǎng)模式,就必將會(huì)出現(xiàn)“外國沒有的我們有、外國有的我們也有”的局面,到那一天,我們就能自豪地說,我國的基礎(chǔ)教育領(lǐng)先于世界。作為2007年數(shù)學(xué)教育大事記的寧波記錄,將該報(bào)告和與之相關(guān)的內(nèi)容編輯成章。

----《交流與合作:數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班15年》,張奠宙等編著通過抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象。對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系進(jìn)行抽象，形成數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，用定義或符號(hào)表達(dá)。通過推理，得到數(shù)學(xué)的研究結(jié)果。借助歸納與類比，考察數(shù)學(xué)研究對(duì)象的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，得到結(jié)論；借助計(jì)算和演繹，驗(yàn)證結(jié)論。通過模型，構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。用數(shù)學(xué)的概念、方法和結(jié)論認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)基本思想，數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展所必須依賴的那些思想

學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人所應(yīng)當(dāng)具有的思維特征包括：抽象、推理、模型一、從四基到核心素養(yǎng)2017年版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“學(xué)科核心素養(yǎng)”落實(shí)教育要立德樹人根本任務(wù)，指引課程目標(biāo)的制定。2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》發(fā)展“核心素養(yǎng)”小學(xué)、初中、高中；大學(xué)、研究生；教師、研究者，具有三個(gè)基本特征。一、從四基到核心素養(yǎng)表現(xiàn)的階段性：不同學(xué)段有不同的表現(xiàn)，涉及身心發(fā)展、知識(shí)儲(chǔ)備，也涉及經(jīng)驗(yàn)積累。具有三個(gè)基本特征內(nèi)涵的一致性：內(nèi)涵保持不變，每一個(gè)學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人都應(yīng)當(dāng)具有的，但又是終極的。表述的整體性：既有數(shù)學(xué)特征、又有教育特征，既表述學(xué)科思維、又表述認(rèn)知心理一、從四基到核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的、與人的行為（思維、做事）有關(guān)的終極目標(biāo)是學(xué)生在本人參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，逐步形成發(fā)展的是經(jīng)驗(yàn)的積累、是過程性目標(biāo)的拓展、是四基的繼承發(fā)展現(xiàn)在表述為：通過數(shù)學(xué)教育學(xué)生獲得的核心素養(yǎng)（簡稱“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”）把核心素養(yǎng)表述為

會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界一、從四基到核心素養(yǎng)（1）能夠直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)及其現(xiàn)實(shí)背景；（2）能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對(duì)象及其所表達(dá)的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律；（3）能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。（4）逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識(shí)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，比數(shù)學(xué)抽象更加上位。

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式。通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察，學(xué)生一、從四基到核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程,學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系;能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題;能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律,經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程;發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，逐步養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣和理性精神。會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,比數(shù)學(xué)推理更加上位。一、從四基到核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。通過經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程,學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式;能夠有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律,并能解釋表達(dá)的合理性;能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值,有意識(shí)地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋與分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象。欣賞數(shù)學(xué)語言的簡潔與優(yōu)美,逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣,形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，比數(shù)學(xué)模型更加上位。一、從四基到核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)眼光：數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的一般性數(shù)學(xué)思維：邏輯推理；數(shù)學(xué)特征：數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性數(shù)學(xué)語言：數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)特征：應(yīng)用的廣泛性一、從四基到核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)的教育特征？教學(xué)特征？意識(shí)是指基于經(jīng)驗(yàn)的感悟，觀念是指基于概念的理解，能力是指基于實(shí)踐的掌握核心素養(yǎng)的階段特征：

低學(xué)段基于感官、更具體、更側(cè)重意識(shí)

高學(xué)段基于概念、更一般、更側(cè)重觀念、思想、能力保留：2011年版義教課標(biāo)10個(gè)核心詞＋2017年版高中課標(biāo)6個(gè)表現(xiàn)一、從四基到核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)語言：高中數(shù)學(xué)建模；數(shù)據(jù)分析

初中模型思想；數(shù)據(jù)觀念

小學(xué)模型意識(shí)；數(shù)據(jù)意識(shí)核心素養(yǎng)表現(xiàn)：高中6個(gè)，初中7個(gè)，小學(xué)9個(gè)＋應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)數(shù)學(xué)眼光：高中數(shù)學(xué)抽象；直觀想象

初中抽象能力；空間觀念、幾何直觀

小學(xué)符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、量感；空間觀念、幾何直觀數(shù)學(xué)思維：高中邏輯推理；數(shù)學(xué)運(yùn)算

