勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)用（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的運(yùn)用

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

■宓時(shí)心

考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

考點(diǎn)2解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律總結(jié)

考點(diǎn)3兩類勻減速直線運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)4自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

起基礎(chǔ)相識(shí)勤隼疝

—,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng).

八米(勻加速直線運(yùn)動(dòng)：。與V同向.

(2)刀關(guān)：■(勻減速直線運(yùn)動(dòng)：。與v反向.

2.速度與時(shí)間的關(guān)系式：v=v0+at.

1

3.位移與時(shí)間的關(guān)系式：x=vot-\■-at.

2

4.位移與速度的關(guān)系式：V2—vo=2ax.

二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

—W)+v

1.平均速度公式：V=v.=---.

I2

1

2.連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差公式：\x=x2—X\=Xi,—X2=...=xn—xn-i=aT.

2

可以推廣到：xm~x?=(m-n)aT-.

3.中間位置的速度

4.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)比例式

(1)17末、27末、37末...的瞬時(shí)速度之比為：Vi：V2：W：…:v“=l：2：3：…:心

(2)17內(nèi)，2T內(nèi)，37內(nèi)...位移之比為：修:如與：…：％,=1：22：32：…:“2.

(3)第一個(gè)7內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，...，第“個(gè)7內(nèi)位移之比為:

兩:xn：Xni：…:X〃=1：3：5：...：(2〃-1).

(4)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為：

—：o=i：(V^-◎)：…：(北一J〃一i).

三.自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

i.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)速度公式：V=gt-

(2)位移公式：h=^gt2.

(3)速度一i移關(guān)系式：v2=2gh.

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)速度公式：V=VQ—gt.

2

(2)位移公式：h=vQt--gt.

2

(3)速度一位移關(guān)系式：v2—vi=-2gh.

vi

(4)上升的最大高度：h=一,

2g

vo

(5)上升到最大高度用時(shí)：，=一,

g

高考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

1.一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

(1)速度規(guī)律：v=v0+ato

2

(2)位移規(guī)律：x=vQt-\"-ata

2

2

(3)位移速度關(guān)系式：v-vi=2axo

這三個(gè)基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石。三個(gè)公式中的物理量X、4、助、V均為矢量

(三個(gè)公式稱為矢量式)。在應(yīng)用時(shí)，一般以初速度方向?yàn)檎较?，凡是與Vo方向相同的X、a、V均

為正值，反之為負(fù)值。當(dāng)%=0時(shí)，一般以。的方向?yàn)檎较颉＿@樣就可將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算,

使問題簡(jiǎn)化均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向。

2.公式選取方法

(1)沒有涉及X,適宜選用曠=%十而。

(2)沒有涉及v,適宜選用X=卬+"凡

2

(3)沒有涉及:,適宜選用丫2—%2=2依。

3.應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式解題時(shí)應(yīng)注意的問題

(1)首先必須對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析和判斷，看物體的運(yùn)動(dòng)是否為或可視為勻

變速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)通常選取初速度方向?yàn)檎较颉?/p>

(3)公式》=%什!由2是位移公式，利用該公式求得是位移，不是路程。對(duì)于往返型的勻變速直

2

線運(yùn)動(dòng)，該公式對(duì)全程的各個(gè)時(shí)刻也都是適用的。

(4)分析物體的運(yùn)動(dòng)問題，要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)草圖的習(xí)慣，并在圖中標(biāo)注出有關(guān)各量。這樣將

加深對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的相互關(guān)系，迅速找到解題的突破口。

(5)如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運(yùn)動(dòng)情況及遵循

的規(guī)律.應(yīng)特別注意各段交接處的速度往往是解題的關(guān)鍵。

(6)末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零、加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)(逆

向思維法)。

(7)計(jì)算結(jié)果中如果出現(xiàn)負(fù)值，應(yīng)說明負(fù)號(hào)的物理意義.

