《一次函數(shù)》復習課件1

第十章一次函數(shù)復習一次函數(shù)函數(shù)的圖象一次函數(shù)一次函數(shù)與二元一次方程函數(shù)的圖象函數(shù)的表示法一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的應用列表法,圖象法,解析法列表,描點,連線形如：y=kx+b(k≠0)一條直線k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x的增大而減小.一次函數(shù)與其他一次函數(shù)與一元一次不等式例1.一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地。若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順水航行到乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地。設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（小時），航行的路程為S（千米），則S與t的函數(shù)圖象大致是（）AStOBCDStOStOOtSB例2.填空題：(1)有下列函數(shù)：①y=6x-5；②y=2x；③y=x+4；④y=-4x+3。其中過原點的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③

(2)如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為________。k=2例3.選擇題：

(1)觀察圖象，可以得出不等式組的解集是（）A.x＜1/3B.＜x＜0C.0＜x＜2D.＜x＜2(2)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則的kx+b＞0解集是（）.A.x＞0B.x＞2C.x＞-3D.-3＜x＜2DCy＝3x+1y＝－0.5x+1BA解：一次函數(shù)當x=1時，y=5;且它的圖象與x軸交點是(6,0)。由題意得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。

點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。

例4.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時,y=5;且它的圖象與x軸交點的橫坐標是6，求這個一次函數(shù)的解析式。例5.某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺?，F(xiàn)要運往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺。有關(guān)運費的信息如右表（1）設(shè)從A地運到乙地x臺機器，當28臺機器全部運完后，求總運費y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運費不超過11000元，有幾種方案？（3）在（2）問的條件下，指出總運費最低的調(diào)運方案，最低的運費是多少？A地B地甲地500元/臺300元/臺乙地400元/臺600元/臺解:(1)從A地運到乙地x臺，則運往甲地______臺，從B地運往乙地_______臺，運往甲地____________或___________臺，即______臺。根據(jù)題意，得

（2）16－x13－x12－(13－x)15－(16－x)x－1A地B地甲地16-xx-1乙地x13-xy=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x)=15500-400x(1≤x≤13)y≤11000,即15500-400x≤11000解不等式，得x≥11.25.所以有兩種方案，即x=12，13。當x=13時，總運費最低，最低y=15500-400×13=10300(元)

答：最低運費是10300元。例6.甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離（千米）與（時間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像.（1）求甲從B地返回A地的過程中，離開A地的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？解析：（1）由圖象可知與之間是一次函數(shù)關(guān)系式，選擇圖象上兩點代入即可；（2）將x=2代入到甲返回時距離和時間的關(guān)系中求出離開A地的距離，也即此時乙離開A地的距離，從而可算出速度.解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得

（2）當x=2時，∴乙騎摩托車的速度為60÷2=30(km/h).∴乙從A地到B地用時為90÷30=3(h).1.直線的圖象經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2.如圖，一次函數(shù)=kx+b的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：①y隨x的增大而減?。虎赽＞0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為=2．其中說法正確的有

（把你認為說法正確的序號都填上）

3.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點A(1,﹣2)，求k與b的值。

y=2xy=kx+b4.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費，每戶每月用水量超過6米3時，超過的部分按1元/米3。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應繳納y元。寫出每戶每月用水量不超過6米3和每戶每月用水量超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。1、若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸負半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是（）A、k＞0，b＞0；B、k＞0，b＜0；C、k＜0，b＞0；D、k＜0，b＜02、如圖，過點Q（0,3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數(shù)的表達式為

_________.

3、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書方式比較合算？x2050oy（元）（天）租書卡會員卡100

4、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的