廣西柳州某中學(xué)2024-2025學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)10月月考 數(shù)學(xué)試題（含答案）

柳州高中2024級(jí)高一10月月考數(shù)學(xué)試卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上

無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題共58分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

I.下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①{0}e{0』，2}；②{0,1,2}=2,1,0}；③0或0,1,2}；@{051}={（0,1）}

A.1B.2C.3D.4

2.已知命題夕：Vx>0,x+—>2,則「以為（

x

A.\/x>0>xH—42B.Vx?0,xH—V2

xx

C.3x?0,xH—V2D.3x>0,xH—V2

x

3.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）

3

.X+XJI,_Y

A.y=———與j一刀

/x2+l

Y2

C.歹=二與歹=XD.y=x°與y=l

x

4.定義集合運(yùn)算：/*5={x|xe/且xeB},若集合/={1,3,4,6,7},5={2,4,5,8},則集合/*5的

真子集個(gè)數(shù)為（）

A.13個(gè)B.14個(gè)C.15個(gè)D.16個(gè)

5.下列命題為真命題的是（）

A若。>人>0,則B.若a>b,c〉d,則a—d>b—c；

C.若。<b<0,則/<1人D.若。>6,則----->—；

a-ba

6.若-尤-6<0”的一個(gè)必要不充分條件是2<x（加''，則實(shí)數(shù)加的范圍是（）

A,-2<m<3B,-2<m<3C.m>3D.m>3

7.某學(xué)校為創(chuàng)建高品質(zhì)特色高中，準(zhǔn)備對(duì)校園內(nèi)現(xiàn)有一處墻角進(jìn)行規(guī)劃.如圖，墻角線。4和08互相垂直,

學(xué)校欲建一條直線型走廊4B,其中48的兩個(gè)端點(diǎn)分別在這兩墻角線上.若欲建一條長為10米的走廊AB，

當(dāng)△045的面積最大時(shí)，03長度為（）米.

A.2亞B.3A/2C.472D.5后

21c,

8.已知x,了為正實(shí)數(shù)，若一+—=2,且x+2y〉加2+3加恒成立，則機(jī)的取值范圍是（）

xy

A.加<一4或加>1B.加<-1或冽>4C.-4<m<1D.-l<m<4

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得。分.）

9.已知集合/={—a,a,0},B^{b,a+b,l},若A=B,則ab的取值為（）

A.-2B.-1C.0D.1

10.下列說法正確的是（）

A,a+b24（?！猙—2）

B.函數(shù)尸一一2（；—3的零點(diǎn)為（3,0）,（—1,0）

C.t4->->0”是“a<b”的充分不必要條件

ab

D.由回+電+回（abcw0,a,dceR）所確定的實(shí)數(shù)集合為{-3,-1,1,3}

abc

11.設(shè)正實(shí)數(shù)a/滿足a+b=l,則（）

A.▲+!有最小值4B.仍有最大值;

ab

,1,4

C.G+VF有最小值0D.ab-\--b<—

39

第二部分（非選擇題共92分）

三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.請(qǐng)把正確選項(xiàng)填在題中橫線上.）

12.函數(shù)/(x)=J7ZI+，的定義域?yàn)開__________.

x-5

114

13.設(shè)awR,若關(guān)于％的一兀二次方程，一al+Q+3=0的兩個(gè)實(shí)根為x,x2,且一+—二一4,則

再X2

a的值為.

14.已知命題“*e(—3,+oo),》2-辦一34+16＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

四、解答題(本大題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步聚.)

x—2

15.已知不等式/一(2。+1)》+。(4+1)40的解集為集合人，集合5——＜0＞.

、x+2,

(1)若a=2,求/U5，

(2)若2口8=0,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

16.(1)已知函數(shù)/@)=?%2+加+°(。/0).若不等式/(力＞0的解集為{叱)＜》＜3},求關(guān)于x的不

等式區(qū)2+3ax—(c+26)＜0的解集.

29

(2)已知x＜一,求函數(shù)/(x)=3x+l+——的最大值.

33x2

17.已知命題P：HXER,QX?+2x-1二0為假命題.

(1)求實(shí)數(shù)。的取值集合A；

(2)設(shè)集合5={x|3加＜x〈加+2},若ZU8=Z,求實(shí)數(shù)加的取值集合.

18.國家發(fā)展改革委、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部于2017年發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》，規(guī)定46個(gè)城市在

2020年底實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類，垃圾回收、利用率要達(dá)35%以上.截至2019年底，這46個(gè)重點(diǎn)城市生活

垃圾分類的居民小區(qū)覆蓋率已經(jīng)接近70%.某企業(yè)積極響應(yīng)國家垃圾分類號(hào)召，在科研部門的支持下進(jìn)行技

術(shù)創(chuàng)新，新上一種把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.已知該企業(yè)日加工處理量x(單位:

噸)最少為70噸，最多為100噸.日加工處理總成本了(單位：元)與日加工處理量x之間的函數(shù)關(guān)系可近

似地表示為了=gx2+40x+3200,且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價(jià)為100元.

(1)該企業(yè)日加工處理量為多少噸時(shí)，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時(shí)該企業(yè)處理1噸廚

余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？

(2)為了該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對(duì)該企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方式共有兩種.

①每日進(jìn)行定額財(cái)政補(bǔ)貼，金額為2400元；

②根據(jù)日加工處理量進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，金額為30x.

請(qǐng)分別計(jì)算兩種補(bǔ)貼方式下的最大利潤，如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利潤，你會(huì)選擇哪種補(bǔ)貼

方式進(jìn)行補(bǔ)貼？為什么？

19.已知函數(shù)N=—(a+2)x+2,aeR,

(1)若不等式y(tǒng)<3-2x恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

(2)當(dāng)。>0時(shí)，求不等式的解集；

(3)若關(guān)于x的方程a/—伍+2)|刈+2=-1有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

柳州高中2024級(jí)高一10月月考數(shù)學(xué)試卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上

無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題共58分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】C

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

是符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得。分.）

【9題答案】

【答案】BC

【10題答案】

【答案】ACD

【11題答案】

【答案】ABD