一含

【考向1】質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移X與時(shí)間/的關(guān)系為久=5t+t2(各物理量均采用國際單位制單位)，下

列說法正確的是()

A.該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為lm/s2B.該質(zhì)點(diǎn)在Is末的速度大小為6m/s

C.前2s內(nèi)的位移為8mD.該質(zhì)點(diǎn)第2s內(nèi)的平均速度為8m/s

【考向2】如圖，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止開始沿光滑斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球從位置加

到位置P的運(yùn)動(dòng)過程中，從位置加到位置〃的時(shí)間為"從位置"到位置p的時(shí)間為3兩段連續(xù)的位移

均為s,則小球通過位置"時(shí)的速度的大小為()

s

n

P

AS（詔-詒）cS（必+g）》cS（詔+g）

A-B-c-D-37^^

【考向3】某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2,所需的起

飛速度約為50m/s,航母靜止時(shí)，彈射系統(tǒng)初始能給艦載機(jī)25m/s的初速度。若航母以15m/s的航速勻速

行駛，彈射系統(tǒng)開啟，為保證飛機(jī)能從艦上順利起飛，航母上飛機(jī)跑道的長(zhǎng)度至少約為（）

A.40mB.60mC.80mD.100m

【考向4】如圖，多輛車在路口停止線后依次排列等候綠燈，第一輛車的前端剛好與路口停止線相齊，且

每輛車的尾部與相鄰后車的前端距離均為1m。為了安全，前車尾部與相鄰后車前端距離至少為5m時(shí)后車

才能開動(dòng)。已知車長(zhǎng)均為4m,開動(dòng)后車都以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到離開路口。綠燈亮起瞬

間，第一輛車立即開動(dòng)，下列說法正確的是（）

停止線

Im4m

A.第二輛車剛開動(dòng)時(shí)，第一輛車已行駛的時(shí)間至少為V^s

B.第六輛車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小為2項(xiàng)m/s

C.從綠燈剛亮起到第六輛車剛開動(dòng)所需時(shí)間至少為12s

D.從綠燈剛亮起到第六輛車前端與停止線相齊所需最短時(shí)間為15s

【考向5】李克強(qiáng)總理承諾年底要取消省界高速公路收費(fèi)站，有一輛家用小汽車，通過某省界卡口，在ETC

車道上可以不停車而直接先減速扣費(fèi)后加速通過。若小汽車勻速駛?cè)隕TC通道，在距離剛好自動(dòng)識(shí)別扣費(fèi)

的位置尤1=30m處，小汽車開始以大小為的=5.6m/s2的加速度勻減速行駛，通過自動(dòng)識(shí)別扣費(fèi)位置時(shí)的

速度為%=28.8km/h,扣費(fèi)后，小汽車立即以a2=4m/s2的加速度勻加速至減速之前的速度（假設(shè)此省界

卡扣的前、后都是平直大道，道路寬度與車長(zhǎng)不計(jì)）。求

（1）該車駛?cè)隕TC通道前的勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小火

（2）該車從減速開始到恢復(fù)到減速前速度的過程中，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少？

（3）因?yàn)橥ㄟ^ETC通道，該車需要減速和加速過站所耽誤的時(shí)間為多少？

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律總結(jié)

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)重要推論

=

（1）任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔7內(nèi)的位移之差為一恒量，即：\x=x2—X1=x3—%2=?..^n~^n-1

12

=aTo可以推廣到：X”L-=(4—〃)QT。

(2)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量

和的一半，即：0=v="把=—o

52t

(3)勺變速直線運(yùn)動(dòng)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式匕既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于

勻減速直線運(yùn)動(dòng)。不論物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總有匕〉匕。

22

△劃里點(diǎn)(?)

能先求。

2（）2=

Ov-v2ax?

，相等0X〃廣x〃=（加

Vn+VX

/不相等…、=-y-=7

優(yōu)先得、'=匕

2

2.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)比例式

(1)1T末、2T末、37末...瞬時(shí)速度的比為：也：藝中3：=123：…:〃①。

(2)17內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)...位移的比為:修:必：無3：…:x“=12：22：32：…:〃2②。

(3)第一個(gè)7內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)...位移的比為：x幽i：xm：…%=1：3：5：…:⑵-1)

③。

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：力#2#3：.…：。=1：(及一1):(JI—血)：...：

(-/?—7?—1)@o

△劃同點(diǎn)(?)

