【初中數(shù)學(xué)】實際問題與一元一次方程(6)余缺和差倍數(shù)課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

余缺與和差倍分類型一：余缺問題例1.幾個人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗．一共有多少人參與種樹，一共有多少棵樹苗？人數(shù)人均種樹棵樹理論種樹棵樹實際樹苗棵樹情況一情況二

解：設(shè)一共有x人參與種樹等量關(guān)系為：實際樹苗棵樹始終不變

類型一：余缺問題例1.幾個人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗．一共有多少人參與種樹，一共有多少棵樹苗？人數(shù)人均種樹棵樹理論種樹棵樹實際樹苗棵樹情況一情況二

解：設(shè)一共有y棵樹苗等量關(guān)系為：種樹人數(shù)始終不變

類型一：余缺問題1.某單位中秋節(jié)給員工發(fā)蘋果，如果每人分2箱，則剩余20箱；如果每人分3箱，則還缺20箱，那么蘋果共有多少箱？類型一：余缺問題

類型一：余缺問題

2.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。3.某廠在規(guī)定的天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)一批抽水機支持抗旱.如果每天生產(chǎn)25臺，那么到規(guī)定的時間差50臺；如果每天生產(chǎn)28臺，那么在規(guī)定的時間內(nèi)超額40臺.問這批抽水機有多少臺？規(guī)定多少天完成任務(wù)？

類型一：余缺問題例2：某區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡稱B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過程中，由于情況變化，需要從閱B28中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28和閱A18的原有教師人數(shù)各為多少？類型二：調(diào)配問題A18B28調(diào)動前調(diào)動后

等量關(guān)系為：調(diào)動后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人

類型二：調(diào)配問題1.出操時，七、八年級兩個方隊共有學(xué)生146人，如果讓七年級方隊中的11人插到八年級方隊中，那么兩個方隊的人數(shù)相等，則七年級方隊原有多少人？類型二：調(diào)配問題

類型三：和差倍分例3．一籮筐內(nèi)有梨、蘋果若干個，它們的數(shù)量之比為4：3，拿出12個蘋果后，蘋果的個數(shù)正好是梨的一半，則這個籮筐內(nèi)原有梨和蘋果各多少個？

針對訓(xùn)練1.根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶（500g）和小瓶（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2:5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大小瓶兩種產(chǎn)品多少瓶？

針對訓(xùn)練2.某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件．求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？解:設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了x件礦泉水，向乙學(xué)校捐了(2000-x)件礦泉水，由題意得x=2(2000-x)-400解得x=1200答:該企業(yè)向甲學(xué)校捐了1200件礦泉水，向乙學(xué)校捐了800件礦泉水針對訓(xùn)練

針對訓(xùn)練4.兩枝一樣高的蠟燭,同時點燃后,第一枝蠟燭每小時縮短8cm,第二枝蠟燭每小時縮短6cm,2h后,第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍,求這兩枝蠟燭原來的高度?

課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的數(shù)學(xué)知識？2.本節(jié)課你有哪些感想？3.本節(jié)