全真模擬卷（八）-中職高考數學沖刺模擬卷（河南適用）二

中等職業(yè)學校對口升學數學模擬試卷全真模擬試題（八）滿分：100分考試時間：100分鐘題號一二三總分得分注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一．選擇題（每題3分共30分）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意可得：又∴，故選：C2.下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】對于A，，故A錯.對于B，，故B錯.對于C，，故C正確.對于D，，故D錯誤.故選：C.3.已知向量，若，則（

）A． B． C． D．4【答案】A【解析】因為，，所以，故選:A4.已知函數，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，所以.故選：A.5.在矩形ABCD中，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意作出圖形，如下圖，所以.故選：C.6.已知等差數列的前n項和為，，若，且，則m的值是A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】∵是等差數列，∴，，∴，．故選：C．7.雙曲線的焦距為（

）A． B．2 C． D．4【答案】C【解析】由題意，所以，焦距為．故選：C．8.下面問題中，是排列問題的是（

）A．由1，2，3三個數字組成無重復數字的三位數B．從40人中選5人組成籃球隊C．從100人中選2人抽樣調查D．從1，2，3，4，5中選2個數組成集合【答案】A【解析】根據排列及排列數的定義，可得：對于A中，由1，2，3三個數字組成無重復數字的三位數，符合排列的定義，是排列問題；對于B中，從40人中選5人組成籃球隊，與順序無關的問題，不是排列問題；對于C中，從100人中選2人抽樣調查，與順序無關的問題，不是排列問題；對于D中，從1，2，3，4，5中選2個數組成集合，與順序無關的問題，不是排列問題.故選：A.9.已知，為雙曲線的焦點，為與雙曲線的交點，且有，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意知，在中，，可設，則，由勾股定理得，，又由得，所以.故選：C10.展開式中項的系數為160，則（

）A．2 B．4 C． D．【答案】C【解析】二項式展開式的通項為，令可得二項式展開式中的系數為，∴展開式中的系數為，可得，解得，故選：C．評卷人得分填空題（每題3分共24分）11.已知向量，，若，則__________.【答案】【解析】由可得：，所以.故答案為：.12.函數的定義域是____________．【答案】【解析】由題意得，故答案為：13.知數列的通項公式，其前n項和為，則_____．（用分數作答）【答案】【解析】因為數列的通項公式，所以，，故答案為：14.若角的終邊經過點，則___________．【答案】【解析】角的終邊經過點,則，所以.故答案為：.15.橢圓上一點滿足到左焦點的距離為，則的面積是________.【答案】【解析】解：由橢圓的定義得，，∴，，∴，則.故答案為：16.一個盒子里裝有7個大小?形狀完成相同的小球，其中紅球4個，編號分別為1，2，3，4，黃球3個，編號分別為1，2，3，從盒子中任取4個小球，其中含有編號為3的不同取法有________種.【答案】30【解析】從反面考慮，總數為,不含有編號為3的總數為,所以含有編號為3的總數為.故答案為：30.17.給出下列命題：①，；②，；③，；④，.其中正確的命題序號是________．【答案】②③【解析】①當時不成立；②一定成立；③當時，成立；④當時，不一定成立，如：，但.故答案為：②③.18.已知，則的值為______．【答案】【解析】令帶入等式兩邊可得，.故答案為:.評卷人得分計算題（每題8分共24分）求不等式的解集.解：原不等式可化為：20.已知sinα，且α為第二象限角．（1）求sin2α的值；（2）求tan（α）的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵sinα，且α為第二象限角，∴cos，∴sin2α＝2sinαcosα；（2）由（1）知tan，∴tan（α）．21.已知的內角的對邊分別為，且.（1）求；（2）若，如圖，為線段上一點，且，求的長.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）根據正弦定理得，整理得因為，所以，又，可得（2）在中，由余弦定理得：將（1）中所求代入整理得：，解得或(舍)，即在中，可知，有，因為，所以.評卷人得分證明題（每題6分共12分）已知點A(1,0),B(1,3),C(5,9),求證：A、B、C三點共線.證：證明：函數上是增函數.證：設評卷人得分五．綜合題（每題10分共10