T“=l：-1）：?…：

求時(shí)間（夜（迎-必彳）|求速度:V/：V2：--Vw=l:V2:V3:-：Vn

已知相等位移

*

7由靜止或%=0的勻加速

2.勻減速至0

已知相等時(shí)間

求速度：v,:v2:■-￥?短位移:Xj：x2.-x,,氐立移:X,:x2:-Xn

=12：22：32；...2

=1:2:3:???n=1:3:5:-(2n-l)n

|第1個(gè)T內(nèi),第2個(gè)T內(nèi),第3個(gè)T內(nèi)一的位移|11T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi)一的位移|

（1）運(yùn)用比例式的時(shí)候注意前提條件是初速度為零（或者由靜止開始）的勻變速直接運(yùn)動(dòng)。如果物

體勻減速到零，也可以利用逆向思維看做反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）抓住相等時(shí)間比速度和比位移，即只有時(shí)間相等才能運(yùn)用比例式①②③；抓住相等位移比時(shí)間

才可以運(yùn)用比例式④，當(dāng)題目如要求時(shí)間，但是提供的位移沒有平分的時(shí)候，可以先將位移平分，然后再

運(yùn)用時(shí)間比例式。

3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)6種常用方法

【考向6】中央電視臺(tái)科普節(jié)目《加油向未來》在現(xiàn)場(chǎng)利用內(nèi)部氣壓為O.OOlPa、高6m的亞克力管做落體

實(shí)驗(yàn)，將亞克力管等分為四段，從上到下每段標(biāo)為后、九2、后、儲(chǔ)，羽毛由靜止開始從最高點(diǎn)下落，經(jīng)過

后速度的增加量為Aui，經(jīng)過第三段上速度的增加量為A"2，貝必也與A"2的比值滿足（

mimsnl

/△%-Avi--Avi,,Avi-

A-1（通<2B,2<—<3C.3<—<4D.4<—<5

【考向7】汽車已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，成為普通家庭的消費(fèi)品，駕駛技能從職業(yè)技能成為基本生活技能。

考駕照需要進(jìn)行一項(xiàng)路考——定點(diǎn)停車。路旁豎一標(biāo)志桿，在車以大小為v的速度勻速行駛的過程中，當(dāng)

車頭與標(biāo)志桿的距離為x時(shí)，學(xué)員立即剎車，讓車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車頭恰好停在標(biāo)志桿處。若忽略學(xué)

員的反應(yīng)時(shí)間，則汽車剎車（）

-V-2

A.時(shí)間為京B.加速度大小為宗

v2x

C.經(jīng)過一半時(shí)間時(shí)的位移大小為方D.經(jīng)過一半距離時(shí)的速度大小為與

【考向8］如圖所示，物體自。點(diǎn)由靜止出發(fā)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)/、8、C三點(diǎn)，其中/、8之

間的距離Li=2m,B、C之間的距離b=3m。若物體通過打、L2這兩段位移的時(shí)間相等，則根據(jù)已知的

條件，可以求出下列哪個(gè)物理量（）

OABC'

A.通過Li的時(shí)間間隔

B.物體運(yùn)動(dòng)的加速度

C.物體經(jīng)過8點(diǎn)的瞬時(shí)速度

D.。、C之間的距離

【考向9］如圖所示是商場(chǎng)中由等長(zhǎng)的車廂連接而成、車廂間的間隙忽略不計(jì)的無軌小火車，一小朋友站

在第一節(jié)車廂前端，火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則火車（）

A.在相等的時(shí)間里經(jīng)過小朋友的車廂數(shù)之比是1:4:9

B.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時(shí)間之比是1:近

C.第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友瞬間的速度之比是1:四:四

D.火車中間位置經(jīng)過小朋友的瞬時(shí)速度小于火車通過小朋友的平均速度

【考向10】截至2024年2月23日，“蛟龍”號(hào)載人潛水器在南大西洋順利完成23次下潛，并創(chuàng)造九天九

潛的下潛新紀(jì)錄?！膀札垺碧?hào)不只是一個(gè)深海裝備，更代表了一種不畏艱險(xiǎn)、趕超世界的精神?！膀札垺碧?hào)某

次海試活動(dòng)中，執(zhí)行豎直下潛任務(wù)。如圖所示，某段時(shí)間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)經(jīng)過/、2、C三點(diǎn),

已知8c=248,段的平均速度是8c段的平均速度是0.05m/s。貝上蛟龍”號(hào)經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速

