2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.6用尺規(guī)作三角形2已知兩邊與夾角或兩角與夾邊作三角形上課課件新版湘教版

2.6用尺規(guī)作三角形（2）湘教版八年級(jí)上1.掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角（基礎(chǔ)作圖）；2.能用尺規(guī)作出已知兩邊夾角、兩角夾邊的三角形；3.體會(huì)、思考作圖的依據(jù)和合理性，能說(shuō)出作圖步驟；

4.學(xué)會(huì)交流作圖方法和經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，增強(qiáng)合作意識(shí).

上節(jié)課用尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形、已知底邊及底邊上的高作等腰三角形、作一個(gè)角的平分線，其中用到了哪些基礎(chǔ)作圖的方法？作一條線段等于已知線段作一條線段的垂直平分線你能說(shuō)出這兩種基礎(chǔ)作圖的作圖步驟嗎？

已知兩邊夾角、兩角夾邊、兩角及其中一角的對(duì)邊作三角形，除了要作出三角形的邊，還要作出三角形的角，怎樣用尺規(guī)作出這些三角形呢？如何作一個(gè)角等于已知角？

因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，所以作一個(gè)角等于已知角，就要作出兩個(gè)三角形全等.如圖，已知∠AOB，求作一個(gè)角，使它等于∠AOB.?作一個(gè)角等于已知角BOA①作射線O′A′；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA，OB于點(diǎn)C，D；③以O(shè)′為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′

于點(diǎn)C′；作法：④以C′為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)D′；⑤過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′，則∠A′O′B′為所求作的角.BOADCB′O′A′D′C′BOADCB′O′A′D′C′運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：為什么∠A′O′B′為所求作的角.BOADCB′O′A′D′C′BOADCB′O′A′D′C′由作法可知，O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，∴△COD≌△C′O′D′，從而∠AOB=∠A′O′B′.如圖，已知∠α和線段a，

c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.?已知兩邊及其夾角作三角形αca作法圖示①作∠MBN=∠α；②在射線BM，BN上分別取BC=a,BA=c；③連接AC，則△ABC為所求作的三角形.NMBCAαca已知∠α，∠β和線段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.?已知兩邊及其夾角作三角形αβa作法圖示①作線段BC=a；②在BC的同旁，作∠DBC=∠α，

∠EBC=∠β

，BD與CE相交于點(diǎn)

A，則△ABC為所作的三角形.

αβaBCDEA1.如圖，作∠A′O′B′等于∠A′O′B′，其中一步以為C′圓心畫(huà)弧，其半徑長(zhǎng)應(yīng)截取線段

的長(zhǎng)。CDBOADCB′O′A′D′C′2.已知∠α和線段a，

c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.下面作圖的步驟不合理的是（

）A.①作∠B=∠α，②截取BC=a，BA=c，③連接ABB.①作BC=a，②作∠B=∠α，③截取BA=c，④連接ABC.①作BA=c，②作∠B=∠α，③截取BC=a，④連接ABD.①作BC=a，②作BA=c，③作∠B=∠α，④連接ABD3.已知∠α，∠β和線段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.作圖時(shí)，以BC所在直線作為∠α，∠β的公共邊，點(diǎn)B、點(diǎn)C作為△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，△ABC的第三個(gè)頂點(diǎn)A是

?！夕?，∠β的另一邊的交點(diǎn)4.已知兩邊夾角或兩角夾邊作三角形，需要用到的基本作圖有（

）①作一條線段等于已知線段；②作已知線段的平分線；③作一個(gè)角等于已知角；④作一個(gè)角的平分線.A.①②

B.①③

C.②③D.②④B1.在2.6節(jié)我們用到的基本作圖有哪些？作一條線段等于已知線段。作已知線段的垂直平分線。作已一個(gè)角等于已知角。2.你能說(shuō)出作一個(gè)角等于已知角、已知兩邊夾角、兩角夾邊作三角形的作圖步驟嗎？課本第91頁(yè)第1、2題：1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于90°.分析：因?yàn)榛ハ啻怪钡膬蓷l直線相交所成的角都等于90°，因此用尺規(guī)作一個(gè)角等于90°，可以作一條直線的垂線就能作出一個(gè)角等于90°，其基本作圖方法是作一條線段的垂直平分線.①作直線l.④過(guò)點(diǎn)C，P作直線CP，則∠APC=∠BPC=90°.ABCPl●③分別以A，B為圓心，以大于AP的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C.作法：②在直線l上取一點(diǎn)P，并在直線l的兩旁截取PA=PB.2.如圖，已知線段a