初中推理能力；運(yùn)算能力

小學(xué)推理意識(shí)；運(yùn)算能力一、從四基到核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，在社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學(xué)應(yīng)滲透到現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)方面，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。課程性質(zhì)表述的變化，兼容數(shù)學(xué)學(xué)科的和數(shù)學(xué)教育的基本特征。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的抽象、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系;

基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。一、從四基到核心素養(yǎng)這樣的對(duì)數(shù)學(xué)的理解是從伽利略和牛頓那個(gè)時(shí)代開始的。作為科學(xué)家的伽利略曾經(jīng)感慨：哲學(xué)被寫在展現(xiàn)于我們眼前的偉大之書上。這里我指的是宇宙。但是，如果我們不首先學(xué)會(huì)用來書寫它的語言和符號(hào)，我們就無法理解它。這本書是以數(shù)學(xué)語言寫的。它的符號(hào)就是三角形、圓和其他幾何圖形，沒有這些符號(hào)的幫助，我們簡直無法理解它的片言只語：沒有這些符號(hào)，我們只能在黑暗的迷宮中徒勞地摸索。愛因斯坦的評(píng)價(jià)：

由于伽利略看到了這一點(diǎn)，尤其是由于他向科學(xué)界諄諄不倦地教導(dǎo)這一點(diǎn)。他才成為近代物理學(xué)之父。事實(shí)上，也成為整個(gè)近代科學(xué)之父?，F(xiàn)代科學(xué)研究方法：用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，用試驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)的結(jié)果驗(yàn)證。一、從四基到核心素養(yǎng)總目標(biāo)的變化通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生能:

(1)獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

(2)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中,發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問題和解決問題。

(3）對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)美,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。一、從四基到核心素養(yǎng)一、從四基到核心素養(yǎng)二、結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的變化三、整體設(shè)計(jì)分步實(shí)施提綱學(xué)段變化：三個(gè)學(xué)段→四個(gè)學(xué)段：1～2，3～4，5～6，7～9

課時(shí)：

3

4

5

6體例變化：增加一章學(xué)業(yè)質(zhì)量，

課程實(shí)施中增加內(nèi)容教學(xué)研究與教師培訓(xùn)基本原則：增加代數(shù)推理，增強(qiáng)幾何直觀表述形式：課程內(nèi)容→內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示

學(xué)習(xí)什么、學(xué)習(xí)程度、如何學(xué)習(xí)二、結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的變化二、結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的變化1.負(fù)數(shù)的出現(xiàn):把賣馬和賣牛得到的錢算作正，把買豬付出的錢算作負(fù)。2.數(shù)量的抽象:負(fù)數(shù)和正數(shù)一樣,都是對(duì)數(shù)量的抽象。

數(shù)量相等,意義相反:收入為正，則支出為負(fù);向東為正，則向西為負(fù);

向上為正,則向下為負(fù)。

雖然意義相反,但數(shù)量本身是一樣的.3.絕對(duì)值意義:表述的是數(shù)量相等。數(shù)形結(jié)合,源于長度:負(fù)方向線段的長度。例64:《九章算術(shù)》第八章(《方程》篇)第八題

關(guān)于三元一次方程組的建立和求解。二、結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的變化負(fù)負(fù)為正，數(shù)學(xué)的研究最終要脫離現(xiàn)實(shí)背景，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象。負(fù)數(shù)通過相反數(shù)得到:如果a+b=0，稱b為a的相反數(shù)，表示為b=-a.已知1×(-1)=-1，證明(-1)×(-1)=1計(jì)算0=0×(-1)=[1+(-1)]×(-1)

=1×(-1)+(-1)×(-1)=-1+(-1)×(-1)因?yàn)?1的相反數(shù)為1,所以(-1)×(-1)=1算律決定算理,算理決定算法二、結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的變化四個(gè)領(lǐng)域不變：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐主題整合：小學(xué)

理念上強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)，通過研究對(duì)象概念的教學(xué)與性質(zhì)、或者運(yùn)算、或者關(guān)系的教學(xué)有機(jī)結(jié)合。開展整體設(shè)計(jì)、分步實(shí)施以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)活動(dòng)。整合原則：

形式上基于抽象結(jié)構(gòu)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本形式，可以表述為“研究對(duì)象＋”，其中“＋”的內(nèi)容可以是性質(zhì)、關(guān)系、運(yùn)算；二、結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的變化小學(xué)階段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，主要是以主題式學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自然界和生活中的數(shù)學(xué)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。初中階段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，以問題解決為導(dǎo)向,整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活