度為（）

A

A.0.1lm/sB.0.09m/sC.0.06m/sD.0.04m/s

【考向11］（多選）甲、乙兩車同時(shí)從M處由靜止開始沿平直公路運(yùn)動(dòng)，均先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎

車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止，兩車先后停在N處，假設(shè)兩車在各自勻加速階段和勻減速階段的加速度大

小相等，甲、乙兩車全程經(jīng)歷的時(shí)間分別為to、2t0,甲、乙兩車加速度大小分別為血、a2,最大速度分別

為外、也，貝!I（）

A.也邊=2:1

B.如做=V2：l

c.甲車運(yùn)動(dòng)了1%時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)

D.甲車運(yùn)動(dòng)了*o時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)

【考向12】(多選)如圖a、b、c、"為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)，一小滑塊自。點(diǎn)由靜止開始下滑，通過防、

be、cd各段所用時(shí)間均為兀現(xiàn)讓該滑塊自6點(diǎn)由靜止開始下滑，則該滑塊()

A.通過6c、cd段的位移之比為1：3B.通過be、cd段的時(shí)間均大于T

C.通過c、d點(diǎn)的速度之比為遙：遙D.通過。點(diǎn)的速度大于通過加段的平均速度

后考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：兩類勻減速直線運(yùn)動(dòng)

1.逆向思維法：末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

(D汽車剎車問題、子彈射入木塊問題、物體在斜面上上滑到最高點(diǎn)問題均可以利用逆向思維法求

解。

(2)對(duì)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若不知道初速度大小，只知道末速度大小為%加速度為0,則時(shí)間t內(nèi)的

位移也可以逆向表示為乂=vt--at2

2

2.兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

(1)剎車類問題。汽車剎車問題的實(shí)質(zhì)是汽車做單方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題。汽車勻減速到速度為

V0

零后即停止運(yùn)動(dòng)，不再反向加速，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間，汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足/^一，發(fā)生的

a

vo

位移滿足X0—。一般用逆向思維法求解。

2a

(2)雙向可逆類問題。如果物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速為零后又反向做句加速直線運(yùn)動(dòng)，且全

過程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過程列式，但必須注意X、V、。等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意

義

一盒

繆斯

【考向13］如圖所示，在杭州亞運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目賽場(chǎng)上，機(jī)器狗承擔(dān)了拾撿和運(yùn)輸器材的任務(wù)。某次運(yùn)輸過

程中，當(dāng)機(jī)器狗檢測(cè)到前方有一位站立不動(dòng)的工作人員，為了避免相撞，機(jī)器狗立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直

至停止，己知其減速后第1s內(nèi)的位移是最后1s內(nèi)位移的5倍，且這兩段位移的差值為0.4m,則機(jī)器狗開

始減速后（）

A.運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3sB.力口速度大小為0.4m/s2

C.總位移大小為6.4mD.初速度大小為2.4m/s

【考向14］如圖所示是一輛汽車正在以為=20m/s的速度勻速行駛，突然公路上橫沖出三只小動(dòng)物，司機(jī)

馬上剎車，假設(shè)剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2,小動(dòng)物與汽車距離約為55m,以

下說法正確的是（）

A.從汽車剎車開始計(jì)時(shí)，第4s末到第6s末汽車的位移大小為2m

B.從汽車剎車開始計(jì)時(shí)，6s末汽車的位移大小為48m

C.從汽車剎車開始計(jì)時(shí)，6s末汽車的速度大小為4m/s

D.汽車將撞上小動(dòng)物

【考向15］（多選）一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為2m/s2,設(shè)斜

面足夠長(zhǎng)，經(jīng)過，時(shí)間物體位移的大小為4m,則時(shí)間f可能為（）

A.2sB.3sC.4sD.

2

考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)4：自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意

(1)可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題.

(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng),

而是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決問題.

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法

(1)兩種方法

①“分段法”就是把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升階段和下降階段，上升階段物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階

段物體做自由落體運(yùn)動(dòng).下落過程是上升過程的逆過程.

②“全程法”就是把整個(gè)過程看成是一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程.從全程來看，加速度方向始終與初速度

為的方向相反.

(2)符號(hào)法則：應(yīng)用公式時(shí)，要特別注意為、V、/工等矢量的正負(fù)號(hào)，一般選向上為正方向，為總是正

值，上升過程中V為正值，下降過程中V為負(fù)值，物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)〃為正值，在拋出點(diǎn)以下時(shí)為負(fù)

值.

(3)巧用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

①時(shí)間的對(duì)稱性：

V0

1.物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即，上=，下=一。

g

ii.物體在上升過程中某兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間與下降過程中該兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間相等。

②速度的對(duì)稱性：

1.物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)的速度大小相等、方向相反。

ii.物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反。

③能量的對(duì)稱性：豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能

分別相等。

(4)豎直上拋的特征量

(X)上升的最大高度h=o

m2g

②上升到最大高度的上升時(shí)間和從最大高度落回拋出點(diǎn)的下降時(shí)間相等，即：t,=ty=—,回到拋出

g

2Vo

點(diǎn)所用的時(shí)間t=-O

g

③回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度V=—V0o

處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)注意

(1)用全過程解決豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一定要先規(guī)定好正方向(一般以初速度方向?yàn)檎?，公式h=vat-\-

-gt2中各符號(hào)的意義必須明確.

2

(2)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段,

因此這類問題可能造成時(shí)間多解或者速度多解.

I/西繆妒

【考向16］如圖，某同學(xué)在練習(xí)跳球，他將籃球從離地面高為2m的位置以5m/s的初速度豎直向上拋出,

接著在籃球正下方豎直舉起手臂并準(zhǔn)備沿豎直方向起跳，在籃球拋出后的0.2s時(shí)刻恰好跳離地面，此時(shí)手

指尖離地面高為2.5m。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,已知籃球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，該同學(xué)的手指尖恰好觸碰到

籃球，貝U()

A.手指尖觸碰到籃球時(shí)，該同學(xué)上升的離度為0.8m

B.手指尖觸碰到籃球時(shí)，該同學(xué)的速度為0

C.起跳離地瞬間，該同學(xué)的速度為4m/s

D.籃球最高點(diǎn)距離地面3.05m

【考向17】一雜技演員用4個(gè)相同的小球做單手拋接球表演，他從同一位置依次將各球略微偏離豎直方向

向上拋出，當(dāng)小球回到拋出點(diǎn)時(shí)，用手將小球接住，然后將小球從拋出點(diǎn)再拋出，小球間不發(fā)生碰撞，不

計(jì)空氣阻力。已知相鄰兩球之間的時(shí)間間隔相等，剛拋出第4個(gè)小球時(shí)，第1個(gè)小球和第3個(gè)小球在空中

同一高度，則第3、4個(gè)小球間的距離與第1、2個(gè)小球間的距離之比為()

A.4B.3C.2D.1

【考向18］如圖所示，一小球在磚墻前做豎直單向運(yùn)動(dòng)，在此過程中，小明用頻閃照相機(jī)拍攝得到的一幅

頻閃照片。已知頻閃周期為T,磚的厚度為d,小球的速率越大其受空氣阻力也越大。根據(jù)圖中的信息可

知()

A.小球向下做勻加速運(yùn)動(dòng)B.小球向上運(yùn)動(dòng)

C.小球在圖中C位置時(shí)的速度為芋D.在圖中間，小球的平均速度為非

【考向19】（多選）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球,

初速度為=10m/s,同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力。（取g=10m/s2,甲乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）下列

說法正確的是（）

。甲

A.無論。為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇

B.當(dāng)h=10m時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇

C.當(dāng)h=15m時(shí)，乙球不能在下降過程中與甲球相遇

D.當(dāng)10m時(shí)，乙球能在上升過程中與甲球相遇

【考向20］如圖為“眼疾手快”游戲裝置示意圖，游戲者需接住從支架上隨機(jī)落下的圓棒。已知圓棒長(zhǎng)為

0.4m,圓棒下端距水平地面2.1m,某次游戲中一未被接住的圓棒下落經(jīng)過/、B兩點(diǎn),/、8間距0.4m,B

點(diǎn)距離地面1.25m。圓棒下落過程中始終保持豎直，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）圓棒下端到達(dá)4點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）圓棒經(jīng)過N2段所需的時(shí)間。

支架

w皿圓棒

?A

?B

登真町尊娜薄練

【真題1】(2024?山東?高考真題)如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上/點(diǎn)距離為￡。

木板由靜止釋放，若木板長(zhǎng)度乙通過/點(diǎn)的時(shí)間間隔為Ati；若木板長(zhǎng)度為2乙通過/點(diǎn)的時(shí)間間隔為

△t2At2：Ati為()

A.(V3—1)：(V2—1)

B.(V3^—V2)：(V2-1)

C.(V3+1)：(V2+1)

D.(V3+V2)：(V2+1)

【真題2】(2024?廣西?高考真題)讓質(zhì)量為1kg的石塊Pi從足夠高處自由下落，Pi在下落的第1s末速度大

小為巧，再將Pi和質(zhì)量為2kg的石塊綁為一個(gè)整體P2,使P2從原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大

小為也，g取10m/s2,貝1]()

A.%=5m/sB.Vi=10m/s

C.—15m/sD.v2—30m/s

【真題3】(2024?全國?高考真題)為搶救病人，一輛救護(hù)車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從t=0時(shí)由靜止

開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=2m/s2,在以=10s時(shí)停止加速開始做勻速運(yùn)動(dòng)，之后某時(shí)刻救護(hù)車停

止鳴笛，t2=41s時(shí)在救護(hù)車出發(fā)處的人聽到救護(hù)車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速為=340m/s,求：

(1)救護(hù)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；

(2)在停止鳴笛時(shí)救護(hù)車距出發(fā)處的距離。

【真題4](2024?廣西?高考真題)如圖，輪滑訓(xùn)練場(chǎng)沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距

d=0.9m,某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行?，F(xiàn)測(cè)出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)五=0.4s,從2

號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)4=0.5s。求該同學(xué)

（1）滑行的加速度大??；

（2）最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號(hào)錐筒。

褊鞏固曜升模擬蠢

一、單選題

1.（2024?貴州貴陽?一模）小明和小華在置于水平面的象棋盤上玩彈射游戲。如圖所示，小明、小華分別

在/、。處給“卒”和“車”象棋不同的初速度使之向前運(yùn)動(dòng)，“卒”象棋停在C處，“車”象棋停在E處。已知

兩象棋與棋盤的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，兩象棋均可視為質(zhì)點(diǎn)，/、B、C處于同一直線，AC=2AB,AB=DEO

下列說法正確的是（）

A.“卒”象棋的初速度是“車”象棋的初速度的2倍

B.“卒”象棋經(jīng)過B處時(shí)的速度小于“車”象棋的初速度

C.“卒”象棋從/處運(yùn)動(dòng)到C處的平均速度等于“車”象棋的初速度

D.“卒”象棋從A處運(yùn)動(dòng)到C處的時(shí)間是“車”象棋從D處運(yùn)動(dòng)到E處的時(shí)間的四倍

2.一輛汽車在平直公路上以10m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的位移為30m。則下列關(guān)于汽車的

說法正確的是（）

A.汽車第2s內(nèi)的位移比第1s內(nèi)的位移大5m

B.汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為15m/s2

C.汽車第Is內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為1：3

D.汽車第2s末的速度大小為14.1m/s

3.（2024?遼寧大連?二模）t=0時(shí)刻以10m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，t=0.4s時(shí)從同一地點(diǎn)又以

10m/s的初速度豎直向上拋出第二個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2,則兩小球在空中相遇的

時(shí)刻為（）

A.1.1sB.1.2sC.1.3sD.1.4s

4.（2024?山東濰坊?二模）某人騎電動(dòng)車，在距離十字路口停車線6m處看到信號(hào)燈變紅，立即剎車，做

勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)車剛好在停止線處停下。已知電動(dòng)車在減速過程中，第1s的位移是最后1s位移的5

倍，忽略反應(yīng)時(shí)間。下列關(guān)于電動(dòng)車的剎車過程說法正確的是（）

A.剎車時(shí)間為2s

B.剎車的加速度大小為2m/s2

C.中間時(shí)刻的速度大小為2m/s

D.中間位置的速度大小為2m/s

5.（2024?山西臨汾?一模）滑塊以一定的初速度為從底端沖上足夠長(zhǎng)的光滑斜面，滑行到最高點(diǎn)的時(shí)間為

位移為現(xiàn)在距底端孔處放一彈性擋板（如圖中用虛線表示），滑塊仍以相同初速度從底端出發(fā)。已

知滑塊與擋板相碰后可原速率反彈；碰撞時(shí)間可以忽略不計(jì)，則滑塊從出發(fā)至返回底端的時(shí)間為（）

A.0.5tB.tC.1.2tD.It

6.某次冰壺訓(xùn)練中，一冰壺以某初速度在水平冰面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過的距離為x時(shí)其速度恰好

為零，若冰壺通過第一記的距離所用的時(shí)間為7,則冰壺通過最后2的距離所用的時(shí)間為（）

A.（V5-2）tB.（V6-V5）tC.（V5+2）tD.（V6+V5）t

7.（2024?安徽?三模）一小球由/點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，在2點(diǎn)時(shí)的速度大小為

打。小球在段和段均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B、C之間的距離是/、2之間距離的2倍，小球在8、C

之間運(yùn)動(dòng)的加速度為其在/、5之間加速度的，則小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為（）

A.ypzvgB.V5vBC.2VBD.4VB

8.（2024?湖北武漢?二模）為滿足旅客乘坐高鐵出行的不同需要，城際高鐵開通了“一站直達(dá)”列車和“站站

?！绷熊噧煞N班次。假設(shè)兩城高鐵站之間均勻分布了4個(gè)車站，若列車在進(jìn)站和出站過程中做勻變速直線

運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為2m/s2,其余行駛時(shí)間內(nèi)保持最高時(shí)速288km/h勻速運(yùn)動(dòng)，“站站?！绷熊囋诿總€(gè)車

站停車時(shí)間均為y2min,則一站直達(dá)列車比“站站停”列車節(jié)省的時(shí)間為（）

A.10min40sB.1lmin20s

C.13min20sD.14min40s

9.重慶的橋梁、隧道眾多，故被稱為“魔幻之都”。長(zhǎng)為乙的輕軌在平直軌道上正常行駛，速率為W，前

方有一長(zhǎng)為2乙的隧道，為了保證安全通過該隧道，輕軌的任一部分位于隧道內(nèi)時(shí)，它的速率都不允許超

過竽。已知列車加速和減速的加速度大小分別為。和2a,則列車從減速開始到恢復(fù)正常速率v0,需要的

最短時(shí)間為（）

VQ9LVn3L

A-五+說B-五+m

%9Lv3L

c-瓦+而D-森+正0

10.（2024?北京通州?一模）2023年7月，我國研制的電磁彈射微重力實(shí)驗(yàn)裝置啟動(dòng)試運(yùn)行。如圖所示，

電磁彈射系統(tǒng)將實(shí)驗(yàn)艙豎直加速到預(yù)定速度后釋放,實(shí)驗(yàn)艙在上拋和下落階段為科學(xué)載荷提供微重力環(huán)境。

據(jù)報(bào)道該裝置目前達(dá)到了上拋階段2s和下落階段2s的4s微重力時(shí)間、10〃g的微重力水平。若某次電磁

彈射階段可以視為加速度大小為5g的勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度取g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.電磁彈射階段用時(shí)約為2s

B.電磁彈射階段，實(shí)驗(yàn)艙上升的距離約為20m

C.實(shí)驗(yàn)艙豎直上拋階段的運(yùn)行長(zhǎng)度約為100m

D.實(shí)驗(yàn)艙開始豎直上拋的速度約為20m/s

11.一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后保持勻速運(yùn)動(dòng)。已知汽車在啟

動(dòng)后的第2s內(nèi)前進(jìn)了6m,第4s內(nèi)前進(jìn)了13.5m,下列說法正確的是（）

A.汽車勻加速時(shí)的加速度大小為6m/s2B.汽車在前4s內(nèi)前進(jìn)了31.5m

C.汽車的最大速度為16m/sD.汽車的加速距離為20m

12.（2024?山東濰坊?三模）2024濰坊市足球聯(lián)賽于3月24日在濰坊四中和利昌學(xué)校開賽。在賽前訓(xùn)練中,

運(yùn)動(dòng)員將足球用力踢出，足球沿直線在草地